地方政府與煤礦企業安全生產協作的互惠博弈模型

□周婷婷方 樂馬曉南劉德海

[1.東北財經大學 大連 116025；2.中國銀行深圳分行 深圳 518000]

地方政府與煤礦企業安全生產協作的互惠博弈模型

□周婷婷1方 樂1馬曉南2劉德海1

[1.東北財經大學 大連 116025；2.中國銀行深圳分行 深圳 518000]

為了擺脫煤礦安全生產面臨的“囚徒困境”，地方政府除了提供公共安全投資、運用市場干預手段等改變成本收益外，還可以完善安全監管的策略設計，即在囚徒困境的元博弈基礎上，通過二階互惠策略設計將囚徒困境元博弈擴展為具有16×4策略組合的靜態博弈模型，建立了地方政府與煤礦企業在安全生產協作的互惠博弈模型。納什均衡結果為煤礦企業采取安全生產投資的互惠策略（即當地方政府強監管時加大安全投入，否則減少安全投入），地方政府選擇強監管策略，從而達成安全生產的帕累托協作結局。最后，結合11.10云南師宗礦難事故的案例，討論了政府機構如何通過安全生產互惠策略設計，以及改進安全監管、運用稅收和財政補貼等市場調節手段，提高煤礦安全生產水平的途徑。

煤礦生產安全；互惠博弈；靜態博弈；策略設計；政府監管

引言

進入新世紀以來，隨著我國以煤炭為主的能源生產和消耗迅速增長，屢屢頻發的煤礦安全事故引起了社會和學術界的廣泛關注。2005年，國家安全生產監督管理總局采取了重建煤炭安全生產垂直監管體系、大規模關停并轉小煤礦、強制要求煤礦企業安裝煤礦安全“六大系統”等一系列強有力的監管措施，有效地遏制了煤礦生產事故的高發態勢。截止2012年全國原煤產量36.5億噸，煤礦百萬噸死亡率下降為0.374。但是，該指標不僅大幅落后于美國、澳大利亞等發達國家接近于零死亡率水平，而且仍然落后于南非、印度、波蘭等發展中國家。我國以煤為主能源生產和消費結構，以及復雜多樣的地質條件、采煤工人以缺乏系統安全培訓的農民工為主等不利條件，造成我國煤炭安全生產仍然面臨著較大的壓力。

我國煤礦生產安全監管采取“國家監察、地方監管、企業負責”的安全工作體制。從博弈論的角度上看，煤礦生產安全涉及到多方面利益相關者，包括中央政府（國家安全生產監督管理總局等）的監管力度和相應的財政稅收配套政策、地方政府監管行為和是否存在合謀行為、煤礦企業的安全投資等主體。一些學者基于統計數據分析了某些煤礦安全技術的應用效果[1]、煤礦損傷事故的影響[2～3]，以及進行跨國的比較分析[4]。針對我國煤礦生產安全的政府監管和規制等問題，一些學者運用博弈論分析工具進行了大量研究。一些文獻運用傳統的靜態博弈模型和動態博弈模型建立了煤礦生產安全事故模型。其中，陶長琪等建立了礦難事故中煤礦工人、煤礦經營者、地方政府官員和中央政府監管部門的四方博弈主體的靜態博弈模型[5]；劉窮志建立監管博弈分析煤礦安全事故發生原因，認為地方政府利益保護和管制官員與礦主的合謀，導致了安全事故的頻繁發生[6]?？紤]政府安全監管面臨的信息不對稱問題，肖興志等構建了煤礦安全規制的中央政府（委托人）、地方政府（監管者）和煤礦企業（代理人）的委托-代理模型[7～8]?？紤]到煤礦安全監管部門和煤礦企業之間的有限理性行為特征，付茂林和劉朝明建立煤礦安全監管的演化博弈模型，分析了其演化穩定策略[9]。Dehai Liu等運用演化博弈理論闡述了我國煤礦安全監管的周期性波動現象[10]。

