一種含變流器電力元件的短路電流計(jì)算方法

申全宇,楊忠禮,宋國(guó)兵,王晨清,李端禎,楊黎明,湯海雁

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安;2.河南新鄉(xiāng)供電公司,453002,河南新鄉(xiāng); 3.中國(guó)電力科學(xué)研究院,100192,北京)

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一種含變流器電力元件的短路電流計(jì)算方法

申全宇1,楊忠禮2,宋國(guó)兵1,王晨清1,李端禎1,楊黎明1,湯海雁3

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安;2.河南新鄉(xiāng)供電公司,453002,河南新鄉(xiāng); 3.中國(guó)電力科學(xué)研究院,100192,北京)

從繼電保護(hù)分析計(jì)算的角度,給出了一種含變流器電力元件的短路電流的計(jì)算方法。該方法分析了變流器的基本功能與控制策略,對(duì)其交流側(cè)故障后的暫態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行了簡(jiǎn)化分析,通過定性分析和定量推導(dǎo),闡述了含變流器電力元件故障響應(yīng)的變化規(guī)律,推導(dǎo)出了變流器交流側(cè)輸出電流在故障暫態(tài)期間的近似解析表達(dá)式。仿真結(jié)果表明,短路電流近似表達(dá)式具有較高的計(jì)算精度,變流器可以等效為一個(gè)含有控制、實(shí)現(xiàn)交直流之間電能變換的受控元件,其控制策略以及控制參數(shù)決定了故障暫態(tài)的響應(yīng)特性。研究成果從理論上揭示了控制特性對(duì)變流器故障特征的關(guān)鍵作用,為含變流器電力系統(tǒng)的故障特征分析及其繼電保護(hù)整定計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

變流器;短路電流;計(jì)算方法;繼電保護(hù)

通過對(duì)電力元件的控制,實(shí)現(xiàn)電能生產(chǎn)環(huán)節(jié)的自動(dòng)化、智能化是電網(wǎng)運(yùn)行者不變的追求。要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),必須對(duì)電力元件進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和提高,為實(shí)現(xiàn)電力元件的可控性,電力電子器件在發(fā)電、輸電、配電以及用電環(huán)節(jié)廣泛使用。電力電子器件在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用主要有以下幾個(gè)方面[1]。

(1)新能源與分布式發(fā)電。隨著化石能源的枯竭,新能源發(fā)電的重要性越來越突出,當(dāng)前大規(guī)模并網(wǎng)運(yùn)行的主要是風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電,這兩者均無(wú)法直接并網(wǎng),需要經(jīng)過變流器變換后方可饋入交流電網(wǎng)。

(2)直流以及交直流混合輸電。無(wú)論高壓直流輸電、柔性直流輸電還是交直流混合輸電,都是通過變流器實(shí)現(xiàn)電能的交直與直交變換。研究變流器的動(dòng)態(tài)特性,有助于提高輸電線路保護(hù)的可靠性。

(3)柔性交流輸電。輸電網(wǎng)的柔性交流輸電與配電網(wǎng)的柔性交流輸電都大量采用電力電子器件,研究電力電子器件的調(diào)節(jié)特性,可以更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)的調(diào)節(jié)與控制。

新能源發(fā)電以及直流輸電、交直流混合輸電是目前電力系統(tǒng)發(fā)展的重要方向,風(fēng)機(jī)、光伏電源、換流器等作為一類含變流器的電力元件是其重要的組成部分,而變流器是該類電力元件中應(yīng)用最廣泛的電力電子設(shè)備。變流器是一類由電力電子器件及其控制驅(qū)動(dòng)電路組成的電力設(shè)備,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電能的變換、調(diào)節(jié)和控制,在智能電網(wǎng)中具有重要應(yīng)用。智能電網(wǎng)要更好地發(fā)展,必須對(duì)含變流器電力元件的特性進(jìn)行研究分析。

