基于舵機指令前饋的電液負載模擬器同步控制

韓松杉，焦宗夏*，尚耀星，汪成文

(1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京100191;2.北京航空航天大學 飛行器控制一體化技術重點實驗室，北京100191)

負載模擬器是飛行器伺服機構半實物仿真的主要設備，用于模擬舵機在飛行過程中所承受的氣動載荷，其性能直接影響飛控系統伺服機構評價的置信度［1］.負載模擬器的成功應用不但可以縮短飛行器的研制周期、降低研制成本，而且可以提高飛行器研制的成功率.根據實現形式，負載模擬器可分為機械式［2］、電液式［3］、電動式［4］和氣動式［5］4種.其中電液負載模擬器具有功率密度大、響應速度快、電磁兼容性好等優點而得到廣泛的研究和關注.因此，研究高精度的電液負載模擬器具有重要的現實和戰略意義

由于電液負載模擬器的施力對象為位置伺服系統，故其是典型的帶有強運動耦合的電液力伺服系統.有研究者將此運動擾動引起的力矩干擾稱之為多余力(矩)［6］，針對如何抑制多余力的問題國內外相關學者開展了廣泛的研究，其方法大體分為3類:第1類是結構補償方法.其從加載系統的硬件(機械)結構入手，通過增加輔助環節來消除多余力或力矩.例如:安裝連通孔、緩沖彈簧校正、蓄壓器校正、雙伺服閥流量補償控制、雙馬達位置同步補償等方法［7-8］.總體來說此方法的結構比較復雜，成本也比較高.第2類是基于同步補償的控制算法.該類方法是從控制策略入手，采用補償網絡在加載系統中產生附加速度同步控制作用，達到克服多余力或力矩的目的.文獻［6］提出了“結構不變性理論”，利用舵機系統的速度反饋信息進行前饋補償，其研究揭示了舵機速度是影響多余力的主要原因，為以后關于多余力研究奠定了基礎［9-10］.焦宗夏等人提出了速度同步控制算法，通過采用舵機的閥信號來實現速度同步，在工程中得到了大量應用［1，3，11］.基于系統模型的速度前饋補償消除多余力的研究也被廣泛討論.姚建勇等人提出了一種最優模型補償控制策略，并針對系統模型的不確定性設計了一種自適應魯棒力矩控制策略，取得了良好效果［12-13］.第3類方法是將運動耦合看作一種外干擾，通過提高力伺服系統的魯棒性消除位置系統的影響，如定量反饋控制［14］、H∞控制［15］、μ 理論［16］等.此外，摩擦對力矩跟蹤性能也有較大影響［17］，針對靜態加載工況下的力矩跟蹤，文獻［18］設計了一種基于LuGre摩擦模型的雙狀態估計魯棒控制策略，提升了系統跟蹤精度.

目前在工程實踐中，基于舵機速度的結構不變性方法［6，10］及基于舵機電流的速度同步算法［1，11］由于其結構簡單、計算量小、可實現性好等優點在電液負載模擬器消除多余力中得到廣泛采用.本文在兩者基礎上，提出了基于舵機速度指令前饋的同步補償策略.該策略尤其適用于部分一體化舵機無法提供速度反饋信號、舵機控制閥電流以及舵機電流噪聲過大而導致結構不變性方法和速度同步算法無法有效應用的實際測試工況.該策略充分利用舵機可提供的速度指令前饋信號與負載模擬器自身力矩傳感器信號來實現精確的速度同步補償，有效避免結構不變性方法對高品質舵機速度或加速度信號的要求，相對于傳統的速度同步算法不需要舵機提供伺服閥控制信號，并能實現在大負載跟蹤下更好的多余力消除，進而提高系統的消擾能力及動態加載精度.

1 負載模擬器系統模型

電液負載模擬器的典型結構如圖1所示.示意圖的右邊為電液負載模擬器，由加載液壓馬達、加載伺服閥、力矩傳感器、慣量負載等組成.電液負載模擬器的功能就是在位置伺服系統運動的過程中實現準確的力加載，故負載模擬器亦稱為加載系統;示意圖的左邊為位置伺服系統(舵機系統)，由舵機伺服閥、角度傳感器等組成.加載系統與舵機相互耦合，對舵機而言，加載力矩對于其位移輸出具有很強的干擾，從而影響其位移輸出精度;而對于加載系統來說，舵機的運動作為強干擾，同樣嚴重地影響加載系統的控制精度.

