模塊化多電平靜止無功補償器控制策略研究

黃睿

(重慶電子工程職業學院應用電子學院，重慶401331)

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模塊化多電平靜止無功補償器控制策略研究

黃睿*

(重慶電子工程職業學院應用電子學院，重慶401331)

摘要:隨著多電平逆變器在電力系統無功功率補償領域的廣泛應用，提出了一種基于模塊化多電平(MMC)技術的新型靜止無功補償器(STATCOM)的拓撲結構。該拓撲結構具有模塊化程度高、可靠性好、便于維護及容量拓展等特點，是一種極具發展潛力的拓撲結構。首先對MMC-STATCOM的工作原理和數學模型進行了分析，提出了無功功率解耦控制策略以及提出了一種新的控制子模塊電容電壓平衡的控制算法。仿真和測試結果均表明MMC-STATCOM具有補償效果好，動態響應速度快等優點，是一種具有工程應用價值的大容量STATCOM主電路拓撲。

關鍵詞:模塊化多電平變換器;靜止無功補償器;功率解耦控制;電壓平衡控制

無功功率補償是保證系統安全運行及節能降耗的重要措施。基于自換相交流電路的靜止同步補償器STATCOM(Static Synchronous Compensator，)與傳統的無功補償裝置相比具有動態響應速度快、諧波含量低、體積小等優點。隨著IGBT、IGCT等自關斷功率器件的快速發展，STATCOM已經成為智能電網系統無功補償不可或缺的重要組成部分，成為了近年來國內外學者研究的熱點問題［1－3］。

隨著電網電壓等級和功率容量的不斷增大，以及目前電力電子功率器件耐壓水平和容量的限制，多電平變換器技術越來越受到關注。傳統的實現高壓大容量的做法是采用開關器件串聯和并聯;但是串聯需要解決動態均壓問題，并聯需要解決動態均流問題，而就目前的技術水平解決這兩個問題還沒有得到很好的解決，所以功率器件的串并聯給實際工程應用造成了一定困難。而多電平變換器可以利用低壓小容量功率器件實現高電壓，大容量變換。通過子模塊的級聯，使電壓疊加后很好的逼近正弦波，使諧波含量大幅度降低，而且模塊化的結構便于擴展和實現冗余控制。多電平變換器可以在不同的功率和電壓等級中靈活使用且無需變壓器。西門子公司于2001年提出了一種新型多電平換流器拓撲結構—模塊化多電平換流器MMC(Modular Multilevel Converter)正是具有上述優點，被視為未來采用多電平技術實現高壓大容量發展的重要拓撲結構。由于MMC具有公共的直流母線既可實現AC/DC或者DC/AC功率變換，特別適合高壓直流輸電(HVDC)領域。MMC-HVDC技術已經成功應用在美國Trans Bay Cable工程中，而我國基于該項技術的上海南匯風電場接入系統工程也正在建設中。但是，將MMC技術應用到FACTS，目前仍處于探索階段，相關的文獻很少，因此有必要對此展開研究［4－6］。

將模塊化多電平變換器應用到無功補償領域需要重點解決兩個問題:無功電流檢測與補償以及MMC子模塊電容電壓平衡控制。本文提出了一種新型的簡單有效的無功電流檢測補償方法;同時提出了一種切實、可行的均壓控制策略，有效確保各子模塊電容電壓維持在一個相同電壓等級的范圍內。

1　基于MMC的STATCOM拓撲結構

1.1電路拓撲結構

如圖1所示為MMC-STATCOM拓撲結構，MMC 有6個橋臂構成，其中每個橋臂有若干個相互連接且結構相同的子模塊SM(Submodule)與一個電抗器串聯構成，上下兩個橋臂構成一個相單元。6個橋臂具有對稱性，各子模塊的電氣參數和橋臂電抗值都是相同的。左側為電網和無功負荷［7］。

圖1中左上部分為MMC的的一個子模塊，每個子模塊有上下兩個IGBT組成，D1，D2為反并聯二極管。UC為子模塊的電容電壓，USM和iSM分別是子模塊的輸出電壓和電流。

圖1　MMC-STATCOM主電路拓撲結構

1.2MMC數學模型

為了保證直流側母線電壓的恒定，對于任意一相任意時刻必須保證投入的模塊數相同且等于n，即上橋臂投入一個模塊，下橋臂必須切除一個模塊或者上橋臂切除一個模塊，下橋臂投入一個模塊，否則會引起相間環流和相內模塊電容電壓大幅度波動［8］。

