基于大渦模擬的貫流式水輪機(jī)尾水渦帶研究

朱多彪，白曉飛，沈 云

1.國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作湖北中心，湖北武漢 430200 2.湖北宏源電力設(shè)計咨詢有限公司，湖北武漢 430000 3.中水淮河規(guī)劃設(shè)計研究有限公司，安徽合肥 230000

基于大渦模擬的貫流式水輪機(jī)尾水渦帶研究

朱多彪1，白曉飛2，沈 云3

1.國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作湖北中心，湖北武漢 430200 2.湖北宏源電力設(shè)計咨詢有限公司，湖北武漢 430000 3.中水淮河規(guī)劃設(shè)計研究有限公司，安徽合肥 230000

基于大渦模擬方法并采用Smagorinsky-Lilly動態(tài)亞格子模型，分別計算了燈泡貫流式水輪機(jī)的6個不同工況的非定常流場，得到了每個工況尾水管段尾水管渦帶信息。研究發(fā)現(xiàn)：尾水管中心區(qū)域的脈動強(qiáng)度大于外圍。水頭對尾水渦帶形態(tài)影響顯著，隨著水頭的降低，渦帶形狀由雙螺旋變成單螺旋，直至平直狀。

大渦模擬；貫流式水輪機(jī)；壓力脈動；渦帶

1963年，美國氣象學(xué)者 Smagorinsky[1]為研究天氣預(yù)報問題首次提出了大渦模擬（Large Eddy Simulation）方法[2]。該方法認(rèn)為湍流運動是由不同尺度的渦組成，通過濾波計算，將湍流的瞬時運動分解成小尺度渦和大尺度渦兩部分。其中，大尺度渦擁有主導(dǎo)的湍流動能，通過控制方程直接求解；小尺度（亞格子尺度）渦主要起耗散作用，在高雷諾數(shù)下趨于各向同性，受邊界條件影響較小，可用通用模型進(jìn)行模擬。因此，亞格子模型是大渦數(shù)值模擬控制方程封閉的前提，是大渦模擬方法的核心。Smagorinsky提出了第一個亞格子模型，Lilly[3]改進(jìn)并發(fā)展了Smagrinsky-Lilly動態(tài)亞格子模型，其中Smagorinsky模型系數(shù)SC根據(jù)解析尺度提供的信息動態(tài)計算，由當(dāng)時當(dāng)?shù)氐乃俣葓鰟討B(tài)處理，故而能動態(tài)地反映湍流信息，且與實驗結(jié)果符合良好。

目前，LES在湍流的數(shù)值計算中獲得了大量的關(guān)注，我國的研究者也取得了豐碩的成果。茅媛婷[4]將LES方法應(yīng)用于混流式水輪機(jī)的研究，取得了與實驗吻合較好的結(jié)果，夏晨宇[5]將大渦模擬方法應(yīng)用于貫流式水輪機(jī)壓力脈動的研究，然而大渦模擬方法用于貫流式水輪機(jī)尾水渦帶的研究并不多見。本文以燈泡貫流式水輪機(jī)為研究對象，重點針對尾水渦帶進(jìn)行了研究，為大渦模擬的應(yīng)用和貫流式水輪機(jī)尾水渦帶的研究做了積極探索。

1 幾何模型與計算方法

1.1 計算區(qū)域與計算工況

基于圓柱坐標(biāo)系建立三維葉片，進(jìn)而建立燈泡貫流式水輪機(jī)全流道模型，轉(zhuǎn)輪直徑D1=7.4m，輪轂直徑d=3.1m，葉片數(shù)Z=5，導(dǎo)葉數(shù)16。計算控制域即水輪機(jī)的全流道流場空間，在進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證的基礎(chǔ)上，采用非結(jié)構(gòu)三維網(wǎng)格技術(shù)劃分網(wǎng)格。水輪機(jī)發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速n=83.33r/min，旋轉(zhuǎn)方向為向下游順時針。本文按照水頭高低，選擇了運行范圍內(nèi)從最高到最低水頭的6個不同工況（詳見表1），進(jìn)行了三維紊流非定常流場計算。

1.2 計算求解方法

1.2.1 濾波方法

大渦模擬第一步就是濾波，把流動分成小尺度量和大尺度量。濾波運算通過消除湍流中小尺度脈動，濾掉比過濾網(wǎng)格小的漩渦，從而得到可解尺度運動的控制方程。過濾方法如下：

表1 計算工況

1.2.2 計算方法

為了節(jié)省計算時間，首先用RANS方法定常計算出一個初始流場，再改用LES方法計算非定常的流動狀態(tài)，LES計算直到湍流變得統(tǒng)計地穩(wěn)定。

非定常階段采用大渦模擬計算方法，亞格子模型采用Smagorinsky-Lilly動態(tài)模型，用以模擬小尺度渦的運動。由于水輪機(jī)的進(jìn)口壓力比較穩(wěn)定且易于獲得，因此采用壓力進(jìn)出口邊界條件，壓差為水頭，考慮吸出高度。固壁采用無滑移邊界，動靜干涉選擇滑移網(wǎng)格模型。考慮到轉(zhuǎn)輪頻率的關(guān)系，采用 0.002s 為時間步長，即每個時間步轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)過1°。離散化方法采用有界中心差分格式，壓力差值選擇PRESTO!格式，壓力速度耦合選擇PISO算法。

