維修仿真中虛擬人運動關鍵幀插值的基坐標修正方法

吳旭琤

（上海飛機設計研究院四性與產品支援部，中國 上海 201210）

虛擬維修已經成為維修性分析的有效手段，設計人員可以在虛擬環境中，對產品可視、可達、操作空間以及人體舒適度等進行分析，從而在設計階段可以做出前瞻性的決策與優化實施方案[1]。常用的虛擬維修工程仿真軟件有Delmia，Jack 等[2]，雖然這些軟件很大程度上已經能幫助研究人員進行維修性分析，但在人體運動方面仍有不少問題有待改進。

本文針對在虛擬人基坐標發生變化時，關鍵幀插值出現失真現象，考慮基坐標在真實運動中的變化情況，引入修正因子進行修正，并通過仿真實例來驗證模型的有效性。

1 虛擬人運動分析

在虛擬維修仿真中，常采用逆運動學算法獲得關鍵幀，再通過關鍵幀插值獲得連續的動作。當基坐標發生變化時，一般的關鍵幀插值算法會分別對關節角和基坐標進行插值，兩者以相同速率變化，而這與實際情況不相符，以下蹲動作為例，會出現穿透障礙的失真現象，如Delmia 動作庫中的下蹲動作，雙腳在下蹲過程中穿過地面。此時，往往需要添加較多的關鍵幀或使用碰撞檢測功能來防止失真現象。但前者需要花費更多的人力時間，影響仿真工作的效率，而后者則會消耗更多的計算機資源，在復雜場景下可能會影響仿真的實時性。發生這一問題的原因是人在實際運動時，基坐標并非勻速運動，因此，在插值時需要對基坐標進行一定的修正。

2 關鍵幀插值的基坐標修正方法

2.1 逆運動學算法求解

本文的虛擬人采用多剛體系統的骨骼模型，全身有34 個關節自由度，如圖1 所示。

對于逆運動學問題求解，是已知運動鏈的末端控制點的目標姿態，計算運動鏈各關節的關節角度[3]。利用Jacobian 矩陣可以建立兩者關系，即：

△x＝J△q

其中，J 為Jacobian 矩陣，由運動鏈的幾何特征唯一確定。

而逆運動學問題的解通常可以表示為：

△q=J+△x

其中，J+=JT（JJT）-1為Jacobian 矩陣的Moore-Penrose 廣義逆。

2.2 關鍵幀插值的基坐標修正

根據逆運動學算法迭代求解得到的虛擬人姿態進行關鍵幀插值，關節角與末端控制點的關系為：

x=T（q）B

中，B 為基坐標，T(q)為基坐標與末端控制點的坐標變換矩陣。

取修正因子h=L-x，L 為環境限制邊界，無限制的自由度分量取Li=xi。以地面限制為例，假設地面坐標為z，則：

L=［x1，x2，x3，x4，x5，x6］T

h=［0，0，z-x3，0，0，0］T

修正后的基坐標B′＝B+h。

修正后的末端控制點x′=T（q）B′

通過對基坐標的修正，可以消除與限制邊界的干涉量，達到姿態修正的目的。

3 仿真實例

以虛擬人下蹲動作為例，使用逆運動學算法求出下蹲后的姿態，使用帶基坐標修正的關鍵幀插值算法獲得完整的下蹲動作，整個運動過程中虛擬人都沒有與地面發生干涉，如圖2 所示。

本文中所使用的仿真實例是在AMD A10-5750M(2.5GHz)CPU，內存4GB 的PC 機上完成，平均姿態計算時間為0.068s，可以流暢地完成仿真，具有較好的實時性。

4 總結

為了解決仿真中基坐標發生變化時出現的失真現象，本文提出了一種引入修正因子的關鍵幀插值算法，對基坐標進行了修正，所獲得虛擬人仿真動作符合真實情況，同時，具有較好的實時性。

［1］劉佳,劉毅.虛擬維修技術發展綜述[J].計算機輔助設計與圖形學學報,2009,21(11)：1519-1534.

［2］郝建平，蔣科藝，王松山，等.虛擬維修仿真理論與技術[M].北京：國防工業出版社，2008.

［3］李石磊，梁加紅，李猛，等.基于姿態庫和PIK 算法的虛擬人全身姿態生成[J].系統仿真學報，2011，23(12)：2693-2700.