基于葉片STL模型的型面檢測與最大厚度分析

邵冰冰，廖華麗

（河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022）

0 引言

葉輪機(jī)械在航天、航空、汽車、能源等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用，葉片是汽輪發(fā)電機(jī)和渦輪發(fā)動機(jī)的重要零件。葉片型面一般為復(fù)雜曲面，具有變截面、強(qiáng)扭曲、易變性等技術(shù)特點(diǎn)，加工工序復(fù)雜，所以葉片的數(shù)控加工質(zhì)量對汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)的性能起著決定性的影響。葉片在生產(chǎn)過程中必須使用嚴(yán)格的檢測手段，做全面系統(tǒng)的檢測以確保葉片加工質(zhì)量合格。

1 測量方法

目前，大多數(shù)國內(nèi)的葉片加工、制造廠家仍主要采用接觸法對葉片型面進(jìn)行檢測。常用接觸法有標(biāo)準(zhǔn)型面樣板法和三坐標(biāo)測量機(jī)檢測法[1]。

樣板法為一般工廠對粗加工、半精加工葉片進(jìn)行型面檢測的主要方法。針對具體型號的葉片和指定的檢測截面設(shè)計(jì)相應(yīng)的樣板。將葉片裝夾在專用夾具上，操作者借助光照，通過觀察夾板和型面之間的漏光間隙來估計(jì)所測截面的誤差。樣板法測量簡便，但是其檢測結(jié)果容易受檢測者主觀判斷的影響，檢測精度低，只適用于粗加工及半精加工。

三坐標(biāo)測量機(jī)檢測即CMM檢測，通過測頭與測量空間的空間軸線運(yùn)動的配合，獲取測量數(shù)據(jù)，對所測的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合，還原出被測對象的幾何元素，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出與理論值的偏差以及所需的型面參數(shù)，從而完成測量與檢測的工作。CMM檢測精度，適應(yīng)性較強(qiáng)，不受葉片反射及周邊光線強(qiáng)度等環(huán)境因素的影響，易實(shí)現(xiàn)檢測過程自動化。但是測量頭長期與工件接觸，易造成磨損，并且CMM檢測效率低下，因此常用于抽檢。

針對接觸式檢測的局限性，提出了基于葉片STL模型的激光非接觸式測量方法。首先由葉片STL模型提取了待檢測截面的理論點(diǎn)數(shù)據(jù)；其次，求取了激光測量頭在對應(yīng)檢測點(diǎn)外法矢量上的測距，即求取了在葉片坐標(biāo)系下的檢測位姿；最后，將激光位移傳感器沿所求取的位姿進(jìn)行測距以獲取每個的法向距離。比較實(shí)際測得的法向距離與激光測距的偏差，該偏差值即為檢測點(diǎn)的實(shí)際加工誤差，反求所測量點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)值，分段擬合以求取所測截面的特征參數(shù)，并輸出檢測結(jié)果。該檢測方法為非接觸式測量，避免了接觸式測量對葉身造成的磨損。通過對所測截面的特征點(diǎn)及其測量偏差進(jìn)行展示，可直觀再現(xiàn)該道工序葉片的加工質(zhì)量，便于后續(xù)葉片加工工序的調(diào)整。

2 理論點(diǎn)提取

葉片的三維造型直接提取理論數(shù)據(jù)點(diǎn)操作復(fù)雜且不具有通用性。轉(zhuǎn)換三維造型格式，生成STL文件并以ASCII格式輸出，通過讀取STL文件中三角形片面的頂點(diǎn)信息來獲取理論特征點(diǎn)，將獲取的理論點(diǎn)進(jìn)行排序和精確劃分，求取理論參數(shù)。

2.1 獲取理論點(diǎn)

ASCII碼格式STL文件逐行給出三角形片面的幾何信息，每一個三角片面信息包涵有外法矢量及其三個頂點(diǎn)坐標(biāo)四項(xiàng)數(shù)據(jù)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)均為正值，以片面的法向量為正方向遵循右手法則。輸出STL文件時，設(shè)置滿足精度要求的三角公差和相鄰公差參數(shù)值，將葉片三維模型以STL文件的ASCII格式輸出，參數(shù)值設(shè)置的越小片面信息的輸出精度越高且相鄰片面上點(diǎn)的重合性越好，但隨著精度的提高，片面的數(shù)目增大，數(shù)據(jù)的輸出及讀取時間也隨之增長，影響系統(tǒng)效率。

