基于BDD的小型核動力裝置安全注射系統可靠性分析

【裝備理論與裝備技術】

基于BDD的小型核動力裝置安全注射系統可靠性分析

時劭科1，陳力生1，陳玲1，楊寧2

(1.海軍工程大學 核能科學與工程系， 武漢430033； 2.海司核安全部，海南 三亞572016)

摘要：小型核反應堆安全注射系統在運行過程中系統結構隨時間的改變而變化，是具有明顯階段性的復雜任務系統；利用二元決策圖(BDD)方法對該系統進行了可靠性分析，根據階段代數的運算法則，采用基于最小相鄰組件優先相鄰排序方法，得到相應的二元決策圖，根據相關失效數據得出安注系統完成任務的可靠度；結果表明：BDD方法能快速有效地分析多階段任務系統可靠性，并能有效地緩解組合爆炸問題，使問題分析趨于簡潔。

關鍵詞：多階段任務系統；二元決策圖；安全注射系統；可靠性分析

收稿日期：2014-06-27

作者簡介：時劭科(1989—)，男，碩士研究生，主要從事核科學與技術研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.01.015

中圖分類號：TL387

文章編號：1006-0707(2015)01-0052-05

本文引用格式：時劭科，陳力生，陳玲，等.基于BDD的小型核動力裝置安全注射系統可靠性分析[J].四川兵工學報，2015(1):52-55.

Citation format:SHI Shao-ke，CHEN Li-sheng，CHEN Ling，et al.Reliability Analysis of Safety Injection System for Small Nuclear Power Plant Based on BDD[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(1):52-55.

Reliability Analysis of Safety Injection System for Small

Nuclear Power Plant Based on BDD

SHI Shao-ke1，CHEN Li-sheng1，CHEN Ling1，YANG Ning2

(1.Department of Nuclear Energy Science and Engineering, Naval University of Engineering,

PLA, Wuhan 430033, China; 2. Naval Nuclear Safety Department, Sanya 572016, China)

Abstract:The configuration of safety injection system in small nuclear reactor would transfer as time goes. This system is a complex mission system which has obvious phase. Binary decision diagram(BDD) was used to analysis the reliability of safety injection system in marine nuclear reactor. In the process of generating BDD, the rules of phase algebra and the method emphasizing the adjacency of neighbor variables’ ordering were used. Finally, the reliability of safety injection system in mission was calculated by failure data which was given in the paper. Result shows that PMS-BDD can give an efficient solution to the mission reliability of PMS and can avoid large basic events.

Key words: phased mission system; BDD; safety injection system; reliability analysis

多階段任務系統(Phased Mission System，PMS)是指可以根據系統結構、成功準則、子系統的行為差異將系統的任務周期分成一系列連續不相交獨立時間段的系統[1]。隨著系統復雜性和自動化程度的提高，這類系統在實際工程應用中越發常見，小型核反應堆安全注射系統就是典型的一種。安全注射系統作為在一回路系統破裂引起失水事故后，向堆芯注水，保證淹沒和冷卻堆芯，防止堆芯熔化的系統，其可靠性在一定程度上決定了事故后堆芯的完整性，故對該系統進行可靠性評估是必要的。該系統在運行過程中呈現出明顯的階段特性，具體表現為在進行冷卻堆芯的任務過程中，系統結構隨時間(或觸發信號)的變化而變化，因此，在對其進行可靠性分析時不能簡單地將其看成單階段系統，要考慮多階段任務系統中各部件在不同階段中的階段相依性。

在眾多的多階段任務系統可靠性分析方法中，二元決策圖(Binary Decision Diagram，BDD)方法能高效表示布爾函數且運算簡捷，是PMS可靠性分析的重要方法[2]，故選用PMS-BDD方法作為分析反應堆安全注射系統可靠性的分析方法。

1PMS-BDD模型概述

1.1階段代數運算法則

對于不可修系統的部件A，假設i、j代表不同的階段，且i

Pr{Ai=1}-Pr{Aj=1}

1.2PMS中部件的失效函數

1.3PMS底事件排序

在生成對應的BDD過程中，PMS底事件的排序在很大程度上影響了最后產生的BDD節點數，因此，選用合適的PMS底事件排序方法對計算效率有很大影響。對PMS的底事件排序包括兩個方面：系統各階段之間的排序和系統底事件之間的排序。

1) 對于多階段任務系統各階段之間的排序方式，即同一底事件在不同階段的基本變量之間的排序方式，Zang等[4]提出了兩種方法：向前階段依賴運算和向后階段依賴運算。由于向后階段依賴運算的排序方式在BDD的生成過程中能夠自動刪除一些冗余節點，生成較小的BDD規模，故本文對系統各階段之間的排序選用此方法。

2) 對于系統底事件之間的排序，即整個任務中不同底事件間的排序方式，則采用王楠提出的基于最小相鄰組件優先相鄰排序[5]的方法。該方法已在文獻[5]中得到論證，其對存在共同失效組件和共同失效模塊的PMS進行分析時，優越性尤為明顯。

2安全注射系統各階段的系統結構

安全注射系統的功能[6]：在發生失水事故時能向堆芯提供足夠的冷卻水，保持堆芯的完整性，其原理圖如圖1所示。假設系統各部件都處于正常關閉狀態，且不考慮噴淋系統，反應堆入口段出現破口，小型堆安注系統的各階段響應如下。

