基于變異函數的活性炭測氡法確定煤礦采空區邊界

楊小明

摘要：目前活性炭測氡法探測煤礦采空區多以單純劃定氡值異常下限為主，本文基于變異函數球狀模型，以地質統計學的觀點來處理具有區域化變量特點的活性炭測氡數據，有效的確定了實驗測線的采空區邊界，為活性炭測氡法確定煤礦采空區邊界研究提供一種新的思路和方法。

關鍵詞：活性炭測氡；煤礦采空區；變異函數；球狀模型

引言

煤礦采空區形成后，改變了地質體的應力狀態，促使其發生變形，進而改變了地下氣體的運移與集聚環境，對氡氣的運移與富集具有一定的控制作用[1]。煤礦采空區所引起的氡值異常分布處理，仍以劃定氡值異常下限為主，常用所測氡值的平均值加上1.5倍或2倍標準差[2]。后王聞貴等提出將分形理論運用在氡值數據的處理中，采用含量-頻數法、含量-面積法以及含量周長法來確定氡值異常下限[3]，這些方法仍用同一標準的異常下限值識別氡異常，并未充分利用所測的全部數據。

變異函數是一種廣泛應用于地質數據分析的地質統計學方法，現已廣泛應用于礦產資源分類[4]、薄層互砂體研究[5]以及三維礦體的結構分析[6]等領域。本文將變異函數理論應用在放射性測氡的數據處理中，并結合實例對該方法對煤礦采空區邊界劃定的應用效果進行探討。

1.變異函數理論

1.1 變異函數簡介

變異函數是研究區域化變量[7]的結構性、變異性的有效工具，其數學定義是在內蘊假設下，在任一方向α，相距h的兩個區域化變量Z（x）和Z（x+h）的增量平方的數學期望，即增量的方差，它是α及h的函數，其通式為

2.實例分析

2.1 基礎數據處理

活性炭測氡法是一種靜態、累積的測氡方法，其原理為：活性炭為非極性吸附劑，氡為非極性單原子分子；當氡運移到活性炭表面時，很快被吸附，造成其周圍的氡濃度降低。在濃度差作用下，高濃度處的氡不斷向活性炭運移，直至吸附的氡量達最大值，并與周圍的氡濃度達到平衡，即每個測點處所測的氡值均代表其周圍一定范圍內的氡氣濃度。

因此，在數據處理中對測氡的原始數據進行滑動平均尤其重要，一般采用3×3的窗口對數據進行滑動平均；為了避免邊界收縮，邊界部位的測點采用2×2的窗口進行滑動平均。

2.2 實驗變異函數值的計算

在某煤礦垂直地下采煤工作面走向以10m點距布置活性炭測氡實驗測線橫跨采空區域與非采空區域，共布測點32個，即1號測點位于采空區域，32號測點位于非采空區域，但不確定采空區域影響邊界究竟位于什么位置。按照實驗變異函數計算公式（1），得到實驗測線的實驗變異函數值，如表1所示。

基于表1繪制的實驗半變異函數散點圖如圖1所示，散點圖表現為具塊金效應的球狀模型的特點。按上述方法自動擬合，可得到該煤礦采空區變異函數球狀模型擬合圖如圖2所示，并可解得變程a=126.87。

圖1顯示，滯后距h超過126.87m后，變異函數值趨于一條直線，已超出變程范圍，觀測值不再具有相關性。因此實驗測線所測煤礦地下采空區邊界位于距離1號測點126.87m遠的13號測點與14號測點之間，即該實驗測線從1號測點到13號測點均位于采空區的影響范圍之內。

3.結論

鑒于變異函數變程a的物理意義，分界點前后變異函數值趨勢的明顯變化有效地反映了背景區及采空異常區的氡值分布差異，從而為確定煤礦采空區邊界提供了有力的依據。

變異函數理論在活性炭測氡法確定煤礦采空區邊界的研究中起到了很好的效果，突破了常規劃定氡值異常下限為主的數據處理方法，在宏觀方面，以地質統計學的觀點來處理具有區域化特點的活性炭測氡數據，為活性炭測氡法提供了一種新的數據處理方法，對確定煤礦采空區邊界具有重要的指導意義。

參考文獻

[1]楊華，劉鴻福.測氡在煤礦采空區的應用[J].山西煤炭，2003（02）：38-40.

[2]李長江，麻土華.礦產勘查中的分形、混沌與ANN[M].北京：地質出版社，1999.

[3]王聞貴，劉鴻福，張新軍，等.基于分形理論確定氡值異常下限[J].核電子學與探測技術，2013（06）：748-752.

[4]高航校，任小華，李福讓，等.變異函數變程在礦產資源量分類中的應用研究[J].硅谷，2011（14）：109+66.

[5]周永炳，劉國志，郭少斌等.變異函數在薄互層砂體研究中的應用[J].大慶石油地質與開發，2003（01）：4-6+67.

[6]李曉利，謝玉玲，陳偉.基于變異函數的三維礦體結構分析及應用[J].煤炭技術，2010（02）：134-137.

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[8]熊俊楠，馬洪濱.變異函數的自動擬合研究[J].測繪信息與工程，2008（01）：27-29.