基于模糊超球面SVM的雷達高分辨距離像識別*

史朝輝,王　堅,華繼學

(空軍工程大學防空反導學院,西安　710051)

基于模糊超球面SVM的雷達高分辨距離像識別*

史朝輝,王堅,華繼學

(空軍工程大學防空反導學院,西安710051)

摘要:高分辨距離像(HRRP)分類是對雷達復雜目標分類的一種重要方法。標準的一對一超球面SVM多值分類方法需要訓練k(k-1)個子分類器,計算量大、訓練時間長,并且存在決策盲區,不適宜用來進行HRRP目標識別。為了減少分類器數量,提高訓練速度,文中根據超球面的幾何特征引入了一種“倒數對稱”的一維隸屬度,構造了模糊超球面SVM分類器,該方法僅需訓練k(k-1)/2個子分類器,既提高了訓練速度又解決了決策盲區,HRRP實測數據識別實驗表明了該方法的有效性。

關鍵詞:超球面支持向量機;高分辨距離像;隸屬度

0引言

雷達目標高分辨一維距離像(high range resolution profile, HRRP)為物理特征相似的復雜目標分類、識別提供了必要的信息來源[1]。由于環境、目標的復雜性、目標的偽裝及反雷達能力、目標運動的非合作性等因素的存在,要獲得目標各種角度各個姿態的HRRP幾乎是不可能的,即使獲得,樣本數據量也是有限的。因此,基于HRRP的目標識別通常是一個典型的高維數、小樣本問題[2]。

支持向量機(support vector machine, SVM)是在統計學習理論基礎上發展起來的一種新的模式識別方法。用SVM對HRRP進行目標識別取得了較好的效果[3-5]。超球面SVM算法[6-7]是為解決奇異點單值分類問題而生的,文獻[8-9]對超球面SVM算法的多值分類問題進行了研究,給出了一對一超球面SVM多值分類方法。然而標準的一對一超球面SVM多值分類方法需要訓練k(k-1)個子分類器,計算量大,訓練時間長,不適宜用來進行HRRP目標識別。為減少分類器數量,文中給出了隸屬度“倒數對稱”法,該方法僅需訓練k(k-1)/2個子分類器,既保證了訓練精度又提高了訓練速度,HRRP實測數據識別實驗表明了該方法的有效性。

1一對一超球面SVM多值分類器

在超球面SVM中,給出了一個二值決策函數,可以對該決策函數進行修改,去掉表達式中的符號函數,將決策函數作為實值函數,即取:

(1)

對于測試樣本x,將產生k(k-1)個輸出:fij(x),i,j=1,2,…,k,i≠j,將實值決策函數fij(x),i,j=1,2,…,k,i≠j作為一維隸屬度函數。

定義樣本x屬于第i類的隸屬函數為:

(2)

樣本x按如下原則進行分類:

(3)

由于超球面分類不像超平面那樣對參與分類的兩類是反對稱的(即fij=-fji),采用實值函數模糊判決,一對一超球面SVM多值分類方法需要訓練k(k-1)個子分類器。

2隸屬度“倒數對稱”法

在組合k(k-1)個判定結果時,可考慮直接將測試樣本距各超球球心距離的倒數作為一維隸屬度函數進行決策。

定義樣本x屬于第i類的隸屬函數為:

(4)

式中:cij為以第i類為正類,第j類為負類訓練而成的超球的球心;D(x,cij)為樣本x到球心cij的映射空間中的距離。

樣本x按如下原則進行分類:

(5)

式(4)是對絕對距離的比較,另一方面可以同時考慮各個超球半徑的影響,比較相對距離,即定義:

(6)

易證式(2)和式(3)組成的決策方法同式(6)和式(5)組成的決策方法是等價的。式(4)和式(5)采用絕對距離,其可靠性得不到保證,不宜采用。

對稱”法。

(7)

式中Inf表示無窮大。

分類決策方式如下:

樣本x屬于第i類的隸屬函數為:

(8)

樣本x按如下原則進行分類:

(9)

引入“倒數對稱”一維隸屬度,模糊一對一超球面SVM分類器只需訓練k(k-1)/2子分類器,可成倍提高訓練速度。

3實驗結果與分析

為驗證算法在HRRP識別中的有效性,使用某型雷達測得的J600、F1601、F1700、FY200、B200等5種類型飛機的高分辨一維距離實測數據進行實驗。原始數據經反傅里葉變換得到各目標0°~180°角范圍內,角度間隔為0.5°的128維HRRP數據,取0°~30°角的一組數據,樣本數300,如圖1~圖5所示。