第一階段(0～t1時刻)：判斷破口位置，隔離環路階段。破口事件發生后，當穩壓器壓力降至某值x1時，安全注射系統投入使用。此時，由水源W1供水，控制閥A、D1、E開啟，泵P1啟用，控制閥D2開啟，泵P2啟用，開啟控制閥I、K、L，冷卻水經控制閥K、L同時注入堆芯。根據兩條環路供水量的不同，迅速判斷破口位置，相應地關閉控制閥K，冷卻水僅從控制閥L注入堆芯。

在該階段中，由于判斷破口位置所用時間相比于該階段的任務時間短很多，因此，假設從安全注射系統投入到關閉閥K所用時間可以忽略不計，即從階段開始到結束冷卻水僅從閥L注入堆芯。相應故障樹圖2中Phase1所示。

第二階段(t1～t2時刻)：淹沒堆芯階段。當穩壓器壓力繼續下降至低于某值x2(x2

第三階段(t2～t3時刻)：再循環冷卻階段。根據總注射水量限制和堆艙高水位報警，停止水源W1和水源W2的供水，關閉控制閥B、D1，停運泵P1，打開閥C，水源W3經過濾器F向泵P2供水，關閉控制閥I，打開閥J，冷卻水經熱交換器HE冷卻，通過閥L注入堆芯。相應故障樹如圖2中Phase3所示。

圖1　安全注射系統原理

圖2　安全注射系統各階段故障樹

3生成BDD及計算分析

3.1相應BDD的生成

1) 對 PMS故障樹進行化簡。從表2中所給各部件的失效數據可知，水源的運行失效率為0，故可將其從故障樹中刪去。在PMS中存在共同失效組件L、H、P2、I，則刪去Phase1和Phase2中的L、H、P2，以及Phase1中的I。對PMS故障樹重新整理，則得到新的PMS故障樹，如圖3所示。

圖3　化簡后的故障樹

2) 對圖3所示PMS故障樹進行遍歷，得到如表1的系統各部件的遍歷結果。

表1　各部件遍歷結果

3) 按照文獻[5]中所介紹的方法對安全注射系統中的部件進行排序。共同失效組件給予最高優先級，組件出現的階段數越大給予的優先級越高，若同一階段中存在多個共同失效組件，則按從左到右的順序進行排序，得到其排序為P2

P2

從而得到最終的PMS底事件排序：

P23

A1

4) 按照得到的底事件排序結果，構造對應的BDD，得到該系統的PMS-BDD如圖4所示。

圖4　安全注射系統的PMS-BDD

3.2實例計算

在對小型核反應堆安全注射系統進行可靠性分析時，做出如下假設：

該系統是不可修的；系統中各個組件之間是功能獨立的，即每個部件的狀態(工作或失效)都不影響其他部件；任務中任何一個階段的失效只取決于各部件失效的組合模式，與部件失效的先后順序無關；系統是單調的，即系統中每個部件的狀態(工作或失效)都會對系統造成影響，并且系統的狀態不會因為某個組件的失效而變得更好。各部件故障率[7]在表2中列出。

根據生成的PMS-BDD(圖4)，得到系統可靠度為：

R=P(P23·H3·L3·I2·F3·C3·J3·HE3·

B2·A1·D21)+P(P23·H3·L3·I2·F3·

E2·G2)+P(P23·H3·L3·I2·F3·C3·

假設系統中各部件的初始成功概率為1，壽命均服從指數分布，各階段起始時間采用文獻[6]中所提供的時間節點，分別為t1=50 min，t2=2 h，t3=5 h。通過上述數據，計算可得各部件在各階段的可靠度，代入上式可得R=0.993 6。

表2　各部件失效數據

3.3計算結果分析

對各部件進行結構重要度分析[8]，分別計算得到各部件重要度如下表3所示。PMS中各部件的結構重要度計算與傳統故障樹的計算有一定差別，同一部件在不同階段形成不同的基本事件在PMS-BDD中占有不同的位置，因此，在對其進行結構重要度分析時，需要對其進行合并，以控制閥A為例進行說明。控制閥A的結構重要度為

其中，A1、A2為控制閥A由于運行階段的不同分為的兩個基本事件，在PMS-BDD中占據不同位置。

表3　各部件結構重要度

從計算結果可知，小型核反應堆安全注射系統的可靠性較高，滿足失水事故下保持堆芯完整性的功能需求。部件P2、H、L、I、F、C、J、HE、A的重要度最高，從生成的PMS-BDD中也可發現，在任務第三階段，部件P2、H、L、F、C、J、HE串聯運行，導致單個部件的可靠性對完成階段任務的影響較大，其中泵P2占據了PMS-BDD的最高層，這是由于該泵需在3個階段都正常工作，任何階段的故障都將直接或間接導致整個任務的失敗。

4結論

本文應用BDD方法對小型核反應堆安全注射系統進行了可靠性分析，結果表明泵P2、過濾器F、換熱器HE、止回閥H、控制閥A、C、I、J、L的可靠性對系統完成指定任務具有較大影響，應加強日常監測，及時更換性能退化的部件以保證航行安全及安全注射系統的高可靠性，且可改進關鍵部件的設計以提高系統整體可靠性。另外，通過對比各部件的優先級排序和結構重要度發現兩者排序基本一致，具有較高優先級的部件其結構重要度也較大，因此，可通過生成的PMS-BDD粗略地估計各部件的結構重要度大小。

從分析過程中可知，PMS-BDD方法建模簡單，有效降低了計算的復雜性，同時，也避免了傳統故障樹分析中所存在的組合爆炸問題，故可將該方法引入到對小型核反應堆其他系統的可靠性評估中。

參考文獻：

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[8]徐亨成，張建國.基于BDD技術下的故障樹重要度分析[J].電子機械工程，2003，19(6)：1-4.

(責任編輯周江川)