基于加權模糊層次分析法的優秀生選拔研究

陳晨　元繼學

摘要：本文擬采用模糊層次分析法、綜合評判法和加權法三種方法相結合的加權模糊層次分析法對目前在校大學生中偏文科專業學生的優秀生選拔問題進行研究。通過設計問卷、問卷調研、數據篩選和數據分析等步驟論證了運用加權模糊層次分析法進行優秀生選拔的有效性。此外，本文還論證了在考慮學生所在學院這一因素下對學生入選優秀生最終名單的影響。

關鍵詞：優秀生選拔；模糊層次分析法；綜合評判法；加權法

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）48-0097-03

一、研究背景

絕大多數院校的優秀生選拔都將選拔標準與學生綜合素質考評掛鉤，再依據學校自身的獨特性因素對其加以斟酌調整。這種較為合理的評價方式在實際操作過程中往往存在評價標準幾乎決定于考試成績以及評價標準不具有專業針對性兩大問題。然而，不同學院學生在綜合素質側重點的培養上是存在較大差異的。所以本文認為只有在真正了解學生真實想法的基礎上，區分不同學院學生的綜合素質測評方案，對現有的優秀生選拔體系進行修改或重建，才能真正達到進行優秀生選拔的目的。在此基礎上，本文提出了基于加權模糊層次分析法的優秀生選拔方案，并以文科生為例驗證了方案的有效性。

二、理論基礎和方案選擇

優秀生選拔的衡量方法可從對大學生綜合素質進行研究的文獻中進行探索總結并加以變化。張英等（2007）采用模糊層次分析法與模糊綜合評判法相結合的方法對大學生綜合素質進行了研究[1]；楊煉秋（2008）運用層次分析法對高職院校學生進行了綜合素質評價[2]，陳華喜等（2011）運用模糊層次分析法對大學生綜合素質進行了探討[3]，林勇（2013）利用模糊層次分析法對大學生綜合素質評價系統進行了設計[4]。由此可見，影響大學生綜合素質的因素十分豐富，在因素選擇和指標體系設計上很大程度的依賴研究者個人偏好。

總體來說，優秀生選拔問題屬于決策問題。通過把完整復雜的評價系統簡化為有序的遞階系統，對系統因素進行比較判斷，綜合計算和處理評價，進而得到決策對象的優劣排序，從而為決策者提供定量形式的決策依據。代表性的決策方法有層次分析法（AHP）和模糊層次分析法（FAHP）。由于本文的研究對象所構建的模糊矩陣不能始終保證滿足一致性的條件，但可以保證始終滿足互補性的條件，因而本文選擇互補模糊法來分析優秀生的排名。

三、優秀生選拔指標選擇與體系構建

由于以往研究中存在測評指標稀缺、不可量化和量化失真等特征，為此，本文研究對象的評優，將選拔參考評價體系（E）劃分為2個層次，并利用加權模糊層次分析法進行數據分析，力求能夠全方位、多角度地反映學生在校期間的綜合素養，構建簡易、可操作的優秀生評價體系。

四、優秀生選拔研究思路

本文采用加權模糊層次分析法對優秀生進行選拔，主要包含六個步驟：層次結構的設計、樣本數據的獲取及處理、模糊互補矩陣的構建、各層因素權值的計算、結合學院特色后加權權值的擬定以及利用模糊綜合評價法對優秀生評選最終結果的確定。具體如下：

1.步驟①：針對本文的研究對象（偏文科類大學生）構建相應的層次結構。具體來說如下：優秀生（文科大學生）選拔參考評價體系（E）包括三個一級層次指標Fi（i=1～3），和九個二級指標。TFi（i=1～9）一級指標分別是德育、智育和美體，其中，德育包括道德修養，遵紀守法，集體觀念三個二級指標，智育包括學習成績，技能學習和課題參與三個二級指標，美體包括身心素質、文體藝術和社會實踐三個二級指標。

2.步驟②：將前2層影響因素整理成調查問卷（以百分制為填寫標準）展開問卷調研。調研中應盡可能保證調研對象在專業上的廣泛性。其次，整合回收問卷并進行初步數據處理。

3.步驟③：將步驟②的數據結果結合以下隸屬度函數轉換規則進行數據對應分析組建相應的模糊互補矩陣R=Diag（1，1，…，1），其中rij+rji=1，i≠j，Rank（R）=N，N為第一步中層次結構需考慮因素的個數。因為任意因素相對自己的重要性為1，因而矩陣R的對角為1。值得注意的是。由于相對重要程度與相對不重要程度互補，因而實際計算只需要考慮相對不重要的標度，對應的重要程度可以通過對稱互補特性獲得。

注意：rij是因素Fi比因素Fj重要的重要程度的度量。rij越大，表示Fi比Fj就越重要，若rij>0.5，表示Fi比Fj重要；反之，表示Fj比Fi重要，且rij=1-rji。

4.步驟④：根據公式（1）計算各層的權重值ωi。

ωi=■-■+■×∑■■rik，i∈Ω （1） 其中：n為R的階數，α=（n-1）/2

5.步驟⑤：將依據各個學院獨特性進行分配的各項能力權值β=（β1，β2，…，βn）以及第四步獲得的各項能力綜合權值進行算數平均以獲得調整后的各項能力權值γ=（γ1，γ2，…，γn），其中γi=（αi+βi）/2。此步驟是從全體學生和學院兩個角度對各項指標的認可度進行權衡。

