空地反輻射導(dǎo)彈激光近炸引信目標(biāo)識(shí)別方法*

諸德放,張　真,王文強(qiáng)

(1　空軍勤務(wù)學(xué)院, 江蘇徐州　221000;2　93033部隊(duì), 沈陽　110000;3　93069部隊(duì), 遼寧普蘭店　116200)

空地反輻射導(dǎo)彈激光近炸引信目標(biāo)識(shí)別方法*

諸德放1,張真2,王文強(qiáng)3

(1空軍勤務(wù)學(xué)院, 江蘇徐州221000;293033部隊(duì), 沈陽110000;393069部隊(duì), 遼寧普蘭店116200)

摘要:為實(shí)現(xiàn)激光引信對(duì)雷達(dá)目標(biāo)的探測識(shí)別,提出了基于多路窄波束激光測距的目標(biāo)識(shí)別方法,建立了以測距值的突變來識(shí)別目標(biāo)高度和寬度的數(shù)學(xué)模型;在光路數(shù)目一定時(shí),通過求解探測平面內(nèi)目標(biāo)出現(xiàn)概率密度函數(shù)的Lebesgue積分,確定了使探測概率最大的最優(yōu)光路間夾角,并對(duì)典型的彈目交會(huì)情形進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明,探測概率隨導(dǎo)彈進(jìn)入角的減小、目標(biāo)天線高度的增加而增大,最優(yōu)光路夾角呈中間密、兩邊疏的排列。

關(guān)鍵詞:反輻射導(dǎo)彈;激光近炸引信;目標(biāo)識(shí)別;探測概率;誤差分析;光路優(yōu)化

0引言

為提高彈藥的毀傷效果,現(xiàn)代彈藥中大量配用近炸引信。激光引信因探測距離遠(yuǎn)、測距精度高以及抗電磁干擾能力強(qiáng)而得到廣泛應(yīng)用[1-3]。對(duì)空地導(dǎo)彈而言,使用時(shí)需從復(fù)雜的地物、地貌背景中將目標(biāo)探測、識(shí)別出來,才能確保適時(shí)起爆戰(zhàn)斗部實(shí)現(xiàn)最佳的引戰(zhàn)配合達(dá)到預(yù)期的毀傷效果[4]。文中以空地反輻射導(dǎo)彈脈沖測距體制激光近炸引信為應(yīng)用背景,分析典型目標(biāo)的幾何外形識(shí)別方法、探測概率及光路優(yōu)化。

1彈目交會(huì)特點(diǎn)分析

圖1　觸發(fā)起爆炸點(diǎn)散布示意圖

ARM在攻擊過程中以目標(biāo)雷達(dá)的饋源點(diǎn)(即雷達(dá)天線的幾何中心)為瞄準(zhǔn)點(diǎn),其末端彈道近似為一條與地面成一定角度的直線,如圖1所示。因?yàn)槔走_(dá)饋源點(diǎn)離地面有一定高度,導(dǎo)彈在地面的散布中心與天線饋源點(diǎn)在地面的垂直投影不重合,所以可以確定導(dǎo)彈末彈道與地面的交點(diǎn)大部分會(huì)落在目標(biāo)后方[5-6]。當(dāng)采用觸發(fā)引信進(jìn)行起爆時(shí),導(dǎo)彈落點(diǎn)散布的等概率橢圓中心位于目標(biāo)后方,導(dǎo)彈的大部分炸點(diǎn)落在離目標(biāo)較遠(yuǎn)的后方,這使得導(dǎo)彈觸發(fā)起爆的毀傷效果大大降低,尤其在彈道傾角較小、雷達(dá)饋源點(diǎn)較高時(shí), 情況更為嚴(yán)重。

針對(duì)這種特殊的彈目交會(huì)情

況,國外先進(jìn)的空地反輻射導(dǎo)彈多配有“觸發(fā)+激光近炸”的復(fù)合引信[7]。此類引信只有在有效識(shí)別目標(biāo)的前提下,才能適時(shí)起爆戰(zhàn)斗部實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的最佳毀傷。文中主要對(duì)反輻射導(dǎo)彈激光近炸引信對(duì)典型目標(biāo)的外形識(shí)別、探測概率等方面進(jìn)行研究。