2 尾水管渦帶特性分析

通過設(shè)置等壓面，選擇合適的壓強(qiáng)，顯示尾水渦帶形態(tài)。

圖1 （a）顯示工況1尾水渦帶以泄水錐為起點，由互相對稱的兩條螺旋線交錯形成“麻花”狀。該工況下轉(zhuǎn)輪出流帶有環(huán)量，水流旋轉(zhuǎn)著進(jìn)入尾水管，為渦帶的形成創(chuàng)造了條件，但渦帶處于尾水管中心區(qū)域，并沒有發(fā)生偏心。此時旋轉(zhuǎn)的水流在尾水管內(nèi)受離心力的作用，而附著在尾水管壁面，導(dǎo)致流速放緩、湍流粘滯性上升，形成“貼壁效應(yīng)”[6]，故而尾水管內(nèi)渦帶外圍區(qū)域壓力脈動不強(qiáng)，尾水管壁面也不會受到強(qiáng)烈的水力振動。工況2也是雙螺旋交織形成的渦帶，與工況1不同的是，兩條螺旋的對稱性不明顯，大小相差較大形成主次之分。大螺旋與工況1的相似，較粗壯，隨著流場向下游發(fā)展而衰減變細(xì)直至消失。小螺旋與大螺旋交織在一起，相對瘦弱且螺旋狀不明顯，并且比大螺旋較早消失。圖1（c）顯示工況3的尾水渦帶形態(tài)與工況2相似，也是由兩條小渦帶交織形成。不同的是，其中由一條呈螺旋狀而另一條較為平直，并且兩條渦帶大小相當(dāng)，交織更加緊密并有相融為一體的趨勢。由圖1（d）可以看出，工況4的尾水渦帶僅由一條螺旋帶組成。渦帶起源于泄水錐，較為粗壯而隨流場向下游衰減，但衰減緩慢拖延綿長。工況5的水頭較低，因此全流道整體壓差較小，尾水管并沒有出現(xiàn)螺旋狀的渦帶，而僅因為泄水錐的導(dǎo)流作用而形成了一條平直的渦帶。工況6水頭也較低，因此與工況5相似，尾水渦帶仍為一條直筒狀的平直渦帶，且較為短小，衰減較快，很快便消失。

由各工況的渦帶形態(tài)圖可以看出，水頭與尾水渦帶形態(tài)密切相關(guān)，在高水頭的工況下會形成雙螺旋“麻花狀”渦帶，隨著水頭的減小，逐漸演變成為單螺旋渦帶，當(dāng)水頭進(jìn)一步減小時渦帶則呈平直狀。然而在工況變化過程中葉片開度、水頭、流量、出力等因素都有變化，僅有水頭和出力的變化較有規(guī)律，水頭與出力的變化如何影響渦帶形態(tài)有待進(jìn)一步深入研究。

綜合來看，由于燈泡貫流式機(jī)組的進(jìn)水流道和尾水管為直線型，流道布置采用水力軸心全對稱型式，所以各工況下的渦帶形態(tài)都表現(xiàn)出圓周對稱的形態(tài)，且處于尾水管軸線中心區(qū)域，降低了渦帶偏心并撞擊尾水管壁面的可能性。與采用缺乏對稱性的蝸殼和彎肘型尾水管布置相比，燈泡機(jī)組提高了運行的安全性。當(dāng)高水頭時，轉(zhuǎn)輪為環(huán)量出口，水流旋轉(zhuǎn)著進(jìn)入尾水管，旋轉(zhuǎn)的環(huán)量產(chǎn)生了阻止水流脫離邊壁的離心力，有利于減少擴(kuò)散管中的能量損失，但會產(chǎn)生螺旋狀渦帶，渦帶中心區(qū)的脈動強(qiáng)度大于低水頭工況的平直渦帶。因此，水輪機(jī)運行中水頭高低的選擇值得慎重權(quán)衡。

3 結(jié)論

高水頭時，尾水管內(nèi)有兩條螺旋線交錯形成“麻花狀”渦帶，隨著水頭降低，渦帶逐漸演變成為單螺旋線；低水頭時工況，渦帶則成平直狀。水頭決定了尾水渦帶的形狀，水頭越高螺旋越明顯。尾水管中心區(qū)域的脈動強(qiáng)度沿軸線向下游衰減，至尾水管中段流場開始趨于平穩(wěn)。尾水管渦帶一直處于沿軸線小半徑區(qū)域，并沒有發(fā)生偏心，也不會撞擊尾水管壁面，因此，不會對廠房造成較大振動。

[1]Smagorinsky J. General circulation experiments with the Primitive equations[J]. Mon. Weath. Rev.，1963，91（3）：99–164

[2]張兆順，崔桂香，許春曉.湍流大渦數(shù)值模擬的理論和應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版，2008.

[3]D. K. Lilly. A Proposed Modification of the Germano Subgrid-Scale Closure Model. Physics of Fluids， 4：633–635， 1992.

[4]茅媛婷，鄭源，周大慶，等.混流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動特性分析[C].第四屆全國水力機(jī)械及其系統(tǒng)學(xué)術(shù)會議論文集，2011：373-376.

[5]夏晨宇，李龍，朱多彪，等.基于大渦模擬的貫流式水輪機(jī)壓力脈動分析[J].中國農(nóng)村水利水電，2015，（2）：143-147.

[6]朱多彪，李龍，沈云.基于升力法的貫流式水輪機(jī)葉片設(shè)計及可行性分析[J].水電能源科學(xué)，2013，07：158-161.

TK7

A

1674-6708（2015）150-0147-02