6.步驟⑥：根據設定評語等級V={V1，V2，…，Vn}及對應的關系矩陣R={R1，R2，…，Rn}T，Ri為列向量，從而獲得每個學生的綜合評分以及排名。

五、優秀生選拔過程實施：以文科生為例

1.層次劃分：針對偏文科類相關學院專業，本文設計了層次結構。

2.樣本選取及初步數據處理。通過對山東省某高校各個年級和專業為對象進行的問卷調查，經統計，共發放220份問卷，其中，回收率95.9%，有效問卷率92.9%。數據簡單平均化處理后數據處理結果如下：Fi（i=1～3）分別是35.3270，36.4028，27.7062；TFi（i=1～3）分別為15.6682， 9.3981，10.2607；TFi（i=4～6）分別為15.3910，12.3270，8.6848；TFi（i=7～9）分別是8.9858，6.8791， 11.8412。endprint

3.數據模糊化及模糊互補矩陣的構建。①根據步驟③獲取第一層相對重要系數矩陣F=1.00 1.03 0.780.97 1.00 0.761.28 1.31 1.00，同理可以獲得第二層相對系數權重矩陣F1、F2、F3。②根據設定的模糊規則獲得對應互補模糊矩陣F、F1、F2、F3。

4.各層權值系數的計算及獲取。根據步驟④給出的各因素權值計算方法獲得Fi（i=1～3）和TFi（i=1～9）的權值，綜合Fi和TFi的各因素權值，得到ω■=ω■（i）=∑■■ω（j）ω■（j）=0.3367 0.3467 0.3233。

5.層次的加權綜合。由于學生本身不能準確把握自己所在學院的特色，這就需要將上步所得權值與不同學院老師擬定的經驗型參考權值相結合來獲得調整后總權值，以綜合學生及老師對各項素質的認可程度。本文假設某高校馬克思主義學院的負責人對德育、智育和美體三大一級指標的劃定比例為0.45、0.4、0.15，在此條件下，根據步驟5，Fi（i=1～3）的綜合總權重就變成γ=（0.3933 0.3734 0.2366），可以看出經學院調整后的權重比例較調整前德育權重有所降低，體育權重有所加強。

6.綜合評判法下的學生綜合素質評價。由于FAHP只能計算指標間的相對重要程度，卻不能定量計算學生的綜合素質水平，本步運用綜合評價方法對其進行補充。①優秀生綜合素質的單層次評價。本步驟假設賦予大學生評價者和被評價者的雙重身份。（1）以班級為單位，由全部學生組成評價小組，對除自己以外的學生進行評價，根據評價指標中各個具體指標的要求，將評價分為四個等級，假定V={優秀，良好、合格、不合格}。（2）構建假設矩陣，確定F1與V之間的關系矩陣。假設經統計，班級里除X之外的其他同學所構成的評價小組對X在德育因素中的道德修養因素上的評價中有10%認為其優秀，30%認為良好，50%認為合格，10%認為不合格，則可形成矩陣TF1：{0.1、0.3、0.5、0.1}。同理，假設TF2：{0.2、0.3、0.3、0.2}和TF3：{0.2、0.4、0.3、0.1}。假定假設后所得的矩陣為F1與V之間的關系矩陣為R1。（3）進行單層次綜合評價。通過F1=ω1？莓R1的計算方法計算得到F1的單層次綜合評價。F1=ω？莓R1=[0.1800 0.3367 0.3400 0.1433]。這表明在除了同學X之外的班級成員之中認為X在德育上表現優秀，良好，合格和不合格的概率分別是18%，33.67%，34%和14.33%。同理，可F2和F3的評價結果。

②優秀生綜合素質的多層次綜合評價。（1）由上一步的結果可知優秀生評選標準E與評語集V之間的模糊矩陣R={F1、F2、F3}。（2）計算優秀生評選的綜合評價。由于優秀生評選標準E的權重已在上文中獲得，同理，評價結E=ω■？莓R=[0.1888 0.3215 0.3126 0.1837]。即除X之外的學生認為X在優秀生選拔測評中可評優秀，良好，合格和不合格的概率分別是18.87%，32.43%，32.21%和17.02%。（3）加權綜合下優秀生綜合素質評價的變動。假設學生X是馬克思主義學院的學生，可得E′=γ？莓R=[0.1767 0.3057 0.3035 0.1624]。同理，若X為體育學院的學生（此處一級指標比例為：0.3、0.2、0.5），E″=[0.1897 0.3168 0.2995 0.1793]。通過對E、E′和E″三組數值的比較，可以看出學院因素對臨界學生影響顯著對整體影響較小。

六、結論

綜上所述，本文根據學院特色提出了基于模糊層次分析法的優異生評價方法，并以文科生為例證明了方法的有效性，同時改變學院特色權值時發現對處于臨界點的優異生影響較大，對整體分布影響甚微。

參考文獻：

[1]張英，馮艷芳.基于模糊層次分析法的大學生綜合素質評價[J].武漢理工大學學報（社會科學版），2007，（05）：707-710.

[2]楊煉秋.高等院校大學生綜合素質層次分析法評價模型[J].廣西民族大學學報（自然科學版），2008，（04）：98-102.

[3]陳華喜，王芳，王永斌，等.基于FAHP的評價模型在大學綜合素質評價中的應用[J].內江師范學院學報，2011，（06）：86-89.

[4]林勇.基于FAHP的大學生綜合素質評價系統設計[J].計算機與數字工程，2013，（07）：1108-1110.

基金項目：山東省博士后創新項目專項基金資助項目（201303001）

作者簡介：陳晨（1989-），山東臨清人，企業管理碩士研究生，主要從事組織行為與人力資源管理研究；元繼學（1973-），山西陽城人，管理科學與工程博士，齊魯工業大學教授，站點博士后，主要從事人力資源管理、內部控制與風險管理研究。endprint