繼電保護(hù)是電網(wǎng)安全運(yùn)行的第一道防線,對(duì)快速切除故障、迅速恢復(fù)供電、提高供電連續(xù)性、減少設(shè)備損壞等具有重要作用[2]。故障特征分析是繼電保護(hù)研究的前提和基礎(chǔ),其關(guān)鍵問題在于研究電源輸出短路電流的暫態(tài)變化特性。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)是由同步機(jī)和輸電線路構(gòu)成的線性網(wǎng)絡(luò),電源的響應(yīng)特性較明確,短路電流易于計(jì)算分析。隨著新能源發(fā)電以及直流輸電技術(shù)的發(fā)展,電力電子器件大量應(yīng)用于電力系統(tǒng),電網(wǎng)不再只含單一類型的電源。含變流器電力元件作為一種新的電源形式被引入系統(tǒng),受變流器特性影響,其輸出特性明顯不同于同步機(jī),使得系統(tǒng)表現(xiàn)出許多異于傳統(tǒng)電網(wǎng)的故障特征。為了更好地分析含變流器系統(tǒng)的故障特征,給今后新型電力系統(tǒng)繼電保護(hù)整定計(jì)算提供依據(jù),有必要研究含變流器電力元件故障過程中輸出短路電流的理論分析與計(jì)算方法。

由于頻帶寬度的限制,互感器對(duì)一次系統(tǒng)中的高次諧波具有一定的濾波作用,電網(wǎng)的二次側(cè)一般只能獲取系統(tǒng)電流的低頻分量。雖然目前已經(jīng)提出許多基于暫態(tài)量的保護(hù)新原理,但當(dāng)前現(xiàn)場(chǎng)廣泛應(yīng)用的繼電保護(hù)原理[2]仍舊主要關(guān)注系統(tǒng)故障過程中工頻電氣量的變化規(guī)律。因此,從理論上分析含變流器電力元件輸出的工頻響應(yīng)特性,得到其短路電流中工頻分量在故障暫態(tài)的變化規(guī)律,對(duì)電力系統(tǒng)繼電保護(hù)分析及整定計(jì)算意義重大[3]。

目前,關(guān)于含變流器電力元件的研究主要集中在簡(jiǎn)化建模[4-5]、控制策略[6-7]、諧波分析[8-9]等方面,關(guān)注其故障暫態(tài)輸出特性的較少,且基本上基于仿真結(jié)果分析。文獻(xiàn)[10]對(duì)逆變型電源故障特征進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析,但對(duì)其故障電流暫態(tài)特性的研究不夠深入;文獻(xiàn)[11-14]分析了三相電壓對(duì)稱跌落時(shí)直驅(qū)風(fēng)機(jī)的響應(yīng)特性,但其主要利用仿真結(jié)果進(jìn)行分析;文獻(xiàn)[15]對(duì)光伏發(fā)電故障暫態(tài)特性進(jìn)行了詳細(xì)分析,但沒有對(duì)繼電保護(hù)關(guān)注的故障電流變化規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)理論推導(dǎo),且其主要結(jié)論均是基于仿真結(jié)果得到的;文獻(xiàn)[16-17]對(duì)直驅(qū)風(fēng)機(jī)仿真模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化,提高了直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)仿真速度,但仍未給出變流器故障響應(yīng)的解析表達(dá)式。

本文從繼電保護(hù)分析計(jì)算的角度,針對(duì)含變流器電力元件輸出短路電流中的工頻分量,提出了一種理論分析計(jì)算方法。首先分析變流器的基本功能與控制策略,對(duì)其交流側(cè)故障后暫態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行簡(jiǎn)化分析;其次通過定性分析和定量推導(dǎo)闡述含變流器電力元件的故障響應(yīng)變化規(guī)律,并計(jì)算得到變流器輸出的響應(yīng)暫態(tài)近似解析表達(dá)式。本文從理論上分析了控制電路動(dòng)態(tài)特性對(duì)含變流器電力元件故障特性的關(guān)鍵作用,為含變流器電力系統(tǒng)故障特征分析及其繼電保護(hù)整定計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

1 變流器基本功能與控制策略分析

1.1 變流器功能分析

含變流器電力元件廣泛應(yīng)用于智能電網(wǎng)、新能源發(fā)電系統(tǒng)以及交直流混聯(lián)系統(tǒng)中,其特性主要取決于變流器。變流器具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 變流器完整拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

