GPS定位誤差原因研究

李軍　周鵬

摘要：GPS定位方法是由地面接收器接收衛星發射的電磁波信號，加以計算之后求得與衛星的距離，得知測站的位置。GPS軌道參考的坐標系統為地心地固的三維坐標系，可以決定地面任一點在空間的絕對位置。為了求得三個未知的坐標量，至少需要接收三顆的衛星訊號，加上由星歷數據求出的衛星位置，即能以距離空間交會的方式決定測站坐標。

關鍵詞：GPS定位；定位誤差；衛星訊號；GPS軌道；電磁波信號 文獻標識碼：A

中圖分類號：P228 文章編號：1009-2374（2015）31-0063-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.31.031

1 單點定位的不確定因素

圖1 GPS定位基本概念圖

GPS單點定位忽略了許多需要考慮的不確定因素，因此得到的坐標成果精度并不高，為了符合高精度應用的需求，其他的解算方式慢慢地被發展出來，如相對定位。相對定位的基本概念，是利用兩組接收器，一置于已知點位上，稱為主站（base station）或參考站（reference station），另一組則置于未知點位，稱為移動站（rover station），將主站與移動站的數據做差分處理（difference），以求得點位的坐標。較常采用的差分方式有一次差（single-difference）、二次差（double-difference）及三次差（triple-difference）。

1.1 一次差

針對差分對象的不同，一次差又可分為空中一次差及地面一次差。

1.1.1 空中一次差。

空中一次差的結果可以消除地面接收器的時鐘差。

1.1.2 地面一次差。同一時刻衛星k相對于兩個不同的地面測站i，j的單程觀測的差，可以下式表示：

地面一次差的結果可以消除衛星的時鐘差。

1.2 二次差

將一個空中一次差與一個地面一次差求差，則可得到二次差觀測方程序，同時消去衛星及接收器的時鐘差，可用下式表示：

1.3 三次差

將連續兩時刻的二次差觀測量求差，即可得三次差觀測量。若兩時刻間無周波脫落的情形發生，則整數未定值在三次差的過程中會被消去。若三次差的結果仍含有整數未定值，則可斷定為周波脫落所致，因此一般常將其用于周波脫落的偵測。三次差后所求得的點位坐標可當作近似的起始坐標。三次差的觀測方程式可表示成：

2 精密單點定位

精密單點定位（Precise Point Positioning，PPP）的概念最早是利用精密星歷消除了衛星時鐘差以及衛星軌道的誤差，其余誤差則當作未知數并利用參數估計與數學模型來求解。其與傳統單點定位最明顯的差別在于利用了精密星歷來改正數據，也顯著提升了單點定位的定位精度。不同于相對定位技術，衛星鐘差與接收機鐘差無法利用二次差分進行去除，因此衛星鐘差成果必須先行取得。通常衛星鐘差的取得，必須經由地球上已知位置的GPS連續站觀測量與衛星聯算估計而得，而國際上一些太空機構也釋出其估算的衛星鐘差改正文件供他人使用。

3 誤差解決措施

3.1 衛星時鐘差

GPS衛星采用高精度的銫原子鐘，但其與真實的GPS時間仍存在有微小的誤差，稱為衛星時鐘差，通常假設每個衛星的時鐘差互相獨立，且相同衛星對于不同地面測站的時鐘差皆相同，則衛星時鐘差的影響可藉由相對定位予以消除。

3.2 接收器時鐘差

一般的GPS接收器內部采用較為廉價的石英鐘，時間量測的準確性遠不如GPS衛星的銫原子鐘，與真實的GPS時間自然存在有更大的誤差，稱為接收器時鐘差，與衛星時鐘差一樣可藉由相對定位將其消除。

3.3 天線相位中心差

天線的相位中心是指天線盤中接收衛星訊號的位置，通常隨著訊號來源的不同而有所差異，與一般認定的天線盤中心并不完全一致，同時接收不同頻率載波訊號的相位中心也有所差異。一般而言相位中心差影響高程方向的精度較多，必須加以改正。

3.4 衛星軌道誤差

衛星軌道位置是由衛星的星歷數據所得到，衛星星歷可分為廣播星歷與精密星歷。廣播星歷為預估星歷，伴隨著衛星訊號一同發射，通常實時動態定位的星歷數據都是使用廣播星歷，但其軌道精度較低。精密星歷乃依照衛星實際運動的軌跡，以后處理的方式得到，其軌道精度較高，約在10cm左右，但通常要在7～10天后方能取得，無法用于RTK等實時性的量測方法上。

3.5 電離層延遲誤差

電離層大約分布在高度50～1000公里的大氣層，其中散布著許多游離電子，當衛星信號通過時會產生遲滯的現象，稱為電離層延遲。由于電離層的影響程度隨著時間、地點與信號頻率的不同而改變，通常難以模式化。在短基線時可假設基線兩端的電離層延遲量相同，并藉由相對定位的方式消除其影響量，但當基線逐漸增長，基線兩端電離層延遲量的差異將迅速增加，相對定位已無法將其影響完全消除，此時可利用雙頻觀測量組成無電離層線性組合消去其影響。

3.6 對流層延遲誤差

對流層延遲誤差是由于對流層中大氣的變化造成GPS信號的延遲。一般而言，當衛星在頭頂上方時，對流層延遲對距離的影響會隨溫度、濕度及壓力等因素的不同而改變，一般的處理方法是將對流層延遲誤差分為干空氣與濕空氣兩種分量來處理。兩分量與大氣壓力及絕對溫度有關；而差別在于濕空氣的分量又與濕度相關，其影響量雖然不大，但經常難以準確估計。

3.7 多路徑效應

多路徑效應是由于信號從衛星發射到被接收器接收的過程中，在周圍環境存在有高反射性的物體，使信號經由一條以上的路徑進入天線盤，稱為多路徑效應。劇烈的多路徑效應可能造成衛星訊號失真或周波脫落。由于多路徑效應的發生和施測地點周遭的環境有關，除了盡量避開多路徑效應嚴重的地點外，只能以硬件設計，如增加天線盤文件板的方式或是以數學模式盡量消除其影響。

3.8 周波脫落

周波脫落并不屬于誤差的一種，而是指在訊號接收的過程中，由于外在環境或是儀器本身的影響，使接收的載波訊號出現不連續的情形。

發生周波脫落之后，雖然小數部分的載波相位值仍可繼續量測，但整數周波數必須重新搜尋。對于卡曼濾波等實時動態定位的算法而言，發生周波脫落將使得整數周波未定值產生變化，因此系統必須重新對坐標加以估計，在解算得到穩定的結果之前，可能會有無法解算或解算錯誤的情形。

4 結語

GPS定位誤差來源很多，其中包括時鐘差、相位中心差等系統本身的誤差以及電離層延遲誤差、對流層延遲誤差等由周圍環境造成的誤差，在實際應用中，只有了解掌握誤差原因，才能針對性地做出解決措施，從而有效避免誤差。

參考文獻

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（責任編輯：陳 倩）endprint