中美經濟周期的協動性：基于馬爾科夫區制轉移模型的研究

張 兵

一、引言和文獻綜述

近年來中國經濟進入增速明顯放緩的“新常態”，美國經濟復蘇的步伐也不穩固。當前，中國經濟以及美國經濟的發展走勢是整個世界關注的焦點，中國經濟周期波動是否與世界經濟周期特別是美國經濟周期波動“脫鉤”一直以來也是學術界和政策制定部門探討的熱點。本文嘗試通過建立馬爾科夫區制轉移模型分析中美兩國經濟周期波動之間的協動性，旨在揭示中美兩國經濟周期的波動特征以及波動進程中的互動關系，從一個側面反映當前兩國經濟的發展走勢及其相互影響，從而為相關政策的制定提供一定的依據和參考。

有關經濟周期的協動性問題一直是學術研究的焦點之一。Dornbusch(1980)、Svensson 和Van Winjbergen(1989)、Backus 等(1992)以及Fukuda(1993)等學者較早地在理論上探討了經濟周期協動性的傳導機制。更多的學者則是從實證角度來探討經濟周期的協動性和各國經濟之間的相互依賴性問題。較早的如Hickman 和 Filatov(1983)使用彈性分析法研究了美日兩國經濟波動通過貿易效應給對方造成的影響；Ahmed 等(1993)運用結構向量自回歸模型和協整檢驗方法研究了美國和經合組織(OECD)五個成員國之間經濟周期的傳導；Selover(1997)則運用向量誤差修正模型研究了美日兩國之間經濟波動的傳遞機制，等等。Bordo 和 Helbling(2010)則從歷史演進的視角選擇16 個工業化國家1880—2008 年數據進行實證研究，認為這些國家之間經濟周期的協動性是不斷增強的，全球性的共同沖擊是經濟周期協動性的主要影響因素。學者們對經濟周期協動性傳導機制的研究各有不同的側重點，其中Frankel 和Rose(1998)、Glick 和Rose(1999)、Selover(1999)、Bordo 和 Helbling(2003)、Imbs(2003)、Baxter 和 Kouparitsas(2005)、Kose 和 Yi(2006)、Eickmeier(2007)、Burstein等(2008)、Balakrishnan 等(2009)以及Crucini 等(2011)等學者的研究更強調經濟波動和沖擊通過國際貿易、產業結構以及生產率等實體經濟渠道進行傳遞并對相關國家的產出、消費和就業等產生影響，而Glick 和Hutchison(1999)、Blankenau 等(2001)、Aghion 等(2004)以及Kalemli-Ozcan 等(2013)等則更強調經濟周期和波動通過資本流動、金融、利率、匯率等渠道對一國實體經濟和通貨膨脹等方面產生影響。2007 年美國次貸危機及其后 2008 年國際金融危機爆發后，眾多學者如 Reinhart 和 Rogoff(2008)、Korinek 等(2010)、Mishkin(2011)、Reinhart 和 Rogoff(2011)、Gorton 和Metrick(2012)、Eichengreen 等(2012)、Guerrieri 等(2013)等從不同角度深入探討了次貸危機及金融危機在全球蔓延和各國間進行傳遞的路徑及機制。