由圖1可以看出,變流器主要由大量電力電子器件搭建的主電路和復(fù)雜控制框圖構(gòu)成的控制電路兩部分構(gòu)成。進(jìn)一步對(duì)圖1進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化分析,則變流器可以等效為圖2所示的電力元件。

圖2 變流器簡(jiǎn)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

變流器基本功能具體分析如下。

(1)電能變換。變流器的主電路相當(dāng)于一個(gè)電能變換元件,溝通交直流系統(tǒng),其主要功能為實(shí)現(xiàn)交直流間電能的變換與傳遞。當(dāng)忽略變流器內(nèi)部損耗時(shí),流入變流器的功率應(yīng)該等于流出變流器的功率,即兩端的功率應(yīng)該保持平衡。

(2)特性受控。控制策略用以控制主電路,實(shí)現(xiàn)對(duì)電能變換過程的調(diào)節(jié)和控制,保證主電路按照既定指令進(jìn)行電能變換。因此,含變流器電力元件的響應(yīng)特性主要由控制回路的特性決定,控制策略的不同,將決定含變流器電力元件故障特征與暫態(tài)響應(yīng)特性的不同。

變流器的主要功能可以總結(jié)為實(shí)現(xiàn)交直流系統(tǒng)間電能的變換與傳遞過程,具體動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)與響應(yīng)規(guī)律取決于控制特性。

1.2 變流器控制策略分析

目前,變流器普遍采用基于矢量定向原理的恒功率控制,將有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行解耦,保證變流器交流側(cè)頻率和電壓在一定范圍內(nèi)變化時(shí)輸出功率保持不變。該原理采用雙閉環(huán)控制,可以提高變流器的靜態(tài)性能,降低電流對(duì)變流器參數(shù)的敏感程度,增強(qiáng)電流系統(tǒng)的魯棒性[18]。

變流器定向矢量控制策略一般在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行,將d軸定向于交流側(cè)電壓矢量,此時(shí)交流側(cè)在dq坐標(biāo)下功率表達(dá)式可以表示為

(1)

由式(1)可以知道,交流側(cè)有功功率只與id有關(guān),無(wú)功功率只與iq有關(guān),從而在dq坐標(biāo)下實(shí)現(xiàn)了有功和無(wú)功的解耦控制,具體控制策略如圖1所示。根據(jù)變流器控制策略,可以分析得到如下結(jié)論。

(1)典型變流器控制策略采用定向矢量控制,實(shí)現(xiàn)有功與無(wú)功的解耦控制,保證交流側(cè)功率因數(shù)可以調(diào)節(jié)。

(2)有功電流參考指令由直流電壓外環(huán)得到,保證變流器母線電壓穩(wěn)定以及兩側(cè)有功功率的平衡。

(3)電流內(nèi)環(huán)主要作用是跟蹤電流參考指令,得到需要調(diào)制輸出的電壓指令,然后通過PWM調(diào)制,對(duì)變流器開關(guān)進(jìn)行控制,得到滿足要求的穩(wěn)定輸出。

(4)電流內(nèi)環(huán)需要快速跟蹤外環(huán)輸出,其調(diào)節(jié)速度一般比較快,因此電壓外環(huán)對(duì)控制電路特性起著決定性的作用。

綜上分析可知,故障暫態(tài)時(shí)間一般較短,認(rèn)為輸入變流器功率近似保持不變,當(dāng)交流側(cè)電壓發(fā)生跌落后,控制電路通過調(diào)節(jié)交流電流實(shí)現(xiàn)變流器兩側(cè)功率的平衡,即變流器故障響應(yīng)本質(zhì)上是控制電路對(duì)其輸出電流的調(diào)節(jié)過程。因此,含變流器電力元件的故障響應(yīng)規(guī)律應(yīng)該決定于控制策略的調(diào)節(jié)特性。