由MMC拓撲結構可知，在任意時刻，直流側電壓Udc由各相上、下橋臂中處于輸出狀態的子模塊和兩電抗器LS共同承擔。即滿足:

式中: Udc為直流側母線電壓，ipx和inx分別是第x相上、下橋臂電流。其中x = a，b，c。理論上，MMC中每相處于輸出狀態的子模塊個數恒定不變且為個數為該相子模塊數目的一半，即為n。若設Mx為x相上橋臂中處于輸出狀態的子模塊數，Px相下橋臂中處于輸出狀態的子模塊數，則滿足:

正常運行過程中，MMC三相之間能量分配的不均勻將會產生相間環流，設流過第x相的環流為izx，方向如圖所示。由于MMC結構的嚴格對稱，可視為能量在上下橋臂均分，所以可以得出如下方程式:

式中: ipx、inx分別表示第x相上、下橋臂電流，izx表示流過第x相的環流。

對x相列寫KVL方程得:

由式(3)可得:

式(4)為MMC輸出電壓的動態數學模型，通過控制上、下橋臂的子模塊的投入狀態來輸出所需要的三相交流電壓。當變流器穩態運行時，忽略直流電壓的波動和限流電感上的壓降，由其引起的誤差通過控制系統閉環環節加以校正。

1.3MMC調制策略

該MMC采用載波移相PWM調制技術，其工作原理是指，每一相的上、下橋臂采用幅值相同相位相反的正弦調制波，對于每個橋臂中的n個子模塊，均采用較低開關頻率的SPWM，并具有相同的頻率頻率調制比Kc和幅度調制比m，使它們對應的三角載波依次移開1/n三角載波周期，然后與同一條正弦調制波進行比較，即可產生n組PWM調制波信號，去分別驅動n個子模塊，來決定它們是否投入和切除。將投入的各個子模塊輸出電壓相疊加，從而得到MMC的橋臂PWM輸出電壓波形。

2　無功補償原理分析

從圖1中可以看出MMC經過濾波電感連接到三相交流電網作為STATCOM，來調節電網的無功功率。

MMC-STATCOM的單相等效電路如圖2所示，usx表示電網電壓，uxo表示MMC的輸出電壓，ix表示從電網流入MMC的電流，濾波電感的電感值和阻值為L和R。MMC-STATCOM的基本原理就是通過調節MMC輸出電壓的幅值和相位來調節MMC和電網之間的功率交換。在理想的情況下，濾波電感可視為無阻值的理想電感，子模塊電容為理想電容，其他損耗忽略不計，所以MMC不需要從電網吸收能量，此時usx和uxo同相位，所以只改變MMC輸出電壓的幅值大小就可以對無功功率進行跟蹤控制［9－10］。

圖2　單相等效模型

然而在實際的系統中，由于濾波電感和子模塊電容等內部損耗，必然會導致MMC和電網之間存在有功功率的交換。如果不采取措施將使直流側電容電壓的下降和不平衡，進而會導致整個系統的崩潰。為了彌補MMC內部的損耗，usx和uxo之間必須有相位差α。圖3給出了連接點(PCC)出的向量圖，電流在ix在usx的投影即為id，與usx垂直的分量為iq。改變相位差α和輸出電壓uxo的幅值即可改變ix的大小和相位。MMC與電網之間的能量交換也就得到控制［11］。

圖3　連接點(PCC)處電壓向量圖

由圖2可列出如下KVL方程:

對式(3)采用等量的PARK變換，其變換矩陣為:

經過式(6)變換后系統d、q模型為:

式中: ud、uq分別為電網相電壓在d－q旋轉坐標系下的d－q分量，udo、uqo分別為MMC交流輸出端相電壓在d－q旋轉坐標系下的d－q分量，id、iq分別是MMC交流側三相電流在d－q旋轉坐標系下的d－q分量，ω為電網電壓角頻率，是通過PLL鎖相環對電網電壓鎖相得到的。

從式(7)可以看出，d、q軸電流id、iq受控制量udo、uqo的影響，同時還受到電流交叉耦合相ωLiq、ωLid和電網電壓的影響，為了便于控制，消除電流耦合和電網電壓擾動對控制的影響，可以將式(7)做如下改動:

式中:

由式(9)可以看出，vd、vq與id、iq呈現的是一階微分關系，所以可以采用PI控制器來控制id、iq，其PI控制方程式為:

式中:Δud、Δuq作為d、q軸電壓耦合的補償項，對上述非線性微分方程順利實現了解耦，于是可以得到最終的控制方程為:

上述控制方程中，i*d、i*q分別是三相交流電流在d－q坐標系下的有功和無功電流參考值，KP1、KP2、KI1、KI2為PI。通過控制id和iq即可實現對有功和無功功率的解耦控制如圖4所示。

圖4　無功功率解耦控制框圖

3　電容電壓平衡控制

對于MMC-STATCOM而言，如何保障各懸浮、獨立的直流電容電壓的穩定是其正常工作的基本要求。為此下面要重點分析MMC子模塊電容電壓平衡控制策略［12］。

為了實現MMC各子模塊電容電壓的穩定控制，本文提出了一種新型的電容電壓平衡控制算法。該算法可以分為兩部分:能量均分控制和電壓均衡控制。

3.1能量均分控制

能量均分控制就是使各子模塊電容電壓的平均值跟蹤它的參考值，從而控制MMC相間環流的大小使能量均勻的分配到各子模塊中。如圖5為能量均分控制的控制框圖。

圖5　能量均分控制框圖

平均控制得到的電壓調制參考值為:

當v*大于平均值時，上升，結果影響電流內環，迫使izx跟蹤。最終目標是為通過控制izx使得子模塊平均值跟蹤其參考值v*而不受交流側電流的影響。

3.2電壓均衡控制

電壓均衡控制的目的就是使MMC各子模塊電容電壓跟蹤其參考值，其控制框圖如圖6所示。

圖6　電壓均衡控制框圖

對于x相上、下橋臂子模塊的電壓控制修正量為如下表達式［13］:

當參考電壓的值v*大于等于電容電壓upxi(unxi)的值時，由于upxi(unxi)值為正，為了使子模塊中的電容電壓迅速接近參考電壓，子模塊需要從直流側吸收電能。如果電流值ipx(inx)為正值，得到的電容電壓修正量Δvpxi(Δvnxi)為正，就會控制開關器件來改變子模塊的狀態，使電容的充電時間延長;當電流值ipx(inx)為負時，得到的電容電壓修正量Δvpxi(Δvnxi)為負。此時就會對開關器件進行相應控制，減小電容放電時間。當分析過程類似。

圖7　MMC-STATCOM總控制框圖

通過前面的分析可以畫出MMC-STATCOM整體控制框圖如圖7所示，由圖7可以看出控制策略主要分為兩大部分:無功功率解耦控制和電容電壓平衡控制。最終得到的各相上、下橋臂的調制信號為:

然后用得到的調制信號分別于相應的三角波比較得到需要的PWM控制信號，從而驅動IGBT的導通或關斷。

4　仿真與實驗結果分析

4.1仿真驗證

在SIMULINK中搭建MMC-STATCOM仿真模型，MMC每相帶6個子模塊，上、下橋臂各3個，限流電抗器Ls=2 mH，模塊電容C= 5 000 μF，電容電壓參考值設定為200 V，濾波電感L = 1 mH.電網相電壓為110 V，載波頻率為5 kH。

MMC子模塊電容電壓的平衡是MMC-STATCOM正常工作的必要條件，所以首先驗證上文提出的電容電壓平衡控制策略的有效性和正確性。圖8為MMC采取電容電壓平衡控制后A相所有子模塊的電容電壓波形(0.63 s啟動電容電壓平衡控制策略)，從圖8可以看出所有的電容電壓維持在200 V左右，且上下橋臂的波形趨勢相反，這是由于上、下橋臂子模塊投入和切除狀態互補造成的。證明了上述電容電壓控制策略能夠很好的維持電容電壓平衡。

圖8　MMC A相子模塊電容電壓波形

如圖9所示為MMC A相上下橋臂電流和內部環流，從圖9(a)可以看出，0.63 s之前未加電容電壓平衡控制，上下橋臂電流發生畸變，含有高次諧波;加入電容電壓平衡控制策略之后，上下橋臂電流接近正弦波，諧波含量明顯減少。圖9(b)為A相內部環流波形，通過對比0.63 s前后可以看出，加入平衡控制策略后，環流幅值大幅度降低。