HRRP分類實驗分5次進行,每次隨機抽取2/3作為訓練樣本,其余1/3作為測試樣本,分類結果取5次結果的平均值。

采用一對一超球面SVM多類分類,對實值決策函數與隸屬度“倒數對稱”兩種模糊判決方法作對比實驗。核函數均用徑向基函數,懲罰參數C=1 000。表1給出了兩種方法平均訓練時間的對比結果。表2給出了實值決策函數模糊判決法與隸屬度“倒數對稱”法分類正確率的對比。

從實驗結果可看出隸屬度“倒數對稱”法使得訓練速度顯著提高,且分類性能總體上要優于實值決策函數模糊判決法。

圖1　J600目標0°~30°角HRRP數據

圖2　F1601目標0°~30°角HRRP數據

圖3　F1700目標0°~30°角HRRP數據

圖4　FY200目標0°~30°角HRRP數據

圖5　B200目標0°~30°角HRRP數據

C參數σ平均訓練時間/s實值決策函數模糊判決法隸屬度“倒數對稱”法10000.728.86116.47310001.729.13416.95710002.029.36717.031

表2　HRRP分類正確率比較

4結束語

為了將模糊一對一超球面SVM多值分類器應用于雷達高分辨距離像識別,文中給出了一種新的隸屬度設定方法——“倒數對稱”法,該方法僅需訓練k(k-1)/2個子分類器,提高了訓練速度,HRRP分類實驗驗證了該方法對HRRP識別的有效性。

參考文獻:

[1]Hudson S, Psaltis D. Correlation filters for aircraft identification from radar range profles [J]. IEEE Trans. on AES, 1993, 29(3): 741-748.

[2]王曉丹. 高分辨雷達目標識別中的若干問題研究 [R]. 西安: 空軍工程大學導彈學院, 2003.

[3]李瑩, 任勇, 山秀明. 基于支持向量機的高分辨距離像分類法 [J]. 系統工程與電子技術, 2002, 24(11): 8-10.

[4]沈麗民, 李軍顯. 基于支持向量機的雷達高分辨距離像識別 [J]. 彈箭與制導學報, 2009, 29(2): 231-234.

[5]李志鵬, 馬田香, 杜蘭, 等. 在雷達HRRP識別中多特征融合多類分類器設計 [J]. 西安電子科技大學學報: 自然科學版, 2013, 40(1): 111-117.

[6]Tax D, Duin R. Data domain description by support vectors [C]∥Proceedings of ESANN99, 1999: 251-256.

[7]Sch?lkopf B, Burges C J C, Vapnik V. Extracting support data for a given task [C]∥Fayyad U M, Uthurusamy R, eds. Proceedings of First International Conference on Knowledge Discovery & Data Mining. German: AAAI Press, 1995: 262-267.

[8]Hsu Chih-Wei, Lin Chih-Jen. A comparison of methods for multi-class support vector machines [J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2002, 13(2): 415-425.

[9]史朝輝. SVM算法研究及在HRRP分類中的應用 [D]. 西安: 空軍工程大學, 2005.

收稿日期:2014-03-30

基金項目:國家自然科學基金(61273275)資助

作者簡介:史朝輝(1974-),男,河北博野人,博士研究生,研究方向:智能信息處理,模式識別,支持向量機研究。

中圖分類號:TN957

文獻標志碼:A

Radar High Range Resolution Profile Identification Based on
Fuzzy Hypersphere SVM

SHI Zhaohui,WANG Jian,HUA Jixue

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Abstract:High resolution range profile (HRRP) classification is an important method for radar complex target classification. Since standard one-against-one hypersphere support vector machine (SVM) has the defects of large computation, long training time for its k(k-1) sub-classifiers, and, decision bland area, it is not fit for HRRP target recognition. In order to reduce the number of classifiers in the one-against-one multi-class, a new one-dimensional membership function based on geometry feature named “reciprocal symmetry “ has been defined, and the corresponding fuzzy hypersphere SVM has been given. This new method only needs k(k-1)/2 sub-classifiers, it not only improves the training speed, but also clears away the decision bland area. The HRRP real data experimental results show that this algorithm has better HRRP classification performance.

Keywords:hypersphere SVM; high resolution range profile; membership function