小流域治理中的復雜水面線計算方法探討

劉春玲

（寧鄉縣水土保持預防監督局 長沙市 410600）

1 工程概況

溈水系湘江下游左岸一級支流，發源于寧鄉縣扶王山，控制流域面積2 430 km2，河長144 km，平均坡降1.16‰。流域內溪溝發達，從西至東貫穿寧鄉縣境支流多達99 條，其中尤以烏江和楚江為最。

根據工程任務，本次河道治理段位于溈水南源上游，綜合治理總長5.6 km。治理項目區地處湖南省三大暴雨地區之一——雪峰山北峰安化梅城一帶邊緣，屬中亞熱帶向北亞熱帶過度的大陸性季風濕潤氣候，水量充沛。

根據調查，目前擬整治河段存在的主要問題有：其一，堤防堤身單薄，加之河道內淤積嚴重，減少了河流過水斷面，一遇較大洪水，則造成洪水漫溢，沖刷兩岸堤防；其二，由于河段地處山區，河床坡降大，流速快，水位變化較大，為保護河床、便于兩岸農田灌溉，目前河道內建有多座小型河壩。這些河壩多建于20世紀50～70年代，設計標準低，運行至今，均有老化破損情況存在。由于以上原因，致使項目區內洪澇災害頻繁，年年防汛抗災，耗費大量人力物力，也威脅著當地人民生命財產安全，阻礙了當地農村經濟發展。

根據國家《防洪標準》（GB 50201-94）規定，溈水上游河道整治工程等別為Ⅴ等，主要建筑物級別為5級，堤防工程防洪標準采用10年一遇洪水設計。

2 水文計算基礎資料

2.1 河段水系

工程區地處寧鄉縣溈水上游，河段平均坡降J=4.31‰，治理河段全長5.6 km。治理河段起始斷面（0+000）集雨面積28.95 km2，斷面以上河道長10.42 km，河段內有兩條支流匯入主河干道，一支流入匯于樁號1+640 處，匯入口集雨面積48.09 km2，二支流入匯于樁號3+716 處，匯入口集雨面積57.8 km2。圖1 為河段水系圖。

圖1 河段水系圖

2.2 河段內涉水工程資料

治理河段地處溈水南源，系山區河流，現狀河道蛇曲蜿蜒、阻水河段較多，河道狹窄，河岸邊坡沖刷嚴重。河段內主要分布有多座小型灌溉引水河壩，多為當地村民為解決農田灌溉自發組織建設,上游河段無大型水利工程。根據測量成果，各河壩基本情況見表1。

表1 各河壩基本情況 m

3 設計洪水水面線計算步驟

溈水整治河段屬于山區河流，根據實地走訪勘察，河段堤防洪標準較低，河段內有小型擋水固定壩9 座，對水面線有一定的影響，故水面線計算過程根據實測河道橫斷面和相應設計洪峰流量，將河段以河壩為界分為若干個計算段落，推算河道設計洪水水面線，具體步驟如下：

第一步，推求設計暴雨及設計洪峰流量。根據《暴雨洪水查算手冊》，采用推理公式法或綜合單位線法計算洪峰、洪量及洪水過程。

第二步，在河道下游段選擇相對順直、河道比降較緩河段，采用均勻流公式，計算相應的設計洪水位，并以此水位作為水面線計算的起始值。

第三步，以上述起始河道斷面為計算斷面，從下游向上游根據河道恒定非均勻流基本方程推求河道水面線至整治河段最后一個河壩（鳳凰壩）斷面下游。

第四步，根據鳳凰壩斷面過流量、壩下水位高程、堰高、過流寬度等基本數據，利用堰流實用計算公式，核定淹沒系數，反推鳳凰壩壩上水位。

第五步，將鳳凰壩斷面作為起始斷面，再次從下游向上游根據河道恒定非均勻流基本方程推求河道水面線至整治河段倒數第二個河壩（石江壩）壩下水位。此時，匯流支流由兩條變為一條，設計洪峰流量相應減小。

第六步，根據石江壩斷面過流量、壩下水位高程、堰高、過流寬度等基本數據，利用堰流實用計算公式，核定淹沒系數，反推石江壩壩上水位。

第七步，利用河道恒定非均勻流公式自石江壩斷面繼續往上游推求……。

以此類推水面線至整治河段起始斷面位置。

4 設計洪水水面線計算方法

4.1 設計暴雨及設計洪峰流量計算

切入點：由于溈水整治河段無水文測站，不能直接采用流量資料推求設計洪水，故洪水計算根據《湖南省暴雨洪水查算手冊》查取流域暴雨參數，并結合小流域集雨區下墊面條件，合理選取參數，采用推理公式法計算洪水過程。

計算方法：查《湖南省暴雨查算手冊》，整治河段屬于湖南省暴雨分區第七區，最大24 h 點雨量均值為120 mm，最大24 h 點雨量變差系數Cv＝0.50，偏態系數Cs=3.5 Cv，產流分區屬第Ⅰ區，本次采用初損、地表徑流系數法進行產流計算，其中初損I 取30 mm，地表徑流占總徑流的比值Ψ 取0.75。根據上述有關參數求得10年一遇24 h 面暴雨量為197.21 mm。