盡管個別地方存在著官煤勾結，地方政府監管不力，忽視安全生產、片面追求GDP產值等不利因素，造成了一段時期煤礦安全生產事故頻發態勢。但是，自從2005年以來我國實施整治煤礦安全生產“兩個專項行動”，實施地方政府政績考核“安全生產一票否決制”，實現煤礦安全生產是地方政府和煤礦企業面臨的共同責任和愿景。因此，無論地方政府還是煤礦企業，雙方均存在著煤礦安全生產的互惠行為動機?；セ菔且环N現實社會中廣泛存在的心理效用[11～12]，并且很好地解釋了一些社會經濟合作現象[13～14]。為了擺脫煤礦安全生產面臨的“囚徒困境”，地方政府除了提供公共安全投資、運用市場干預手段等改變成本收益外，還可以完善安全監管的策略設計，即通過擴展策略集合形成新的靜態博弈結構，從而達成安全生產的帕累托協作結局（如圖1所示）。最后，本文結合“11.10”云南師宗礦難事故的案例，討論了政府機構如何通過安全生產互惠策略設計，以及改進安全監管、運用稅收和財政補貼等市場調節手段，提高煤礦安全生產水平的途徑。

一、煤礦安全生產協作的互惠博弈模型

（一）地方政府改進煤礦安全生產措施分析

根據我國煤礦安全生產管理工作體制，地方政府監管部門負責具體的煤礦安全生產監管工作。考慮到我國一些地方政府存在著官煤勾結的利益輸送問題，造成地方小煤礦安全事故頻發[15]，因此地方政府監管往往會受到地方政府行政區域利益的較大影響。為了分析地方政府改進煤礦安全生產的措施，本文煤礦安全生產協作博弈的主要參與者為地方政府（監管機構）和煤礦企業。

地方政府改進煤礦安全生產的主要途徑包括如下三點：

第一，加大并改進安全監管力度。根據規定，地方政府安全監管機構的主要職責包括：對本地區煤礦安全進行日常性監督檢查，對煤礦違法行為進行處理和處罰；監督煤礦企業整改事故隱患和組織復查；依法組織關閉不具備安全條件的礦井；負責組織煤礦安全專項整治和質量標準化工作；參與煤礦事故調查處理；對煤礦職工培訓進行監督檢查。

第二，政府部門可以采取稅收和財政補貼等市場干預手段。在“十一五”期間，我國煤礦安全生產投入持續加大，進一步完善相關經濟政策，包括連續投入國債資金150億元，帶動煤礦企業和地方政府投入安全改造資金880億元，中央財政投入27億元“以獎代補”資金用于煤礦整頓關閉，提升了煤礦安全生產保障能力。

第三，地方政府可以針對煤礦企業的安全投入行為特征，有針對性地改進并完善監管策略，通過采取可信的監管措施，來有效引導煤礦企業加以安全生產投資力度。例如，2007年國家煤礦安全監察局綜合司公布《煤礦安全監察條例(征求意見稿)》，加大了對違法煤礦的處罰力度。對于隱瞞存在的事故隱患原來的罰款額在5～10萬元，新條例中將處以10～50萬元的罰款。

無論是地方政府采取加大安全監管投入、發揮市場干預手段，還是通過設計可信的安全監管策略，都可以達成政企雙方在煤礦安全生產上的良性互惠關系，從而擺脫雙方在煤礦安全投入和監管上的“囚徒困境”。上述博弈關系詳見圖1所示。