隨著中國對外開放的深入推進和經濟實力不斷增強，學術界特別是中國學者日益重視探討中國與世界經濟周期尤其是美國經濟周期波動的協動性并分析其傳導機制。Kose 等(2012)將全球106 個經濟體分為三組：發達經濟體、新興市場經濟體以及其它發展中經濟體，選取這些經濟體的產出、消費、投資等指標，采用動態因子模型分析認為，在經濟全球化階段(1985—2005 年)，包括美國在內的發達經濟體內部以及包括中國在內的新興市場經濟體內部的經濟周期波動存在趨同性，而發達經濟體與新興市場經濟體之間的經濟周期波動則是趨異(脫鉤)的。Dooley 和 Hutchison(2009)分析認為包括中國在內的新興市場國家在2007 年至2008 年夏季與美國經濟周期是隔離和“脫鉤”的，但之后由于信貸和國際貿易萎縮，這些新興市場受到了美國金融和實體經濟動蕩的嚴重影響，與美國經濟“重新掛鉤”。秦宛順等(2002)利用1987—2000 年季度宏觀變量序列分析認為中美經濟周期之間存在弱相關關系。陳昆亭等(2004)利用BP 濾波研究認為中國與美國的GDP 具有協動關系，且1978 年以后這種協動關系趨于增強。任志祥、宋玉華(2004)和宋玉華、方建春(2007)分析了經濟全球化條件下中國經濟與世界經濟周期日益明顯的協動性和互動關系，認為改革開放以來中國經濟與世界經濟的關聯互動性逐步顯現，但中國經濟周期與發達國家經濟周期的相關性較弱，特別是與美國的經濟周期并不存在同步性。張兵(2006)分析認為中美兩國經濟周期波動在某些歷史時期具有較強的同步性，改革開放以來中國參與經濟全球化的程度日益提高是中美兩國經濟周期同步性出現的根本原因和前提條件，而中美兩國貿易和直接投資聯系則是經濟周期同步性出現的紐帶和基本傳導渠道。王延軍(2007)認為中美兩國的經濟周期波動不具備同期性特征，中美兩國經濟波動特征的差異性要大于相似性。賈俊雪、郭慶旺(2006)和袁富華等(2009)則基于動態因子模型分別探討了開放經濟條件下美國經濟沖擊對中國經濟波動的影響以及中國與美國、日本和歐盟三大經濟體為代表的國際經濟周期的關聯問題。彭斯達、陳繼勇(2009)利用7 組13 個宏觀經濟時間序列指標綜合考察了中國和美國經濟周期的協動性，認為中美兩國經濟周期現階段的協動性較弱，但顯示出逐漸增強的趨勢。賀書鋒、郭羽誕(2010)利用協同性指標、Granger檢驗和聚類分析等方法考察了1960—2007 年間中國與包括美國在內的27 個主要貿易伙伴國經濟周期的協同性和群體差異性。沈驥、曹星(2011)采用HP 濾波法及1978—2009 年年度數據以及2008—2010 年季度數據對中美兩國經濟周期波動的協動性進行研究，發現中美經濟周期的協動程度隨周期變動并且呈現出明顯增強的趨勢。王勇等(2010)、程惠芳、岑麗君(2010)和李磊等(2011)則采用面板數據研究了中國與包括美國在內的主要貿易伙伴及OECD 國家經濟周期的協動性并進一步探討了產業結構、貿易強度和投資強度等因素的影響及其傳導機制。

另一方面，自Hamilton(1989)提出并運用兩狀態四階滯后的馬爾科夫區制轉移模型研究了美國1953—1984 年間經濟周期波動的非對稱性和非線性動態特征之后，馬爾科夫區制轉移模型已經成為經濟周期和金融時間序列研究的一種非常重要的方法。馬爾科夫區制轉移模型可以刻畫經濟周期時間序列變量在不同狀態下的動態演化及轉換過程，并且對于經濟周期狀態的識別是以較為科學合理的概率分布的形式給出，同時還能將經濟周期狀態的識別、估計和預測有機結合起來，因而與其他經濟周期研究方法相比具有明顯的優勢。自Hamilton 之后，Garcia 和 Perron(1996)、Kim 等(1998)、特別是Kim 和 Nelson(1999)將馬爾科夫區制轉移模型與狀態空間模型結合起來，探討了美國經濟周期、實際利率、股票市場收益率以及貨幣增長不確定性等方面的波動特征。Jeanne 和 Masson(2000)利用馬爾科夫區制轉移模型研究了1987—1993年法國法郎由于貶值預期而出現的周期波動和貨幣危機。Psaradakis 等(2005)基于馬爾科夫區制轉移模型探討了美國1959 年第1 季度至2001 年第2 季度貨幣與產出之間的動態因果關系。Fallahi(2011)利用馬爾科夫區制轉移模型分析了1960—2005 年美國能源消費與GDP 之間的因果關系，認為在第一區制存在雙向因果，而在第二區制則不存在因果關系。Lammerding 等(2013)基于貝葉斯估計方法的馬爾科夫區制轉移狀態空間模型區分了石油價格泡沫穩定和泡沫破裂兩種狀態，研究認為當前石油價格存在投機泡沫。Rey 等(2014)則基于馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)算法的馬爾科夫區制轉移模型識別了全球7 個主要股票市場收益率的3 種不同狀態并比較了這些股票市場指數之間的相關性。