2目標(biāo)幾何外形的識(shí)別

2.1　基本假設(shè)

為了便于分析,現(xiàn)作如下假設(shè)和簡化:

①激光引信采用多路發(fā)射、多路接收,各發(fā)射、接收裝置的工作相互獨(dú)立;

②發(fā)射的激光為窄波束,發(fā)散角足夠小,在有效作用距離內(nèi)光束可以看作一條直線;

③各發(fā)射激光束在同一平面內(nèi);

④彈體在滾動(dòng)方向穩(wěn)定,滾轉(zhuǎn)角為零;

⑤在以目標(biāo)為中心的一定區(qū)域內(nèi),地面背景為平面。

2.2　數(shù)學(xué)模型的建立

如圖2所示,設(shè)A為激光引信的安裝點(diǎn),導(dǎo)彈彈軸延長線與地面的交點(diǎn)為W,AW與地面的夾角ω即為導(dǎo)彈的俯仰角。探測面具有前傾角θ以確保在高速彈目交會(huì)條件下,留有足夠的時(shí)間進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別并在最佳位置引爆戰(zhàn)斗部。彈體縱向?qū)ΨQ面與探測平面的交線為AM,光束AB、AC、AD、AE與AM的夾角為α1、α2、α3、α4,并規(guī)定從彈尾向彈頭看各光路與AM所形成的夾角,逆時(shí)針為正、順時(shí)針為負(fù)。

圖2　激光近炸引信探測目標(biāo)示意圖

2.3　高度識(shí)別

由幾何關(guān)系可知,探測平面AEN與地面的夾角為θ+ω。對(duì)于高度為h1的目標(biāo)而言,光束AD在掃到目標(biāo)前后測量距離發(fā)生的突變?yōu)镈I=x1。

(1)

h1=x1sin(θ+ω)cosα3

(2)

由于激光測距、彈上姿態(tài)角傳感器均存在測量誤差,故計(jì)算得到的h1對(duì)應(yīng)一個(gè)高度范圍[h1min,h1max]。

同理,對(duì)于光束AC在掃到目標(biāo)前后,測量距離發(fā)生的突變?yōu)镃G=x2。該突變對(duì)應(yīng)目標(biāo)高度的計(jì)算值為h2=x2sin(θ+ω)cosα2,目標(biāo)的實(shí)際高度范圍為[h2min,h2max]。

2.4　寬度識(shí)別

由于導(dǎo)彈具有一定的制導(dǎo)精度,在激光引信的作用范圍內(nèi),兩路光束同時(shí)掃過目標(biāo)的概率很大。因此,若在探測平面內(nèi)AD、AC的測距值均發(fā)生突變,且通過突變值計(jì)算所得到的目標(biāo)實(shí)際高度范圍有交集,即[h1min,h1max]∩[h2min,h2max]≠?,則可認(rèn)為兩路光束掃過同一物體。

當(dāng)光束掃到目標(biāo)時(shí),其測距值發(fā)生突變,而沒有掃到目標(biāo)的光路不會(huì)發(fā)生測距突變。根據(jù)光路間的夾角的位置關(guān)系和測距值可以估計(jì)出目標(biāo)在探測平面內(nèi)的寬度范圍。以光路AC、AD掃到目標(biāo)為例,目標(biāo)在探測平面內(nèi)寬度的最小值Wmin應(yīng)為線段GI的長度,即:

(3)

目標(biāo)在探測平面內(nèi)寬度的最大值Wmax應(yīng)為線段RT的長度,即:

由△AIG面積相等可知:

因此有:

(4)

