含分布式小水電負荷建模

毛志祥，顧丹珍，潘艷紅，鐘寧，譚斌

（ 1. 上海電力學院 電氣工程學院， 上海 200090； 2. 國網衢州供電公司， 浙江 衢州 324000；3. 貴州省電網公司 安順供電局， 貴州 安順 561000）

電力負荷是電力系統的重要組成部分，但電力負荷的隨機性和時變性特點造成了負荷建模工作的困難性，不精確的負荷模型使得仿真結果的可信度大大降低。 隨著電網中動態負荷的不斷加入，負荷的描述不能采用單一的靜態負荷，必須采用含異步電機的動態模型，但是電動機的內部特性必須通過電壓跌落才能激發出來[1]，所以僅僅使用普通的穩態數據是不能完全將參數辨識出來的。

負荷建模最重要的工作是對模型下的參數進行辨識，參數辨識需要用到實測數據，但是電力系統正常運行時不可能作短路試驗提取現場數據；文獻[2]指出故障錄波器用于負荷建模的可行性與合理性，故障錄波器是基于COMTRADE標準記錄系統發生故障時三相電壓，有功和無功的變化。

對于小水電豐富的地區（ 比如貴州、四川等地），小水電會接在當地電網末端向系統供電，對于這部分小水電的處理及其負荷建模研究是一個重要的問題。 文獻[3]主要研究了廣義負荷模型結構和小水電聚合的方法。 參數辨識是負荷建模的重要步驟，文獻[4]通過建立動態數據庫，并作為訓練樣本集，用樣本集來訓練神經網絡， 從而可以用來辨識相似節點的參數。 文獻[5-8]主要介紹了故障錄波器的數據格式、數據規范化處理，驗證了故障錄波器數據可以用來負荷建模。 文獻[9]主要介紹了同步發電機的各階模型，并分析了模型中參數的辨識方法。

文獻[3-8]研究從不同的角度提出了對含分布式小水電負荷建模的一些方法，但并不全面和適用，比如神經網絡的訓練需要訓練樣本集，但是在實際情況中，樣本集很難獲取。 相比于普通的負荷建模，含分布式小水電的負荷模型建立還需要考慮以下問題：

1） 故障錄波器中并非所有數據都能進行建模，必須進行篩選；錄波器是基于COMTRADE標準的數據，這種類型數據要用來建模得先進行編譯處理。

2） 現實的小水電分布廣、容量小，在使用之前必須先進行聚合。

3） 負荷模型中參數較多， 如果全部進行辨識，工作量大。 文獻[9]指出，在負荷建模之前要先對負荷進行特性分析，提出了有序用電用戶可中斷負荷分析方法，能對負荷進行有效地聚類。

針對模型參數辨識問題， 本文通過MATLAB編程對錄波器數據進行讀取，然后對其進行規范化處理和有效值計算， 使之變成適合負荷建模的數據。對分布式小水電進行聚合處理，通過靈敏度分析確定主要需要辨識的參數， 其他參數用典型值代替。參數的辨識采用改進的遺算法。 算例結果表明了本文所提方法的可行性與有效性。

1 故障錄波器數據處理及實際功率計算

1.1 采樣頻率規范化處理

故障錄波器對電力系統故障進行故障記錄時，各分時段的采樣頻率不同，主要體現在故障段波形的采樣頻率與非故障段波形的采樣頻率不一致，故障段的采樣頻率一般都要大于非故障段的采樣頻率。 規范化算法一般采用插值法和多項式擬合法。

1） 插值法。 通過對采樣點進行內部插值，使之能夠得到在建模過程中所需要的頻率

2） 最小二乘曲線擬合。尋找一個合適的表達式來描述一組數據，近似曲線能夠反映數據的基本變化趨勢。

為了滿足建模需求，需要統一把采樣頻率轉化為1 200 Hz，即一個周波為24個采樣點，主要步驟為：

1） 首先找出最大的采樣頻率，通過插值法將低采樣頻率數據全部歸算到最高采樣頻率。

2） 對每個波形進行一次最小二乘擬合轉化為每個波形只有24個點這種情況，這樣就把采樣頻率轉化為1 200 Hz；再根據建模的具體情況，選取需要的采樣點數。

1.2 母線實際功率計算

設一個含k次諧波的信號x， 經過傅里葉變換后可表示為：

其中：

如式（ 1）所示，以n次諧波為例，傅里葉變換表達式也可表示為：

式（ 3）中的φn分為（ -π，0）和（ 0，π） 兩部分進行分類討論，計算公式為：

根據上述分析，基波的電壓（ 電流）幅值和相角計算公式可表示為：

通過式（ 1）—式（ 5）算法可以得到電壓、電流的基波幅值和相角，從而可以計算三相有功和無功功率。 以A相為例，通過式（ 6）可以求其功率，再由三相之和求得總功率。

2 模型建立用的負荷模型

為了能夠準確地描述負荷組成和特性， 不能采用單一的靜態負荷來描述。目前，用改進機理動態模型和廣義負荷模型來描述負荷特性。

2.1 改進機理動態負荷模型

機理動態負荷模型區別于靜態模型主要加入了異步電機。 本文采用的機理動態模型采用感應電動機并聯靜態負荷來等效，如圖1所示。

圖1 機理動態負荷模型結構Fig. 1 The mechanism dynamic load model

改進感應電動機模型采用的是經典的三階暫態模型[1]，模型具體如式（ 7）所示：

式中，Xn為考慮實際電動機負荷與節點之間的電氣距離后的修正值；Idp、Iqp和Kv為低壓釋放特性系數；QC為負荷節點上的無功補償容量。

為了計算的方便性和快速性，在參數辨識過程中只辨識靈敏度較大的動靜比例Kp值、 初始負載率KL、電氣距離Xn和低壓釋放系數Kv；機理模型的其他參數都用典型值來代替，具體見如表1所示。

