由波束形成的噪聲源識別方法對比研究

劉譯蔚，楊建華，侯 宏，陳志菲，宋可楨

(1.西北工業大學 自動化學院，西安 710072；2.西北工業大學 航海學院，西安 710072)

由波束形成的噪聲源識別方法對比研究

劉譯蔚1，楊建華1，侯 宏2，陳志菲2，宋可楨1

(1.西北工業大學 自動化學院，西安 710072；2.西北工業大學 航海學院，西安 710072)

噪聲源識別在航空航海等領域具有重要的意義。目前常用的識別算法多數是基于波束形成，一方面是由于其性能穩定，另一方面則可以在定位噪聲源的同時估計其輻射強度。常規波束形成方法(CBF)的主瓣寬度較寬，不利于分辨相距較近的噪聲源。近年來，基于波束形成的高分辨噪聲源識別方法不斷涌現，各種噪聲源識別方法有其不同特點。為此，針對CBF，CLEAN，DAMAS三種算法進行分析，仿真對比這三種方法的特點，并通過外場實驗驗證了仿真的正確性，從而為噪聲源識別中選擇合適的算法提供依據。

聲學；信號分析；波束形成；噪聲源識別

為了實現對水下航行器、飛機和火車等目標的減振降噪，需要選擇合適的噪聲源識別方法來估計噪聲源的位置和輻射強度。目前較為常用的基于傳聲器陣列的噪聲源識別方法大致分為兩類：聲全息和聲聚焦方法[1]，本文著重討論聲聚焦類的噪聲源識別方法。

聲聚焦類噪聲源識別方法多數基于波束形成，一方面在于其穩健性，另一方面是它可以同時估計噪聲源位置和輻射強度[2,3]。衡量波束形成噪聲源識別方法性能的指標主要有角度分辨能力和旁瓣抑制水平[4,5]。角度分辨能力要求主瓣寬度BW(Beam-Width）較小，以分辨相距較近的噪聲源；旁瓣抑制能力要求旁瓣在較低水平上保持平坦，從而不影響主要噪聲源的確定。若定義主瓣峰值和最大旁瓣水平的差值為動態范圍DR(Dynamic Range)，則噪聲源識別中要求DR盡可能大。這兩個指標直接取決于所采用的噪聲源識別算法。

波束形成算法中常規波束形成方法CBF(Conventional Beam Forming)性能穩健，計算量小，但主瓣寬度過大，難于分辨靠的較近的入射源[2,6,7]。CLEAN方法在CBF估計結果基礎上，不斷迭代去除最大譜峰的旁瓣影響，以提高CBF的分辨能力[8]。DAMAS方法(Deconvolution Approach for the Mapping of Acoustic Sources)通過重構輻射聲場，結合CBF的估計結果構造高維方程組，通過迭代求解獲得搜索區域內的噪聲源分布[9-11]。在過去十多年的運動噪聲源識別試驗中，CBF、CLEAN和DAMAS方法已被廣泛用于工程實踐。本文詳細討論了CBF、CLEAN和DAMAS的理論模型，仿真分析對比了三種方法的特點，并通過外場實驗驗證了算法的正確性。為其工程應用提供理論依據。

1 數學模型

1.1 CBF算法

CBF受到瑞利限的限制造成主瓣寬度較大，但其算法簡潔，穩健性好，其空間譜代表了信號能量估計，因此可同時估計各噪聲源的輻射強度[2]。CBF算法可以看做是一個延遲求和處理過程，其目的就是形成一個波束并將其掃描到特定方向上。通過在每個陣元上插入一個延遲量來精確補償傳播帶來的時延量，將各個陣元上的延遲信號求和得到的輸出形成一個標量輸出。假定陣列接收信號模型為

式中X為M×K維矩陣的接收信號，A為M×L維矩陣的陣列流型，S為L×K維矩陣的信號，N是與信號不相關的M×K維矩陣的背景噪聲。M為陣元個數，K為快拍數，L為入射源個數。由此獲得采樣協方差矩陣

式中I為單位矩陣，σ為背景噪聲方差。由于假定噪聲和信號不相關，故交叉項被省略。這樣CBF的表達式為[6]

式中W為加權向量。

1.2 CLEAN算法

CLEAN方法通過迭代計算去除最強噪聲源的旁瓣，使較弱的噪聲源的譜峰顯現出來。CLEAN方法的迭代步驟如下[7]：

(a)采用CBF方法得到初步空間譜故計結果

式中j為第j個搜索點。

(b)尋找當前空間譜估計結果的最大譜峰；

(c)計算最大譜峰處的點擴展函數；

(d)從當前空間譜估計結果中去除最大譜峰處點擴展函數

(e)重復步驟b—d，直到I次迭代后協方差矩陣的1范數大于上次迭代過程，即

最終得到的CLEAN空間譜為

1.3 DAMAS算法

本質上CLEAN類方法仍屬于部分的逆問題求解方法，Brooks提出的DAMAS方法則是一種完全的逆問題求解方法。DAMAS通過計算每個網格點上的點擴展函數，理論上重構了各網格點上的噪聲源模型，由理論模型和CBF的計算結果構成一個高維方程組，進而采用Gauss-Seidel方法迭代求解各網格點的噪聲源能量[11，12]。DAMAS方法理論重構了噪聲源和點擴展函數間的關系如下[9]

式中N為總的搜索點數；xn是第n個搜索點，y(xn)和(xn)分別是xn點上的CBF空間譜估計結果和信號能量；Ai(xj)是xj點上的單位強度聲源輻射到xi時的加權系數

