釘/孔摩擦對復合材料機械連接強度的影響研究

呂霞，周儲偉

(南京航空航天大學 航空宇航學院，機械結構力學及控制國家重點試驗室，江蘇 南京 210016)

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釘/孔摩擦對復合材料機械連接強度的影響研究

呂霞，周儲偉

(南京航空航天大學 航空宇航學院，機械結構力學及控制國家重點試驗室，江蘇 南京 210016)

摘要：建立了復合材料層合板單釘連接強度分析的三維模型，模型考慮了螺栓-孔接觸面的摩擦效應。研究結果表明，在各個鋪層中，隨著摩擦系數的增大，周向應力和徑向應力減小。螺栓-孔接觸面摩擦系數對復合材料的拉壓強度和剪切強度有較大影響，在一定范圍內增加摩擦系數將會提高接頭的極限破壞載荷。

關鍵詞：復合材料； 螺栓連接； 摩擦系數； 應力分布； 連接強度

0引言

復合材料具有高比強度、高比剛度和優異的可設計性，廣泛應用于航空結構[1]。航空結構中存在著大量的連接，機械連接(鉚釘或螺栓)是最常用的連接方式。因其脆性和各向異性，復合材料連接區域的應力集中比金屬結構更加嚴重，在擠壓面上應力分布比金屬構件復雜得多，擠壓面的質量，如粗糙程度、釘與孔之間的間隙等都可能直接關系到連接強度和失效形式。Chen[2]認為摩擦力的存在降低了螺栓-孔擠壓面上的應力集中程度，Hyer[3]也認為摩擦系數可以影響擠壓面上應力的分布，但是這些結論都是基于平面應力狀態下的二維分析。復合材料機械連接處真實的應力場是三維的，且受很多因素影響(如接觸面粗糙度，鋪層順序等)，這些因素只有三維模型才能考慮。摩擦系數對復合材料連接破壞影響的研究工作尚不多見，如姜云鵬[4]研究了摩擦對孔邊應力的影響，但尚未涉及破壞強度。文中基于商用軟件ABAQUS[5]建立了螺栓連接的三維模型，并引入Hashin[6]失效準則和改進后Camanho[7]剛度退化模型，研究了擠壓面上摩擦系數對孔邊應力及最終連接強度的影響。損傷分析利用UMAT子程序實現。

1有限元模型

圖1　復合材料層合板幾何尺寸

某復合材料層合板與金屬板采用雙剪單釘連接方式[8]，復合材料板的尺寸見圖1。復合材料層板的尺寸、鋪層見表1，單鋪層的彈性常數和強度參數見表2，金屬板和螺栓螺帽的材料參數見表3。三維有限元模型見圖2。由于不考慮分層，所以選用連續殼單元模擬，共劃分了7094個單元。采用小位移滑移摩擦的主從面接觸算法，孔與螺栓之間采用緊密接觸，在切向采用罰函數(Penalty)，在法向使用硬接觸，模擬復合材料層合板的連接問題。螺栓與孔、金屬板和復合材料層合板之間、螺帽和金屬板之間都采用接觸約束。模型采用的邊界條件是：上下金屬板左端約束x、y和z方向，在復合材料層合板的右端施加位移載荷2mm/min。

表1　層合板的幾何參數及鋪層順序

表2　復合材料單層性能

表3　金屬板和螺栓螺帽的參數

圖2　有限元模型

因為ABAQUS中后處理得到的只是直角坐標系下的應力分量S11、S22和S12。為了得到周向和徑向應力，需要將直角坐標系下的應力參量統一到極坐標下，轉軸公式如下[9]：

(1)

(2)

(3)

σrr、σθθ為徑向和周向應力。在ABAQUS的UMAT子程序中嵌入了 Hashin失效準則(式(4)-式(8))和Camanho材料退化模型(表4)，并對后者的取值進行了改進,取得了更精確的結果。

(4)

(5)

(6)

(7)

纖維-基體剪切 (σ11<0)

(8)

2摩擦系數對機械連接的影響

2.1摩擦系數對孔邊應力的影響

設摩擦系數分別為0.0，0.1，0.2，0.3。圖3和圖4給出了90°鋪層擠壓面上的徑向應力和周向應力的分布。從圖中可以看出徑向應力在不同的粗糙水平下具有良好的相似度，隨著摩擦系數的增大，徑向力隨著減小，而且孔邊應力集中比光滑時要小，這是因為摩擦力的存在，使得相互擠壓的兩個面上存在剪切效應，從而使接觸面積增大，接觸面上的擠壓應力減小。從圖4中可以看出，螺栓孔周向應力在不同的粗糙水平下也具有良好的相似度，隨著摩擦系數增大，周向應力隨著減小，與文獻[4]中得到的結論基本一致。

圖3　不同摩擦系數對[45/0/-45/90] 4S復合材料層合板的徑向應力影響(90°鋪層)

