利用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算水閘收縮斷面水深初析

馬 俊褚俊杰朱文娟（.江蘇省江都水利工程管理處 揚(yáng)州 500 .金壇市城市防洪工程管理處 金壇 300）

科技論壇

利用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算水閘收縮斷面水深初析

馬 俊1褚俊杰2朱文娟2
（1.江蘇省江都水利工程管理處 揚(yáng)州 225200 2.金壇市城市防洪工程管理處 金壇 213200）

概要闡述了“始流時(shí)閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”中關(guān)于收縮斷面水深hc的人工試算過(guò)程，以及通過(guò)計(jì)算機(jī)編程解決的計(jì)算收縮斷面水深hc的方法，重點(diǎn)對(duì)人工試算和計(jì)算機(jī)運(yùn)算在精度、效率、成本三個(gè)方面進(jìn)行了分析比較，得出計(jì)算機(jī)運(yùn)算比人工試算更有優(yōu)勢(shì)的結(jié)論。

收縮斷面水深 人工試算 計(jì)算機(jī)編程

1 設(shè)計(jì)與運(yùn)用的背景

根據(jù)《江蘇省節(jié)制閘技術(shù)管理辦法》的要求，閘門(mén)操作運(yùn)用的基本要求是：過(guò)閘流量應(yīng)與下游水位相適應(yīng)，使水躍發(fā)生在消力池內(nèi)；當(dāng)初始開(kāi)閘或較大幅度增加流量時(shí)，應(yīng)采取分次開(kāi)啟辦法，每次泄放的流量應(yīng)根據(jù)“始流時(shí)閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”確定，并根據(jù)“閘門(mén)開(kāi)高～水位～流量關(guān)系曲線”確定閘門(mén)開(kāi)高；每次開(kāi)啟后需等下游水位穩(wěn)定后才能再次增加開(kāi)啟高度。因此在金壇城市防洪工程管理處創(chuàng)建“省一級(jí)”的過(guò)程中，根據(jù)需要對(duì)所管轄的節(jié)制閘工程設(shè)計(jì)了相應(yīng)的兩種“流量關(guān)系曲線”。

石橋水利樞紐工程采用閘站結(jié)合形式布置，其節(jié)制閘工程為一座6m凈寬的節(jié)制閘及交通橋，采用6m升臥式平面鋼閘門(mén)，由繩股式卷?yè)P(yáng)啟閉機(jī)控制。根據(jù)金壇市城市防洪工程管理處石橋水利樞紐節(jié)制閘工程的具體情況，以其“始流時(shí)閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”為例，該曲線設(shè)計(jì)的目的是保證每次開(kāi)閘時(shí)所產(chǎn)生的水躍都發(fā)生在消力池內(nèi)，以達(dá)到安全開(kāi)閘的目的。其中計(jì)算共軛水深hc″和水躍長(zhǎng)度Lj需要知道弗勞德數(shù)Frc及收縮斷面水深hc，而弗勞德數(shù)Frc也是通過(guò)收縮斷面水深hc計(jì)算得出的，因此“始流時(shí)閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”繪制的重點(diǎn)在于收縮斷面水深hc的試算，通過(guò)對(duì)人工試算收縮斷面水深hc過(guò)程進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)試算過(guò)程中存在的問(wèn)題，以計(jì)算機(jī)編程的方式進(jìn)行解決，以達(dá)到提供工作效率為目的。試算所使用數(shù)據(jù)為工程正向運(yùn)用時(shí)的數(shù)據(jù)。

2 收縮斷面水深的計(jì)算與分析

2.1 一般情況下收縮斷面水深的計(jì)算

以金壇市城市防洪工程管理處石橋樞紐的節(jié)制閘工程為例，其應(yīng)屬于平板閘門(mén)下底孔出流，根據(jù)其閘前斷面0-0及收縮面c-c的能量方程：