1.1 加載系統建模

加載伺服閥流量方程［19］:

式中，QL為加載系統伺服閥流量;xL為加載系統伺服閥閥芯;pfL為加載系統負載壓力;KqL為加載系統伺服閥的流量增益;uL為加載系統伺服閥的控制電壓;KcL為加載系統伺服閥流量壓力系數;GsvL(s)為加載系統伺服閥閥芯位移驅動動態函數;s為Laplace算子.

加載液壓馬達流量連續方程:

式中，DL為加載液壓馬達弧度排量;θL為加載液壓馬達轉子角位移;VL為加載液壓馬達控制容積;CslL為加載液壓馬達泄漏系數;βe為液壓油彈性模量.

加載液壓馬達轉子力矩平衡方程:

式中，JL為加載液壓馬達轉動慣量;BL為加載液壓馬達黏性阻尼系數;Gs為力矩傳感器與傳動軸的綜合剛度;θa為力矩傳感器與被加載對象連接端角位移.

圖1 電液負載模擬器及舵機系統結構示意圖Fig.1 Structure diagram of load simulator and actuator system

輸出力矩為

式中T為加載系統輸出力矩.

結合式(1)～式(4)給定的加載系統數學模型，可得加載系統的輸出力矩傳遞函數為

式中 GL1(s)=DLKqLGsvL(s)其中KtmL為加載系統的總流量壓力系數.

1.2 舵機系統建模

舵機伺服閥流量方程［19］:

式中，Kqa為舵機伺服閥的流量增益;xa為舵機伺服閥閥芯位移;Kca為舵機伺服閥流量壓力系數;pfa為舵機壓差信號;Gsva(s)為舵機伺服閥閥芯位移驅動函數;ua為舵機伺服閥控制電壓.

舵機液壓馬達流量連續方程:

式中，Da為舵機液壓馬達弧度排量;Va為舵機液壓馬達控制容積;Csla為舵機液壓馬達泄漏系數.舵機液壓馬達轉子力矩平衡方程:

式中，Ja為舵機液壓馬達轉動慣量;Ba為舵機液壓馬達黏性阻尼系數.

舵機伺服閥電流的計算過程:

式中，Gc(s)為舵機控制器;θd為舵機角度指令.

2 傳統同步控制方法分析

從加載力矩的輸出方程(5)可知，舵機系統的運動對加載系統的干擾是速度的函數.正是舵機速度擾動的存在，往往導致加載系統的傳統PID控制效果不好.故結構不變性原理是利用承載對象的速度進行前饋控制來達到消除多余力(矩)的目的［6，9-10］.其原理示意圖如圖2所示.

圖2 結構不變性示意圖Fig.2 Principle diagram of structure invariance method

但實際應用中由于Gv(s)含有速度的高階微分、模型誤差、伺服閥的動態特性、非線性和參數時變等因素，使得Gv(s)的設計和實現比較困難，故結構不變性方法通常將補償環節簡化為常數.另一方面由于速度傳感器的精度和安裝等問題，高質量的速度信號難以得到，從而限制了多余力矩的消除效果.既然角度采集電路微分后的速度信號(含噪聲和相位滯后)和角速度傳感器的信號滿足不了要求，于是文獻［1］提出了速度同步算法，采用舵機伺服閥信號去近似舵機速度，該信號噪聲小、滯后很少并相對舵機速度而言具有超前補償效果，在工程實際中已證明其能有效消除多余力，因此目前該方法在實踐中得到廣泛的應用，其補償原理如圖3所示.

圖3 傳統速度同步方法示意圖Fig.3 Principle diagram of traditional velocity synchronizing method

但是在實際使用的工況中，部分一體化舵機無法提供舵機電流或舵機電流噪聲過大，此時傳統的速度同步方法無法使用.故本文提出基于舵機速度指令前饋的速度同步方法，只需要舵機速度指令信號，不需要舵機電流信號，亦不需要舵機的角度、速度及加速度等傳感器信號，更容易在工程上應用.