國內學者也運用馬爾科夫區制轉移模型深入探討了中國經濟周期及通貨膨脹等相關宏觀經濟金融變量所存在的非對稱性和不確定性等波動特征。劉金全等(2005)采用引入馬爾科夫區制轉換的狀態空間模型研究了我國實際產出的波動性，認為我國實際產出中存在“牽拉效應”的產出上界，并且經濟周期波動具有一定的非對稱性。陳浪南、劉宏偉(2007)利用三區制馬爾科夫均值和方差轉移的二階自回歸模型及貝葉斯Gibbs 抽樣非參數估計方法，對我國經濟周期波動的非對稱性和持續性進行了實證分析。王建軍(2007)通過引入反映我國經濟增長周期模式改變和狀態轉移機制變遷的虛擬變量，對傳統馬爾科夫區制轉移模型進行了修正，并利用修正后模型對我國1953—2005 年的年度實際產出增長率數據進行了擬合，分析認為改革開放前后我國經濟周期的非對稱性特征比較明顯，并且經濟增長周期模式和經濟周期性變化機制存在顯著差異。石柱鮮等(2007)應用多變量動態馬爾科夫區制轉移模型對我國經濟周期波動進行研究，認為利用多變量動態馬爾科夫區制轉移模型可以有效刻畫我國經濟周期的波動特征。劉金全、李慶華(2009)研究認為三區制馬爾科夫區制轉移模型對于刻畫中國經濟周期波動比較適合，中國經濟周期在區制轉移概率上存在非對稱性。唐曉彬(2010)則提出馬爾科夫區制轉移的狀態空間模型可以較好地刻畫我國經濟周期的非對稱性特征。趙留彥等(2005)和龍如銀等(2005)使用兩區制馬爾科夫區制轉移模型研究了我國高水平通脹與低水平通脹的非線性轉移特性及其不確定性。劉金全等(2009)利用馬爾科夫區制轉移模型具體刻畫和分析了我國通貨膨脹率變化的時間動態軌跡，認為我國通貨膨脹率過程在不同區制狀態下均能夠體現出顯著的持續性特征，同時我國經濟政策操作與通貨膨脹率所處區制之間以及經濟政策調控與通貨膨脹率所處區制的階段性變遷之間都存在明顯的相關性。唐曉彬、劉金全(2012)則利用馬爾科夫區制轉移模型分析了我國通貨膨脹、通貨膨脹不確定性與貨幣增長不確定性之間的關聯關系。劉金全、隋建利(2010)利用時變參數馬爾科夫區制轉移模型檢驗了我國貨幣增長不確定性與經濟增長之間的關系，認為我國貨幣增長不確定性主要由宏觀經濟沖擊所引致，由貨幣政策沖擊導致的貨幣增長不確定性能夠有效地促進經濟增長，而以國際金融危機為代表的宏觀經濟沖擊導致的貨幣增長不確定性則對我國經濟穩定增長產生了顯著的消極影響。隋建利、劉金全(2011)則進一步基于時變參數馬爾科夫區制轉移模型對中美兩國貨幣增長不確定性與經濟周期聯動機制的差異性進行了對比分析。

通過上述文獻綜述我們可以看出，迄今學者們對經濟周期協動性的研究文獻非常豐富，有關馬爾科夫區制轉移模型應用研究也很廣泛，但將馬爾科夫區制轉移模型用于研究經濟周期協動性的文獻尚不多見，而將其用于研究中美經濟周期協動性的文獻更是缺乏。當前中國經濟及美國經濟的發展走勢受到了廣泛關注，中國經濟周期波動與美國經濟周期波動之間是否存在密切聯系一直以來也是學術界和政策制定部門關注的焦點。本文嘗試通過利用馬爾科夫區制轉移模型分析中美兩國經濟周期波動之間的協動性，旨在從一個側面揭示中美兩國經濟周期的波動特征以及波動進程中的互動關系，反映當前兩國經濟的發展走勢及其相互影響，從而希望能為相關政策的制定提供一些有價值的啟示。