2 變流器故障特性理論分析

2.1 變流器故障特性定性分析

變流器交流側(cè)一般采用單位功率因數(shù)輸出,即iq=0,因此本文僅考慮變流器輸出有功電流id的響應(yīng)特性。在正常工作狀態(tài)下,變流器處于靜態(tài),控制電路對(duì)變流器的電能變換過程一般不進(jìn)行調(diào)節(jié),兩側(cè)以恒定功率進(jìn)行交換。當(dāng)不計(jì)變流器自身功率損耗時(shí),其兩側(cè)輸入、輸出滿足能量守恒定律,即

(2)

由此可以得到,恒功率控制下變流器靜態(tài)工作特性曲線如圖3所示,圖中id和Ud均為標(biāo)幺值。

圖3 變流器靜態(tài)特性曲線

在正常情況下,變流器工作在靜特性曲線上的1點(diǎn),dq坐標(biāo)下其端口電壓為Ed1,故障后其端口電壓跌落到Ed2,則變流器工作點(diǎn)最終落在靜態(tài)特性曲線上Ed2對(duì)應(yīng)的2點(diǎn)。因此,故障前后變流器工作點(diǎn)發(fā)生了改變,且僅取決于變流器靜態(tài)特性,不隨時(shí)間發(fā)生變化,體現(xiàn)了變流器的故障穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性。

在故障暫態(tài)過程中,由于工作點(diǎn)的改變,變流器將沿某一特定路徑從1點(diǎn)過渡到2點(diǎn),圖3中示例了3條不同路徑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。過渡路徑清晰地說明了變流器輸出電流隨時(shí)間的變化過程,體現(xiàn)了變流器控制電路對(duì)其輸出響應(yīng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性。在控制策略已定的情況下,不同的控制參數(shù)將導(dǎo)致變流器工作點(diǎn)過渡路徑的不同,從而決定了其故障暫態(tài)響應(yīng)過程。

變流器的故障響應(yīng)特性由穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和暫態(tài)響應(yīng)疊加構(gòu)成。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)僅取決于變流器靜態(tài)特性,不隨時(shí)間發(fā)生變化;暫態(tài)響應(yīng)取決于變流器控制策略和控制參數(shù),決定了變流器輸出隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化過程。靜態(tài)工作特性是變流器自身所固有的特性,易于計(jì)算分析。因此,分析含變流器電力元件故障響應(yīng)特性,關(guān)鍵在于探究其暫態(tài)響應(yīng)的求解計(jì)算方法。

2.2 變流器故障特性定量分析

繼電保護(hù)整定計(jì)算的核心問題在于短路電流中工頻交流分量的計(jì)算。本節(jié)基于變流器基本功能和控制策略的分析,從理論上得到含變流器電力元件的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步通過合理近似和數(shù)學(xué)推導(dǎo),推導(dǎo)出交流側(cè)電壓跌落后的暫態(tài)過程中變流器輸出短路電流工頻分量的解析式。含變流器電力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如圖4所示。

圖4 含變流器系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型圖

在dq坐標(biāo)系下,采用交流側(cè)電壓定向以實(shí)現(xiàn)變流器輸出功率解耦控制。假設(shè)變流器的交流側(cè)以單位功率因數(shù)并入交流系統(tǒng),此時(shí)無(wú)功電流iq=0,因此只需分析有功電流id的故障暫態(tài)響應(yīng)。進(jìn)一步,假設(shè)有功電流在故障暫態(tài)過程中始終沒有達(dá)到輸出上限,即撬棒電路未投入。

由變流器兩側(cè)的有功功率守恒可得

(3)

式中:P為直流側(cè)輸入功率;ud為dq坐標(biāo)下uabc的d軸分量;id為dq坐標(biāo)下iabc的d軸分量;r為變流器開關(guān)損耗的等效電阻。

對(duì)于變流器控制器,由上述分析可知,直流電壓外環(huán)對(duì)有功電流調(diào)節(jié)起主要作用,同時(shí)保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定,可以得到控制器控制方程

(4)

聯(lián)立式(2)～式(4),可以得到dq坐標(biāo)系下含變流器電力元件的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型

(5)

