自由飛行環境中飛機對導彈的規避方法*

安景新 劉 忠 張建強

(海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)

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自由飛行環境中飛機對導彈的規避方法*

安景新 劉 忠 張建強

(海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)

在當今空戰情況下,導彈對于飛機的威脅愈發增長。為避免發生飛行沖突,需要飛機駕駛員適當改變航行諸元,但是由于導彈的速度在一般情況下遠遠大于飛機速度,且發現時雙方距離較近,留給駕駛員的反應與操作時間較少。文章采用速度矢量三角形分析法,在二維平面上分析了飛機對于導彈的規避方法,提出了綜合調整航向和航速沖突的方法。

飛行沖突; 飛行間隔; 導彈; 沖突解脫

Class Number V528

1 引言

在當前的空中作戰中,防空導彈對于飛機是極大的威脅。防空導彈在空域中具有速度快、碰撞扇形區域半徑大、航線不固定等特點,對我方空域造成了極大的威脅。同時由于作戰空域有限、航空器在空中屬于自由飛行一級以及作戰節奏的加快,如何做到飛機面對導彈打擊時能夠檢測并解脫,避免毀傷,將是有效提高飛機在戰場空域中生存概率的重要手段之一[1～2]。

在傳統的飛行沖突檢測中,通常只針對飛機之間,認為所有飛機均按照指定航線飛行,不發生任何偏差;所有飛機“盲飛”,即相當于管制員/飛行員對即將出現的危險沖突/碰撞沒有反應或做出錯誤的反映[3～5]。但是由于在導彈導引頭捕獲目標后,會調整自身航線對目標進行打擊,同時導彈針對飛機進行打擊時,并非對飛機當前所在點進行射擊,而是根據飛機航路對提前點進行打擊[6～7]。所以傳統的飛行沖突檢測不能對飛機與導彈之間的沖突進行全面的檢測。

本文針對該問題首先介紹了飛機與防空導彈的沖突描述方法,然后對交叉航線進行分析,最后根據防空導彈的特點提出了沖突規避的措施。

2 間隔描述

2.1 導彈搜索扇面

導彈的導引頭在搜索飛機時可以視為一個扇形,其中搜索半徑為導彈搜索扇面半徑為OB=OC=OA=R,搜索角為α,為擴大導彈搜索面積,更好計算沖突,將導彈扇面擴展為等腰三角形,其中B1C1切弧線BAC于點A,兩邊長為

圖1 導彈空域示意圖

2.2 空域安全間隔

安全間隔是指為了防止飛行沖突,保證飛行安全,提高飛行空間和時間利用率所規定的航空器之間應當保持的最小安全距離[8～10]。在傳統的飛行沖突檢測中,通常針對飛機與飛機之間的沖突,此類的沖突檢測中飛機的危險區域是大小相同的圓形,如圖2所示。

圖2 多飛機航路沖突示意圖

圖中1、2為兩飛機航線,A為1航線上的飛機位置,AD=AC為飛機的安全間隔,AB=AC×sinθ,為1航線上飛機距離2航向上飛機距離,當AB≤AC時,即兩機發生沖突。

但是在針對導彈與艦載機的沖突中,導彈的導引頭的搜索面積可以視為一個扇形且搜索半徑遠大于飛機沖突區域半徑Rf(其中搜索角度為α,搜索半徑為R),因此需要選擇其他檢測方式進行檢測。

3 沖突描述

3.1 航跡分析

由于在對空作戰中,防空導彈與飛機不處于同一平面上。在此對問題進行簡化,將導彈的速度進行分解,對飛機與導彈在水平面上的投影進行分析,視為處在同一個平面上,如圖3所示。

圖3 導彈與飛機的航路沖突示意圖

其中,導彈在B點以v1速度沿航路飛行,經過時間t到達O點,導彈與飛機的連線和導彈的航線之間的夾角為β,飛機在A點以v2速度沿航線2飛行,經時間t抵達O點,飛機的空域安全間隔為Rf,兩航線之間夾角為ε。

其中:

BO=v1×t

為導彈距離O點的距離;

CO=R-v1×t

為導彈搜索扇形頂點距離O點距離;

為導彈與飛機在水平面上的直線距離。

3.2 沖突分析

當導彈的搜索扇面搜索到飛機的安全區域時,認為發生沖突。此時可以根據飛機與導彈連線和導彈方向的角度以及兩者之間的距離進行判斷。

由于導彈與飛機都經過時間t后到達O點,因此將導彈的速度進行分解,如圖4所示。

圖4 速度分解后航路沖突示意圖

其中,限定時間為

4 沖突解脫

4.1 速度調節法

為避免沖突的發生,可以通過調節飛機沿航路1的速度矢量大小來對沖突進行解脫。將飛機A的速度v2作為變量進行調整。若飛機要從導彈導引頭搜索范圍中通過時,則需要改變速度v2的大小,使:

若飛機試圖從導彈搜索區前方通過,則速度變量Δv2必須大于某一數值,即Δv2≥vm時;若飛機試圖從導彈搜索區前方通過,則速度變量Δv2必須小于某一數值,即Δv2≤vn時,說明沖突已經解決。但是在調整的過程中不能超過飛機的性能參數。同時要考慮飛行員的身體承受能力,控制飛機的速度。

