從地形羅斯貝波到非靜力中尺度動力學：　重溫周曉平先生經典著作

蔡鳴張大林許秦（ 美國佛羅里達州立大學地球海洋大氣科學系，Tallahassee，Florida，USA；2 中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室，北京 0008； 美國馬里蘭大學大氣和海洋科學系，College Park，Maryland，USA； 美國國家海洋和大氣管理局強風暴實驗室，Norman，Oklahoma，USA）

從地形羅斯貝波到非靜力中尺度動力學：重溫周曉平先生經典著作

蔡鳴1張大林2,3許秦4
（1 美國佛羅里達州立大學地球海洋大氣科學系，Tallahassee，Florida，USA；2 中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室，北京 100081；3 美國馬里蘭大學大氣和海洋科學系，College Park，Maryland，USA；4 美國國家海洋和大氣管理局強風暴實驗室，Norman，Oklahoma，USA）

為緬懷氣象學家周曉平先生，重溫了周先生的幾篇經典著作。這些工作為周先生從研究生、青年到中年不同時期具有先驅性的科研成果，涉及地形對羅斯貝波的動力作用、積云動力學及其數值模擬、非靜力中尺度動力學等領域。這些在當時國內外氣象界均具有領先水平的研究成果，不僅推動了理論研究，也被廣泛應用于氣象業務預報，為中國氣象事業做出了杰出的貢獻。

地形羅斯貝波，積云動力學，非靜力中尺度動力學

0　引言

著名氣象學家周曉平先生于2015年1月22日仙逝，享年82歲。周曉平先生品格高尚、治學嚴謹、淡泊名利，為國家培養出一批暴雨研究和預報方面的優秀人才，為我國中小尺度氣象科研和教育事業的發展做出了卓越貢獻，楷為師表。作為他的學生，我們在此簡要回顧周曉平先生在當時國際上領先的科研成果及影響至今的幾篇經典之作，以表緬懷之心。他的這些工作涵蓋下述三大問題：地形對羅斯貝波的動力作用，積云動力學及其數值模擬，以及非靜力中尺度動力學。

1　地形對羅斯貝波的動力作用

國際著名氣象學家羅斯貝[1]首先從理論上建立了大氣長波理論，因而大氣長波也常被稱為羅斯貝波。后來葉篤正[2]首次提出了羅斯貝波頻散理論。在長期的天氣實踐中，陶詩言[3]發現，在大高原南邊的波動（如印緬槽）東移速度一般較北面的波動偏慢。周曉平在讀研究生一年級時（即1957年），就已與導師顧震潮合著一篇經典之作，對這種現象予以清晰的理論解釋[4]。他們首先將這種復雜的天氣學現象轉化為一個相對簡單又符合實際的旋轉流體動力學問題，即疊加在西風基本氣流上的波動通過東西走向山脈時沿著山坡的傳播。這樣，他們將大地形對波動氣流的作用清楚地表述成在波動（槽或脊）前后氣流中會出現的山脈所強迫的輻散輻合運動，而地球旋轉效應又將這種輻散輻合氣流轉換成渦旋氣流。通過解這個旋轉流體動力學問題，他們揭示了大地形作用和科氏參數隨緯度增大（即β效應）對波動氣流作用是異曲同工，都能引發羅斯貝波。兩者區別在于，后者引發的羅斯貝波僅沿緯圈向西傳播，而前者引發的羅斯貝波傳播方向則與地形坡面走向有關。在北半球，東西走向的大地形所引發的羅斯貝波沿南坡向西傳播，沿北坡則向東傳播。這就從理論上揭示了為什么疊加在西風基本氣流中的波動通過東西走向山脈時，北面的波動一定比南邊的波動向東移動得快。