由式(5)可以看出,該模型將變流器等效為交直流間電能變換元件,兼顧變流器控制策略,保留了變流器的基本功能與控制特性,完整地反映了含變流器電力元件的故障動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。簡(jiǎn)化模型突出了控制電路對(duì)其故障暫態(tài)特性的關(guān)鍵作用,同時(shí)式(5)是在dq坐標(biāo)系下得到的,反映了變流器直流側(cè)母線電壓以及輸出電流工頻分量的暫態(tài)響應(yīng)過程。

式(5)推導(dǎo)出了基于變流器功能與控制策略的簡(jiǎn)化模型數(shù)學(xué)表達(dá)式,由于ud為時(shí)變量,該表達(dá)式為一組二階非線性時(shí)變微分方程組,利用現(xiàn)有數(shù)學(xué)方法無(wú)法從理論上推導(dǎo)出其解析解。為得到含變流器電力元件輸出故障響應(yīng)的解析表達(dá),計(jì)算出繼電保護(hù)所需的工頻短路電流,需要對(duì)上述表達(dá)式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換與合理的近似處理。

對(duì)式(5)中id兩端同時(shí)取微分,并對(duì)方程組進(jìn)行變形,可得

(6)

(7)

(8)

此時(shí)式(7)中所有參量均為定值,方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于變流器輸出變量u和id的常微分方程組,可以作為含變流器電力元件的近似狀態(tài)方程。利用式(7)可以對(duì)變流器的輸出特性進(jìn)行理論分析,進(jìn)一步對(duì)式(7)進(jìn)行求解,即可求得變流器直流側(cè)母線電壓以及輸出電流工頻分量在dq坐標(biāo)系下的理論解析表達(dá)式。

(9)

求解式(9),可以得到式(7)的特征值λ1、λ2,以及對(duì)應(yīng)的特征向量P1、P2,進(jìn)一步可以得到變流器直流側(cè)母線電壓相關(guān)變量u(t)以及輸出電流id(t)的解析表達(dá)式為

(10)

式中:C1、C2為待定系數(shù),將u(t)和id(t)的初始值代入式(10),即可得到直流側(cè)母線電壓以及dq坐標(biāo)系下輸出電流的故障暫態(tài)解析表達(dá)式。此時(shí),對(duì)電流進(jìn)行反Park變換,即可得到三相靜止坐標(biāo)下變流器輸出工頻電流故障過程中的解析表達(dá)式。

由式(10)可以看出,變流器故障響應(yīng)由兩部分組成:一分部不隨時(shí)間發(fā)生改變,反映了變流器靜態(tài)工作點(diǎn);另一部分隨時(shí)間發(fā)生變化,反映了變流器故障暫態(tài)工作點(diǎn)過渡路徑,體現(xiàn)出變流器動(dòng)態(tài)特性。由式(9)可以看出,決定故障暫態(tài)衰減特性的特征值λ1、λ2與控制參數(shù)kp、ki具有一定關(guān)聯(lián),當(dāng)改變控制參數(shù)時(shí),變流器暫態(tài)響應(yīng)將發(fā)生改變,說明了控制電路對(duì)變流器暫態(tài)響應(yīng)具有至關(guān)重要的作用。該結(jié)果與定性分析的結(jié)果一致,說明了本文關(guān)于含變流器電力元件故障特性分析方法的正確性。

3 仿真驗(yàn)證

新能源發(fā)電是目前研究的熱門課題,其中直驅(qū)風(fēng)機(jī)是一種廣泛應(yīng)用的含變流器電力元件。本文在PSCAD仿真軟件上搭建詳細(xì)的直驅(qū)風(fēng)機(jī)模型,采用典型的恒功率控制策略,保持輸入變流器功率不變,網(wǎng)側(cè)變流器實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng),即iq=0,以電流流入變流器為正方向。

當(dāng)故障發(fā)生后,由于直流環(huán)節(jié)的隔離作用,直驅(qū)風(fēng)機(jī)暫態(tài)響應(yīng)主要取決于網(wǎng)側(cè)變流器,因此重點(diǎn)分析直驅(qū)風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器故障過程的輸出特性。網(wǎng)側(cè)變流器的主要參數(shù)如表1所示。

表1 網(wǎng)側(cè)變流器主要參數(shù)