由式(3)、式(4)可以確定目標(biāo)在探測平面內(nèi)的寬度范圍:W∈[Wmin,Wmax)。

3探測概率及光路優(yōu)化

空地反輻射導(dǎo)彈激光引信對(duì)目標(biāo)的探測概率及在寬度上對(duì)目標(biāo)的識(shí)別精度與光路數(shù)目及光路間夾角密切相關(guān)。如果在探測視場內(nèi)光路總數(shù)足夠多,相鄰光路間的夾角趨于零,則可實(shí)現(xiàn)在探測視場內(nèi)對(duì)目標(biāo)寬度的精確識(shí)別。但在實(shí)際應(yīng)用中,由于成本、體積、安裝位置的限制,僅能實(shí)現(xiàn)有限光路的探測。因此對(duì)于光路總數(shù)有限時(shí),必須優(yōu)化光路間的夾角才能獲得最大的目標(biāo)探測概率。

3.1　目標(biāo)在探測平面內(nèi)的位置描述

圖3　彈目交會(huì)示意圖

由幾何關(guān)系可知:

(5)

因此,A′Q=(Hcosω+y)/sinθ。在如圖4所示的探測平面Az′y′內(nèi),目標(biāo)寬度中心點(diǎn)的坐標(biāo)為Q(z′,y′),其中z′=z,y′=(Hcosω+y)/sinθ。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知,Q(z′,y′)在探測平面內(nèi)各點(diǎn)出現(xiàn)的概率密度為:

(6)

圖4　目標(biāo)可探測區(qū)域示意圖

3.2　探測到目標(biāo)的條件

設(shè)目標(biāo)在引信探測面內(nèi)的寬度為b,則其寬度方向的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為Q1(z′+0.5b,y′),Q2(z′-0.5b,y′);A′Q1、A′Q2與A′M的夾角為β1、β2。引信的探測概率可以在探測平面A′z′y′內(nèi)由Q(z′,y′)的概率密度函數(shù)在可以探測到的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行積分求得。如圖4所示,當(dāng)Q(z′,y′)位于可探測區(qū)域時(shí),至少有一路光束掃過線段Q1Q2,即存在i∈{1,2,…,n},使得β1≤αi≤β2成立。

3.3　最優(yōu)光路夾角的確定

由于Lebesgue積分是按照集合劃分積分區(qū)域的,故可以方便的求解該探測概率問題。當(dāng)光路數(shù)n確定時(shí),求解光路之間最優(yōu)夾角使得探測概率P=∫Eg(z′,y′)dμ最大可以歸納為如下問題:

(7)

當(dāng)光路數(shù)目n已定時(shí),可以將光路夾角按照一定步長離散化,通過Monte-Carlo方法求解最優(yōu)光路夾角的近似解。

4仿真結(jié)果及分析

4.1　最大探測概率的仿真分析

圖5　探測概率與天線高度、俯仰角的關(guān)系

由圖3可知,只有當(dāng)A′Q=(Hcosω+y)/sinθ大于零,激光束才有可能掃到目標(biāo),否則導(dǎo)彈將落于目標(biāo)前方或直接撞擊目標(biāo)。設(shè)導(dǎo)彈的制導(dǎo)誤差CEP=5 m,導(dǎo)彈的俯仰角ω=30°,45°,60°,目標(biāo)雷達(dá)天線高度h=3~7 m,對(duì)目標(biāo)探測概率的最大值如圖5所示。由圖5可以看出,隨著目標(biāo)高度的增加、彈體俯仰角的減小,引信對(duì)目標(biāo)探測概率的最大值不斷增大。這是因?yàn)榉摧椛鋵?dǎo)彈以目標(biāo)雷達(dá)天線為瞄準(zhǔn)點(diǎn),末端彈道近似為一條直線,導(dǎo)彈的進(jìn)入角(近似等于彈體俯仰角,兩者相差一個(gè)較小的攻角)越小、目標(biāo)天線越高,導(dǎo)彈從目標(biāo)上方掠過的概率越大,此時(shí)引信探測裝置有可能探測到目標(biāo)。導(dǎo)彈的進(jìn)入角越大、目標(biāo)天線越低,導(dǎo)彈在目標(biāo)前方觸地起爆或直接命中目標(biāo)的概率越大。此類情況下激光引信無法探測到目標(biāo),但通常目標(biāo)到炸點(diǎn)間距離很近在戰(zhàn)斗部毀傷半徑內(nèi),因此無需探測到目標(biāo)實(shí)現(xiàn)近炸,僅靠觸發(fā)起爆方式即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效毀傷。

