基于三維圖像校對的食品機械加工對接平臺設計

付 雯 李 響（重慶電子工程職業學院軟件學院，重慶 401331）

隨著食品機械加工技術的不斷發展，食品機械加工中，越來越多的出現了設備對接的工藝過程，該項技術受到日益廣泛的關注［1，2］。通過食品機械加工對接平臺可將食品加工機械的不同區域進行準確對接，達到對接準確度的要求［3－5］。因此，食品機械加工對接平臺的設計已經成為相關學者研究的重點課題［6，7］。

食品機械加工對接過程中，外界的環境因素過于復雜，導致當前采用信號傳感設備對食品機械加工對接平臺的對接過程進行監控，會受到較大干擾，精度較低，無法達到機械對接的精度控制要求［8－10］。

針對傳統方法的弊端，本設計提出一種基于三維圖像校對的食品機械加工對接平臺設計方法，通過分析三維圖像校對原理，依據三維圖像局部亮度、對比度、結構信息相關性的比較，求出其結構相似度。在大量對接圖像中采集對接區域的特征點，對對接區域進行三維圖像還原。獲取幾何陣關于z軸的子矩上的任意階矩，還原食品機械加工對接平臺的對接信息。分析投影矩的定義及計算過程，通過投影矩實現基于三維圖像校對的食品機械加工對接平臺設計，針對目標函數，通過Powell方法對其進行求解，和最小值相應的解即為食品機械加工對接平臺的對接結果。仿真試驗結果表明，所提方法具有很高的效率及對接精度。

1 基于三維圖像的對接設備結構相似度計算

三維圖像校對過程實際上就是利用三維視覺方法，模擬人眼視覺校對過程，對機械對接過程進行校對。其主要思想是利用三維信息計算對接設備的吻合結構相似度，計算最大值，完成最優對接位置的計算。

1.1 結構相似度計算模型的基本思想

依據對接設備三維圖像局部亮度、對比度、結構信息相關性的比較，通過滑動窗口方法求出其大小，一個窗口代表一個子圖像，結構相似度可描述成：

式中：

X、Y——用于描述原始設備圖像的子圖像和待校準設備圖像的子圖像；

l（X，Y）、c（X，Y）、s（X，Y）——分別用于描述X和Y的亮度相關函數、對比度相關函數以及結構相關函數，上述三項均相互獨立；

為了避免分母是零造成的不穩定，C1、C2、C3取數值較小的常數。

μX、μY、σX、σY、σXY分別用于描述X、Y的亮度均值、標準差和協方差，其中協方差σXY可通過式（5）求出：

其中，N用于描述子設備圖像的像素總量，針對多模態圖像，因為對接設備圖像內容有很大的差異，fSSIM（X，Y）通常不為1，甚至兩幅對接設備圖像成像亮度相反。對圖像進行校對時，子圖像間σxx＜0，使得fSSIM（X，Y）不再為最大值，所以，需對式（4）進行調整，用｜σXY｜替代σXY，則有：

使s（X，Y）免于外界亮度信息的干擾。為了便于分析，本設計取α＝β＝γ＝1，則經調整后的對接設備圖像的滑動窗口可描述成：

通過式（7）求出所有窗口中（子圖像）的fSSIM（X，Y）值，再對全部子圖像進行累加平均：

式中：

M——用于描述子設備圖像的數量；

Xj、Yj——用于描述第j個子圖像。

歸一化信息可描述成：

式中：

HX、HY——分別用于描述原圖像與待校對圖像的邊緣熵；

HXY——用于描述上述二者的結構相似性，依次描述如下：

其中p（x）、p（y）分別用于描述原設備圖像與待校對設備圖像的概率密度；p（x，y）用于描述兩幅圖像之間的聯合概率密度。

1.2 基于立體視覺校對的對接圖像特征點的選取

根據上述圖像識別原理可以選取2個最優的對接設備，進行對接。

對接過程依據三維立體視覺原理，可塑造食品機械加工對接模型，實現食品機械加工對接平臺三維圖像對接校驗。具體過程：

在對食品機械加工校驗對接過程中，需要在前期確定的符合相似度要求的對接圖像中采集對接區域的特征點，同時對對接區域進行有效的三維區域定位。食品機械加工對接過程采集的樣本圖像采集過程見圖1。

