聚能裝藥垂直侵徹靶后破片運動規律*

劉　波,姚志敏,李金明,張俊坤

(解放軍軍械工程學院,石家莊　050003)

聚能裝藥垂直侵徹靶后破片運動規律*

劉波,姚志敏,李金明,張俊坤

(解放軍軍械工程學院,石家莊050003)

摘要:靶后破片對裝甲目標內部環境構成巨大威脅,常規試驗往往難以準確獲取其運動飛行規律。文中在X光試驗基礎上,結合有限元數值仿真對典型射流垂直侵徹鋼靶產生的初始靶后破片云進行了研究,分析了破片云特性及形成機理,在此基礎上提出了靶后破片“虛擬原點”概念,并建立了初始靶后破片云數學描述模型,進而求解得到破片飛散角度與速度的關系,與仿真所得結果吻合較好,為靶后破片空間威力場建立奠定了基礎。

關鍵詞:聚能裝藥;靶后破片;數值仿真

0引言

靶后破片是聚能射流及動能穿甲彈毀傷裝甲內部目標的主要媒介,對靶后破片特征分布的正確建模是研究裝甲目標防護能力和彈藥殺傷效能的重要內容[1]。

國外對靶后破片的研究開始于20世紀90年代,先后積累了大量試驗數據,取得了一定成果。Verolme,Szymczak[2]等人詳細介紹了X光照相及金屬后效靶在靶后破片分析中的應用,為靶后破片的試驗研究奠定了基礎;W.Arnold,Paul[3-5]等針對射流侵徹靶后破片的分布情況開展了大量試驗研究,分析了影響破片數量、質量及飛散角的主要因素,提出在裝甲內表面安裝一定厚度非金屬內襯來降低射流侵徹靶后效應的方法;A.Karpenko[6-7]等人在常規后效靶收集靶后破片的基礎上進行了改進,使靶后破片的統計工作更加經濟準確。以上研究多側重于定性分析靶后破片的基本特征規律,并未從數學的角度對破片的空間分布及飛散特性作定量描述,因此很難對裝甲目標的易損性評估工作提供有力依據。

針對上述問題,文中利用脈沖X光快速成像優勢,獲取射流侵徹靶后破片群某一時刻的空間瞬態分布特征,并與有限元仿真結果結合,建立初始靶后破片云數學描述模型,得到破片飛行速度與飛散角的對應關系,為定量分析單個破片飛散規律及毀傷能力提供理論參考。

1基本概念及假設

根據大量試驗研究發現,當射流穿透靶板后,大量射流碎碴和靶板崩落碎片向前噴出形成靶后破片,且靶后破片整體將保持某一穩定形態等比例向外不斷膨脹,將這種保持穩定形態、等比例向外膨脹的靶后破片群整體稱為靶后破片云[1](debris cloud)。文獻[3]將靶后破片的這一空間分布特性稱為“橢球體”分布模型。為便于描述,文中將分布于“橢球體”表面的破片命名為質點。

由于靶板背面從鼓包完全破裂到破片云形成之間的時間間隔非常短,因此不考慮這期間的多變狀態,只對穩定的靶后破片云進行研究,據此作出如下假設:

1)不考慮從鼓包完全破裂到靶后破片云形成之間的復雜過程,認為靶后破片在剩余射流穿出鼓包后,直接由初始靶后破片云開始,以穩定的狀態不斷膨脹、飛散;

2)不考慮重力、空氣阻力等因素的影響,認為在初始靶后破片云中,每個破片即獲得不變的速度矢量,且所有矢量的延伸線都經過一個點P,P點位于射流入射線上;

3)根據文獻[8]“橢球體”內部僅分布少量破片的結論,假設典型破片主要分布于橢球體表面。

2數值模擬及試驗研究

2.1　試驗方法

為獲取破片云形態參數以及射流頭部速度,采用ScandiFlash公司生產的300 kV兩臺脈沖X光機組合進行拍攝,記錄典型聚能裝藥垂直侵徹有限厚均質鋼板產生后效過程。兩臺脈沖X光射線管布設成45°匯交,聚能裝藥裝置以垂直方式布設,并保證射流穿過靶板后通過兩臺X射線管交匯軸。設置兩個脈沖X光機不同的出光時間,通過一次試驗便可在兩個底片盒上獲得不同時刻的X光照片,試驗完成后,測量兩張照片中射流頭部運動距離即可求得其速度。聚能裝藥采用直徑為56 mm標準試驗彈,裝藥為8701炸藥,高度73.3 mm,炸高為80 mm。藥型罩材料為高導無氧銅,厚度1 mm、錐角60°。靶板為20 mm厚的603鋼,整個試驗裝置布置見圖1(a)。

