角接觸球軸承熱特性分析及試驗

胡小秋,陳維福

(南京理工大學機械工程學院,210094,南京)

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角接觸球軸承熱特性分析及試驗

胡小秋,陳維福

(南京理工大學機械工程學院,210094,南京)

為了預測并控制軸承運轉過程中熱態特性對進給系統精度的影響,基于球軸承擬靜力學和摩擦生熱理論,計算了包括自旋摩擦力矩在內的摩擦生熱,分析了熱傳遞方式,并建立了熱傳遞模型和一種考慮接觸熱阻的球軸承組件有限元熱結構模型。采用有限元法仿真軸承組件穩態溫度場,搭建試驗臺測試了不同轉速和載荷下軸承的穩態溫度分布及軸向熱位移。結果表明:轉速和軸向載荷對軸承溫升及軸向熱位移影響較大,其中溫升在10 ℃以內時,軸向熱位移與溫度線性關系明顯;在溫度場中,滾珠溫度最高,內圈溫度次之,外圈溫度最低;仿真結果與測試結果相對誤差在7%以內,可有效預測軸承在不同工況下的穩態溫度場及軸向熱位移。

角接觸球軸承;熱傳遞模型;溫度場;熱位移

隨著機床向高速度、高精度、高自動化方向不斷發展,進給速度得到進一步提升。作為進給系統主要生熱部件的角接觸球軸承生熱量快速提高,據統計,機床由于熱變形造成的誤差占機床加工誤差高達70%[1]。其中,軸承溫度異常上升引起的熱位移將直接影響機床精度[2-3],同時還會造成接觸面材料回火軟化,導致軸承過早疲勞失效。以往對軸承熱特性研究多限于理論分析,且對軸承做了定量的簡化[4-13],并未從試驗的角度進行驗證。

轉速及軸向載荷對軸承溫升及溫度分布影響較大,而徑向載荷影響非常小[14]。本文以進給系統角接觸球軸承為研究對象,選取軸向力及轉速作為自變量,采用ANSYS軟件對軸承穩態溫度場做分析與計算,并與試驗結果做比較,分析軸向力及轉速對軸承穩態溫度場及軸向熱位移的影響規律。

1 軸承熱分析模型

1.1 軸承內外圈滾道接觸區生熱計算

在傳統分析軸承摩擦力矩的基礎上,考慮自旋摩擦力矩,軸承發熱量主要取決于外載荷、潤滑劑黏性及滾珠自旋運動引起的摩擦力矩,各滾道摩擦區生熱量均按1∶1平均分配給滾道及滾珠[13]。

軸承內、外圈滾道處的摩擦生熱公式分別為

(1)

(2)

(3)

式中:Hi、Ho為軸承內、外圈與滾珠之間的摩擦生熱功率;ωsi為滾珠相對于軸承內圈的自旋角速度;M1、M0、Msi為外載荷、潤滑劑及滾珠自旋運動產生的摩擦力矩;Q、a、Σ分別為法向載荷、接觸橢圓長軸、第二類橢圓積分。

1.2 軸承組件換熱系數計算

軸承組件各表面與空氣接觸處發生對流換熱,表面可分為靜止面與旋轉面。換熱系數計算公式為

(4)

式中:h為換熱系數;Nu為努謝爾特數;λ為流體熱傳導系數;L為特征長度。

1.2.1 靜止面的對流換熱 軸承座靜止暴露在空氣中,受到空氣的對流換熱,屬于自然對流換熱,其準則方程可表示為

Nu=C(GrPr)n

(5)

(6)

式中:C、n為常數;Gr為格拉曉夫準數;Pr為普朗特數;g為重力加速度;β為體膨脹系數;ν為運動黏度;Δt為流體與壁面溫差。

1.2.2 旋轉面的對流換熱 軸以一定的轉速旋轉,屬于強迫對流,準則方程可按下式計算

Nu=0.133Re2/3Pr1/3

(7)

Re=ωd2/ν1

(8)

式中:ω為軸的轉速;ν1為空氣的運動黏度;Re為雷諾數。

1.3 軸承熱傳遞數學模型

軸承在熱傳遞過程中主要考慮5部分熱量散失[15],如圖1所示。傳統分析軸承組件熱傳遞過程時,通常忽略軸承組件中結合面之間的接觸熱阻,與實際情況存在差異。本文考慮軸承內圈與軸、軸承外圈與軸承座之間的結合面接觸熱阻,建立了如圖2所示的軸承組件熱傳遞模型。

Q1:內圈傳遞到軸的熱量;Q2:外圈傳遞到軸承座的熱量;Q3:外圈散失到空氣的熱量;Q4:內圈散失到空氣的熱量;Q5:滾珠散失到空氣的熱量圖1 軸承熱量傳遞示意圖

