基于EKF的蓄電池荷電狀態在線估算

基于EKF的蓄電池荷電狀態在線估算

趙硯青楊菲

(山東智洋電氣股份有限公司，山東 淄博 255086)

摘要：針對電力系統迫切需要快速、準確估算蓄電池荷電狀態的需求，在分析傳統SOC估算方法不足的前提下，基于擴展卡爾曼濾波算法進行蓄電池的實時在線估算及模型修正，對蓄電池的放電數據建立相關模型簇，并通過實驗驗證該方法的有效性。

關鍵詞：擴展卡爾曼濾波；蓄電池；荷電狀態；最小二乘；參數辨識

收稿日期：2015-07-01

作者簡介：趙硯青(1970—)，男，山東淄博人，工程師，研究方向：電力自動化技術、工業自動化監控技術及智能綜合布線工程技術。

0引言

目前，國內外對蓄電池SOC估算的方法主要有放電實驗法、安時積分法、開路電壓法、內阻法、神經網絡法、卡爾曼濾波法、擴展卡爾曼濾波法等[1-2]。為避免以上方法存在的缺陷，本文所提出的方法，首先通過間歇式放電獲取開路電壓—荷電狀態的函數關系式V(SOC)，然后從蓄電池模型入手，進行各放電階段模型參數的辨識，最后基于擴展卡爾曼濾波(EKF)對蓄電池進行在線估算SOC，同時定期或臨界點時對蓄電池的辨識模型進行修正，并通過實驗證明該方法的可行性。

1蓄電池模型的建立

本文為了驗證方法的有效性，選取了簡單的一階Thevenin模型[3]，如圖1所示。

圖1　一階Thevenin等效模型

由圖1有：

(1)

令初始條件下，對式(1) 進行拉氏變換，有：

(2)

由式(2) 有：

(3)

(4)

(5)

由式(3) 、(5) 可以得出：

(6)

1.1開路電壓—荷電狀態關系式確定

要獲得式(6) 的參數，首先要進行一系列放電測試辨識出β0,β1和α1。本文所測蓄電池選用圣陽GFM-C(2 V)系列GFM-200C蓄電池。測試方法為采用0.1C10電流對充滿電的電池進行恒流間歇放電，直到電池電壓達到截止電壓或累計放電時長(不含擱置時間)。

(1) 首先將蓄電池充滿電，然后擱置1 h；

(2) 蓄電池以0.1C10放電1 h，然后擱置1 h，同時記錄該過程中的端電壓，并以擱置1 h后所測的端電壓記為開路電壓Voc；

(3) 循環步驟(2) 直至放電端電壓達到1.8 V或累計放電時長達10 h(不含擱置時間)。

通過對6組GFM-200C蓄電池進行上述放電實驗，獲得如圖2所示開路電壓—荷電狀態曲線。

圖2　開路電壓—荷電狀態曲線

由該曲線可以明顯看出開路電壓—荷電狀態呈線性關系，因此開路電壓—荷電狀態函數式可以定義為式(7)，只需擬合出系數a、b即可。

Voc=a·SOC+b

(7)

1.2模型參數辨識

基于遞推最小二乘法對每個放電階段的模型系數β0,β1和α1進行辨識。

(8)

式中，yk為k時刻的內部電動勢Ek與單體電壓Vk之差，初始化為E0-V0；Ik為k時刻的放電電流，初始化為0；ak為k時刻的測量矩陣；Pk為k時刻的中間變量矩陣，初始化為106·E3×3；Kk為k時刻的中間變量矩陣；Xk為k時刻的系數矩陣，初始化為[0,0,0]T。

以式(8) 遞推所得最后的Xk即為最后的系數β0,β1和α1。

2基于EKF的SOC估算

2.1A、B、C、D的確定

基于圖1所示的一階Thevenin等效電路模型，以蓄電池荷電狀態SOC、電容Cf上的電壓Uf為狀態變量、電流I為輸入變量、端電壓V為輸出變量構建式(9):

(9)

式中，T為采樣間隔(s)；η為充電效率，取0.85。

對式(9) 線性化后，結合卡爾曼濾波算法得到矩陣A、B、C、D：

D=-R

2.2EKF算法[4-5]

(1) 初始條件：

(10)

式中，G為觀測噪聲協方差。

(2) 狀態預測矩陣：

(11)

(3) 預測值誤差協方差：

(12)

(4) 輸出預測，標量：

(13)

(5) 最優濾波增益矩陣：

(14)

(6) 狀態最優估計矩陣：

(15)

(7) 最優估計誤差協方差：

(16)

3實驗驗證

為驗證本文所提出方法的有效性及優越性，結合所測實際數據，經MATLAB仿真后，得圖3所示的SOC估算對比圖和圖4所示的SOC估算誤差對比圖。

圖3　SOC估算對比圖

圖4　SOC估算誤差對比圖

由圖3和圖4可以看出對比安時積分法，基于EKF的SOC估算精度更高；對比傳統的基于EKF算法估算SOC，本文所提出的方法對長期運行后的蓄電池的SOC估算精度更高。

4結語

實驗結果表明，本文所提出的方法可以更好地跟蹤SOC真實值，并通過模型參數的不斷修正，避免了對于長期運行后的電池估算誤差較大的問題，整個策略具有很強的實用性。

[參考文獻]

[1]季迎旭，杜海江，孫航.蓄電池SOC估算方法綜述[J].電測與儀表，2014，51(4):18-22.

[2]戴海峰，魏學哲，孫澤昌.基于擴展卡爾曼濾波算法的燃料電池車用鋰離子動力電池荷電狀態估計[J].機械工程學報，2007，43(2):92-95.

[3]張金龍，漆漢宏.基于二維參數辨識的蓄電池SOC估計[J].電工電能新技術，2014，33(9):30-34.

[4]高玉峰，孫磊，劉亞龍，等.基于EKF算法的鉛酸蓄電池SOC在線估計[J].電源技術，2014，38(2):303-306.

[5]何小霞，詹勤輝，代尚林，等.基于卡爾曼濾波器的蓄電池荷電狀態估算[J].廣東電力，2013，26(2):40-44.