圖1 地方政府與煤礦企業安生生產協作的博弈關系

（二）煤礦安全生產協作的元博弈

當煤礦進行必要的安全投入（如安裝“六大系統”等）和地方政府監管機構進行強監管的情況下，一般來說此時不會發生煤礦安全事故。地方政府對煤礦企業市場調控途徑包括稅收和財政補貼兩種手段。設 c1和 c2分別表示煤礦企業和地方政府安全監管機構在投入和強監管下的投入成本； c1′表示煤礦企業在企業投入但是政府實行弱監管時的額外成本； c2′表示地方政府安全監管機構在企業不投入但是政府實行強監管情況下的投入成本（即上撇號表示地方政府和煤礦企業只有一方實行積極的安全生產策略）；L1和 L2分別表示煤礦發生安全事故給煤礦企業和地方政府監管機構帶來的損失； p11表示煤礦企業不投入的情況下發生安全事故對煤礦企業造成損失的概率，p22表示監管機構采取弱監管情況下發生安全事故對監管機構造成損失的概率， p12表示因為煤礦企業不投入發生安全事故給政府監管機構帶來損失的概率，p21表示因為安全監管機構沒有及時履行自己職責的情況下發生安全事故從而對煤礦可能造成損失的概率。當政府弱監管而企業投入時，煤礦企業的成本是；政府強監管但是企業不投入情況下政府的成本（企業不配合的情況下政府監管機構還有可能受到因為企業不投入而發生損失的概率）；假設較小，?？紤]到地方政府監管機構介入煤礦安全生產的不同程度，引入控制因子γ，δ，μ，其中γ為地方政府對煤礦企業安全投入提供稅收和財政補貼的優惠比例，δ為地方政府監管機構放松監管的負面影響系數，μ為煤礦企業由于安全投入不足造成額外損失程度。

表1 煤礦安全投入與監管元博弈的收益矩陣

根據表1可知，當煤礦安全生產面臨“官煤勾結”（即地方政府疏于監管，煤礦企業安全投入不足）成為納什均衡結果時，需滿足條件：

作為具有可自我實施特征的納什均衡結果，不管是煤礦企業還是政府監管部門都沒有動機打破這一穩定的均衡結果，因為無論任何一方嘗試做出改進煤礦安全的決策，都將自身獨自承擔相應的成本，同時卻無法扭轉安全生產惡化的形勢。

在滿足上述納什解的基礎上，如果表1收益矩陣進一步滿足以下條件，則該煤礦安全生產階段博弈即為經典的囚徒困境博弈，即為典型的犧牲博弈(martyrdom game)模型：

此時，表1所示博弈的極小極大策略為{不投入，弱監管}，并且這兩個策略分別為煤礦企業和地方政府的占優策略，因此，該問題的博弈均衡結果為{不投入，弱監管}。盡管該博弈存在著一個帕累托更優的結果{投入，強監管}，但是由于該結果并非納什均衡，即任何一方均有動機背離，從而獲取更大的利益。

在表1所示的煤礦安全生產的元博弈中，如果滿足收益條件（1）～（6），則無論地方政府監管部門，還是煤礦企業，均無動機作出改進煤礦安全生產的必需投入和監管。為了改進這個結果，除了地方政府部門作為規則制定者直接改變博弈收益外，還可以通過有效的策略設計，擴展雙方的策略集合，促進雙方進行安全互惠投資的帕累托更優均衡結果。

（三）煤礦安全生產基于元博弈的二階策略擴展

為了進行更高階的策略設計，我們將煤礦安全生產的階段博弈表1定義為元博弈。元博弈理論（meta-game theory）是基于最初博弈的任何更高層博弈的一個結構，那么一個局中人被假定從一個元策略的集合中選擇，每一個選擇都依賴于其他局中人做出的選擇。

在表1的靜態博弈中，煤礦企業有兩個策略，即分別為{投入}和{不投入}。對這個策略中的每一個，煤礦安全監管機構對應著四個元策略：{強監管，無論煤礦企業做出何種選擇}；{弱監管，無論煤礦企業做出何種選擇}；{當煤礦企業投入時選擇強監管，不投入時選擇弱監管}；{當煤礦企業投入時選擇弱監管，不投入時選擇強監管}。表1所示的靜態元博弈經過煤礦企業策略集合擴展后，形成表2所示2×4靜態博弈。