T1:軸承內圈溫度;T2:軸承外圈溫度;Tb:滾珠溫度;Rco:外圈與軸承座之間的接觸熱阻;Rci:內圈與軸之間的接觸熱阻;Hi:滾珠與內圈滾道的摩擦熱;Ho:滾珠與外圈滾道的摩擦熱圖2 軸承熱傳遞模型

2 軸承組件溫度場仿真

以軸承組件為研究對象,用solidworks取其四分之一進行建模,采用solid70單元進行網格劃分,采用8節點單元,且每個單元只有一個溫度自由度,進行三維穩態、瞬態熱分析。接觸對選擇contact174單元和target170單元,并對接觸面處進行網格細化,劃分后的軸承組件有限元模型如圖3所示,共有25 929個單元,6 453個節點。

圖3 軸承組件網格劃分

在進行有限元仿真分析時,兼顧三類熱邊界條件,即在特定的環境溫度下,同時考慮軸承組件的熱流密度及對流換熱條件?；谕鉂L道控制理論,利用Matlab編程,對軸承動態特性非線性方程組進行求解,得到軸承組件各處的熱載荷值。圖4為軸向力為6 kN、轉速為2 800 r/min時的穩態溫度場云圖。

圖4 軸承組件溫度云圖

3 試驗部分

3.1 試驗裝置

試驗裝置由兩部分組成:一是機械部分,主要包括軸承座1、伺服電機2、軸向加力器16、電機底座和基板;二是測試部分,主要包括熱電阻傳感器10、紅外測溫儀5、壓力傳感器17、色散共焦位移計11、可編程邏輯控制器8、伺服放大器9、CHB數顯表12、溫度顯示儀7及裝有GX WORKS2軟件和CCS MANAGER位移測試系統的計算機6等。圖5為軸承熱特性試驗實物圖。

1:軸承座;2:伺服電機;3:無熔絲斷路器;4:開關電源;5:紅外測溫儀;6:計算機;7:溫度顯示儀;8:可編程邏輯控制器;9:伺服放大器;10:熱電阻傳感器;11:光學筆;12:光學筆調節支架;13:變壓器;14:CCS控制器;15:壓力顯示儀;16:軸向加力器;17:壓力傳感器圖5 熱特性試驗實物圖

圖6 儀器連接示意圖

1:光學筆;2:軸端螺母;3:紅外測溫儀;4:軸承;5:軸承座;6:熱電阻傳感器圖7 軸承內外圈溫度及熱位移測試原理圖

3.2 試驗條件

試驗選取轉速、軸向力為自變量,各儀器連接關系如圖6所示。轉速由伺服電機提供,軸向力通過兩個雙螺紋加力器來施加,軸承采用脂潤滑。轉速為0～2 800 r/min,軸向力為0～6 kN。采用WZP-201熱電阻傳感器采集外圈溫度,溫度通過XMZ-102溫度顯示儀進行測量,使用時通過在軸承座上鉆孔,使得熱電阻傳感器測溫頭端部與軸承外圈貼合。通過紅外測溫儀測量內圈溫度。采用STIL色散共焦位移計采集軸向熱位移,通過CCS manager軟件進行顯示并記錄。軸承內外圈溫度及熱位移測試原理見圖7。

外圈溫度取2點平均值,內圈溫度

取4點平均值。紅外測溫儀及熱電阻傳感器精度均為0.1 ℃,色散共焦位移計精度可達0.01 μm,并配有調節支架保證光學筆與軸系的同軸度。因溫度傳感器及位移傳感器均具有自動計數功能,待15 min內溫度變化值不超過0.1 ℃、熱位移不超0.1 μm時,即為最終試驗值。

4 試驗結果及討論

4.1 溫度場分析

圖8～圖10為試驗軸承在軸向力分別為2、4、6 kN工況下內外圈、滾珠的試驗及仿真穩態溫度值與轉速的關系,室溫為17 ℃。

圖8 軸承外圈溫度與軸承轉速的關系

圖9 軸承內圈溫度與軸承轉速的關系

圖10 滾珠溫度與軸承轉速的關系

從圖8～圖10可以清楚看到,處于不同軸向力作用下轉速對軸承內外圈及滾珠穩態溫度的影響規律:低轉速對溫度影響較小,當轉速大于800 r/min時,對溫度影響基本呈線性;當軸向力為4 kN時,轉速從800 r/min依次增大400 r/min,外圈溫度依次增大1.8、1.9、1.8 ℃,內圈溫度依次增大2、2.3、2.1 ℃。其理論解釋為:在轉速低時,軸承摩擦力矩小,整體發熱量小;隨轉速升高,滾動體與滾道接觸點的滾動分量及與內圈滾道接觸點的自旋分量均增大,使得滾動體的滾動、滑動摩擦力均增加,致使發熱量增大,溫度升高。