式中A的每一列即是一個點擴展函數。采用下面的Gauss-Seidel迭代求解上述線性方程組即可解得各搜索點上的信號能量

2 仿真分析

下面通過仿真對比CBF、CLEAN和DAMAS三種方法的噪聲源識別性能。仿真中采用置于x軸的16元均勻線列陣采集近場靜止聲源輻射的單頻信號，其中聲源位于[x，y]=[0，40]m處。圖1首先給出了信噪比SNR=0 dB時四種方法的空間譜，顯然CLEAN和DAMAS方法均具有較為尖銳的譜峰，這有利于分辨相距較近的噪聲源。

圖2給出了不同信噪比不同分析頻率下，100次Monte Carlo實驗后三種方法在噪聲源能量估計和定向偏差方面的結果，其中能量估計E給出的是相對偏差，其中PE為能量估計值，PT為率下三種方法的主瓣寬度，在實際結果中，我們希望真實能量值。

圖1 三種噪聲源識別方法的空間譜

圖2 不同分析頻率不同信噪比下三種噪聲源識別方法的性能

(1)能量估計方面，三種方法中除DAMAS方法外，其它方法的能量估計偏差與頻率無關，僅隨著信噪比的提高而降低，CBF和CLEAN方法的能量估計偏差最小。DAMAS方法的譜峰可能存在波浪型尖峰，使得最大譜峰的能量減小，這樣隨著信噪比的降低其能量估計偏差也會增大；

(2)三種方法的定向偏差均隨著分析頻率的增大，信噪比的提高而降低，并且三種方法的定向偏差大致在同一水平，DAMAS略高一些。圖3則給出了SNR=0 dB時100次Monte Carlo實驗后不同分析頻得到小的主瓣寬度，這樣方向圖越尖銳，結果越準確。可以顯著看出CLEAN和DAMAS方法顯著減小了CBF方法的主瓣寬度。

圖3 不同分析頻率下三種噪聲源識別方法的主瓣寬度

3 外場實驗

外場實驗為靜態模擬實驗，實驗中采用置于x軸的20元均勻線列陣采集近場靜止聲源輻射的單頻信號，兩個單頻信號聲源A和B的頻率分別為800 Hz，600 Hz，分別取不同位置時對數據進行處理，具體定位結果如表1所示。

以下列舉實驗數據處理取噪聲源在本地坐標系上的坐標分別為0.34 m和-0.32 m，具體幾何示意圖如圖4所示，兩者間距AB=0.66 m。經測量聲源與陣列距離為45.6 m。

圖5為對采集的數據進行處理后的結果。左右兩圖分別為對兩個噪聲源處理的結果，CBF處理的定位為0，-0.4 m，間距為0.4 m，可明顯看出CBF方法的主瓣寬度太大，雖然可以分辨雙源，但不是很明顯。CLEAN算法處理的，定位為0，-0.4 m，間距為0.4 m，雖然結果與CBF算法一樣但CLEAN算法明顯減小了主瓣寬度。DAMAS算法，定位結果為0.3 m，-0.3 m，間距為0.6 m，最接近實際結果。從圖中可看出DAMAS算法也明顯減小了主瓣寬度，同時在CBF算法定位結果的基礎上，DAMAS的結果更加準確，也進一步驗證了DAMAS方法的譜峰存在波浪型尖峰。

綜上，三種方法都可以分辨雙源，尤其是CLEAN和DAMAS方法明顯改善了CBF方法的分辨能力，它們的間距估計結果大致在0.4 m～0.6 m，而真實雙源間距為0.667 m，誤差原因主要由于算法本身的特點造成，同時還受到客觀環境的影響，例如：室外溫度過高或者過低都影響揚聲器發聲性能，低頻時揚聲器出現頻響失真等。實驗結果有一定誤差，也暴露了算法存在的一些問題，但與仿真分析結果基本相同，證明了仿真的正確性。

表1：不同位置下定位結果

圖4 外場實驗陣列聲源位置圖

圖5 三種算法對兩個噪聲源的定位結果

4 結語

基于傳聲器陣列波束形成的方法是一種高效快捷的噪聲源識別和定位方法，在工程實際中有廣泛的應用。本文仿真和實驗對比了三種噪聲源識別方法的特點，其中CBF方法的能量估計偏差和定向偏差均較小，但是主瓣寬度過大，不利于分辨相距較近的噪聲源。CLEAN方法本質上仍是CBF方法，因此兩者估計結果相近。DAMAS方法具有較高的角度分辨能力，但是由于其理論模型中忽略了噪聲的影響，低信噪比下其噪聲源識別性能有所下降。

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Comparison of Noise Source Identification Methods Based on Beamforming

LIU Yi-wei1,YANG Jian-hua1,HOU Hong2, CHEN Zhi-fei2,SONG Ke-zhen1
(1.College ofAutomation,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China; 2.College of Marine,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

Beamforming methods are robust and can be used to estimate noise source location and power level simultaneously.Therefore,they are widely applied in noise source identification.Among these methods,conventional beamforming (CBF)has a wide beamwidth,so it’s hard to distinguish closed noise sources.In recent years,many high resolution diagnosis methods based on beamforming have been presented.In this paper,the CBF,CLEAN and DAMAS algorithms were analyzed with simulation and test.It provides a basis for selection of the algorithms for noise source identification.

acoustics;signal analysis;beamforming;noise source identification

TB132；TN911.6獻標識碼：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.034

1006-1355(2015)01-0165-04

2014－06－26

劉譯蔚（1989－），女，山西榆次人，碩士生，主要研究方向：信號分析與處理。

楊建華，女，博士生導師。E-mail:1606261659@qq.com。