某火箭彈尾翼展開過程分析*

楊世全,孫傳杰,錢立新

(中國工程物理研究院總體工程研究所,四川綿陽　621999)

某火箭彈尾翼展開過程分析*

楊世全,孫傳杰,錢立新

(中國工程物理研究院總體工程研究所,四川綿陽621999)

摘要:針對火箭彈飛行過程中的尾翼展開強度問題,以某火箭彈尾翼為對象,通過尾翼展開過程的理論分析,建立了尾翼展開分析模型,分析了尾翼展開過程中展開角和轉速隨時間的變化關系以及所受外載荷情況。基于分析所得載荷條件,采用數值模擬方式分析了兩種不同結構尾翼展開過程中與尾翼座形成沖擊時的應力響應情況。通過外彈道飛行試驗對分析結果進行了驗證。結果表明,分析結果與試驗結果具有較好的一致性。

關鍵詞:火箭彈;尾翼;強度;數值模擬;試驗

0引言

在火箭彈設計中,通常在尾部都設計有一定數量的尾翼,以保證其飛行穩定性。火箭彈飛出炮口后,尾翼向后快速旋轉展開,在展開到位時刻,將會對尾翼座形成一個沖擊,同時在尾翼根部也將產生一個高應力區,而尾翼強度又是保證火箭彈飛行穩定性的一個重要因素,因此在火箭彈設計中,研究尾翼的展開以及展開過程中的尾翼強度對保證火箭彈的飛行穩定性具有重要意義。文獻[1]依據火箭彈飛行過程中尾翼的受力以及尾翼與尾翼座的作用關系,采用靜力學方式進行了某火箭彈尾翼受載后應力場的有限元分析。

文中針對某火箭彈的尾翼設計,對尾翼的展開和展開過程中與尾翼座形成沖擊時的尾翼結構強度分別進行了理論和數值模擬分析,最后通過飛行試驗對分析結果進行了驗證。

1火箭彈尾翼結構

火箭彈尾翼結構尺寸如圖1所示,其中結構Ⅰ采用了從頂部到根部逐漸過渡加厚的方式,質量約5.2 g,結構Ⅱ采用了從頂部到根部階梯過渡加厚的方式,質量約4 g。尾翼約束和展開狀態如圖2所示,圖中扭轉彈簧為雙扭彈簧。

圖1　火箭彈尾翼結構

圖2　火箭彈尾翼約束和展開狀態

2尾翼展開過程分析

火箭彈發射出炮口后,尾翼固定環脫落,在扭轉彈簧作用下尾翼向后快速旋轉展開。尾翼在展開到位時其相關變形角示意圖如圖3所示。

圖3　尾翼展開過程中彈簧相關變形角示意圖

圖中尾翼長度方向與彈軸的夾角為φs,其展開角為φ,一般讓彈簧在尾翼片展開到位狀態具有一定的扭轉變形角φ0,扭力彈簧在尾翼展開過程中的扭轉變形角φe隨尾翼展開角φ的變化關系為:

(1)

則雙扭彈簧扭力矩[2]Me為:

(2)

式中:Es為彈簧材料的彈性模量;d2為彈簧絲直徑;n為單扭彈簧有效工作圈數;D2為彈簧的中徑。

在火箭彈飛行過程中,作用在單片尾翼上的空氣阻力XW[3]為:

(3)

假設尾翼空氣阻力合力作用點在翼片長度中點,則空氣阻力矩Ma為:

(4)

式中LW為尾翼長度。

尾翼繞轉軸的轉動方程為:

(5)

式中:JW為尾翼繞轉軸轉動的轉動慣量;ω為尾翼展開角速度。

將式(2)和式(4)代入式(5)積分得到尾翼展開角速度ω隨展開角的變化關系為:

ω=

(6)

進一步積分得到展開角φ隨時間t的變化關系為:

(7)