二、模型的設定及數據說明

具有M 種區制或狀態的一階馬爾科夫區制轉移模型可以表示為：

其中，yt為所研究的時間序列，t=1,2…，T；φ ( L)為滯后算子多項式；St表示存在M種狀態的馬爾科夫區制轉移變量，St= 1,2, … ,M 。

一階馬爾科夫區制轉移模型意味著馬爾科夫區制轉移變量St在時刻t 的狀態只與t-1 時刻的狀態有關，即：

St的轉移概率矩陣為：

如果假定只有兩種狀態，則馬爾科夫區制轉移模型的區制轉移概率矩陣也可以表示為：

如果所研究的時間序列 ty 的動態過程可以用一個AR(p)模型來刻畫，而該AR 模型遵循馬爾科夫過程，即AR 模型的系數、均值和方差都出現區制轉移，即：

則條件密度函數就可以寫為：

其中，φt-1為t-1 時刻所有可利用信息的集合。據此可以進一步通過Hamilton 濾波方法通過重復迭代獲得對應的條件對數似然函數：

進而通過最大似然估計法(MLE)和最大期望(EM)算法估計出模型系數并利用傳統的假設檢驗方法對模型中系數的顯著性進行檢驗，利用這些系數進行統計推斷所得到的濾波概率(Filtered Probability)和平滑概率(Smoothed Probability)可以用來說明經濟周期波動的狀態轉換特征。其中濾波概率是用直到當期的信息來推斷當期狀態的概率，而平滑概率則是用全部的信息來推斷當期的概率。具體模型估計和統計推斷過程參見Hamilton(1994)及Kim 和 Nelson(1999)。

理論研究表明，一國經濟周期波動會受到來自國內自身因素和他國外來沖擊因素的影響。劉金全、隋建利(2010)通過時變參數馬爾科夫區制轉移模型實證分析后認為，我國實際GDP 周期性成分受其前一期的影響極其顯著，這說明實際產出具有持續性特征，同時我國經濟增長內生化的趨勢也會受到強烈的外部沖擊。因此，基于理論和實證研究成果，借鑒馬爾科夫區制轉移模型的思想，我們假設一國經濟周期波動可以區分為兩個區制：一是由于受國內因素和政策影響而出現的“自律波動”區制，二是由于受他國經濟沖擊影響而出現的“沖擊波動”區制。其中“自律波動”區制可以用一國經濟周期變量的自回歸來表示，以反映這種經濟周期波動的“內生性”。“沖擊波動”區制則可以反映一國經濟周期與他國經濟周期之間相互影響及協動性。

我們利用中美兩國各季度實際GDP 的周期成分序列描述兩國經濟周期的波動。雖然中國國家統計局公布的季度GDP 數據包括1992 年各季度，但其數據為各季度累計值。為最大限度統一統計口徑便于進行比較，我們選取EIU(Economist Intelligence Unit)CountryData 數據庫中公布的中美兩國1993—2014 年各季度實際GDP 數據進行實證。首先利用X-12 方法對中美兩國實際GDP 季度數據進行季節調整，然后利用H-P濾波方法分離出中美兩國GDP 數據的趨勢成分和周期成分，其中兩國GDP 的周期成分如圖1 所示。我們以此為基礎分析中美兩國經濟周期波動之間的協動性。

圖1 中美兩國實際GDP季度數據的周期成分序列

三、模型的估計結果及分析

根據赤池信息準則(AIC)和貝葉斯信息準則(BIC)，我們分別選擇二階自回歸和一階自回歸來體現中國和美國經濟周期的“自律波動”區制。利用中美兩國1993—2014 年各季度實際GDP 周期成分數據以及Jose A.Sanchez-Espigares 和Alberto Lopez-Moreno 提供的R 軟件中用于估計馬爾科夫區制轉移模型的MSwM 軟件包及程序，通過最大似然估計和EM 算法估計出中美兩國經濟周期波動的馬爾科夫區制轉移模型，結果分別如表1 和表2 所示。