仿真系統(tǒng)在1.5 s時(shí)發(fā)生故障,網(wǎng)側(cè)電壓由0.69 kV跌落到0.33 kV。

(1)直流電壓外環(huán)比例增益參數(shù)kp=2,積分增益參數(shù)ki=100。

將參量代入變流器狀態(tài)方程式(7)中,可以得到

id(0)=-0.7;u(0)=2.25

求解該線性常微分方程組,可以得到直流側(cè)母線電壓udc以及dq坐標(biāo)下輸出電流的理論表達(dá)式為

udc(t)=(0.002 37e-38.0tcos(48.6t)+

1.07e-38.0tsin(48.6t)+2.25)1/2

id(t)=-(0.359e-38.0tsin(48.6t)-

0.457e-38.0tcos(48.6t)+1.19)

iq(t)=0

將dq坐標(biāo)下電流進(jìn)行反Park變換,即可得到三相靜止坐標(biāo)下輸出電流工頻分量,并將其與詳細(xì)建模仿真結(jié)果對(duì)比,結(jié)果如圖5所示。

從圖5a中可以看出,直流側(cè)母線電壓理論計(jì)算與仿真結(jié)果在正常狀態(tài)、故障暫態(tài)以及故障穩(wěn)態(tài)過程中波形基本上吻合,說明了理論計(jì)算直流側(cè)母線電壓故障響應(yīng)解析表達(dá)式的正確性。圖5b和圖5c表示故障過程中變流器輸出電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,由圖可以看出,在故障暫態(tài)以及故障穩(wěn)態(tài)的整個(gè)響應(yīng)過程中,理論計(jì)算結(jié)果均能夠很好地吻合詳細(xì)模型仿真結(jié)果,證明了理論計(jì)算變流器輸出工頻電流暫態(tài)響應(yīng)解析表達(dá)式的正確性。

(a)直流側(cè)母線電壓對(duì)比

(b)dq坐標(biāo)下輸出電流對(duì)比

(c)靜止坐標(biāo)下a相電流對(duì)比

(d)a相電流工頻分量波形對(duì)比及相對(duì)誤差圖5 詳細(xì)模型與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖5d以a相為例,將理論計(jì)算變流器輸出工頻電流與仿真電流中的工頻分量進(jìn)行對(duì)比,從圖中可以看出理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果基本重合。由于短路電流計(jì)算方法在推導(dǎo)過程中存在近似,同時(shí)詳細(xì)模型仿真結(jié)果中諧波對(duì)工頻分量提取準(zhǔn)確性有一定的影響,因此本文計(jì)算得到的理論工頻短路電流在整個(gè)過程中相對(duì)于仿真結(jié)果存在一定的誤差,但最大相對(duì)誤差僅為5.82%,說明了本文方法具有較高的精確度。

(2)直流電壓外環(huán)比例增益參數(shù)kp=1,積分增益參數(shù)ki=50。

將參量代入變流器狀態(tài)方程式(7)中,可以得到

id(0)=-0.7;u(0)=2.25

求解該線性常微分方程組,可以得到直流側(cè)母線電壓udc以及dq坐標(biāo)下輸出電流的理論表達(dá)式為

udc(t)=(-1.0×10-5e-19tcos(39.2t)+

1.42e-19tsin(39.2t)+2.25)1/2

id(t)=-(0.236e-19tsin(39.2t)-

0.488e-19tcos(39.2t)+1.19)

iq(t)=0

將dq坐標(biāo)系下的電流進(jìn)行反Park變換,即可得到三相靜止坐標(biāo)下輸出電流的工頻分量,將其與詳細(xì)模型仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖6所示。