表1 機理動態模型異步電機典型參數值Tab. 1 The typical parameter values of asynchronous motor in the mechanism dynamic model pu

2.2 廣義負荷模型

在水電資源豐富的地區，一個110 kV節點的負荷構成包括了接于節點的無功補償設備，接于下級配網中的眾多的電動機、發電機和其他各種類型負荷。 一般而言，可以將該節點的負荷用電動機、發電機和靜態ZIP負荷表示。 如圖2所示，節點i上接有無功補償Qci，節點下屬配網中接有電動機M臺，小型水電機組N臺，靜態負荷K組。對每個負荷做端口等值，可將負荷節點通過等值阻抗接于i節點。 再將電動機、 發電機和靜態負荷分別聚合成一臺等值電動機，一臺等值發電機和一組靜態負荷，這樣就構成了節點的負荷模型，如圖3所示。

圖2 含小水電節點負荷示意圖Fig. 2 Load diagram of the node containing small hydropower

圖3 等值后廣義態負荷模型結構Fig. 3 The generalized load model structure after equivalent treatment

在廣義負荷模型中，異步電機還是采用原來的三階機電暫態模型描述，等值電源采用發電機的三階實用模型，模型忽略定子繞組暫態和阻尼繞組的作用，計及勵磁繞組暫態和轉子動態。 其數學模型如式（ 8）所示：

3 改進遺傳算法辨識參數

含分布式小水電節點在辨識動靜比例之前通過數據預處理和母線實際功率方法計算得到純負荷動態響應； 負荷模型的輸入量為U， 輸出量為Y=[P，Q]T。 目標函數定義為：

1） 對于動態機理模型辨識動靜比例值Kp、初始負載率KL、電氣距離Xn和低壓釋放系數Kv。

2） 對于廣義負荷模型除了辨識1）中4個參數外還要辨識發電機三階模型所有參數。 具體的流程圖如圖4所示。

圖4 改進遺傳算法程序流程圖Fig. 4 The improved genetic algorithm program flow chart

4 案例分析

貴州安順地區小水電資源豐富，地區小水電裝機總量達到217 MW，除主網電源外，安順地區小水電也會向地區電網供電。 安順電網110 kV洋萍變電站下有梭篩水電站接入， 梭篩水電站蓄水4.2億m3，總裝機容量達到75 MW， 安順地區主要網架結構如圖5所示。

圖5 安順地區部分網架結構圖Fig.5 Part of the network frame structure in Anshun area

2014年03月24日22時09分30秒貴州安順地區梭篩變電站110 kVⅠ段母線發生C相短路故障， 故障錄波器啟動記錄線路電壓、 電流各項瞬時值及各開關、斷路器的狀態量。 選出電壓、電流6通道數據，這些數據由不同采樣頻率組成， 將V3通道C相電壓經過頻率規范化處理后得到的波形如圖6所示。經過頻率歸一化處理得到采樣頻率為1 200 Hz的波形。

圖6 C相電壓經過規范化處理波形Fig. 6 C phase voltage waveform through standardization processing

利用三相電壓進行Park變換得到d軸電壓如圖7所示，然后利用改進遺傳算法進行參數辨識，得到機理模型參數如表2所示。廣義負荷模型部分數據組的參數結果見表3所示， 發電機初始有功為30 kW、發電機初始無功為4.5 kvar。

分別用廣義負荷模型和經典模型進行建模，并比較兩者的精確度。將2種模型計算出來的有功無功曲線與原來系統有功和無功曲線進行對比， 求得平均誤差，有功機理模型平均誤差為8.10%，有功廣義負荷模型的平均誤差為4.40%， 廣義模型平均誤差更小。如圖8和圖9所示為2種模型分別與實測功率對比圖， 從圖中可以看出廣義負荷模型與實測功率波形貼的更加緊密些，說明廣義負荷模型比機理動態負荷模型更適合描述含分布式小水電節點的負荷特性。

圖7 Park變換后d軸電壓Fig. 7 d shift voltage after Park transformation

表2 機理動態模型辨識參數Tab. 2 The identification parameters in the mechanism dynamic model pu

表3 廣義負荷模型辨識參數Tab. 3 The identification parameters in the generalizedload model pu

圖8 有功比較曲線Fig. 8 Active power curve

5 結論

本文主要研究了含分布式小水電負荷節點模型的建立。 通過對故障錄波數據進行規范化處理并結合改進遺傳算法辨識主要參數，并對機理模型和廣義負荷模型這兩種模型進行精度比較。 算例結果表明：

圖9 無功比較曲線Fig. 9 Reactive power curve

1） 故障錄波器數據經過數據處理后可以用來進行負荷建模。

2） 對于含分布式小水電節點負荷模型的建立，廣義負荷模型比機理模型精度更高。 改進遺傳算法對于重要參數的辨識是有效、可行的。

3） 通過有功和無功的對比證明了模型的可行性，也可以進一步在電力系統仿真軟件（ 比如BPA）中驗證，通過比較穩定曲線，確定模型的可行性。

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