表2 煤礦企業第一階策略擴展形成2×4靜態博弈的收益矩陣

繼續求解表2所示靜態博弈納什均衡，該一階元博弈矩陣在策略組合（行2，列2）處存在一個均衡點，即{不投入，無論地方政府是否采取強監管；弱監管}。顯然，該二階元博弈的策略設計結果并沒有擺脫“囚徒困境”。為此，我們需要建立一個更高層級的博弈矩陣。

假設地方政府選擇一個元策略依賴于煤礦企業在表2中選擇四個一階策略之一，地方政府可以選擇表3所示的16種策略組合，16×4組合構成了煤礦安全生產的第二階靜態元博弈。同樣運用劃線法求解該博弈的三個納什均衡，分別如下：

1．{不投入，無論地方政府是否采取強監管；弱監管，無論煤礦企業選擇哪一列}，即（行16，列2）。該均衡結果仍然為“囚徒困境”博弈結局；

2．{當地方政府強監管時企業投入，弱監管時不投入；政府強監管，如果煤礦企業選取絕對投入或正互惠策略}，即（行7，列3）。此時雙方策略均為正互惠策略，從而產生了煤礦安全投資良性互動的合作效果；

3．{當地方政府強監管時企業投入，弱監管時不投入；政府弱監管，除非企業采取正互惠}，即（行14，列3）。此時，政府安全監管機構采取了“投桃報李”正互惠策略。

進一步分析上述三個納什均衡，其中后兩個結果均在正互惠策略設計的基礎上產生了煤礦安全投入的協作效果。

結論1：無論地方政府還是煤礦企業在煤礦安全生產上，均面臨著安全投入不足的囚徒困境。如果煤礦企業和地方政府通過設計正互惠的安全投資和監管策略，則將會達成更有效率的安全生產協作效果。

表3 政府第二階策略擴展形成16×4靜態博弈的收益矩陣

（續表）

（四）煤礦安全生產的收益調整措施

根據圖1所示，地方政府除了設計互惠的安全投資策略外，還可以通過調整稅收和財政補貼等市場干預途徑，改變博弈的收益。如果地方政府加大稅收和財政補貼的優惠比例γ值從而滿足下述條件，則表1博弈收益矩陣中{投入，強監管}和{不投入，弱監管}分別成為兩個純策略納什均衡，該問題為協調博弈。顯然，{投入，強監管}為帕累托更優的均衡結果。

為了更加直觀地分析結論，考慮兩種特例。

結論2：假設煤礦企業安全投入不足造成額外損失μ=0，此時當地方政府提供稅收和財政補貼比例滿足條件，并且放松監管的負面影響系數較大，此時雙方將會選擇加強監管和安全投入的帕累托最優結果。

結論3：假設地方政府放松監管的負面影響系數δ=0，當地方政府提供稅收和財政補貼比例滿足條件，并且煤礦企業安全投入不足造成額外損失較大，此時雙方將會選擇加強監管和安全投入的帕累托最優結果。

二、基于“11.10”云南師宗重大礦難的數值分析

2011年11月10日，云南省曲靖市師宗縣私莊煤礦發生特別重大煤與瓦斯突出事故，造成43人死亡，直接經濟損失3970萬元。國家安全生產監督管理局2012年8月28日發布《云南省曲靖市師宗縣私莊煤礦“11?10”特別重大煤與瓦斯突出事故調查報告》，分析了造成該起事故的原因。私莊煤礦自2010年11月以來，安全生產許可證、采礦許可證、煤炭生產許可證先后被暫扣或過期，被有關部門責令停產，但該礦拒不執行省、市、縣政府及相關部門的指令，擅自違法組織生產，2010年11月29日～2011年11月9日期間，共生產原煤6萬多噸。但除了私莊煤礦非法違法組織生產，未執行“兩個四位一體”綜合防突措施的直接原因外，還包括有關地方政府監管不力和地方政府有關職能部門不正確履行職責，一些工作人員失職瀆職，對私莊煤礦存在的非法違法行為打擊不力的間接原因。