表1 中國經濟周期馬爾科夫區制轉移模型的估計結果

表2 美國經濟周期馬爾科夫區制轉移模型的估計結果

由于馬爾科夫區制轉移模型假定模型的殘差服從正態分布，所以我們通過中美兩國經濟周期波動馬爾科夫區制轉移模型的殘差Q-Q 圖來驗證模型設定的合理性。從圖2 和圖3 可以看出，中美兩國經濟周期波動馬爾科夫區制轉移模型的殘差基本符合正態分布，盡管存在異常值，但由于樣本量相對較小，根據邦費羅尼規則(Bonferroni rule)，我們不能拒絕殘差服從正態分布的假定。同時，從關于中美兩國經濟周期波動馬爾科夫區制轉移模型的殘差自相關圖和偏自相關圖①可通過掃描本文二維碼查看相關附錄。來看，兩個模型的殘差均不存在自相關。因此，我們所估計出的中美兩國經濟周期波動馬爾科夫區制轉移模型是具有合理性的。

圖2 中國經濟周期馬爾科夫區制轉移模型的殘差Q-Q圖

圖3 美國經濟周期馬爾科夫區制轉移模型的殘差Q-Q圖

從表1 中國經濟周期波動的馬爾科夫區制轉移模型估計結果來看，在“自律波動”的區制1 中國經濟周期波動主要受到其自身滯后一期的影響，而在“沖擊波動”的區制2 中國經濟周期波動受自身滯后期的影響明顯減弱(其中滯后一期的影響系數由0.752 降為0.271，滯后二期的影響系數為-0.620)，美國經濟波動對中國經濟周期波動的影響則非常顯著(影響系數為0.676)。同樣，從表2 美國經濟周期波動的馬爾科夫區制轉移模型估計結果來看，在“自律波動”的區制1 美國經濟周期波動也主要受到其自身滯后一期的影響(影響系數為0.869)，而在“沖擊波動”的區制2 美國經濟周期波動除了受自身滯后影響之外(影響系數為0.665)，中國經濟波動也對美國經濟周期波動產生了非常顯著的影響(影響系數為0.494)。這一結果表明中美兩國經濟周期的波動存在具有明顯協動性的區制。

從表3 和表4 兩國經濟周期的區制轉移概率矩陣來看，兩國經濟周期的“自律波動”區制(區制1)和“沖擊波動”區制(區制2)都具有“自維持”的特征，也就是說兩國經濟周期一旦進入某一區制，則繼續維持在這一區制的概率都比較高，持續性比較強，向另一區制轉移的概率較小。從這個角度來看，中美兩國經濟周期的波動都表現出了一定的穩定性。當然，相比較而言，美國經濟周期在“自律波動”區制(區制1)和“沖擊波動”區制(區制2)的“自維持”概率都要高于中國，這在一定程度上反映美國經濟周期比中國經濟周期具有更強的穩定性。

表3 中國經濟周期的區制轉移概率矩陣

表4 美國經濟周期的區制轉移概率矩陣

另一方面，當前中美兩國經濟周期的波動區制表現出了明顯的不同特點。從圖4、圖5 和圖6 中國經濟周期“自律波動”區制(區制1)和“沖擊波動”區制(區制2)的濾波概率和平滑概率來看，自2012 年第2 季度以來中國經濟周期一直處于受美國經濟“沖擊波動”的區制(區制2)，且“沖擊波動”區制(區制2)的平滑概率不斷提高。這表明當前中國經濟周期較易受到外來沖擊的影響，經濟增長的“自律性”有所減弱。反觀美國，從圖7、圖8 和圖9 美國經濟周期“自律波動”區制(區制1)和“沖擊波動”區制(區制2)的濾波概率和平滑概率來看，美國經濟周期自2009 年以來則一直處于“自律波動”區制(區制1)，且“自律波動”區制(區制1)的平滑概率不斷提高。這表明美國經濟當前的增長和波動更多地是源于其內部的“自律性”，中國經濟周期波動對其經濟增長的影響并不明顯。