圖4　不同摩擦系數對[45/0/-45/90] 4S復合材料層合板的周向應力影響(90°鋪層)

2.2摩擦系數對破壞載荷的影響

本小節還是使用上一小節的模型，計算了4種不同摩擦系數條件下得到的破壞載荷(圖5)。當摩擦系數為0.1時，計算得到的破壞載荷為22.73kN,文獻[8]中給出的實驗結果為22.32kN，誤差為2.9%，說明選用的破壞準則和改進后的退化模型是合理的。不同摩擦系數的破壞載荷對比如表5所示。

圖5　不同摩擦系數的載荷位移曲線

摩擦系數破壞載荷與摩擦系數0.1的對比0.022.10kN-2.8%0.122.73kN00.223.81kN4.8%0.324.17kN6.3%

從圖5可知當摩擦系數從0.0增加到0.3時，破壞載荷從22.10kN。增加到了24.17kN。可見隨著摩擦系數的增大，破壞載荷也隨著增大，這是因為在載荷小于滑動摩擦時，僅僅依靠摩擦力就可以承載。但是摩擦系數從0.2增大到0.3時發現破壞載荷才增加了1.5%，可是最外層90°鋪層纖維損傷出現了大面積的損傷，如圖6, 因此容易出現拉伸破壞，所以并不是摩擦系數越大越好，選擇合適的摩擦系數對復合材料層合板的強度有著關鍵的作用。

圖6　不同摩擦系數最外層90°鋪層的纖維拉伸失效區域

3結語

利用有限元軟件ABAQUS建立了復合材料層合板的螺栓連接的三維模型，研究了摩擦系數對螺栓孔邊應力分布的影響，在此基礎上基于Hashin失效準則和Camahno剛度退化模型，研究了摩擦系數對接頭破壞強度的影響。研究結果表明：

1) 螺栓孔徑向應力在不同的粗糙水平下具有良好的相似度，隨著摩擦系數的增大，徑向力隨之減小，孔邊應力集中現象逐漸有所改善。螺栓孔周向應力在不同的粗糙水平下也具有良好的相似度，隨著摩擦系數增大，周向應力隨之減小。

2) 隨著摩擦的增大，復合材料層合板螺栓連接的強度增大，但90°鋪層的損傷面積會顯著加大，如當摩擦系數從0.2增加到0.3時，強度增加了1.5%，但是90°鋪層的纖維損傷區域增大了30%，所以在設計復合材料層合板時應選擇合適的粗糙度。

參考文獻:

[1] 沈觀林, 胡更開. 復合材料力學[M]. 北京: 清華大學出版社,2006.

[2] Wen-Hwa Chen, Shyh Ahiaw Lee, Jyi-T yan Yeh. Three-dimensional contact stress analysis of a composite laminate with bolted joint. Composite Structures, 1995, 30: 287-297.

[3] Hyer M W, Klang EC. The effect of pin elasticity, clearance and friction on the stresses in a pin-load orthotropic plate. J. Compos. Mater. , 1987, 21: 190-206.

[4] 姜云鵬,岳珠峰. 單剪螺栓連接復合材料疊層板螺栓孔周邊應力場分布[J]. 機械強度, 2006,28(2):271-175.

[5] 石亦平,周玉蓉. ABAQUS有限元分析實例詳解[M]. 北京:機械工業出版社, 2006.

[6] 劉斌,趙亮. 基于hashin失效準則的復合材料螺栓連接損傷破壞研究[J]. 科學技術與工程,2012,12:1740-1743.

[7] Camanho PP, Matthews FL. A progressive damage model for mechanically fastened joints in composite laminates, Journal of Composite Materials, 1999,33: 2248-2280.

[8] 陳向明. 自定義粘接元接觸技術及其在復合材料連接強度分析中的應用[M]. 西安. 中國西安強度研究所，2011.

[9] 徐芝綸. 彈性力學[M]. 北京: 高等教育出版社,2006.

Research on Effect of Friction on Strength of Composite Laminate in Bolt Joint

LV Xia, ZHOU Chu-wei

(State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics

and Astronautics, College of Aerospace Engineering, Nanjing 210016,China)

Abstract:A three-dimensional(3D)finite element model of composite laminates in single bolt joint is built to investigate the effect of friction between bolt and hole on the joint strength. The research result shows that as the friction coefficient increases, the circumferential stresses and radial stresses decrease in each ply. Therefore, tensile and shear strengths of the composite laminate joint are greatly influenced by the friction between the hole and bolt. Within a reasonable range, elevating the friction coefficient can increase the critical load capacity of laminates joint.

Keywords:composites; bolted joints; friction coefficient; stress distribution; joint strength

基金項目：上海工程技術大學研究生科研創新專項項目(A-0903-13-01012)

收稿日期：2014-12-12

中圖分類號：TH131

文獻標志碼：A

文章編號：1671-5276(2015)03-0036-03

作者簡介：呂霞(1988- )，女，碩士研究生，主要研究方向是力學建模與仿真。