4.2　最優(yōu)光路夾角確定的實(shí)例分析

設(shè)導(dǎo)彈的俯仰角ω=30°,探測平面的前傾角θ=30°,攻擊的目標(biāo)為“愛國者”系統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá),其幾何參數(shù)為長×寬×高=5.6 m×2.5 m×2.6 m,天線高度為5 m[9],僅考慮對(duì)雷達(dá)車體高度的探測識(shí)別。并定義漏警概率Pl:目標(biāo)落在激光引信探測視場內(nèi),但沒有探測到目標(biāo)的概率,即Pl=1-P/P∞,其中P為探測概率,P∞為光路無限多時(shí)的探測概率。當(dāng)光路夾角αi按照式(7)取最佳值時(shí),探測器的各項(xiàng)性能指標(biāo)如表1所示(由于光路的對(duì)稱性,僅列出光路中αi≥0的部分)。

表1　光路數(shù)目一定時(shí)最優(yōu)夾角安排及探測概率

從表中的計(jì)算結(jié)果可以看出,隨著光路數(shù)目的增加,探測視場逐步增大,探測視場內(nèi)光路間夾角逐漸減小,探測概率逐步增大,漏警概率減小。但隨著光路數(shù)的增加,探測概率的增量遞減,最終將逼近P∞。

5結(jié)束語

針對(duì)空地反輻射導(dǎo)彈激光近炸引信需從復(fù)雜地面背景中將目標(biāo)探測、識(shí)別出來的實(shí)際需求,提出了一種基于多路窄波束激光測距的目標(biāo)識(shí)別方法。該方法通過激光測距值出現(xiàn)突變計(jì)算目標(biāo)高度,通過測距值及光路間夾角關(guān)系判斷目標(biāo)在探測平面內(nèi)的寬度范圍。在光路數(shù)目一定時(shí),通過求解在探測平面內(nèi)目標(biāo)出現(xiàn)概率密度函數(shù)的Lebesgue積分,確定光路之間的最優(yōu)夾角以實(shí)現(xiàn)探測概率最大。

通過對(duì)典型彈目交會(huì)情況仿真計(jì)算,結(jié)果表明:導(dǎo)彈的進(jìn)入角越小,目標(biāo)雷達(dá)天線越高,激光引信探測到目標(biāo)概率的最大值越大;光路數(shù)目一定時(shí),為了獲得較大的探測概率,光路應(yīng)以“外疏內(nèi)密”的形式集中在彈體縱向?qū)ΨQ面附近。

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收稿日期:2014-04-26

作者簡介:諸德放(1962-),男,江蘇高淳人，副教授,碩士,研究方向:武器系統(tǒng)與運(yùn)用工程研究。

中圖分類號(hào):TJ439.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Target Recognition Method of Laser Proximity Fuze for
Anti-radiation Missile

ZHU Defang1,ZHANG Zhen2,WANG Wenqiang3

(1Air Force Logistics Institute, Jiangsu Xuzhou 221000, China;2No.93033 Unit, Shenyang 110000, China;

3No.93069 Unit, Liaoning Pulandian 116200, China)

Abstract:To enable laser proximity fuze of anti-radiation missile(ARM) to detect and recognize radar targets, a detection and recognition method put forward based on multi-beam narrow laser light additionally, a mathematical model established change in distance measured by laser fuze to recognize targets’ height and width. By calculating Lebesgue integral of target occurring probability distribution function, the optimal light beam angle achieved, which maximize the detection probability with a fixed light beam number. Besides, typical munitions-target encounter simulation carried out. The result shows that the detection probability increases with decreas of ARM trajectory angle and of the height of target antenna, and the optimal light beam angles are dense in the middle of detection plane and spare in the edge.

Keywords:anti-radiation missile; laser proximity fuze; target recognition; detection probability; error analysis; light beam optimization