（一）基準情景分析

根據事故調查報告和有關數據，避難硐室的建設成本為500萬元左右，安全投入的總成本包括其他安全設施被假定為c1=10（單位：百萬元），假設政府監管成本等于安全投資成本c2=10百萬元；安全生產監管成本；政府強監管下發生事故對煤企罰L1=15百萬元，包括500萬的罰款和被迫關閉的損失；由于監管不力造成事故直接的經濟損失L2=25百萬元（除去15百萬煤企的罰款）；假設該事故發生之后政府開始實行強監管企業也增加了安全投入，安監總局通報，2012年，全國煤礦事故起數和死亡人數同比減少422起、589人，煤礦事故死亡人數下降到了1500人以內，煤礦百萬噸死亡率0.374，這里將每百萬噸死亡率作為刻畫強監管和投入下發生安全事故給煤礦和政府造成損失的概率，即；國家安全監管總局總工程師、發言人黃毅在國新辦發布會上表示，中國煤礦百萬噸死亡率由2002年的4.94降至2011年的0.564，假設該比例為弱監管和不投入生安全事故給煤礦和政府造成損失的概率，即。

表4 基準情境下云南師宗煤礦的元博弈收益矩陣

上述收益值下博弈收益矩陣見表4所示。該問題為囚徒困境博弈，如果地方政府既沒有進行改善安全監管的有效策略設計，也沒有采取稅收和財政補貼等措施鼓勵煤礦企業加大安全投資，博弈雙方最優選擇會選擇{不投入，弱監管}的策略集合，造成重大煤礦安全隱患。

（二）互惠策略設計和政府市場干預的情景分析

根據結論1，地方政府和煤礦企業為了達成安全生產的共同愿景，可以相互進行信息溝通，通過二階策略集合擴展，可以構建出表3所示的16×4靜態博弈（限于篇幅，此處略去表3的案例應用）。雙方設計如下互惠的安全策略：一方面，煤礦企業采取表3中第三列正互惠策略（即在政府監管機構強監管時進行安全投入，弱監管時不投入）；另一方面，地方政府監管機構采取表3第7行策略（即如果煤礦企業選擇第三列正互惠策略，則采取強監管策略），或者采取第14行策略（即除非煤礦企業選擇第三列正互惠策略，否則始終采取弱監管策略）。在16×4靜態博弈中，納什均衡結果為雙方均采取安全防范措施的互惠策略。

除了上述策略設計外，地方政府還可以通過積極的財政手段力度，來改變安全投入的收益，即控制稅收和財政補貼的市場干預變量γ大小，使其滿足結論2的范圍：γ≥0.439，δ≥0.91，此時博弈將會出現了新的納什均衡解{投入，強監管}，見表5所示。

表5 政府提供稅收優惠或財政補貼情境下博弈收益矩陣

反過來，若政府增加對煤礦企業的稅收和違法行為查收力度，根據《中華人民共和國資源稅暫行條例實施細則》，從2011年11月1日起煤炭等資源實行從量征收資源稅。同時，加大對煤企安全投入不足的懲罰力度，使其滿足結論:3的范圍：γ ≥ 0.07，μ≥ 0.66，見表6所示。

表6 政府增大資源稅情境下博弈收益矩陣

此時上述博弈結果與表5中提供優惠稅率和財政補貼手段不同，增大稅收增繳手段出現了兩個納什均衡解，相比之下{投入，強監管}策略更優，而且隨著稅收增繳力度的增強，這一策略的優勢更加明顯。但是，對比表5和表6，政府提供優惠稅率和財政補貼等激勵手段實施效果更好。

三、結論與建議

本文建立了地方政府與煤礦企業在安全生產協作的互惠博弈模型，從而為我國2005年以來煤礦安全生產形勢顯著好轉提供了一種理論解釋。無論地方政府監管不力，還是煤礦企業安生投資不足，都將導致安全生產形勢惡化。為了擺脫煤礦安全生產面臨的“囚徒困境”，地方政府除了提供公共安全投資、運用市場干預手段等改變成本收益外，還可以完善安全監管的互惠策略設計，達成政府與企業在安全生產的帕累托合作結局。