此外，周曉平和顧震潮還將此理論運用于實際，根據青藏高原南北兩側的平均坡度及緯度，定量地給出了地形（南北坡面方向及坡度）和β效應（高原南北兩側的緯度差異導致的β參數值差異）分別對南北坡面波動傳播速度差異的貢獻。如圖1所示，取西藏高原北坡沿40°N平均坡度為0.2%，對于一個波長為3000km左右的波而言，其通過北坡順西風向東傳播的速度會比通過平地向東的傳播速度快3.5m/s。相反，當同一波長的波沿高原南坡時（平均坡度還取為0.2%），它的傳播速度會比通過平地向東的傳播速度慢3.5m/s。這樣，在高原北面和南面槽脊順西風東移速度可差7m/s。圖2是周曉平和顧震潮合著的這部論文中所討論的1957年1—3月通過西藏高原的南北坡波動的移動速度實測結果。波動在南北坡向東移動均比盛行西風慢，所以，β效應確實比山脈效應大。但理論計算的南北坡面波動傳播速度差異（約5.5m/s）中僅有一小部分（不到1m/s）可由因緯度差異導致的β參數值差來解釋。其余的大部分（近4.7m/s）是由南北坡面方向及坡度大小差異而定。這就證實了他們所得出的理論解（僅考慮西藏高原南北兩側的坡度及β參數值差異）能基本解釋實際觀測到的西藏高原南北兩側波動東移動速度的差異（約7.5 m/s）。

在氣象海洋科學界，周曉平和顧震潮合著的這篇論文首次證明地形同等于β效應，都能引發羅斯貝波。該論文是一篇開拓性著作，延續和發展了羅斯貝波理論，并領先國外同類工作一年以上[5-8]。次年，該工作在《西藏高原氣象學》一書中得到高度肯定和重點介紹，并被用于進一步解釋為什么當大槽通過青藏高原時，其南部往往被阻于高原西側，僅其北部變成淺槽在北側東傳通過高原這一經典現象[9]。這為其后我國東部降水、寒潮爆發過程的機制和數值預報研究奠定了堅實的理論基礎。

2　積云動力學及其數值模擬

1959年，周曉平去蘇聯進修，師從國際數值天氣預報的奠基人之一基別爾。他在那時便開始積云動力學的數值研究，回國后成為我國開展積云動力學及數值模擬研究的先驅者之一。20世紀50年代末正是國際上積云模式和其他氣象模式研究的起步階段[10-11]，同時流體力學數值模式的差分算法也正處于開發階段[12]，可用于模式物理過程驗證的云內參數觀測甚少。盡管各種云內微物理過程都需要仔細考慮，但局限于當時的計算條件，只能做粗略的參數化[10]。周曉平在前蘇聯進修期間就發展了軸對稱對流模式[13]。他在該模式中改進了前人的計算方法和邊界條件，研究了熱泡在底層大氣中產生淺對流的過程。其結果延伸了美國著名云動力學家Malkus和 Witt合作的熱對流研究工作[14]，為理解不同下墊面的加熱和環境層結對對流單體發展的影響提供了重要依據。

1962年回國后，周曉平先生開始著手研究深對流積云單體的數值模擬。為此，他發展了由凝結潛熱釋放驅動的軸對稱對流模式[15]，使用單點探空資料，假設較高濕度的邊界層，成功模擬了一個云寬2～3km、云頂高達6km的對流系統。云中上升速度在4～5km高度達最大，約為20m/s，在2～3km高度存在上升速度的第二個高值區。該模擬云體，其成熟階段的內部流場結構及其周圍下沉氣流的演變都與有關觀測較為一致。雖然這些結果在今天看似較為簡單易得，但在當時簡陋的計算條件下（特別是我國科學家到20世紀70年代初還在使用手搖計算器）可謂是一項了不起的工作。這些結果可媲美甚至優于當時國外同行的研究[10]。