圖1　試驗裝置布置及仿真模型示意圖

2.2　數值模擬

仿真借助非線性顯示動力學軟件ANSYS/AUTODYN,首先在AUTODYN-2D中選擇二維多物質歐拉求解器,對聚能裝藥射流成型過程進行二維仿真計算,直到射流頭部到達有利炸高時終止計算;通過AUTODYN中Remap功能將射流映射為三維拉格朗日模型,建立靶板有限元模型,靶板同樣采用拉格朗日算法,二者均設置侵蝕準則,并保留侵蝕單元節點的初始慣性運動特性[9],以此來模擬靶后破片飛散效果。仿真中藥型罩為高導無氧銅、靶板材料為603鋼,二者材料模型均采用Johnson-Cook模型和Gruneisen狀態方程描述,表1給出了603鋼的相關材料參數;8701炸藥采用JWL狀態方程,藥型罩、炸藥相關材料參數及其含義見參考文獻[10];考慮計算時間與對稱性,采用二分之一模型建模,仿真計算模型見圖1(b)。

表1　靶板材料參數

2.3　試驗與數值模擬結果

1)靶后破片云形態特征

試驗中設置兩次出光時間分別t1=45 μs、t2=55 μs,得到的X光照片如圖2(a)所示,根據兩個時刻射流頭部運動距離計算得到射流頭部速度約為4 400 m/s,對應仿真結果如圖2(b)。圖3為數值仿真得到的初始靶后破片云上各質點的速度矢量分布云圖。

圖2　射流垂直侵徹初始靶后破片云形態

圖3　破片云質點速度矢量分布云圖(t=55 μs)

2)靶板開孔特征

靶板背面開孔尺寸與靶后破片云形態參數密切相關,是破片云理論模型建立的重要參數。經試驗與數值仿真發現,靶板入口尺寸均小于開孔出口尺寸,在開孔出口處均出現明顯的環形崩落區,其中試驗所得開孔直徑與環形崩落直徑值分別為30 mm、44.5 mm,仿真結果為28.9 mm,42 mm,如圖4所示。

圖4　靶板背面開孔結果

2.4　試驗與數值模擬結果分析

由以上試驗與數值仿真結果可以看出,數值模擬所得初始靶后破片云在形態上與試驗拍攝的X光照片極為相似,均在空間上呈橢球缺形的軸對稱分布;試驗所得橢圓形破片云長短半軸比值約為2,仿真結果約為2.2,與文獻[4]結論吻合;數值模擬所得射流穿靶后頭部速度為4 600 m/s與試驗測量值4 400 m/s接近;另外,仿真所得靶板背面開孔形貌與尺寸均與試驗結果一致。以上的對比驗證,說明數值模擬整體上與實際相符,所得結果具有良好可信度。

由仿真所得破片云質點速度矢量分布云圖(圖3)易看出,破片云整體速度由前端至尾端依次減小,每一破片速度矢量延長線近似交于射流入射線上某一點,且隨著破片速度矢量與對稱軸夾角(飛散角)的增大,破片速度依次減小,說明上文中假設2)是成立的。根據以上特征,可假設存在一“虛擬原點”P,所有質點在同一時刻獲得一個大小和方向不同的恒定速度,并從P點飛出,作勻速直線運動。與軸線夾角越小的破片獲得越大的初始速度,經一短暫時刻后,將分布于破片云的前端;反之,破片獲得的初始速度越小,將分布在破片云上靠后位置,因而破片整體呈橢球體形的分布特征。

3初始靶后破片云數學描述模型

3.1　模型的建立

根據前文假設及分析,射流垂直侵徹初始靶后破片云各質點均產生于“虛擬原點”P,故可建立以P為原點的右手直角空間坐標系PXYZ,其中聚能裝藥軸線所在直線為X軸,射流入射方向為正方向。充分考慮破片云的軸對稱性,可只取位于XPY平面的破片云進行研究,如圖5所示。

