高速鐵路道岔精密測量方法及其精度分析

引文格式： 陳龍，劉成龍，王化光,等. 高速鐵路道岔精密測量方法及其精度分析[J].測繪通報，2015(4)：30-33.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0105

高速鐵路道岔精密測量方法及其精度分析

陳龍1，劉成龍1，王化光1，羅遠剛2

(1. 西南交通大學地球科學與環境工程學院，四川 成都 610031； 2. 中鐵二院工程集團有限

責任公司，四川 成都 610031)

Precision Measurement Method of High Speed Rail Turnout and

Its Precision Analysis

CHEN Long，LIU Chenglong，WANG Huaguang，LUO Yuangang

摘要：介紹了采用全站儀配合軌檢儀進行高速鐵路道岔精密測量的方法。采用誤差傳播定律，詳細分析了該方法測量道岔區軌道各項參數的精度情況。以某客運專線高速道岔測量試驗的數據，證明了本文介紹的方法確實可行，測量精度能夠滿足高速鐵路道岔測量的精度要求，對目前高速鐵路道岔測量具有參照價值。

關鍵詞：高速道岔；精密測量；自由設站；極坐標測量；軌檢儀

中圖分類號：P258

收稿日期：2014-02-08

作者簡介：陳龍(1988—)，男，碩士生，研究方向為精密工程測量與變形監測。E-mail：373467703@qq.com

一、引言

高速鐵路道岔(簡稱高速道岔)是線路上的重要環節，是影響列車運行速度和安全的關鍵設備，是高速鐵路的重要工程結構及核心建造技術之一[1]。高速道岔鋪設技術復雜、現場測量精度要求高，道岔處軌道的平順性直接決定了列車的運行速度和高鐵的安全性、舒適性及耐久性。因此高速道岔的精確測量(簡稱為精測)與調整工作是高速道岔正常使用的基礎。

目前高速道岔的精測在《高速鐵路工程測量規范》(簡稱規范)(TB 10601—2009)中有兩種方式[2]：一是全站儀配合水準儀進行道岔精調測量；二是智能型全站儀和軌道幾何狀態測量儀(簡稱為軌檢儀)相結合的方式進行道岔精調測量。由于高速道岔精測對測量精度要求高，考慮測量的精度和工作的效率，一般采用智能型全站儀和軌道幾何狀態測量儀相結合的方式進行道岔精調測量。本文具體介紹采用智能型全站儀和軌檢儀進行高速道岔精測的方法，并分析該方法的精度。

二、測量方法及其精度分析

1. 測量方法

高速道岔精測的第一步是進行智能型全站儀的自由設站測量[3]。如圖1所示，首先在道岔測量區距道岔測量起點約70m處線路中線附近安置全站儀，全站儀整平后對附近8個CPⅢ控制點中的兩個點進行半測回的三維測量，全站儀定位和定向后自動測量其余6個CPⅢ控制點，最后根據這8個CPⅢ控制點已知的三維坐標及觀測值，進行三維嚴密平差計算和精度評定。自由設站的精度應滿足文獻[4]中的要求，見表1。

圖1　軌檢儀軌道測量原理示意圖

項目X/mmY/mmH/mm方向/(″)中誤差≤0.7≤0.7≤0.7≤1.4

道岔精測的第二步是全站儀配合軌檢儀進行道岔軌道現狀的測量。全站儀自由設站完成后，即可通過軌檢儀進行道岔處軌道線形的測量。如圖1所示，軌檢儀安置在道岔區的鋼軌上，全站儀直接測量軌檢儀上棱鏡的三維坐標，同時根據軌檢儀內部傾角和軌距傳感器的測量數據，再結合岔區軌道的設計參數即可獲得當前軌檢儀所在位置的中線三維坐標、左右軌面三維坐標、軌距和超高等岔區軌道的幾何狀態參數[5]；然后軌檢儀朝全站儀方向前移一個扣件間距，測量下一個扣件頂面軌道的幾何狀態參數，依此類推，直至軌檢儀測量到距全站儀約15m的位置，完成本測站的岔區軌道測量，并把軌檢儀停留在本測站最后測量的扣件位置上。

道岔測量的第三步是進行下一個測站的岔區軌道測量。全站儀前移到距軌檢儀約70m的位置處，按照上述方法設好站后，先對軌檢儀停留處的軌道進行軌道搭接測量，并與上一測站軌道測量的結果進行比較，滿足要求后再按照前述方法進行第二個測站的岔區軌道測量，直至完成整個道岔區域的軌道測量。

綜上，高速道岔的精測原理為：利用智能型全站儀和線路軌道CPⅢ控制網，對軌道幾何狀態測量儀上的棱鏡進行觀測并獲得該棱鏡的三維坐標，再結合線路設計文件、軌檢儀傾角傳感器及軌距傳感器的測量數據，利用相應的平順性參數計算模型，實時計算軌檢儀所處位置的實測三維坐標及其各項平順性參數。