本文通過識別STL文件中表示三角片面頂點(diǎn)的字符，依次讀取了與待檢測截面z值相匹配的點(diǎn)的坐標(biāo)值，以912L葉片為例，取z=540，z=627和z=880對應(yīng)三層截面，如圖1所示。

圖1 三維模型及STL文件提取的理論特征點(diǎn)

2.2 理論點(diǎn)精確劃分

從STL文件中提取的特征點(diǎn)為一系列無序的坐標(biāo)點(diǎn)，為準(zhǔn)確求取截面的特征參數(shù)，必須將特征點(diǎn)進(jìn)行排序，精確地劃分至前緣、后緣、葉背和葉盆四部分。由于經(jīng)典凸包算法存在局限，存在對葉盆、葉背點(diǎn)凸包劃分混淆的情況，對一些葉背曲線接近平直的點(diǎn)劃分不明甚至刪除，影響數(shù)據(jù)完整平順性，所以需要對算法進(jìn)行改進(jìn)[2]，實(shí)現(xiàn)葉片的精確劃分。

（1）將特征點(diǎn)參照x坐標(biāo)值的升序進(jìn)行排列。設(shè)定相鄰兩點(diǎn)間y坐標(biāo)變化的閾值 y，由于同時位于葉背或葉盆上的點(diǎn)均為平滑過渡，即斜率不會發(fā)生突變，本文以相鄰兩點(diǎn)間坐標(biāo)差值的絕對值作為，依次查找坐標(biāo)差值絕對值大于的相鄰點(diǎn)，并求解其中點(diǎn)坐標(biāo)。參見圖2所示流程圖。

（2）采用三次多項(xiàng)式對求取的中點(diǎn)進(jìn)行擬合，將特征點(diǎn)的x坐標(biāo)值代入擬合出的三次多項(xiàng)式中，通過比較y坐標(biāo)值的大小來實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)上、下兩部分的初步劃分，可以避免葉盆葉背點(diǎn)劃分混淆。

（3）根據(jù)葉片截面形狀，查詢特征點(diǎn)中基準(zhǔn)點(diǎn)（點(diǎn)集中x、y坐標(biāo)的最大值或最小值），初步劃分兩緣的子集，根據(jù)子集的數(shù)據(jù)點(diǎn)分別擬合兩緣，通過設(shè)定閾值精確查找出兩緣的點(diǎn)集。

圖2 劃分算法流程圖

（4）在（2）中劃分的兩個部分的特征點(diǎn)集中排除準(zhǔn)確查找到的兩緣的點(diǎn)集，最終完成對葉片截面特征點(diǎn)的精確劃分。

如圖3所示，選取坐標(biāo)z=627的截面，在對理論點(diǎn)進(jìn)行劃分后，葉片截面特征點(diǎn)被分為 P1，P2，P3，P4四個部分，其中P1和P2為兩緣，P3為葉背，P4為葉盆。

圖3 劃分后的葉片截面圖

3 最大厚度分析

葉片型面多為復(fù)雜的空間強(qiáng)扭型面，其型面參數(shù)精度直接影響到渦輪的能量轉(zhuǎn)換效率和發(fā)動機(jī)的性能。企業(yè)在衡定葉片加工質(zhì)量時，一般選取幾個截面，測量其相關(guān)的特征參數(shù)。葉片的檢測主要檢測型面參數(shù)包括前緣、后緣厚度，最大厚度，弦長，出氣邊厚度等，其中最大厚度決定了葉片整體的剛度，是決定葉片質(zhì)量的重要參數(shù)。

最大厚度即為葉身截面曲線的最大內(nèi)切圓直徑，求出葉身的一系列內(nèi)切圓，找到最大內(nèi)切圓即為所求得最大厚度。本文根據(jù)等半徑的思想求出內(nèi)切圓圓心和半徑。其主要思想是：內(nèi)切圓上的圓心一定是截面上兩個不同點(diǎn)的法線的交點(diǎn)，而且它到這兩個點(diǎn)的距離相等，如果葉盆、葉背上某點(diǎn)法線交點(diǎn)到這兩個點(diǎn)的距離差小于設(shè)定閾值Δdistance，可認(rèn)為這個交點(diǎn)即為內(nèi)切圓圓心，半徑為這兩者的平均值。求取最大內(nèi)切圓半徑具體算法步驟如下：