在開展上述研究工作的同時，周曉平還與巢紀平合著完成了《積云動力學》一書[16]。其中非靜力彈性方程組的研究與國外同行幾乎同時進行[10,17]。在書中討論了制約積云發展的一些主要因子和過程，其中包括靜力穩定度、湍流擴散的影響、云外下沉氣流的影響、挾卷過程的影響、環境風切變的影響以及與對流活動間的相互制約。書中也介紹了周曉平所做的大氣熱對流數值試驗結果[13]。相比于國際上發表的其他數值試驗結果[14]，周曉平的數值試驗積分時間較長，因此能更好地反映層結流體中對流活動的主要特點。書中又進一步介紹了當時周曉平的積云數值模擬的最新成果[15]。這些數值試驗成功地模擬了云底高度穩定的積云發展，相對其他國際上發表的結果[18]，這一結果更接近觀測。該書不但總結了當時國內外對積云動力學和數值模擬的最新成果，而且還頗具前瞻性地指出了未來研究方向和重要科學問題。如在該書的結束語中提到：“積云是在一定的背景條件下發展起來的。背景條件的特征是和天氣系統的活動分不開的，是天氣形勢的一種反映。背景條件如何，對積云的發生、發展有重要的影響”，預示通過進一步研究積云與環境場的相互作用將有助于改進強風暴數值天氣預報。該書的結束語中也同時指出積云研究對于研究云中起電機制的重要性：“強烈的積云總是伴隨著閃電和雷擊，因此積云形成的研究，對于研究云中起電機制是不可缺少的一環。”當今對閃電的研究也證實其起電和放電機制與積云對流中強烈上升氣流、下擊暴流和水平風切變等為特征的動力學過程以及與各類云粒子相變、增長、碰并等為特征的云物理過程密切相關[19]。這本書是1978—1982年中科院大氣物理研究所中小尺度動力學研究生入學考試的指定參考書籍。作為恢復高考后首幾屆的研究生，其內容至今對于我們的科學研究和教學仍有指導意義。此外，該書中的成果被應用于實際中，為后來我國暴雨動力學和數值天氣預報研究打下了堅實基礎。特別是在周曉平的帶領下，我國在20世紀70年代初發展了一個東亞季風的暴雨數值預報模式。而與此同時美國賓夕法尼亞州立大學中尺度模式專家Anthes也還正在經歷從MM1到MM2再到MM3的發展過程。更為重要的是，周曉平使用此模式與中國氣象局武漢暴雨研究所合作開展了夏季暴雨業務數值預報試驗，大大推動了國內科研向業務方向的應用。

3　非靜力中尺度動力學

20世紀70年代中末期，國外中尺度動力氣象理論界開始將行星尺度的慣性對稱不穩定機制[20-22]運用到中尺度[23-24]。在行星尺度問題中，所考慮的基本氣流是繞地軸旋轉對稱的緯向風及沿經向傾斜的等熵面。當緯向風垂直切變強到一定程度，切變可造成慣性不穩定，從而激發與等熵面近似平行的經向垂直環流。由于這種經向環流也是軸對稱于地軸，其所屬的慣性不穩定在歷史上被稱為對稱不穩定。在中尺度問題中，對應的基本氣流是有垂直切變的局地水平風（而不限于旋轉對稱的緯向氣流）。所激發的慣性不穩定擾動是在基本氣流的橫截面中的傾斜垂直環流，其動力機制仍屬慣性不穩定[25]。但由于歷史的原因，它仍常被稱為對稱不穩定。當尺度減小到中小尺度時，非靜力的作用往往不可忽略，但這在當時的中尺度對稱不穩定性的理論研究[23]及數值模式的發展中（例如從MM3到MM4）尚未得到重視。