式中φx0為尾翼初始展開角。

圖4　尾翼展開角和角速度隨時間的變化

計算結果表明,尾翼展開角φ隨時間呈拋物線增加;尾翼展開角速度ω隨時間先呈近似線性增加后增幅變緩。理論計算得到尾翼展開到位時刻,即尾翼展開角φ達到135°時,尾翼展開角速度ω約為220 rad/s,尾翼受到的彈簧支撐力F和由火箭彈飛行帶來的空氣阻力XW分別約為1.7N和1.6N。若按展開到位時間19ms計算,則尾翼展開的平均角速度約為124rad/s。尾翼展開到位時刻的受力示意如圖5所示。

圖5　尾翼受力示意圖

3尾翼展開過程中的尾翼強度分析

在上述尾翼展開分析基礎上,本章針對尾翼展開過程中,尾翼展開到位與尾翼座形成沖擊時的尾翼強度問題開展進一步的數值模擬分析。分析時以尾翼展開到位時刻為數值模擬初始時刻,初始轉速和載荷條件為圖5所示尾翼轉動到位時刻的受載條件。

3.1　數值模擬模型

火箭彈飛行過程中,由于每片尾翼的轉動和受力情況理論均相同,故以單片尾翼和與之相關的尾翼座部分為對象建立有限元模型。在尾翼座的兩個側面施加固支約束,在尾翼片上按圖5所示施加前述分析得到的彈簧支撐力、空氣阻力和繞轉軸的轉速,采用八節點六面體單元對模型進行網格劃分。尾翼和尾翼銷之間定義面面自動接觸,尾翼和尾翼座之間定義面面侵蝕接觸。初始有限元網格模型如圖6所示。

圖6　有限元網格模型

尾翼和尾翼座為承力部件,選用材料為增強尼龍66工程塑料,依據文獻[4],在模型中采用了帶失效的理想彈塑性模型進行描述,取材料的抗壓強度為初始屈服強度,即材料進入塑性狀態后,忽略材料的強化效應,塑性變形在初始屈服面上發展;尾翼銷起轉軸作用,選用材料為45鋼,在模型中選用了彈塑性硬化模型進行描述。材料模型的相關描述可參見LS-DYNA3D理論手冊[5]。模型基本參數如表1所示。

表1　模型基本材料參數

3.2　數值模擬結果及分析

圖7和圖8分別給出了兩種結構尾翼轉動過程中,尾翼和尾翼座的最大等效應力響應情況以及峰值時刻的等效應力云圖,圖中圓圈標識為最大等效應力出現的位置。

圖7　結構Ⅰ數值模擬結果

由結果看出,對于兩種不同結構尾翼來說,其最大等效應力達到峰值147 MPa的對應時刻均在尾翼展開過程中與尾翼座第一次碰撞接觸的時間內,而在尾翼的后續回彈和再碰撞過程中,其受力逐漸減小,相應尾翼座的受力也逐漸減小。

圖8　結構Ⅱ數值模擬結果

雖然在展開過程中,尾翼的最大等效應力值都達到了材料抗壓強度,但由于該應力值局限在很小的范圍內,且持續時間很短暫,均在0.1～0.2 ms的時間范圍內,所以尚未出現結構上的破壞。從兩種結構尾翼的計算來看,由于結構Ⅰ的尾翼質量略大于結構Ⅱ,在尾翼展開過程中,相應其自身慣性要略大,故其最大等效應力的持續時間略長,同時尾翼座的最大等

效應力值也略高。另外從兩種結構尾翼最大等效應力的分布來看,結構Ⅰ是采用兩個斜面均勻過渡,其等效應力在分布上是連續的,從根部到頂部逐漸減小,且其根部也只是在邊緣存在高應力區。而結構Ⅱ由于是采用兩個臺階面過渡,其等效應力在分布上是不連續的,在每個臺階的根部都出現高應力區,且第一個臺階根部的高應力區明顯大于結構Ⅰ的情況。