盡管2005年以來我國煤礦安全生產形勢得到明顯改進，但是我國以煤為主能源生產和消費結構，以及復雜多樣的地質條件、采煤工人以缺乏系統安全培訓的農民工為主等不利條件，造成我國煤炭安全生產仍然面臨著較大的壓力。為了降低煤炭安全生產監管失敗的概率，提高我國煤炭生產的安全水平，根據本文的理論研究結論，可以得出如下政策啟示。

第一，安裝并確保正常運營煤礦安全生產監控系統，評估不同情境下煤礦安全事故發生的概率，從而為煤礦企業或地方政府提供早期的安全預警措施。由于煤礦企業和地方政府對于互惠安全防范措施的選擇是相輔相成、相互制約的，各方決策的制定都依賴于自己對對方決策選擇的預期以及煤礦事故發生的概率。根據本文分析結論，煤礦企業只有在地方政府與自己采取一致的互惠安全防范措施時，才愿意加大互惠安全措施的投入。

第二，中央和地方政府監管部門應相互協作，共同加大煤礦安全生產的互惠投資，進一步提高煤礦安全生產水平。國家充分利用財政政策、稅收政策、金融政策積極引導煤礦企業加大對安全策略的投入，對煤礦企業的安全生產進行獎勵，對違法行為嚴厲打擊。同時，針對不盡責的監管機構加大懲罰力度，對盡責的監管機構加大獎勵力度，并降低煤礦安全監管成本，切斷監管機構與地方政府的利益傳輸機制，促使監管機構能夠在煤礦監管和處置煤礦事故時積極履行職責。

第三，有關政府監管部門需要規范執法環節，降低執法成本。煤礦企業安全監管過程普遍存在著標準不統一、政令不一致的現象，甚至經常出現懲罰的不可置信或者懲罰的力度遠小于所獲得的非法收益等，反映了執法過程中存在著較高的執行成本。因此，應該致力于執法環節的規范，提高監管機構不作為和煤礦企業不投入的懲罰標準，以加大對煤礦不法生產行為的威懾，提高煤炭行業安全水平。

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Reciprocal Game Model of Safety Production Cooperative Relationship between Local Government and Coal Mine

ZHOU Ting-ting1FANG Le1MA Xiao-nan2LIU De-hai1
(1.Dongbei University of Finance and Economics Dalian 116025 China; 2. Bank of China Shenzhen Branch Shenzhen 518000 China)

The paper established the reciprocal game model of collaborative action in production safety between local governments and coalmines. In order to get rid of so-called “prisoner’s dilemma” faced by the coalmine production safety, the local government can design the appropriate strategy to reach the Pareto cooperative outcome, and change the payoffs by providing public security investment and market intervention measures. Taking the martyrdom game as a meta-game and designing two order strategies, the “prisoner’s dilemma” martyrdom game is extended to the static game with 16×4 strategies profiles. The local government can choose the strong regulatory strategy, considering the coalmine takes the reciprocal strategy of safety production investment, i.e., facing the strong supervision the coalmine should increase safety input, and it is in reverse. Finally, based on the case of “11.10” Shizong mine accident, the paper discusses the measures to improve the level of coal mine production safety including strategy design and payoff adjustment such as effective taxation and allowance.

coalmine production safety; reciprocal game; static game; strategy design; government supervision

F424.5

A

10.14071/j.1008-8105(2015)06-0037-07

編輯 何 婧

2015?01?11

國家自然科學基金項目（編號：71271045，71571033）；東北財經大學學科建設支持計劃特色學科項目（編號：XKT-201411）；東北財經大學科研創新團隊培育與扶持計劃項目（編號：DUFE2015GY03）.

周婷婷（1990? ）女，東北財經大學數學與數量經濟學院研究生；方樂（1990? ）女，東北財經大學數學與數量經濟學院研究生；馬曉南（1988? ）男，碩士，中國銀行深圳分行職員；劉德海（1974? ）男，東北財經大學數學與數量經濟學院教授.