式中：ξ—0-0斷面至c-c斷面間的水頭損失系數(shù)；

E0—以收縮斷面底部為基準(zhǔn)面的壩前水流總比能；

αc—c-c斷面的動(dòng)能修正系數(shù)；

vc—c-c斷面的平均流速；

hc—收縮斷面水深；

g—重力加速度。

以vc=代入上式得：

式中：g—重力加速度；

Ac—矩形斷面。

對(duì)于矩形斷面，Ac=bhc。取q為單寬流量計(jì)算，則：

圖1 石橋樞紐安全始流水位流量關(guān)系曲線

表1 收縮斷面水深試算表

在不考慮行近水頭損失的情況下：

E0=H0≈H+d

式中：H—上游水位；

H0—上游總水頭；

d—坎高。

由公式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，E0-H-d=0，則：

2ghc32-q2-2ghc3（2H+d）=0

設(shè)參數(shù)Z，使得

式中：Z—計(jì)算式設(shè)定參數(shù)。

將收縮斷面水深hc取值帶入（4）式中進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)橛?jì)算式為三次方程式，一般情況下需要就行試算法求解，通過(guò)Excel列表，以便于檢查錯(cuò)誤及逐次逼近。

2.2 人工試算收縮斷面水深hc發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題

2.2.1 大多數(shù)情況下，不能找到滿足參數(shù)Z正好為零的收縮斷面水深hc，這是三次方程的特性決定的，因此在選擇收縮斷面水深hc的解時(shí)，需要比較參數(shù)Z時(shí)正負(fù)兩組解的絕對(duì)值的大小，以取得最優(yōu)解。

2.2.2 某些情況會(huì)出現(xiàn)一個(gè)使參數(shù)Z無(wú)限接近某個(gè)有理數(shù)的解。

2.3 利用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算收縮斷面水深hc

2.3.1 程序設(shè)計(jì)的思路和過(guò)程

因?yàn)檐S前水深計(jì)算式為三次方程式，人工一般情況下需要就行試算法求解，一般試算的方法為二分查找法，如果按人工試算的思路設(shè)計(jì)算法，算法的復(fù)雜度會(huì)比較大，代碼的可讀性也比較差。在不考慮計(jì)算效率的情況下，利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的運(yùn)算能力，可利用窮舉法進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)在算法設(shè)計(jì)的過(guò)程中，必須合理地將人工試算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的三個(gè)方面的問(wèn)題進(jìn)行解決。

表2 計(jì)算收縮斷面水深hc運(yùn)算表

在程序設(shè)計(jì)的過(guò)程中設(shè)計(jì)了3個(gè)主要的函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，importNum（）函數(shù)用作數(shù)據(jù)輸入，trial（）函數(shù)用作數(shù)據(jù)運(yùn)算，OperationNum（）函數(shù)用作數(shù)據(jù)比較。importNum（）函數(shù)在編寫(xiě)的時(shí)候需要注意指針傳遞。trial（）函數(shù)在編寫(xiě)時(shí)需要利用其返回值。三個(gè)函數(shù)的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程本篇文章不做詳述。

部分代碼如下：

#include

#include

void importNum（float*q，float*h，float*tc）//數(shù)據(jù)輸入函數(shù)定義

float trial（float a，float s，float c，float q，float h）//數(shù)據(jù)運(yùn)算函數(shù)定義

void OperationNum（float a，float b，float s，float c，float q，float h，float tc，float ya，float yc）

//數(shù)據(jù)比較函數(shù)定義

int main（）

{

float a=0，b=0，s=0.98，c=0，ya=0，yc=0；//s為流速系數(shù)，a，b，c，ya，yc為零時(shí)變量

float q=0，h=0，tc=0.1；//q為單寬流量，h為上游總水頭，tc為預(yù)設(shè)精度

importNum（&q，&h，&tc）；//數(shù)據(jù)輸入函數(shù)

a=Trial（a，s，c，q，h）；//數(shù)據(jù)首次進(jìn)行運(yùn)算

OperationNum（a，b，s，c，q，h，tc，ya，yc）；//輸入?yún)?shù)進(jìn)行比較直至輸出結(jié)果

return 0;

}

程序編寫(xiě)完成后進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，計(jì)算的過(guò)程通過(guò)輸入單寬流量和上游總水頭，自動(dòng)運(yùn)算出相適應(yīng)的收縮斷面水深hc。然后將計(jì)算的結(jié)果輸入Excel中，以便于生成“始流時(shí)閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”。

2.3.2 計(jì)算機(jī)運(yùn)算的結(jié)果

計(jì)算機(jī)運(yùn)算的收縮斷面水深hc數(shù)值是根據(jù)程序中設(shè)置的精度來(lái)的，此次計(jì)算的精度精確到10-6；求解（4）式值Z時(shí)與試算過(guò)程的解接近。說(shuō)明計(jì)算機(jī)編程運(yùn)算的結(jié)果為正確的。