4.2 方位調節法

同理,為避免沖突的發生,也可以通過調節飛機的航線方向來解脫。導彈與飛機的原夾角為ε,當方向改變后,夾角變換為ε+Δε。

由于導彈按照預定航路飛行,所以航路不變,因此改變飛機的航路。對于飛機與導彈的夾角ε,當ε<π/2時,飛機選擇從導彈前方通過;當ε>π/2時,飛機選擇從導彈后方通過。

圖5 方位調節后航路示意圖

如圖所示當飛機試圖從導彈后方通過時,飛機航向與導彈航向夾角至多為0,且轉向點與導彈航向的最近距離需要大于搜索面半徑和飛機安全距離的長度之和,即:

CE1=CD1

此時,飛機可以從導彈航路測面經過且不被導引頭探知。飛機轉向角為φ,轉向半徑為Rf,文中認為飛機轉向時速度均勻,則:

飛機轉向時間t1應小于導彈導引頭搜索到O點的時間t,因此:

達成上述條件則認為沖突消解,但是在調整的過程中不能超過飛機的性能參數。同時要考慮飛行員的身體承受能力,控制飛機的速度。

4.3 綜合調節法

在進行方位或者速度調節之后,依然會因為單純調整某一方面后未能達到要求而出現沖突,因此可以采用綜合調整速度與方位的方式進行沖突消解。

當進行速度調節后依然發生沖突時,在該情況基礎上進行方為調整,對飛機進行轉向,改變航路,得到結果如圖5所示。

飛機轉向時角速度一定,因此轉向半徑與線速度成正比,在調整速度后半徑大小變化,則飛機經過的弧線長度為

圖6 綜合調整后航路示意圖

飛機轉向時間t1應小于導彈導引頭搜索到O點的時間t,因此:

達成上述條件則認為沖突消解,但是在調整的過程中不能超過飛機的性能參數。同時要考慮飛行員的身體承受能力,控制飛機的速度。

4 實例分析

假設飛機當前速度為200m/s,飛行速度的上界為400m/s和下界為100m/s,,加速度為250m/s,導彈速度為800m/s,導彈搜索扇面半徑為600m,搜索面夾角為8°。此時,飛機為可變量,對飛機與導彈夾角進行隨機模擬,二者夾角0≤ε<π;對導彈距離提前點的距離分別取1000m,1500m,2000m,2500m,3000m,3500m和4000m,進行10000次模擬,對沖突結果進行分析。計算在該情況下的沖突概率,結果如圖7所示。

圖7 沖突概率示意圖

由圖7可得,經過速度與方向的綜合調整后,可以有效降低沖突概率,成功對飛機與導彈的沖突進行解脫,并且同時調整速度與方向的方式相比較單純速度調節法或方位調節法可以獲得更優的結果。

5 結語

本文主要通過速度調節法和方位調節法對飛機與導彈的沖突進行解脫,經過實驗結果發現可以對沖突進行有效的解脫,有效降低了沖突概率。但是由于在空中情況復雜多變,不能單純在二維平面中進行分析,因此在下一步工作中對進行拓展,在三維坐標系中進行分析,提高沖突解脫方法的實用性與有效性。

[1] RTCA Task Force3. Final Report of RTCA Task Force 3-free Flight Implementation[R]. Washington DC: RTCA Inc,1995.

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[3] 魏志強,王超.飛行管理系統中飛行計劃模塊的功能設計與仿真實現[J].民用飛機設計與研究,2012,106(3):22-25.

[4] 劉昕.基于計算幾何方法的飛行沖突檢測[J].電子測量技術,2007(4):87-89.

[5] 趙洪元.兩條交叉航線上飛機發生危險沖突次數模型的研究[J].系統工程與電子技術,1998,20(5):6-8.

[6] 蔡明,張兆寧,王莉莉.自由飛行環境下碰撞風險研究[J].航空計算技術,2011,41(1):51-56.

[7] 張兆寧,張曉燕.交叉航路碰撞風險研究[J].航空計算技術,2007,37(2):1-4.

[8] 胡光華.航路飛行沖突探測與解脫方法研究[D].武漢:武漢理工大學,2009,5.

[9] 何曉菊.基于動態調速的定航A線飛行沖突探測與解脫算法研究[D].成都:四川師范大學,2010,5.

[10] 靳學梅,韓松臣,孫樊榮.自由飛行中沖突解脫的線性規劃法[J].交通運輸學報,2003(6):75-79.

An Avoiding Method for Aircraft to Missile in Free Flight Environment

AN Jingxin LIU Zhong ZHANG Jianqiang

(College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

With the fast increasing of technological change, the menace of missiles to aircraft is becoming more severely. In order to avoid the flight conflict, the pilots need to change the aircraft’s parameters aptly. But the speed of menace is so fast that there is less time for pilots to manipulate. According to the analysis method of airspeed vector triangle, the elusion plan of aircraft and missile is analyzed, the methods of changing the aircraft’s heading and airspeed are put forward to resolve conflict.

flight conflict, flight interval, missile, conflict resolution

2014年9月3日,

2014年10月26日

安景新,男,碩士研究生,研究方向:艦艇作戰系統工程。劉忠,男,教授,研究方向:復雜系統分析建模與仿真、艦載火控系統。張建強,男,講師,研究方向:艦艇作戰系統工程。

V528

10.3969/j.issn1672-9730.2015.03.006