箱涵結構不同計算模型的精度分析

蒲德龍　李立坤

(1.貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司　貴陽　550081；　2.中交二公局第一工程有限公司　武漢　430014)

箱涵結構不同計算模型的精度分析

蒲德龍1李立坤2

(1.貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司貴陽550081；2.中交二公局第一工程有限公司武漢430014)

摘要運用結構力學簡化計算及Midas有限元通用軟件，對公路工程中某一常用的通用箱涵結構進行了空間結構受力分析。結果表明，結構力學簡化計算的結果與有限元的計算結果有一定的差距，有限元模型中，用不同單元類型模擬箱涵結構，也存在較大的差別，其中梁單元與板單元的計算結果基本一致，但實體單元的計算結果比其他方法計算的均要小很多；此外，箱涵結構地基支撐剛度也會影響結構的受力；小構件的箱涵結構，結構受力并不是簡單的梁、板單元受力特性，而是一個復雜的空間受力狀況。

關鍵詞公路工程通用箱涵Midas FEA地基剛度

對于公路工程中通用箱涵的受力分析，現行的計算理論主要把空間問題轉化為平面問題，結合結構力學和箱涵計算軟件，對箱涵進行配筋計算和結構驗算。然而，大部分的實際箱涵結構，都是與路線走向有一定的角度，有研究表明[1-2]，當斜交角度小于某一個值時，可以不考慮斜交的影響。近些年各大設計院普遍采用斜交轉正交來計算箱涵。當然，對于斜交角度過大的的箱涵，也有其相應的計算理論，那就是通過空間計算結構的彎矩和扭矩，再以主方向上的彎矩和扭矩進行設計配筋。對于這種斜交計算理論，海潮等[3]對其做了研究，王麗等[4]對斜交地道橋的力學特性做了研究，其研究的主要內容是結構的彎矩隨斜交角度的變換情況，對于結構邊界條件支撐剛度的影響等問題并沒有涉獵。目前為止，無論是斜交箱涵還是正交箱涵，做的研究工作，都是在一種計算模式下進行的，并未考慮計算模型的精度，同時，邊界條件均是假定在一個半無限大的彈性體上[5-6]，在支撐剛度處理上，支撐剛度對結構受力的影響并沒有做深入的分析。本文對一通用標準箱涵進行多種計算模型下的結構受力分析，得出相關結論，供箱涵結構工程人員參考。

1　工程概況

本合同段為牙同高速公路D標段，項目起點位于青海省海東地區化隆縣哇加灘附近，設計起點樁號為K32+000，路線向南先后跨越S203省道和黃河，再由隆務峽1號長隧道穿越山體，出隧道后，路線終于青海省黃南州尖扎縣當順鄉隆務峽口林業資源管理站附近，終點樁號為K37+000，路線全長5.012km。其中共有13處鋼筋蓋板涵和通道。

選取其中一座箱涵進行結構受力分析，結構尺寸及受力情況見圖1、圖2，設計參數及荷載參數見表1和表2。

圖1　結構尺寸圖(單位：cm)

圖2　結構受力簡圖

表2　荷載參數　kPa

2　模型建立及基本假定

本箱涵結構的有限元模型分為平面桿系模型，空間板單元模型以及空間實體單元模型；桿系模型和板單元模型均考慮單元外偏心、無偏心、內偏心3種情況，此外，由于箱涵看作為支撐在半無限體上的空間結構，在荷載或其他作用下，結構是與地基一起發生變形的，故而，本模型考慮了地基支撐剛度對結構受力的影響。

有限元模型基本假定：①箱涵結構底面各點的支撐剛度一致；②不考慮箱涵結構與地基的摩擦作用。實體模型離散圖見圖3。

圖3　空間實體模型單元離散圖

3　內力計算及分析

對箱涵中的鋼筋和混凝土進行受力分析，在最不利荷載作用(1.2恒載+1.4活載)下，與結構力學簡化計算所得的內力進行對比，表3～表5為幾種計算方法所得的彎矩內力和應力值。