負載電流分別為感性和容性時，補償前后的電網電壓和電網電流波形如圖10所示。由圖10可知，補償前電網電壓和電流之間存在相位差，補償后電網電壓和電流相位相同功率因數為1。

圖9　MMC A相上、下橋臂電流及環流波形

圖10　補償前后電網電壓和電流波形

負載無功電流由感性突變為容性時，MMC輸出無功電流的變換曲線如圖11所示。從圖11中可以看出，MMC可以迅速跟蹤上負載的變化并達到穩定，具有較快的動態響應速度。

圖11　負載無功電流和MMC輸出無功電流曲線

4.2實驗驗證

為了對本文所提出的電容電壓平衡控制策略和無功功率解耦控制算法進行實驗驗證，設計了一臺MMC實驗樣機，由于受到實驗條件的限制，MMC樣機每相有4個子模塊組成，即n=2，所接負載為感性負載，其中電感L=2 mH，電阻R= 10 Ω。直流側母線電壓為200 V，也就是每個電容電壓維持在100 V，采用交流電壓源模擬電網電壓為40 V(受實驗室條件限制) ;橋臂所串聯的電感值為2 mH，每個子模塊的電容值為550 μF。開關頻率為5 kHz。

圖12為加入本文所提出的電容電壓平衡控制策略后的A相子模塊電容電壓波形，可以看出電容電壓平衡性較好，維持在100 V附近波動。

圖12　加入控制時的電容電壓實驗波形

圖13　加入控制前后實驗波形圖

加入平衡控制前后的的實驗波形如圖13所示，從上到下依次為上橋臂電流、下橋臂電流、輸出電流和環流;從圖中可以很明顯的看出未加控制時，由于環流諧波導致橋臂電流發生了嚴重畸變;如圖13(a)所示為加入控制之后的實驗波形，對比圖13(a)和13(b)可知加入控制之后，環流得到了很好的抑制，橋臂電流得到了很好的改善，更加逼近正弦波。

圖14為加入無功功率解耦控制前后電網電壓和電網電流波形，通過對比圖14(a)和14(b)可以看出加入無功功率解耦控制之后，實現了電網電壓與電網電流同相位。

圖14　加入控制前后電網電壓和電流實驗波形

5　結語

本文首先分析了MMC-STATCOM的拓撲結構及其數學模型;然后分析了無功補償的原理并提出了無功功率解耦控制算法; MMC各子模塊電容電壓平衡是MMC-STATCOM正常工作的必要條件，為此本文提出了一種新的控制電容電壓平衡的控制策略。MTALB仿真實驗和實驗測試結果均表明MMC-STATCOM數學模型的合理性，可以有效的補償無功功率，并且動態響應較快，子模塊電容也很好的實現了均壓。MMC-STATCOM在大容量無功補償及其他FACTS裝置應用中將具有廣泛前景，是一種具有工程應用價值的STATCOM主電路拓撲。

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黃　睿(1977－)，女，漢族，重慶人，本科，講師，主要研究方向為電子技術、電路設計。

Coal Mine Monitor System Based on Internet of Things*

LIU Weidong1*，ZHANG Wei1，MENG Xiaojing1，2
(1.School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 221116，China; 2.School of Xuhai，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 221116，China)

Abstract:To solve the problem of information silos and passive surveillance of traditional coal mine monitor system，this paper presents an intelligent monitoring system based on internet of things.The system mainly consists of terminals of mining personals，environmental detecting equipments，ZigBee router，ZigBee coordinator，server and monitoring center.The communication protocol uses Zigbee protocol and high-level custom protocol，so that the terminals and nods can communicate interoperability.The proposed coal mine monitor system based on internet of things has a simple structure，and it is reliable and affording ease of operation.The proposed system can improve the production efficiency and economic benefit of coal mine，and it is also very important for the modernization revamped of coal mine monitor system.

Key words:Internet of Things，ZigBee，wireless sensor network，monitor system

中圖分類號:TM712

文獻標識碼:A

文章編號:1005－9490(2015) 03－0711－07

收稿日期:2014－06－16修改日期: 2014－07－31

doi:EEACC: 6150P; 720010.3969/j.issn.1005－9490.2015.03.048