2. 岔區中線測量精度分析

根據上述道岔精測方法，可以得知全站儀自由設站后對軌檢儀上的棱鏡三維坐標的獲取，實質就是單測站極坐標測量法[6]，棱鏡點三維坐標的計算模型為

(1)

式中，(X，Y，Z)、(X0，Y0，Z0)分別是軌檢儀上棱鏡三維坐標和全站儀設站處站心坐標；S、A、α分別是站心到棱鏡的斜距、天頂距和方位角觀測值。

站心到棱鏡方向的方位角計算公式為

α=W+L

(2)

式中，W為全站儀設站處的定向角，即水平度盤零方向的方位角；L為度盤零方向與站心到棱鏡間的水平角觀測值。

將式(2)帶入式(1)，并根據誤差傳播定律得軌檢儀上棱鏡各坐標分量的中誤差為

(3)

式中，mX、mY、mZ分別表示軌檢儀上棱鏡坐標各方向的中誤差；mX0、mY0、mZ0分別表示全站儀設站處站心坐標各方向的中誤差；ρ=206265″；mS表示全站儀測距中誤差；mA表示全站儀天頂距測量中誤差；mW表示定向角中誤差；mL表示全站儀水平方向測量中誤差。

高速道岔精測采用全站儀盤左位單次極坐標測量，現采用標稱精度方向觀測中誤差為mL、測距固定誤差為a和測距比例誤差為b的全站儀進行盤左位觀測，由全站儀的標稱精度計算測距中誤差，得

mS=a+b·S

(4)

式中，a單位為mm；b單位為mm/km；S單位為km。

(5)

(6)

建立沿線路方向的高速道岔獨立坐標系，則道岔直股部分的中線偏差即為測點實測Y值與該測點設計Y0值的差值。由于在高速道岔精測時全站儀架設高度與軌檢儀棱鏡高度基本相當，故天頂距觀測值A為90°，偏差不超過1°。取全站儀設站精度剛好滿足表1要求，即mX0、mY0、mZ0方向的中誤差值均為0.7mm，方向中誤差為1.4″。將式(4)—式(6)代入式(3)，計算出不同標稱精度不同距離下極坐標測量的棱鏡點坐標精度估值，估算結果見表2。

由表2可以看出，對于同一種儀器而言，隨著設站位置與軌檢儀初始位置距離的增大，測量得到的道岔中線坐標的各方向中誤差呈增大趨勢；對于同一設站距離，隨著全站儀標稱精度的不同，測量得到的道岔中線坐標的各方向中誤差亦不同，且標稱精度越低中誤差越大。在最遠距離和全站儀精度配置最低的情況下，棱鏡坐標X、Y方向中誤差均為1.21mm，取中誤差的2倍為允許偏差值，即允許偏差值為2.42mm。規范中要求道岔中線允許偏差小于2mm、岔區軌面高程允許偏差為-5～0mm，因此就需考慮全站儀的精度和自由設站位置距軌檢儀的初始位置的距離，以使測量得到的道岔中線坐標的各方向中誤差滿足規范的要求，且能提高測量效率。考慮到道岔精測時全站儀自由設站的實際精度會優于表2估算時所采用的設站精度，因此在高速道岔實際測量時應選用高精度配置的全站儀，且全站儀設站距離盡可能近。

3. 岔區軌向和高低測量精度分析

軌向是軌道方向的簡稱，是衡量軌道中心線在水平面上平順性的指標，曲線上稱為正矢；高低是鋼軌頂面沿縱向在豎直方向的高低起伏變化量，反映軌道頂面在豎直平面內的不平順。

表2　不同標稱精度不同距離下的軌檢儀棱鏡點坐標精度估值　mm

規范中對高速道岔靜態平順性的要求見表3。

表3　高速鐵路道岔靜態平順度允許偏差

如圖2所示，由軌向和高低的定義可知[7]，在道岔縱橫向坐標系中軌道上i點10m弦軌向和高低值的計算公式為

(7)

圖2　簡易軌向和高低計算示意圖

式中，ΔhY、ΔhZ分別表示軌道某測點i點處10m弦的軌向和高低值；(Yi，Zi)、(Yi-1，Zi-1)和(Yi+1,Zi+1)分別表示i點及距i點前后各5m弦處其測點在Y和Z方向的測量值。一般情況下圖2中的i-1、i和i+1三點的坐標和高程是在同一測站測量的。

現分析岔區軌向和高低測量精度時考慮特殊情況，即設i點與i-1點在同一測站測量，而i+1點在另一測站測量，由于測量時有Ai≈Ai-1≈Ai+1,ai≈ai-1≈ai+1。結合式(1)和式(7)，并根據誤差傳播定律得

(8)