3 改進型速度同步補償算法

由舵機伺服閥流量方程(6)及馬達流量連續性方程(7)可得舵機速度的表達式:

由式(8)～式(9)、式(11)，可得

式中

Ktma為舵機系統的總流量壓力系數.

從式(5)和式(12)，可得

故消除舵機速度對加載系統的影響，就轉化為消除式(13)中的舵機速度指令和力矩采樣微分對加載系統力矩輸出的影響.加載系統的同步補償環節應為

式中

故控制器可設計為

式中us為基于力矩誤差的閉環魯棒項.

該改進型速度同步算法的補償框圖如圖4所示.

式(15)代入式(13)，可得

圖4 改進型速度同步補償算法原理圖Fig.4 Principle diagram of the improved synchronizing compensation algorithm

從式(16)可知，在同步補償項ucom的作用下，理論上加載系統的輸出力矩將不含舵機速度項，從而達到消除舵機運動擾動的目的.

為便于工程中應用，在加載系統和舵機的工作頻率內式(14)中的補償環節Gcom1和Gcom2可簡化為

式中，Kcom1和 Kcom2為補償環節的增益;T1，T2，Tcom1和Tcom2為補償環節中的時間常數.

不同于傳統的速度同步補償方法，本文提出的同步補償算法包含的舵機速度指令和加載系統的力矩微分信號.這說明:在消除舵機速度擾動的過程中，該算法考慮加載系統輸出力矩對舵機速度輸出的影響，故該算法在加載系統大力矩跟蹤工況下具有更好的同步補償能力.

4 仿真驗證

為驗證本文提出的補償控制器，針對幾種典型工況，做了相應的仿真驗證.其仿真工況的對比曲線可分為3種:①靜止加載工況的對比曲線;②梯度加載工況的對比曲線;③舵機與負載模擬器工作于不同頻率時的動態加載工況對比曲線.

本文采用3種控制策略進行仿真對比驗證，第1種為無補償的控制策略，加載系統只采用傳統的閉環PID控制策略;第2種是在保留PID控制策略的基礎上，采用傳統的速度同步控制策略;第3種是在保留PID控制策略的基礎上，采用本文提出的改進型速度同步控制策略.所有的PID控制器具有相同的控制參數.在MATLAB環境下利用Simulink工具進行仿真驗證，以最大動態輸出力矩為2300 N·m的某型電液負載模擬器為對象，采用上述數學模型及表1所示參數.

表1 仿真關鍵參數Table1 Key simulation parameters

4.1 靜止加載對比曲線

舵機伺服系統做0°位置控制，負載模擬器跟蹤1000 N·m、頻率為2 Hz正弦力矩.3種控制策略對比仿真曲線如圖5所示.

由仿真結果可知:改進型速度同步算法的最大跟蹤誤差只有約42.9 N·m，而傳統PID控制和速度同步控制策略的最大跟蹤誤差約為46.1 N·m和87.6 N·m.

4.2 梯度加載對比曲線

梯度加載工況是加載系統的力矩指令與舵機實際輸出角度為給定的比例關系的加載測試工況.圖6所示為舵機做5°～3 Hz正弦位置跟蹤，負載模擬器跟蹤梯度為200 N·m/(°)時，3種控制策略的對比仿真曲線.仿真結果表明改進型速度同步算法的最大跟蹤誤差只有約41.7 N·m，而傳統PID控制和速度同步控制策略的最大跟蹤誤差約為216 N·m和116 N·m.

4.3 不同頻率下的加載跟蹤對比曲線

為進一步驗證改進型速度同步補償控制策略，采用舵機伺服系統與加載系統在不同頻率下的跟蹤曲線進行驗證.加載系統跟蹤幅值為500 N·m、頻率為5 Hz的正弦指令，位置伺服系統做幅值為10°、頻率為1 Hz的正弦運動，3種控制策略下的跟蹤曲線如圖7所示.