根據地形參數θ、匯流系數m 及Rt/t 關系曲線，推求P=10%設計洪水見表2。

表2 P=10%設計洪水

4.2 天然河道水面線計算

切入點： 天然河道蜿蜒曲折，過水斷面很不規則，斷面形狀、粗糙系數及河道底坡沿程都有變化，加上河道工程的阻水影響，導致水力因素十分復雜。計算采用水力學中河道水面線的計算原理和方法。

計算原理：首先假設發生設計洪水時，河道水流屬于恒定非均勻流，水面線計算采用天然河道水位沿程變化的伯努利能量方程式：

Hf——沿程損失；

Hj——局部損失；

Z上、Z下——上、下斷面水位高程。

對于沿程損失hf，目前計算方法比較統一，一般采用以下公式求解：

式中 Q——設計流量；

L——上下斷面間距；

A、C、R——符號意義同均勻流公式。

對于局部損失Hj，目前分析計算的方法較多。一般對于河道工程，不同的局部阻水情況有不同的分析計算方法，本次局部損失采用一般水力學法計算，計算式如下：

式中 ξ——局部水頭損失系數。對于河道的局部水頭損失系數，一般對逐漸收縮的流段，局部損失很小，可以忽略不計；對于擴散的河段，局部損失系數ξ 可取（-0.3～-1）之間，視擴散的急劇程度不同來選擇，擴散角較小者可取-0.3，突然擴散可取-1。

V上、V下——上、下游斷面流速。

4.3 起始斷面水深計算

切入點：在整治河段下游選擇相對順直、河道比降較緩河段斷面，通過《水力學》均勻流公式，根據設計洪峰流量Qm計算相應的設計洪水位，并以此水位和流量作為水面線計算的起始值。

計算原理：根據河段實際情況，選取距整治河段下游100 m 的5+700 斷面作為水面線起始計算斷面。5+700 斷面水位流量關系采用均勻流公式Q=計算：

式中 A——過水斷面面積，A=（b+mh）h；

m——邊坡系數；

n——計算河段平均糙率，根據河床實際情況，查《水力學》渠道及天然河流的糙率n 值表，天然河道糙率取0.04，整治后河道糙率取0.035。

計算成果：起始計算斷面（5+700）水位～流量關系曲線見圖2。

圖2 起始計算斷面（5+700）水位～流量關系曲線

4.4 河壩堰頂水位高程計算

切入點：已知河壩斷面過流量、壩下水位高程、堰高、過流寬度等基本數據，利用寬頂堰實用計算公式，通過反復試算，反推上游壩頂水深H0,計算過壩水位高程。

計算原理：

式中 δs——寬頂堰淹沒系數，當Hs/H0＞0.8 時，過堰水流為淹沒出流，淹沒系數δs可查《水力學》表8.2 得；當Hs/H0≤0.8 時，過堰水流為自由出流，淹沒系數δs＝1。

a——壩頂入口形狀系數，墩頭為矩形，堰頂入口為方角時，取a=0.19；

b——壩頂溢流孔凈寬；

B——上游河渠寬；

m——流量系數，堰頂入口為方角時，m=0.32+0.01

P1——上游壩高；

H0——上游壩頂水深。

計算成果：由計算可知，整治前，遇設計洪水時，河段內有多座河壩堰流形態為淹沒出流，δs≤1；通過清淤加固等綜合治理后，遇設計洪水時，堰頂水位有所降低，堰流形態均為自由出游，δs＝1。整治河段內治理前后河壩壩頂水位高程計算成果分別見表3、表4。

5 設計洪水水面線計算成果

整治前河段底寬較窄，斷面洲灘淤積嚴重，部分河段堤防防洪標準不足10年一遇；整治后，通過河段堤防培厚加固，洲灘清淤，工程后河道糙率減小，水面線有所降低。整治前后水面線見圖3。

表3 整治前堰頂水位高程計算成果表

表4 整治后堰頂水位高程計算成果表

6 結 語

從以上對小流域治理中復雜水面線的計算推理過程來看，可基本得出如下結論：當天然河道河段內沒有控制斷面或水文測站時，可利用《暴雨洪水查算手冊》計算河段內設計暴雨、設計洪水，以下游斷面為初始計算斷面逐斷往上游推求水面線，起推斷面選擇治理河段下游河道相對順直、比降較緩河段，起推斷面水深可按均勻流公式進行計算，起推斷面往上水面線計算按照天然河道水位沿程變化為恒定非均勻流的伯努利能量方程式進行推算，在推算過程中，如遇壩、閘等小型阻水建筑物，利用寬頂堰實用計算式，以壩下水位為基礎，反推堰上水頭，計算堰上水位高程，之后繼續利用能量方程式計算上游斷面水位，如此反復推算直至整治河段起始斷面。用此方法推算小流域治理中多支流、多河壩河段水面線，計算成果與實際洪水調查結果基本相符，比較合理。

圖3 溈水治理河段工程前后水面線圖（P＝10%）