圖4 中國經濟周期“自律波動”區制(區制1)和“沖擊波動”區制(區制2)的濾波概率和平滑概率

圖5 中國經濟周期“自律波動”區制(區制1)及其平滑概率

圖6 中國經濟周期“沖擊波動”區制(區制2)及其平滑概率

圖7 美國經濟周期“自律波動”區制(區制1)和“沖擊波動”區制(區制2)的濾波概率和平滑概率

圖8 美國經濟周期“自律波動”區制(區制1)及其平滑概率

圖9 美國經濟周期“沖擊波動”區制(區制2)及其平滑概率

四、研究結論及啟示

本文建立的中美兩國經濟周期波動的馬爾科夫區制轉移模型估計結果表明，中美兩國經濟周期的波動存在具有明顯協動性的區制，且兩國經濟周期的波動區制都具有較強的“自維持”特征。當前中美兩國經濟周期的波動區制表現出了明顯的不同特點：中國經濟周期處于受美國經濟“沖擊波動”的區制，經濟增長的“自律性”有所減弱，而美國經濟周期則處于“自律波動”區制，中國經濟周期波動對其影響并不明顯。這些研究結論具有重要的政策含義和啟示。

對于中國經濟而言，當前美國經濟的復蘇向好是一種“好運氣”。盡管美國經濟近年來復蘇仍然脆弱乏力，但畢竟還是表現出了逐步改善的跡象。美國實際GDP 增長率在2014 年第二季度和第三季度分別達到4.6%,和5.0%,，國際貨幣基金組織在2015年1 月發布的《全球經濟展望》中預測美國2014 年經濟增長率為2.4%,，2015 年將提高到3.6%,。特別是美國就業市場近期持續強勁復蘇，失業率不斷下降，至2014 年9 月降至5.9%,，是自2008 年金融危機爆發6 年來首次降至6%,以下，而2014 年12 月則進一步降至5.6%,。如前所述，中國經濟周期自2012 年以來一直處于受美國經濟“沖擊波動”的區制，當前美國經濟的復蘇改善對于中國經濟而言顯然是“好消息”，有利于通過貿易、投資等渠道正向拉動和促進中國經濟增長。

對于美國經濟而言，當前中國經濟由于調結構、促改革等因素而出現的增長趨緩也不是“壞消息”，不會對美國經濟增長產生太大的沖擊。中國實際GDP 增長率2012 年和2013 年分別為7.8%,和7.7%,，而2014 年則進一步降為7.4%,，經濟表現出了比較明顯的增長趨緩的“新常態”跡象。但由于美國經濟周期當前主要處于“自律波動”的區制且帶有較強的穩定性，因而中國經濟的增長趨緩近期不會對美國經濟造成太大的負面沖擊和影響。

從長遠來看，中美經濟周期的協動性會隨著雙邊貿易和投資關系的強化而不斷增強。中美兩國應當從戰略高度出發加強合作，密切溝通配合，妥善處理一切矛盾和摩擦，充分利用雙方經濟的相互促進和拉動作用，促進雙方經濟的共同發展。事實上，中美兩國近年來是世界經濟復蘇增長的最主要拉動力量。從這個意義上來說，中美兩國加強合作不僅有利于兩國經濟的相互促進和增長，也有利于整個世界經濟的繁榮穩定和發展。

總之，本文的研究結論給我們帶來了一些重要的參考和啟示，在一定程度上有助于我們把握當前中美經濟的發展走勢和特點，但本文的研究仍然是嘗試性的探索，在分析中美經濟周期協動性時主要關注了兩國產出(GDP)之間的關系，其他宏觀經濟變量如消費、投資、就業、物價等等尚未涉及，同時有關中美經濟周期協動性的傳導機制和影響機理、中美兩國與其他國家經濟周期的協動性等問題尚需在今后的研究中進一步深化。

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