圖5　垂直侵徹初始靶后破片云分析圖

P為破片云“虛擬原點”,故破片云上每一破片可以看作是由P點發出,在某一時刻T(破片從“虛擬原點”到當前位置飛行時間,與實際飛行時間并非一樣),三個典型破片分別運動至圖5中A、B、C三個位置,其速度矢量分別為vA、vB、vC。C處破片位于破片云與靶板交接處,該破片飛散方向與x軸的夾角最大,從仿真云圖上測得其值約為45°,與現有結論一致[1]。顯然,在某一恰當時刻T,與x軸呈45°夾角的破片正好運動至C點,且PC直線與橢圓相切于點C,H為靶板背面最大開孔直徑。令橢圓的中心坐標為O(a0,b0),則可得到其位于XPY平面的解析式為:

(1)

(2)

(3)

3.2　模型的驗證

由以上分析知,在某一恰當時刻T,若位于圖5中A點處破片的速度為V1(一般等于0.9Vj[4],Vj為剩余射流頭部速度),有A(V1T,0),位于破片云上飛散角為θ值的破片坐標為(V2Tcosθ,V2Tsinθ),由前文試驗得Vj=4 400m/s、H=44.5 mm,將以上坐標代入式(3),通過MATLAB求解即可得到飛散角θ取不同值時的破片飛行速度;在AUTODYN軟件中對破片云上相應飛散角處的破片速度進行提取,最終得到破片速度與對應飛散角的關系如圖6所示。

圖6　破片速度隨飛散角的變化關系

從圖6可以看出,由理論模型計算所得結果與仿真結果變化趨勢基本一致,仿真所得速度總體上略高于理論計算,原因是理論模型是在相關試驗數據基礎上建立的,而仿真結果與試驗結果存在一定誤差(如靶板背面開孔尺寸以及射流頭部速度等),經計算,理論模型所得結果與仿真結果誤差最大約為6%,說明理論模型是合理的。

3.3　模型的應用

對于已知口徑的聚能裝藥,當炸高、目標靶板厚度確定后,通過伯努利方程可求得射流穿透目標靶板的剩余頭部速度。由于射流垂直侵徹初始靶后破片云具有軸對稱性,破片云垂直截面上破片具有相同的速度和飛散角度,整個破片在后效靶(witness plate)上將呈圓環形分布[11]。應用以上數學描述模型,可在其后效靶上建立不同飛散角度的破片速度分布圓環,如圖7所示。飛散角分別為θ1、θ2、θ3、θ4的破片在后效靶上的速度分別為v1、v2、v3、v4。每一條環上破片具有相同的速度,在獲得破片質量后,即可在后效靶上建立該聚能裝藥作用下的后效能級(能量等級)分布,即可對射流侵徹靶后破片定量分析,從而為其毀傷效能評估提供理論支持。

圖7　垂直侵徹初始靶后破片云質點在后效靶上分布規律

4結束語

文中通過試驗和有限元仿真的對比分析,以聚能裝藥垂直侵徹有限厚鋼板產生靶后破片的“虛擬原點”為基點,選取某一時刻T破片群的空間分布特征,建立了靶后破片云的運動描述模型,進而計算得到了破片飛行速度與飛散角的對應關系,經與仿真結果對比驗證了其正確性,并在此基礎上分析了聚能裝藥垂直侵徹目標的后效破片能級分布場特征。該模型是在理論分析、試驗分析、仿真模擬分析基礎上所得,具有一定通用性(對動能毀傷元同樣適用)。分析中對不符合破片云整體特征分布規律的少數破片暫時沒予以考慮,因此對這部分破片的研究還有待于試驗數據的進一步積累。

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收稿日期:2014-06-16

作者簡介:劉波(1990-),男,四川綿陽人,碩士研究生,研究方向:導彈裝備仿真與訓練系統。

中圖分類號:TJ410.3

文獻標志碼:A

Research on Motion Rule of Behind Armor Debris about
Shaped Charge Vertical Penetration

LIU Bo,YAO Zhimin,LI Jinming,ZHANG Junkun

(Ordnance Engineering College of PLA, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract:The behind armor debris(BAD) is great threat to internal environment of armored vehicle, It is often difficult for routine test to accurately obtain distribution rule of fragments. In this paper, on the basis of X-ray test, the numerical simulation method was used to study the characteristics of initial BAD cloud about typical shaped charge penetrating steel plate, and the forming mechanism of debris cloud was discussed, on the basis of this, the concept of “virtual origin” of BAD was put forward. After that, an initial mathematical description model of BAD cloud was established, thus the relationship of emission angle and velocity of each fargment was obtained, which is in good agreement with simulation results and lays a foundation for establishing power field of the BAD.

Keywords:shaped charge; behind armor debris; numerical simulation