傳感器的低頻特性對高沖擊測試的影響研究*

朱 杰，王 靜，郭 濤

(1．北華航天工業學院，計算機科學與工程系，河北廊坊06500;2．中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051)

ZHU Jie1* ，WANGJing1，GUO Tao2

(1．North China Institute of Aerospace Engineering，Department of Computer Science and Engineerin，Langfang Hebei 065000，China;2．Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement(North University of China)Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

導彈、火箭等飛行器在發射、飛行過程中要經受到各種沖擊和瞬態振動，一般來說，這些沖擊載荷可能使結構產生超乎尋常的振動響應，為了確保導彈結構和儀器設備的安全性，對沖擊信號的分析具有十分重要的意義。目前，對沖擊信號的研究主要對沖擊信號的高頻段信息的提取和處理，而對一般的沖擊信號分析可知，沖擊信號的絕大部分的能量集中在低頻段［1］。因此，在復雜的高沖擊環境下去分析武器所受的沖擊信號時也需要研究低頻段，這樣就對傳感器的低頻特性提出一定的要求。

1 低頻下限對沖擊信號的影響仿真

在航空、航天類事故記錄器的模擬墜落試驗中，其沖擊信號通常為高g值、脈寬范圍較寬的半正弦沖擊信號，因此本文中沖擊信號的模型如下:

式中:，A為沖擊信號的峰值、τ為正弦信號的周期。令 θ=t/τ，則:

另外，為了討論方便，我們將測試系統用傳遞函數T(s)來表達，

通過計算得出經過測試系統的輸出為:

圖1 不同下限頻率系統對沖擊信號的響應

從圖1可以看出，由于fc的不同，使得沖擊信號在經過兩個系統時，信號的脈沖和峰值出現差異。其中fc=0時，沖擊信號的峰值和脈寬沒有變化;而fc=2時，經過該系統后峰值下降，脈沖變短，同時信號出現負過沖，沖擊信號的峰值減小46 gn，脈寬減小0．02 ms。

當系統的下限頻率繼續變化時，信號經過兩系統后的峰值、脈寬誤差如圖2所示。

圖2 沖擊信號通過不同β的峰值、脈寬誤差

圖2中，峰值誤差=(|YP－A|/A)×100%，脈寬誤差 =(|θω－τ|/τ)×100%，從圖2中可以得到結論:在脈寬值一定的條件下，當β趨于0時，由系統下限頻率fc引起的測量誤差也趨于0，;反之，當β越大，既系統下限頻率fc越大，所帶來的脈寬和峰值誤差也越大。因此沖擊信號測量系統的下限頻率將直接影響系統對沖擊信號的測量精度，所以在滿足測量精度的條件下，也應考慮傳感器的下限截止頻率。

2 傳感器的固有頻率分析

目前，壓電式加速度傳感器和壓阻式加速度傳感器都被應用在沖擊信號的測量中。本文從壓阻、壓電傳感器的原理出發討論兩者的低頻特性。并選擇出加速度傳感器對沖擊信號進行測試。

2．1 壓阻加速度傳感器的下限頻率分析

壓阻傳感器一般采用單晶硅作為懸臂梁并在梁的根部擴散壓敏電阻［2－4］，當質量塊有加速度作用時，懸臂梁受到彎矩，使梁上電阻發生變化，其電阻的變換與所承受的機械應力成正比如圖3所示。

圖3 壓阻式加速度傳感器

圖3中，b為梁的寬度;h為梁的厚度;l為質量塊中心至擴散電阻出的距離。如果對懸臂梁的單晶硅襯底采用［

1 1 0］與［110］晶向各擴散兩個電阻，分別沿梁的縱向與橫向。梁的根部所受應力為:式中:m為敏感塊質量;a為質量塊受到的加速度。沿［

1 1 0］晶向和［110］晶向的兩個電阻的相對變化率可表示為:

為保證梁的根部所受的應變值應滿足線性度要求，梁根部的應變ε可用式(7)計算，即:

通過對懸臂梁的應力分析得出壓阻式加速度傳感器的固有頻率為:

從上式可以看出，正確選擇加速度傳感器的尺寸和阻尼系數，壓阻式加速度傳感器的低頻下限可以延伸到零頻率。

2．2 壓電式加速度傳感器的下限頻率分析

壓電傳感器中的壓電晶體承受被測加速度的作用時，在它的兩個極板面上出現急性相反但電量相等的電荷。因此，可以把壓電傳感器看成一個靜電發生器［5－8］，如圖4 所示。

圖4 壓電式加速度傳感器等效原理圖

顯然，可以把它視為一個極板上聚集正電荷、一個極板上聚集負電荷，中間為絕緣體的電容，其電容量為:

式中:A為極板的面積，h為極板的厚度，ε為壓電晶體的介電常數，εr為壓電晶體的相對介電常數，ε0為相對介電常數。當兩極板上聚集異性電荷時，兩極板就會呈現出一定的電壓，其大小為:

式中:q為極板上聚集的電荷，C為兩極板的等效電容，U為兩極板的電壓。此時，可將壓電傳感器等效地看作一個電壓源U和一個電容器C的串聯電路，也可以等效的看成一個電荷源Q和一個電容器C的并聯電路，如圖5所示。

圖5 式加速度傳感器等效電路

由等效電路可知，當有傳感器內部信號電荷無“漏損”，外電路負載無窮大時，壓電傳感器受力后的電壓或電荷才能長期保存下來，否則電路將以某時間常數，按指數規律放電。由于傳感器內部不可能無泄漏，外部負載也不可能無限大，因此壓電傳感器的低頻下限不可能趨于0。

3 試驗驗證

沖擊臺是用來產生規定脈沖波形或實現某種沖擊規范要求的實驗設備［9－14］。文章中的實驗裝置采用氣壓驅動式垂直沖擊臺。在沖擊開始之前，通過設置加速度值，來確定工作臺的跌落高度，連接沖擊試驗波形檢測裝置;然后釋放機構，用導向桿來控制工作臺運動的方向，并用抑制工作臺二次反彈的裝置，來減少沖擊噪聲和對地基損傷的減震阻尼系統。氣壓驅動式垂直沖擊臺示意圖，如圖6所示。

圖6 氣壓驅動式垂直沖擊臺

沖擊試驗波形檢測是以微型計算機為核心的數據采集、信號分析系統，具有多通道瞬態沖擊波形捕捉、顯示、存儲、返放等功能;沖擊試驗波形檢測系統由計算機、系統硬件(數據采集卡、電壓放大、抗混濾波、電荷放大器等)和軟件組成，不同的硬件系統可組成以臺式計算機為核心的實驗室檢測系統，16個通道瞬態沖擊振動信號的捕捉。由于沖擊波形(或稱時間歷程)是在時間域內描述沖擊過程，因此時域特性(加速度峰值、脈沖持續時間)的分析要求有較高的精度。為滿足在脈沖監測的最短時間內采集到足夠的點數，所選取的采樣率為100 kHz。

本實驗選用中北大學研制的加速度計量程都為±10 000 gn，其中帶寬為10 Hz～10 kHz壓電式沖擊加速度傳感器和帶寬為0～10 kHz的壓阻式加速度計。把壓電傳感器和壓阻傳感器一起安裝在沖擊臺上，盡量使兩個傳感器相近放置。分別取不同加速度峰值，做了10組實驗，圖7所示其中一組的實驗結果。

圖7 傳感器測試結果

(1)加速度峰值7 530 gn

在這里，峰值定義為信號的第一個峰值點，脈寬定義為含有峰值信號的第一次連續兩次穿越零點的時間間隔。從圖7可以看出，沖擊信號進入壓阻傳感器后，輸出的波形的峰值和脈寬幾乎不改變，沒有損害;而用壓電傳感器測出的信號，峰值明顯變小，脈寬變短，嚴重影響到了測量誤差。

接下來對10組沖擊信號數據進行統計處理，統計結果如表1所示。

表1 10組沖擊信號數據統計結果

利用誤差評價原理對上面10組實驗數據進行誤差分析，誤差分析見表2。

表2 誤差分析比較

表2中，分別計算出壓電、壓阻傳感器的峰值和脈寬與仿真值之間的最大、最小絕對誤差，它們的計算結果較小，排除實際外界測量因素，可見低頻下限對沖擊信號仿真模型精度較高。

4 結論

(1)本文對沖擊信號及測試系統建模分析，通過仿真得出下限頻率將直接影響系統對沖擊信號的測量精度的結論;

(2)通過對壓電、壓阻傳感器的基礎結果分析，得出壓阻傳感器的低頻特性更好;

(3)通過實驗驗證，沖擊信號通過壓電傳感器后，峰值減小和脈寬變短;通過壓阻傳感器后，峰值和脈寬幾乎不變，與仿真模型誤差很小。

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