數值模擬結果表明,在尾翼轉動過程中,兩種結構尾翼的最大應力值均出現在尾翼與尾翼座第一次碰撞時的尾翼根部,尾翼滿足其展開過程中的結構強度要求。

4尾翼展開的試驗驗證

為了驗證分析結果的合理性,針對上文結構Ⅱ的尾翼結構,結合火箭彈的設計,采用彈道炮平衡發射的方式,通過外彈道飛行試驗對火箭彈尾翼展開過程進行了3發驗證試驗,采用幅頻5 000的高速相機記錄了火箭彈飛行過程。3發試驗的尾翼展開過程部分圖片如圖9所示,圖中數字為對應的火箭彈飛行時刻,單位為ms,其中0.0 ms為尾翼固定環的脫落時刻。

圖9　火箭彈飛行過程中的高速攝影

通過高速攝影看出,3發火箭彈的尾翼展開過程均為自由展開狀態,火箭彈在飛行過程中都沒有出現尾翼斷裂現象。在尾翼第一次展開到位后的后續回彈和再碰撞過程中,尾翼的展開幅度逐漸減小。

以一片尾翼為對象,通過高速攝像圖片看出,3發火箭彈從尾翼固定環脫落至尾翼第一次展開到位的展開時間分別約為15.8 ms,16.8 ms和16.4 ms,展開的平均角速度約為149 rad/s、140 rad/s和144 rad/s,略大于前述理論分析中的尾翼轉動平均角速度,分析其主要原因應是扭轉彈簧的實際扭矩大于理論設計值。

試驗結果表明,火箭彈在飛出發射筒后,其尾翼在扭轉彈簧的作用下自由展開,且尾翼滿足飛行過程中的結構強度要求。

5結論

針對某單兵火箭彈飛行過程中的尾翼強度問題,基于尾翼的轉動方程,結合扭轉彈簧的變形分析和空氣動力學知識,建立了尾翼展開的分析模型,分析了尾翼的展開過程。基于分析所得尾翼受載條件,對尾翼展開過程中的結構強度進行了進一步的數值模擬分析,分析結果得到了飛行試驗結果的驗證。研究結果可為火箭彈尾翼的設計和分析提供參考。

參考文獻:

[1]張景玉. 火箭彈尾翼強度研究 [J]. 彈箭與制導學報, 1997(3): 45-48.

[2]張英會, 劉輝航, 王德成. 彈簧手冊 [M]. 北京: 機械工業出版社, 2006.

[3]劉鶴年. 流體力學 [M]. 北京: 中國建筑工業出版社, 2004.

[4]仝興勇. 工程塑料在彈藥系統中的應用問題研究 [D]. 南京: 南京理工大學, 2010.

[5]LSTC. LSDYNA user manual [Z]. California: Livermore softwareTechnologyCorporation, 2003.

收稿日期:2014-06-20

作者簡介:楊世全(1973-),男,四川遂寧人,高級工程師,碩士,研究方向:常規戰斗部設計。

中圖分類號:TJ415

文獻標志碼:A

Spread Process Analysis of Rocket Empennage

YANG Shiquan,SUN Chuanjie,QIAN Lixin

(Institute of Systems Engineering, CAEP, Sichuan Mianyang 621999, China)

Abstract:In view of spread strength of empennage during rocket flight, as the object on a rocket empennage, the analytical model of empennage spread was established on the theoretical analysis of empennage spread process. The relationship between spread angle and rotate speed of empennage with time during empennage spread process were obtained from the model, and the load condition of empennage was also obtained. Based on the load condition from the analysis results, the stress responses of two different-structure empennages impacting on empennage seat when deploying were analyzed by numerical simulation. The analytical results were validated by exterior ballistic flight test. As a result, the results of analysis show good agreement with the test results.

Keywords:rocket; empennage; strength; numerical simulation; experiment