由圖7的仿真結果可知:改進型速度同步算法的最大跟蹤誤差只有約34.5N·m，而傳統PID控制和速度同步控制策略的最大跟蹤誤差約為100 N·m和67 N·m.

圖5 靜止加載下3種控制策略對比圖Fig.5 Torque tracking in static loading situation

圖6 梯度加載下3種控制策略對比圖Fig.6 Torque tracking in gradient loading situation

圖7 不同頻率下加載跟蹤的3種控制策略對比圖Fig.7 Torque tracking in loading at different frequencies

上述仿真結果表明該補償算法不僅有效消除舵機的運動干擾，而且提高加載系統的控制精度.

5 實驗驗證

5.1 實驗設備描述

為驗證提出的新型速度同步補償控制器，搭建了實驗平臺，如圖8所示.

圖8 負載模擬器實驗平臺Fig.8 Experimental platform of load simulator

實驗臺由基座、加載通道(由液壓馬達、力矩傳感器、角位移傳感器、伺服閥和聯軸器等構成)、舵機模擬通道、液壓能源系統和控制系統組成.以最大動態輸出力矩為6 kN·m的某型電液負載模擬器為實驗對象.在圖8中，左邊的閥控馬達系統為用于模擬舵機運動的位控系統，此系統用于提供該實驗中的運動干擾，右邊的閥控馬達系統為力矩加載系統.計算機控制系統采用上下位機來實現.其上位機為綜合管理子系統，實現系統監控功能，采用LabWindows/CVI編寫.下位機為實時控制軟件，采用微軟公司的Visual Studio 2005和Ardence公司的RTX 7.0編寫.采樣周期為1 ms.

搭建的系統的主要元件規格說明如表2所示.

表2 實驗臺主要元件Table2 Main components of the test system

5.2 實驗對比曲線

在實驗驗證中，仍對本文第4節提到的3種控制策略進行對比分析，所有的PID控制器均采用相同的控制參數.加載系統跟蹤幅值為3kN·m、頻率為0.5Hz的正弦指令，位置伺服系統做幅值為5°、頻率為0.8 Hz的正弦運動，該工況下3種控制策略下的動態跟蹤曲線如圖9～圖11所示.

由實驗結果可知:PID控制和傳統速度同步控制策略的最大跟蹤誤差約為522 N·m和320 N·m，而改進型速度同步算法的最大跟蹤誤差只有約232 N·m.

圖9 傳統PID控制器跟蹤曲線Fig.9 No compensation，only PID controller

圖10 傳統速度同步控制方法Fig.10 Traditional velocity synchronizing controller

圖11 改進型速度同步控制方法Fig.11 Improved velocity synchronizing controller

實驗說明該改進型算法能充分利用舵機速度指令信號及負載模擬器力矩反饋信號進行干擾補償.該補償算法不僅有效增強加載系統的抗干擾能力，而且能提高系統的加載精度.

6 結論

本文針對電液負載模擬器加載時存在舵機速度干擾這一主要技術難點，對加載系統及舵機建模進行詳細的理論分析推導，在目前常用的結構不變性方法和速度同步算法的基礎上，提出了改進型速度同步補償策略.該策略具有如下特點:

1)尤其適用于部分一體化舵機無法提供舵機電流或舵機電流噪聲過大的實際測試工況.該工況下，基于舵機電流的傳統速度方法無法實現.而本文提出基于舵機速度指令前饋的速度同步補償方法，只需要舵機速度指令信號，不依賴舵機電流信號，亦不依賴舵機的角度、速度及加速度等傳感器信號，更容易在工程上應用.

2)提出了利用舵機速度指令信號與加載系統力矩微分信號來在線預估舵機速度并進行速度同步補償.相對于傳統的速度同步算法，由于考慮加載力矩對舵機輸出速度的影響(即舵機帶載剛度)，能更好地實現舵機速度估計，進而實現更優的同步補償效果.

3)在典型工況條件下的仿真與實驗結果表明，該控制器能有效消除來自舵機的運動擾動，并具有良好的動態力矩跟蹤能力.

4)電液負載模擬器作為典型的機電液設備，該策略亦對其他同步補償控制的機電液設備具備一定的參考意義.

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