（1）將精確劃分的P3和P4部分的點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，得到兩部分的曲線擬合表達(dá)式。

（2）求葉背曲線上某點(diǎn)的法線與葉盆曲線上的交點(diǎn)采用坐標(biāo)間隔為aver（取值越小越精確）去離散葉背樣條曲線，得到相應(yīng)的 n 個插值點(diǎn)（（x1，y1），…，（xn，yn））。依次取葉背上的離散點(diǎn)Ei（xi，yi），求出過點(diǎn)的法線。將該法線的方程與葉盆擬合的曲線方程聯(lián)合求解，去掉復(fù)數(shù)解，取與Ei點(diǎn)距離最近的點(diǎn)為交點(diǎn)Fi。

（3）分別求取Ei點(diǎn)和Fi點(diǎn)在葉背和葉盆上的法向斜率KE和KF，判斷斜率是否相等，相等則EF的中點(diǎn)O即為內(nèi)切圓的圓心，半徑為|EF|/2，若不相等則執(zhí)行步驟（4）。

（4）以線段EF為直徑畫圓，將圓的方程與葉盆擬合曲線方程聯(lián)合求解，求得交點(diǎn)G。由相關(guān)幾何知識可知，E點(diǎn)對應(yīng)的切點(diǎn)H一定在弧線FG上。設(shè)定FG間x軸坐標(biāo)步長aver1=abs（Fx-Ex）/n（n取值越大，步長越?。?，求解點(diǎn)Hi（xi，yi）對應(yīng)的法線方程，與點(diǎn)E對應(yīng)的法線方程聯(lián)合求到交點(diǎn)O（x，y），如圖所示，求解EO和HO距離的差值abs（EO-HO），取差值最小的點(diǎn)為所求得H點(diǎn)，此時對應(yīng)的O點(diǎn)即為內(nèi)切圓圓心，半徑為EO，HO距離的平均值。

（5）判斷后一次步長所求的內(nèi)切圓半徑與前一次所求半徑之差Δ（Ri-Ri-1），由葉片截面的特性可知，葉片截面厚度是按照由小變大再變小漸變的，所以為了加快計(jì)算效率，當(dāng)Δ（Ri-Ri-1）＜0時說明找到最大內(nèi)切圓，即最大厚度，其半徑為Ri-1。求解最大厚度的流程圖如圖4所示。

圖4 最大厚度流程圖

4 實(shí)例

通過測量平臺對已加工的葉片進(jìn)行測量驗(yàn)證，獲得測量理論點(diǎn)的法向偏距。隨機(jī)選取100個測量點(diǎn)數(shù)據(jù)，與三坐標(biāo)測量機(jī)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如表1，可知在允許的加工誤差范圍內(nèi)，兩者的測量精度偏差在0.01mm之內(nèi)，說明基于激光的非接觸式檢測方法在精度上已經(jīng)與三坐標(biāo)測量機(jī)處于同一精度等級。并且在檢測效率上，通過實(shí)際測量，這種非接觸式檢測方法所需時間僅為三坐標(biāo)測量機(jī)的1/5，在同樣精度等級下檢測效率大大提高。

表1 測量數(shù)據(jù)對比

如圖5所示為提取出的理論特征點(diǎn)和檢測后反求出的理論點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，對檢測出的實(shí)際點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行擬合計(jì)算，求取葉片截面最大厚度。由圖5可知求取的葉片截面最大厚度在接近前緣處，符合葉片截面形狀的設(shè)計(jì)要求。通過與葉片加工工藝參數(shù)對比，求取的最大厚度值符合加工工藝要求。

圖5 檢測型面最大厚度計(jì)算

5 結(jié)語

本文介紹了基于葉片STL模型的檢測方法，通過提取出的模型理論特征點(diǎn)來擬合計(jì)算出激光測量頭的檢測位姿，獲取檢測軌跡。通過實(shí)際測量驗(yàn)證可知此檢測方法檢測精度較高，且效率優(yōu)于三坐標(biāo)檢測機(jī)，能大幅提高檢測效率。

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