將圖6與圖5進(jìn)行比較可以看出,當(dāng)僅有控制參數(shù)發(fā)生變化時(shí),變流器故障穩(wěn)態(tài)響應(yīng)并未發(fā)生改變,但暫態(tài)響應(yīng)路徑不再相同,說明了控制電路對(duì)變流器故障暫態(tài)響應(yīng)特性的決定性作用,這與理論分析結(jié)果一致。同時(shí),圖6中理論計(jì)算結(jié)果很好地吻合了詳細(xì)仿真模型在正常狀態(tài)、故障暫態(tài)以及故障穩(wěn)態(tài)整個(gè)過程的結(jié)果,進(jìn)一步驗(yàn)證了含變流器電力元件短路電流分析計(jì)算方法的正確性。圖6d將理論計(jì)算工頻電流波形與詳細(xì)仿真模型輸出電流工頻分量進(jìn)行對(duì)比,計(jì)及諧波對(duì)詳細(xì)模型仿真結(jié)果工頻量提取的影響以及短路電流解析表達(dá)式推導(dǎo)過程中存在的近似,短路電流理論計(jì)算結(jié)果存在著誤差,但在整個(gè)過程中的最大相對(duì)誤差僅為6.94%,說明本文短路電流計(jì)算方法具有較高的精確度。

以上針對(duì)不同的變流器控制參數(shù),理論計(jì)算結(jié)果在正常狀態(tài)、故障暫態(tài)和故障穩(wěn)態(tài)整個(gè)過程中均能夠很好地吻合詳細(xì)仿真模型,驗(yàn)證了本文提出的含變流器電力元件工頻短路電流計(jì)算方法的正確性,說明了控制參數(shù)對(duì)變流器故障響應(yīng)特性的決定性作用,并且可以看出本文提出的短路電流計(jì)算方法具有較高的精確度。

(a)直流側(cè)母線電壓對(duì)比

(b)dq坐標(biāo)下輸出電流對(duì)比

(c)靜止坐標(biāo)下a相電流對(duì)比

(d)a相電流工頻分量波形對(duì)比及相對(duì)誤差圖6 詳細(xì)模型與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

4 結(jié) 論

本文針對(duì)含變流器電力元件,提出了一種適用于繼電保護(hù)分析的短路電流分析計(jì)算方法,推導(dǎo)出變流器直流側(cè)母線電壓以及輸出短路電流工頻分量在故障期間動(dòng)態(tài)響應(yīng)的近似數(shù)學(xué)解析式。通過理論分析和仿真驗(yàn)證可以得出以下結(jié)論。

(1)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的變流器可以等效為一個(gè)含有控制、實(shí)現(xiàn)交直流之間電能變換的受控元件。

(2)變流器控制策略以及控制參數(shù)決定了含變流器電力元件故障暫態(tài)響應(yīng)特性。

(3)從理論上對(duì)變流器數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,分析計(jì)算出含變流器電力元件在故障過程中工頻短路電流的近似解析表達(dá)式。

(4)研究結(jié)果能夠應(yīng)用于現(xiàn)有繼電保護(hù)分析計(jì)算,為含變流器電力系統(tǒng)繼電保護(hù)整定計(jì)算以及新的保護(hù)原理的提出奠定了基礎(chǔ)。

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(編輯 杜秀杰)

Short-Circuit Current Computation Method for Electric Elements with Converter

SHEN Quanyu1,YANG Zhongli2,SONG Guobing1,WANG Chenqing1,LI Duanzhen1, YANG Liming1,TANG Haiyan3

(1.School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2.Xinxiang Power Supply Company, Xinxiang, Henan 453002, China; 3.China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

In view of the protective relay based on fundamental frequency, a novel short-circuit current computation method for electric elements with converter during transient fault process is proposed, where the basic functions, controlling peculiarity and complex transient process of the converter are simplified.The response characteristic of the element with converter in AC side fault is revealed by qualitative and quantitative analysis on the output variation rules, thus the approximately analytic expression of transient response is obtained.The simulation shows that the novel short-circuit current calculation method has a high accuracy, the converter is regarded as an equivalent controlled component with AC-DC power conversion function, and the transient response of the converter depends on the control strategy and control parameters.The control characteristic plays an important role in the fault response of the converter.

converter; short-circuit current; computation method; protective relay

2014-07-04。 作者簡(jiǎn)介:申全宇(1989—),男,碩士生;宋國(guó)兵(通信作者),男,教授。 基金項(xiàng)目:國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012CB215105)。

時(shí)間:2015-02-27

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150227.0846.011.html

10.7652/xjtuxb201504005

TM744

A

0253-987X(2015)04-0024-08