圖1中，r用于描述食品機械加工對接圖像像素點，利用圖像采集設備E1對機械對接平臺圖像的對節點進行采集，獲取的對接點為r1，需同時通過E1、E2兩個圖像采集設備完成對接平臺其他對接點的圖像采集，和該圖像相應的實際對接平臺特征點可記作R。依據該特征點的空間位置，即可實現食品機械加工對接平臺中，對接過程三維圖像空間特征點的定位。

圖1 樣本圖像采集原理圖Figure 1 Sample image acquisition principle diagram

隨機選擇對接設備對接過程樣本圖像中的一點R，該點在圖像采集設備E1和E2上的特征點分別為r1與r2，和上述兩幀樣本圖像相應的投影矩陣可分別貌似成P1和P2，則有：

其中，（w1，x1，1）與 （w2，x2，1）用于描述圖像采集設備采集的對接時三維圖像中特征點的坐標；（Z，A，B，1）用于描述上述特征點在標準坐標系中的坐標；用于描述pm第k行第l個元素。通過式（15）完成對上述特征點的擴展變換處理：

對式（15）～（17）進行簡化，則有：

通過式（18）、（19）可實現對接過程的三維圖像虛擬仿真：

依據上述分析的方法，即可塑造食品機械交給對接平臺識別模型，從大量對接圖像中識別出關鍵圖像，為食品機械加工對接平臺設計提供可靠依據。

1.3 對接校對算法的設計

1.3.1 投影矩的定義及計算 針對上述分析提取的特征點，其幾何矩可描述成：

可直接對矩進行計算，將其看作是食品機械加工設備對接圖像的特征。然而由于計算量過大，很難將其應用于圖像校對，因此，將式（22）轉換成：

對式（23）括號中的表達式進行提取，定義幾何陣關于z軸的子矩：

獲取Ti（x，y）在i∈ ｛0，1，…｝上的任意階矩后，即可有效還原食品機械加工對接信息f（x，y，z）。

其中，X＝ Δx，Δy，Δz，sx，sy，sz，θx，θy，θz用于描述待優化參數，分別用于描述待對接機械在x，y與z方向的位移、縮放因子以及旋轉角度。針對上述最小化問題，本研究通過Powell方法對其進行求解，和最小值相應的解即為食品機械加工對接平臺的對接結果。

2 仿真試驗分析

為了驗證本研究基于三維圖像校對的食品機械加工對接方法的有效性，需要進行相關的試驗分析。試驗在 Microsoft Visual C＋＋ .Net環境下進行，通過MFC類庫完成界面交互，同時結合VTK（visualization toolkit）部分功能。VTK是一種應用于3D計算機圖形學、圖象處理及可視化的軟件系統工具。試驗的原圖見圖2。

圖2 食品加工機械圖Figure 2 Food processing machinery

對同一食品機械加工對接三維模型進行2次隨機的輪廓勾畫，將2個機械的映射變換關系用待對接機械在x，y與z方向的位移、縮放因子以及旋轉角度進行描述，對一個機械進行映射變換，然后通過本方法求出該映射變換。得到三維圖像見圖3。由表1可知，本方法的測試結果具有較高的精度，滿足食品機械加工對接的需求。

圖3 三維建模效果圖Figure 3 Rendering 3dmodeling

表1 本方法測試結果Table 1 The method test results

為了進一步驗證本方法的有效性，分別對本方法和傳統方法進行仿真試驗。由圖4可知，采用本方法所需耗費時間一直低于傳統方法。這是因為本方法首先對食品機械加工對接平臺的對接過程進行三維仿真，再依據校對方法實現食品機械加工對接平臺的設計，實現過程簡單，計算量相對較低。由圖5可知，采用本方法獲取的準確度明顯高于傳統算法，說明本方法不僅具有較高的效率，還具有較高的準確度，驗證了本方法的有效性。

圖4 本方法和傳統方法所需時間比較Figure 4 In this paper，the method and the time needed for traditional methods comparison results

圖5 本方法和傳統方法準確度比較Figure 5 Method and traditional method accuracy comparison results in this paper

3 結論

本研究提出一種基于三維圖像校對的食品機械加工對接平臺設計方法，分析了三維圖像校對原理，依據三維圖像局部亮度、對比度、結構信息相關性的比較，求出其結構相似度。在大量對接圖像中采集對接區域的特征點，對對接區域進行三維圖像還原。獲取幾何陣關于z軸的子矩上的任意階矩，還原食品機械加工對接平臺的對接信息。分析了投影矩的定義及計算過程，通過投影矩實現基于三維圖像校對的食品機械加工對接平臺設計，仿真試驗結果表明，所提方法具有很高的效率及對接精度。

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