由于道岔精測時設站精度必須滿足自由設站的精度要求，即設站點坐標各方向的中誤差值均小于0.7mm和定向角未知數的中誤差小于1.4″，據此可估算出在不同標稱精度和不同距離的條件下道岔測點處軌向和高低的精度，估算結果見表4。

表4　不同標稱精度不同距離下軌向和高低的中誤差　 mm

由表4可以看出，對于同一種儀器而言，隨著設站位置距軌檢儀初始位置距離的增大，估算得到的道岔軌向和高低的測量精度呈降低的趨勢；而對于同一設站距離，隨著全站儀標稱精度的降低，估算得到的道岔軌向和高低的測量精度也呈降低的趨勢。在最遠距離和全站儀精度配置最低的情況下，估算得到的軌向和高低的測量中誤差分別為1.27mm和0.94mm，取2倍中誤差為允許誤差，軌向和高低測量的最大誤差可分別達到2.54mm和1.88mm，顯然軌向的測量精度不滿足表3中的相關要求。顧及表4中的估算結果是在取設站精度為最差(剛好滿足規范要求)前提下估算出來的，且高速道岔實際測量時的設站精度往往會優于規范中要求的精度，因此在實際測量時若選用全站儀的標稱精度不低于1.0″和1mm+1×10-6D，且全站儀距軌檢儀的最遠距離不超過75m，按照上述方法進行岔區軌道軌向和高低的測量，其精度是能夠滿足規范要求的。

綜上對高速道岔測量方法的介紹及岔區軌道中線坐標、軌向和高低等參數精度的估算可知，在道岔實際測量時，只要選用合理的全站儀和合理的設站距離，按照上述方法測量得到的岔區軌道各項參數的精度是能滿足相關規范要求的。

三、實測數據分析

為了驗證上述方法的正確性，特在一段標準的高速鐵路道岔段進行測量試驗。試驗選用徠卡TCRA1201+全站儀(標稱精度：測角中誤差1.0″，測距精度1mm+1.5×10-6D配合SGJ-T-CEC-1型軌檢儀進行測量。在高速道岔直股段，全站儀設站距軌檢儀初始位置為75m，測站i和i+1設站精度分別為：X0i=0.6mm、Y0i=0.5mm、Z0i=0.6mm，定向角未知數中誤差為1.21″，X0i=0.05mm、Y0i=0.5mm、Z0i=0.6mm，定向角未知數中誤差為1.32″，達到規范要求；在高速道岔曲股段，全站儀設站距軌檢儀初始位置為75m，兩次設站精度分別為：X0i=0.6mm、Y0i=0.4mm、Z0i=0.5mm，定向角未知數中誤差為1.08″,X0i=0.5mm、Y0i=0.4mm、Z0i=0.5mm，定向角未知數中誤差為1.14″，亦達到規范要求。按照上述作業方法分別測量直股段和曲股段數據。隨后用專門的數據處理軟件對測量得到的原始數據進行處理，統計道岔直股段和曲股段的左右軌坐標精度及其軌向和高低的中誤差，統計結果見表5。

表5　某高速道岔直股段和曲股段中線坐標精度及其軌向、高低中誤差統計表　 mm

由表5可以看出，直股段和曲股段的軌道中線坐標Y、Z方向中誤差均小于1mm，軌向和高低的中誤差也小于1mm，并且優于規范中的相關要求。因此試驗實測數據也證明按照上述方法進行高速道岔測量，其精度能夠滿足規范要求。

四、結論

綜合上述對智能型全站儀和軌檢儀相結合的測量方法在高速道岔精測中應用的介紹、精度的定性和定量分析，以及對實測數據的計算和分析，可得到以下主要結論：

1) 全站儀自由設站精度越高，測量得到的軌道幾何狀態參數的精度也越高，因此實際測量時應盡可能提高自由設站的精度。

2) 全站儀設站時距軌檢儀初始位置的距離對測量結果的精度有影響，距離越遠則測量精度越低，距離越近則測量精度越高。

3) 在采用標稱精度不低于1.0″，1mm+1.5×10-6D的全站儀配合軌檢儀施測，單站所測距離不超過75m的前提下，測量得到的道岔的中線坐標、左右軌坐標、高低及軌向等幾何狀態參數的精度是完全可以滿足規范要求的。

參考文獻：

[1]王平.高速鐵路道岔設計理論與實踐[M].成都:西南交通大學出版社,2011.

[2]中華人民共和國鐵道部.TB10601—2009 高速鐵路工程測量規范[S].北京:中國鐵道出版社，2010.

[3]張忠良,楊友濤,劉成龍.軌道精調中后方交會點三維嚴密平差方法研究[J].鐵道工程學報,2008，5(5)：33-36.

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[5]武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎[M].武漢:武漢大學出版社,2003.

[6]全順喜,王平,陳嶸.無砟軌道高低和方向不平順計算方法研究[J].鐵道學報,2012,34(5):81-85.