在溫度上升過程中,滾珠溫度最高,內圈次之,外圈溫度最低。對此可解釋為:滾珠熱傳遞空間有限,散熱條件差,其外表面被油脂所包裹,產生的大部分熱量難以較快傳遞出去;軸承內圈滾道與滾珠接觸處存在自旋摩擦,產生的熱量多于外圈,且熱量大多只能通過細長軸向外傳輸;軸承外圈的散熱面積大于內圈,產生的熱量大多傳導給導熱性能較好的軸承座,最終通過熱對流和熱輻射散發到空氣中。

綜上,仿真結果與試驗結果最大偏差不超過2.5 ℃,普遍在1.5 ℃以內。誤差原因可解釋為:在對流換熱系數計算時,部分參數取值范圍較寬或參考其他文獻;仿真時網格劃分精度對結果有一定的影響;試驗過程中環境溫度波動也會影響試驗值。整體來看,軸承組件仿真穩態溫度與試驗結果基本吻合,相對誤差控制在7%以內,說明建立的進給系統角接觸球軸承計算與仿真模型正確合理。

4.2 軸向熱位移分析

軸承外圈固定在軸承座上,軸承座固定在工作臺上,軸承內圈固定在軸上,因此以軸端熱位移代替軸承軸向熱位移。

在軸向力為2、4、6 kN時,不同轉速下的軸向熱位移如圖11所示。在同轉速下,軸向力越大,熱位移越大;在同軸向力下,隨轉速的增大,軸向熱位移增大速度先快后慢。當軸向力為4 kN時,轉速從1 200 r/min增大到1 600 r/min,軸向熱位移增大1.3 μm;當轉速從2 000 r/min增大到2 400 r/min時,軸向熱位移增大0.9 μm。其理論解釋為:隨轉速的增加,軸承溫度不斷升高,熱位移不斷增大。根據Hertz接觸理論,滾珠與內外圈滾道的接觸應力不斷增大,其彈性變形進一步增大,滾道接觸橢圓面積進一步增大,對軸承軸向熱位移起到一定的阻礙作用。

圖11 軸承軸向熱位移試驗結果

圖12 軸承熱位移與溫度的關系

從圖12可以看出,隨軸承溫度(軸承內圈溫度)的不斷升高,軸向熱位移不斷增大,但增大幅度不斷下降。當軸向力為4 kN,溫度從18 ℃增大到20 ℃時,軸向熱位移增加1.8 μm;溫度從27 ℃增大到29 ℃時,軸向熱位移增加1.2 μm。

5 結 論

通過對NSK 35TAC 72A型角接觸球軸承組件進行熱態仿真分析及試驗,測試了穩態溫度場及熱位移場,驗證了有限元模型的正確性,并得到以下結論。

(1)軸承的發熱功率受轉速和軸向力影響明顯,在相同軸向力下,軸承溫度與轉速基本呈線性關系。

(2)在相同工況下,滾珠溫度最高,內圈溫度次之,外圈溫度最低。軸向力及轉速越大,溫差越明顯。

(3)當軸承溫升在10 ℃以下時,軸向熱位移與溫度基本呈線性關系,但隨著溫度的不斷上升,熱位移增大的幅度不斷減小,主要原因是隨著軸向熱位移的不斷增大,軸承的彈性變形限制其軸向熱位移。

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(編輯 杜秀杰)

Thermal Characteristics Analysis and Experiment for Angular Contact Ball Bearing

HU Xiaoqiu,CHEN Weifu

(Department of Machinery Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

To predict and control the effects of thermal properties of ball bearings on feed system accuracy, total heat generated by ball bearings, including self-spin friction torque was evaluated following the quasi-static and friction heat production theory, and the heat transfer way was analyzed. A heat transfer model considering thermal contact resistance between bearing components was established, and a test rig was set up to measure the temperature distribution and axial thermal displacement in the cases of different axial forces and rotation speeds. The results show that rotation speed and axial force exert a significant impact on bearing temperature distribution and thermal displacement. The axial thermal displacement linearly depends on temperature within 10 ℃ of temperature rise. The temperature of balls gets the highest, followed by inner ring, while outer ring the lowest. The relative error between test results and simulation results is within 7%.

angular contact ball bearing; heat transfer model; temperature distribution; thermal displacement

2014-06-13。

胡小秋(1963—),男,副教授。

國家自然科學基金資助項目(51105207)。

時間:2014-09-26

10.7652/xjtuxb201502018

TH133.33

A

0253-987X(2015)02-0106-05

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140926.1339.003.html