周曉平在進行中小尺度天氣動力學和數值模擬的研究過程中，早已注意到非靜力對準確模擬和預報產生強暴雨的中尺度系統的重要性，尤其對β中尺度系統（水平尺度20～200km）而言。在進一步發展非靜力模式并用于積云動力學數值模擬研究的同時，他和他的課題組對非靜力模式與靜力平衡模式做了細致的比較。這些研究揭示了靜力模式將產生虛假的高頻重力波，夸大能量的傳播速度，并部分歪曲低頻慣性波的結構，同時還證實這些虛假的特征對中尺度數值模擬及預報以及對細網格的天氣尺度系統預報都是不利的[26]。他還指導改革開放后首屆研究生攻關“非靜力大氣中的慣性不穩定”這一課題。這一研究課題關注的是強水平風垂直切變所激發的中尺度擾動以及它們與暴雨形成和發展的關系（例如鋒面雨帶、颮線等）。通過使用非靜力模式，并與靜力平衡模式比較，上述研究課題[27]不但從理論上研究了具有切變和層結的平行基本氣流的斜壓慣性不穩定，而且用理論結果討論了一類中尺度強對流及暴雨的觸發和維持問題。例如觀測表明有一類中尺度對流有圖3的基本形態，并且常常處于斜壓慣性不穩定背景場中。可以認為這種中尺度對流也有類似條件不穩定的特點，即上升氣流區域的層結穩定度小于下沉氣流區域的層結穩定度，而基本風場的切變在兩個區域都一樣。上升氣流區域中有強的濕斜壓不穩定，因此上升氣流不是垂直的而是以明顯的角度（45°左右）向等熵面一側傾斜。傾斜的上升氣流有利于將降水質點從上升氣流中分離出去，從而防止降水質點在上升氣流中造成冷卻效應，使上升氣流易于維持。下沉氣流散布在較大范圍的弱或接近斜壓不穩定的區域。若取對流層厚度為10km，則可估計圖3環流型的水平尺度為100km。這與觀測的量級一致。沿著三角形底邊的補償氣流可以把較大范圍（百千米寬）邊界層中的水汽匯聚起來，使這種中尺度強對流得以維持和發展。

4　結語

周曉平先生是我國大氣對流和中尺度天氣動力學以及天氣數值模擬研究的先驅者和奠基人之一，也是暴雨和強風暴數值模式與預報研究的開拓者。周曉平先生雖已駕鶴西歸，但他對氣象事業做出的卓著貢獻將永遠造福世人，他嚴謹求實的治學精神將為一代代氣象人銘記傳承。我們深切緬懷周曉平先生！

[1]Rossby C G. Relation between variations in the intensity of the zonal circulation of the atmosphere and the displacements of the semi-permanent centers of action. J Mar Res, 1939, 2: 38-55.

[2]Yeh T C. On energy dispersion in the atmosphere. J Meteor, 1949, 6: 1-16.

[3]陶詩言. 冬季由印緬來的低槽對華南天氣的影響. 氣象學報, 1953, 28: 172-192.

[4]周曉平, 顧震潮. 大地形對高空行星波傳播的影響. 氣象學報, 1958, 29: 99-103.

[5]Robinson A R, Stommel H. Amplification of transient response of ocean to storms by the effect of bottom topography. Deep-Sea Res, 1959, 5: 312-314.

[6]Phillips N. Elementary Rossby waves. Tellus, 1965, 17: 295-301.

[7]Rhines P B. Slow oscillations in an ocean of varying depth. I. Abrupt topography. J Fluid Mech, 1969, 37: 161-189.

[8]Rhines P. Edge-, bottom-, and Rossby waves in a rotating stratified fluid. Geophys Fluid Dyn, 1970, 1: 273-302.

[9]楊鑒初, 陶詩言, 葉篤正 , 等. 西藏高原氣象學. 北京: 科學出版社, 1959: 1-275.

[10]Cotton W R. Theoretical cumulus dynamics. Rev Geophys, 1975, 13(2): 419-448.

[11]張大林. 大氣科學的世紀進展與未來展望. 氣象學報, 2005, 63(5): 812-824.

[12]Arakawa A. Computational design for long-term numerical integration of the equations of fluid motion: Two-dimensional incompressible flow. Part I. J Comput Phys, 1966, 135: 103-114.