表3　箱涵彎矩內力值比較表　kN·m

注：構建受壓為正。

表5　箱涵構件內側應力比較表　MPa

由表3可見，箱涵構件各部分在最不利荷載組合下，簡化計算結果與有限元程序算的結果有一定的差距，箱涵頂板的誤差最大為52%，最小5%；箱涵底板誤差最大為178%，最小11%；箱涵腹板誤差最大為963%，最小33%。而有限元的計算結果，3種方法之間的誤差卻很小，箱涵底板的誤差最大為3%，最小0%；箱涵底板誤差最大為18%，最小0%；箱涵腹板誤差最大為113%，最小0%。從數據變化情況來看，除個別點外，梁、板單元有限元的計算結果，能很好地吻合，而簡化計算與有限元計算之間有很大的差距，特別是腹板的計算；誤差大的原因是除了是由于數據量太小，導致誤差的百分率很大外，另外箱涵簡化計算邊界條件的部分假定，對腹板和底板的受力有很大影響。

圖4　空間實體單元應力圖

從表4、表5，以及圖4的箱涵構件應力計算結果來看，梁、板單元模型的應力值，除腹板和底板的個別點外，大部分關鍵位置的應力值很接近，比如頂板位置以及底板位置都能吻合得好。但實體單元的應力計算結果要遠小于簡化計算和梁、板單元模型的計算結果，部分位置的應力計算結果，簡化計算與梁、板單元模型計算結果能很好地吻合，而與實體單元模型的計算結果有很大的差距，比如BE構件的B位置內側，實體單元模型的應力只有1.6MPa，而其他3種計算方法都在9MPa左右，并且大部分構件的應力值要遠小于簡化計算和梁、板單元模型的計算。

分析原因，對于小構件的箱涵結構，結構受力并不是簡單的梁、板單元受力特性，而是一個復雜的空間受力。對于彎曲平面尺寸大于1/10的構件，截面變形不滿足平截面假定，而梁、板模型均是基于變形協調的平截面假定基礎上進行，使得梁、板模型的計算結果偏大，模擬失真。此外，實體單元底板為一個面的邊界條件，而簡化計算和梁、板單元模型底板的約束情況集中到底板節點上，與實際的受力狀況有一定偏差，對于結構受力不是簡單梁、板單元受力特性的小構件的箱涵來說，這種邊界條件偏差的影響會更大。

4　結論

(1) 構件內力方面，現行的簡化計算結果與有限元的計算結果有一定的差距，并且還與箱涵構件位置有關。

(2) 箱涵邊界條件的假定，對腹板和底板的受力影響要大于頂板，并且把底板的約束情況集中到底板節點上，與實際的受力狀況會有一定偏差。

(3) 箱涵實體空間模型與簡化計算、梁、板單元的平面模型，計算結果有很大的差距，空間實體模型應力值要遠小于平面模型的應力值，說明小構件的箱涵結構，結構受力是一個復雜的空間受力狀況，桿系模型模擬會失真，實體模型模擬相對要可靠。

(4) 按平面桿系計算結果來對箱涵結構進行配筋，箱涵結構的安全系數會很大。

參考文獻

[1]范立礎.橋梁工程[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2]林文泉,朱爾玉,田杰.框架式地道橋考慮糾偏內力影響的結構優化設計[J].路基工程,2005(5):4-7.

[3]禹國輝,朱爾玉,李學民.斜交框架箱涵結構在鈍角處的受力和配筋特點[J].北京交通大學學報,37(1):125-127.

[4]王麗,季日臣,伊新芳,等.斜交框架地道橋的力學特性[J].甘肅科學學報,2009,21(1):132-134.

[5]金理平,金明亮.地道橋的有限元法結構分析[J].甘肅科技縱橫,2009,38(1)：158-158.

[6]潘文怡.斜交框架地道橋的設計探討[J].鐵道標準設計,2009(6):79-81.

收稿日期：2015-04-11

DOI10.3963/j.issn.1671-7570.2015.04.026