對稱分量法計算

韓斌

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司大理供電局，云南 大理 671000)

對稱分量法計算

韓斌

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司大理供電局，云南 大理 671000)

對稱分量法是電力系統(tǒng)分析、繼電保護(hù)試驗的常用方法。主要介紹了利用Excel進(jìn)行相量計算的一種基本方法，并用此方法制作了現(xiàn)場可用的對稱分量法計算表。

對稱分量法；序分量；Excel；復(fù)數(shù)

0 前言

對稱分量法是電力系統(tǒng)分析的常用方法，在繼電保護(hù)的現(xiàn)場試驗也有廣泛的應(yīng)用。在對繼電保護(hù)裝置、故障錄波裝置等做零、負(fù)序的相關(guān)實驗時，常常會涉及到將三組序分量 (電壓或電流)合成為三相相量，或者將不對稱的三相相量分解為序分量。如做負(fù)序電壓閉鎖實驗，需要測試儀輸出的三相電壓既滿足大于低壓定值 (如30 V)，又滿足負(fù)序電壓大于定值 (如7 V)，即需要進(jìn)行正序30 V疊加負(fù)序7 V的計算。現(xiàn)在卻并沒有一種工具可以直接進(jìn)行相量的四則運算，現(xiàn)場計算又因其涉及到三角函數(shù)，過程較復(fù)雜，費時費力。因此需要一種簡潔易用的對稱分量法計算工具。Excel電子表格簡單易用，具有完整的復(fù)數(shù)計算功能，可以利用其制作對稱分量法的計算器。

1 基本思路

1.1 對稱分量法基本公式

已知各序分量時，可以求出三相不對稱的相量，公式用矩陣表示為 (運算子α=ej120°)：

任意一組不對稱的三相相量 (電壓或電流)可以分解為正序、負(fù)序、零序三組三相對稱的相量。分解公式為：

并且存在如下關(guān)系：

1.2 表格制作基本思路

1)合成計算思路：將已知序分量Fa(1)、Fa(2)、Fa(0)轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)表示，計算出中間量Fb(1)、Fb(2)、Fb(0)、Fc(1)、Fc(2)、Fc(0)的復(fù)數(shù)形式。將各相的序分量的復(fù)數(shù)分別相加，得到各相相量的復(fù)數(shù)形式。最后，將各相相量的復(fù)數(shù)形式分別用幅值和角度表示。

2)分解計算思路：將已知三相相量Fa、Fb、Fc轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)表示，計算出中間量 αFb、α2Fb、αFc、α2Fc的復(fù)數(shù)形式，根據(jù)分解公式，分別計算出Fa(1)、Fa(2)、Fa(0)的復(fù)數(shù)形式。最后，將序分量的復(fù)數(shù)形式分別用幅值和角度表示。

3)涉及的函數(shù)：應(yīng)注意，Excel的三角函數(shù)計算使用的是弧度，計算前應(yīng)使用函數(shù)RADIANS將角度轉(zhuǎn)為弧度。計算完成后，使用函數(shù) DEGREES將弧度轉(zhuǎn)為角度顯示，即相量的相位。

其它函數(shù)：COMPLEX返回利用兩個分別為實部和虛部的數(shù)組成的復(fù)數(shù)；IMARGUMENT返回復(fù)數(shù)的弧度；IMABS返回復(fù)數(shù)的模，即相量的幅值；IMREAL返回復(fù)數(shù)的實部；IMAGINARY返回復(fù)數(shù)的虛部；IMSUM返回復(fù)數(shù)的和；IMDIV返回兩個復(fù)數(shù)的商。

4)相量轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)的實現(xiàn)：在單元格A2、B2分別輸入相量F的幅值、相位 (角度)，C2利用RADIANS(B2)函數(shù)存儲弧度，令D2等于嵌套函數(shù) COMPLEX(A2?COS(C2)，A2?SIN (C2))，得到相量F的復(fù)數(shù)形式 (虛數(shù)用i表示)。舉例如下：

表1 相量轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)示例

5)復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)相量的實現(xiàn)：設(shè)單元格D2為計算得到的相量 F的復(fù)數(shù)形式，C2利用IMARGUMENT(D2)存儲復(fù)數(shù)的弧度。令B2等于DEGREES(C2)得到相量F的相位 (角度)，A2等于IMABS(D2)得到相量F的幅值。

表2 復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)相量示例

設(shè)計的表格完成了計算功能，但由于有表格較大，使用不便。根據(jù)實際應(yīng)用的特點，進(jìn)行優(yōu)化。

1)考慮到零序相量經(jīng)常以3倍零序的方式(如3UO、3I0)出現(xiàn)，可以在合成計算表的輸入、分解表格的結(jié)果中分別增加3倍零序。

2)將表格通過插入并填充擴(kuò)展為3行或更多，方便比較不同的初始條件得到的不同結(jié)果。

3)通過設(shè)置單元格的背景色，以顏色區(qū)分區(qū)域，使表格的分區(qū)一目了然。

4)將存儲中間計算量的單元格隱藏，得到視覺上非常簡潔的表格。

5)計算結(jié)果以 “幅值∠角度°”的形式顯示，更符合相量的表達(dá)習(xí)慣。公式為 ROUND (A1，2)＆ “∠”＆ROUND(B1，2)＆ “°”(這里設(shè)A1、B1分別存儲幅值、角度)。為了輸入方便，輸入的形式不變，幅值、角度分別輸入。

2 結(jié)束語

以上介紹了利用Excel電子表格制作對稱分量法計算工具的方法，同時也介紹了利用Excel進(jìn)行相量計算的一種基本方法。利用此方法可以制作各種用于相量計算的表格，如主變保護(hù)的差流、距離保護(hù)的阻抗計算等。

隨著智能手機(jī)的不斷發(fā)展與普及，智能手機(jī)的功能越來越強(qiáng)大。將制作好的Excel表格拷貝到智能手機(jī)上，通過移動版的office軟件打開表格進(jìn)行計算。如此既便于攜帶、應(yīng)用，又易于分享。利用這些工具，可以為現(xiàn)場實驗提供很大的方便，提高工作效率。

[1] 何仰贊，溫增銀.電力系統(tǒng)分析 (第三版)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

[2] 國家電力調(diào)度通信中心.國家電網(wǎng)公司繼電保護(hù)培訓(xùn)教材[M].北京：中國電力出版社，2009.

[3] 國家電力調(diào)度通信中心.電力系統(tǒng)繼電保護(hù)實用技術(shù)問答[M].北京：中國電力出版社，1997.

[4] 上海市電力公司組.繼電保護(hù)實操技能競賽實例解析[M].北京：中國電力出版社，2011.

[5] 薛峰.電網(wǎng)繼電保護(hù)事故處理及案例分析 [M].北京：中國電力出版社，2012.

Research on Calculation of Symmetrical Components Method Based on Excel

HAN Bin
(Yunnan Dali Electric Power Supply Bureau，Dali，Yunnan 671000，China)

Symmetrical components method is a common method for power system analysis and field test of relay protection.This paper introduced a basic method for phasor calculation with Excel，and produced a book can be applied to the calculation of Symmetrical components method in field test by this method.

symmetrical components method；sequence component；Excel；complex

TM73

B

1006-7345(2015)03-0050-02

2014-12-26

韓斌 (1987)，男，助理工程師，云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司大理供電局，從事繼電保護(hù)工作 (e-mail)694667494＠qq.com。