3 人工試算和計(jì)算機(jī)運(yùn)算的分析比較

3.1 兩種計(jì)算方式的精度的比較

本文列舉的人工試算和計(jì)算機(jī)運(yùn)算的結(jié)果都在參數(shù)Z精度10-2條件下得出的，因此具有相同的準(zhǔn)確度，通過(guò)比較表1和表2可以看出，人工試算的精度為10-3，而計(jì)算機(jī)運(yùn)算的精度為10-6，計(jì)算機(jī)運(yùn)算比人工試算精確到高1000倍。同時(shí)參數(shù)Z的精度決定了收縮斷面水深hc的值，在參數(shù)Z的精度要求逐漸變高后，收縮斷面水深hc的人工試算也變得更加費(fèi)時(shí)，而對(duì)計(jì)算機(jī)運(yùn)算的影響卻很小，因此在某些對(duì)精度有特殊要求的場(chǎng)合中運(yùn)用時(shí)，計(jì)算機(jī)運(yùn)算的結(jié)果比人工試算更有優(yōu)勢(shì)。

3.2 兩種計(jì)算方式的效率的比較

以石橋樞紐節(jié)制閘工程需要的數(shù)據(jù)精度為例，現(xiàn)編制一張“安全始流水位～流量關(guān)系曲線”需要50組數(shù)據(jù)，人工試算需要不停計(jì)算，逐次逼近，由于經(jīng)驗(yàn)及運(yùn)算技巧的不同，花費(fèi)時(shí)間也是因人而異，根據(jù)比較表1和表2可以看出，試算一組數(shù)據(jù)需要的平均時(shí)間66s，50組數(shù)據(jù)共計(jì)需要55min。計(jì)算機(jī)運(yùn)算一組數(shù)據(jù)的耗時(shí)為由人工輸入時(shí)間，計(jì)算機(jī)運(yùn)算的平均時(shí)間為8.26s，50組數(shù)據(jù)共計(jì)6'53"。單從時(shí)間上看，通過(guò)計(jì)算機(jī)運(yùn)算大大節(jié)約了時(shí)間，提高了效率。

3.3 兩種計(jì)算方式成本的比較

針對(duì)不同的工程，因工程的獨(dú)特性，其繪制的“始流時(shí)閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”圖均不一樣，但原理相同。人工試算每次都要進(jìn)行計(jì)算，唯一可以提高效率的方式是通過(guò)多人分段試算，當(dāng)然也會(huì)增加人力資源成本，已經(jīng)逐漸不符合當(dāng)今水利發(fā)展的要求；通過(guò)計(jì)算機(jī)完成針對(duì)此次水利工程運(yùn)用的代碼編寫(xiě)后，可以移植到其他水利工程繼續(xù)使用，節(jié)約了時(shí)間成本，同時(shí)可以對(duì)程序進(jìn)一步開(kāi)發(fā)、完善，以達(dá)到輸入數(shù)據(jù)后可以自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算并生成“始流時(shí)閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”圖，相比人工試算，將極大地節(jié)約時(shí)間、人力等各項(xiàng)成本。

4 結(jié)語(yǔ)

目前水利工程運(yùn)行管理與計(jì)算機(jī)和信息化技術(shù)緊密結(jié)合，通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)水利工程運(yùn)行管理中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析只是其中一種應(yīng)用，本文列舉了利用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算節(jié)制閘閘門(mén)開(kāi)啟時(shí)產(chǎn)生水躍的收縮斷面水深hc的一種方式，可以更加快捷高效地繪制“始流時(shí)閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”圖。目前“始流時(shí)閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”運(yùn)用還比較局限，一般工程是將其繪制成圖表上墻，由節(jié)制閘操作人員根據(jù)上墻的曲線圖反映的具體數(shù)值進(jìn)行閘門(mén)的開(kāi)度控制。但若該工程已經(jīng)建設(shè)了自動(dòng)化控制系統(tǒng)，可以在控制軟件中編制“始流時(shí)閘下安全水位～流量關(guān)系曲線”程序，根據(jù)實(shí)時(shí)采集的上下游水位，自動(dòng)計(jì)算閘門(mén)始流時(shí)最大開(kāi)啟高度，操作人員根據(jù)提示進(jìn)行閘門(mén)開(kāi)啟控制，確保工程安全運(yùn)行，提高節(jié)制閘工程的管理的先進(jìn)性