[13] 周曉平. Изв. AH CCCP, Cep. Гeoфиз, 1962: 542-557.

[14]Malkus J S, Witt G. The atmosphere and the sea in motion. New York: Rockefeller Institute Press, 1959: 425-439.

[15] 周曉平,李興生, 張耀科, 等. 積云發展的數值試驗. 氣象學報, 1964, 34(4): 475-485.

[16]巢紀平, 周曉平. 積云動力學. 北京: 科學出版社, 1964.

[17]Ogura Y, Charney J. A Numerical Model of Thermal Convection in the atmosphere. Proc Internat Symp Numer Wea Pred, Nov. Meteor Sinica, 1962, 34: 475-484.

[18]Asai Y. Numerical experiment of convection in the model atmosphere. Proc Internat Symp Numer Wea Pred. Tokyo: Meteor Soc Japan, 1960: 469-476.

[19]郄秀書, 張其林, 袁鐵, 等. 雷電物理學. 北京:科學出版社, 2013.

[20]Fjortoft R. On the frontogenesis and cyclogenesis in the atmosphere. Part I. On the stability of the stationary circular vortex. Geofys Publ, 1944, 16(5): 28.

[21]Kuo H L. Symmetrical disturbances in a thin layer of fluid subject to horizontal temperature gradient and rotation. J Meteor, 1954, 11: 399-411.

[22]Ooyama K. On the stability of the baroclinic circular vortex: A sufficient criterion for instability. J Atmos Sci, 1966, 23: 43-53.

[23]Hoskins B J. The role of potential vorticity in symmetric stability and instability. Quart J Roy Meteor Soc, 1974, 100: 480-482.

[24]Emanuel K. Inertial instability and mesoscale convective systems. Part I: Linear theory of inertial instability in rotating viscous fluids. J Atmos Sci, 1979, 36: 2425-2449.

[25]Xu Q, Clark J H E. The nature of symmetric instability and its similarity to convective and inertial instability. J Atmos Sci, 1985, 42: 2880-2883.

[26]周曉平, 張可蘇. 非靜力平衡模式中重力慣性波的頻譜結構和傳播特征. 第二次全國數值預報會議文集. 北京: 科學出版社, 1980.

[27]許秦, 周曉平. 非靜力平衡大氣中的斜壓慣性不穩定. 大氣科學, 1982, 6: 355-367.

From Orographic Rossby Waves to Non-Hydrostatic Mesoscale Dynamics: A Tribute to Professor Xiaoping Zhou

Cai Ming1, Zhang Dalin2,3, Xu Qin4
(1 Department of Earth, Ocean, and Atmospheric Science, Florida State University, Tallahassee, Florida, USA 2 State Key Laboratory of Severe Weather, Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081 3 Department of Atmospheric and Oceanic Science, University of Maryland, College Park, Maryland, USA 4 NOAA/National Severe Storms Laboratory, Norman, Oklahoma, USA)

In honoring and celebrating the professional achievements of Professor Xiaoping Zhou, an internationally recognized prominent meteorologist, this short essay reviews some of his most influential works at different stages of his professional career. The selected seminal works of Professor Zhou cover a wide range of topics, from dynamics of topographic Rossby waves, cloud dynamics and modeling, to mesoscale dynamics and numerical simulations. Professor Zhou’s pioneering work not only contributed greatly to theoretical advancements in mesoscale and cloud dynamics, but also has provided guiding principles for the development and improvement of operational numerical weather predictions in China in the past 50 years. His contributions to the science will be remembered forever.

orographic Rossby waves, cloud dynamics, mesoscale dynamics

10.3969/j.issn.2095-1973.2015.02.010

2015年2月18日；

2015年3月2日

蔡鳴（1957—），Email：mcai@fsu.edu

資助信息：國家重點基礎研究發展計劃項目（2014CB441402）