高壓輸電線散射斑雷達像空間位置形成條件分析

侯愛羚，李 陶，李 沙，吳文豪，徐 侃，劉 艷

（1.武漢大學 衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢430079；2.中國電力科學研究院高電壓研究所，湖北 武漢430074）

近年來不斷發展成熟的合成孔徑雷達技術將獲取的影像分辨率提高到分米級。在高分辨率條件下，人造地物在SAR影像上表現出的空間信息更加豐富，結構特征更加明顯。由于SAR影像中人造地物散射的復雜性，目前只有對特殊地物的識別分析，如 Richard Bamler［1］在 TerraSAR 影像中觀察到金字塔，并分析了其成像機理和散射特征。Raffaella等［2］首次從散射機制的角度對SAR圖像中的油罐目標開展了研究，本文根據幾何關系指出了油罐SAR圖像中明亮弧線與油罐目標直接散射和多次散射機制的對應關系，在對油罐目標的SAR圖像理解上取得了有效的成果。在低分辨率影像中，不能清晰看到輸電導線的散射特征，因此對于高壓輸電線路的研究較少，Sarabandi等［3-4］人最早研究輸電線在C、X、Ka不同波段、不同入射角、不同極化條件下的后向散射特性。并利用仿真模擬試驗及實測數據分析不同雷達波長條件下輸電導線雷達散射截面RCS的變化，其研究表明，考慮到輸電導線表面的光滑程度和雷達波后向散射條件，只有毫米波雷達更適合精確定位輸電導線的位置，從而為低空飛行的直升機提供安全保障。Ping Zhang等［5］利用CFAR與EF相融合的方法分別提取機載和星載SAR影像中的鐵塔，實驗表明此方法有較高的識別率。劉艷等［6-7］在聚束模式雷達影像中發現高壓輸電線路的散射，研究了電壓等級分別為220kV、500kV、1 000kV的輸電鐵塔及導線目標散射特性，分別對這些目標進行了計算機自動提取方法和提取精度的分析，另外對不同極化方式，不同分辨率，不同電壓等級下鐵塔及導線的散射強度進行了對比分析。

目前國際上對高壓輸電導線的散射特征關注較少，鑒于該目標的散射強度較為穩定，研究其散射成像幾何原理將有利于該特征的應用，如監測導線的形變等等。本文針對高壓輸電導線的散射斑進行分析，考慮到導線散射主要受到多個方面的影響，分別從導線與雷達飛行方向夾角、導線跨度等主要因素來分析形成導線散射的主要原因及影響因素。

1 輸電導線雷達散射斑與導線空間幾何關系

一些細長的人工線狀地物如鐵路、高速公路護欄、輸電線、橋梁等在圖像上往往表現為一定形狀的亮線或者一系列的亮點，通常造成這種反射的原因有：與雷達波束相垂直的平面，角反射效應，諧振效應，合適指向的線導體等。輸電導線也存在類似的系列亮點，但是其散射幾何關系卻較復雜，難以用簡單的角反射模型來解釋。為說明該散射斑在雷達像空間位置及變化，本文針對導線的表面散射，導線與衛星飛行方向的空間幾何關系，散射斑形成的相對位置等方面進行了詳細說明并定義了幾何關系參數。

1.1 輸電導線的幾何形狀及表面結構

本文研究的輸電導線和地線為1 000kV晉東南—荊門特高壓交流試驗示范工程中的線路，其鐵塔掛載3組導線、2組地線。其中輸電導線是由8根鋼絲鋁絞線構成，呈正八角形排列，如圖1（a）所示。每根鋼絲鋁絞線中鋁芯為48根，鋼芯為7根，如圖1（b）所示。單根導線直徑為30mm，單根地線直徑為17mm。可知輸電導線的橫截面與地線的橫截面之比為14倍，對應于散射強度的差異約為11.5dB。

根據弗蘭霍弗判據［8］，以及TerraSAR雷達衛星的波長可知，其表面光滑的條件為粗糙度小于1.88mm。對于輸電導線表面而言，其光滑程度取決于單根鋁芯線的直徑。如圖1（b）所示，單根鋁芯線的直徑為2.4mm，絞合后導線表面起伏差小于其半徑1.2mm，可知輸電導線和地線的表面相對于X波段的雷達波而言是光滑表面。

圖1 輸電導線排列方式及其與地線的直徑對比示意圖

對于垂直于金屬導線表面入射的雷達波而言，光滑的金屬表面意味著雷達波的鏡面反射。本文觀測到的導線散射斑形成應是由某段弧形導線產生的鏡面反射而造成的。

1.2 輸電線纜雷達散射截面

輸電線纜在X波段高分辨率條帶模式雷達影像中產生亮度極強的橢圓形散射斑，其散射截面的具體位置目前還不清楚，造成的散射斑的真實散射截面大小也難以推測。

圖2（a）所示的5個散射亮斑中3個較大的為輸電導線形成，兩個較小的為地線形成。輸電導線和地線雷達散射截面之比如圖2（b）所示，該組輸電導線散射斑中導線雷達散射截面RCS在60dB以上，地線RCS約為56dB，兩者相差4dB。通過對所觀察到的150多組輸電導線斑的統計，導線RCS平均為68dB，地線RCS平均為58dB，兩者平均相差約10dB，與上節所推導的兩者散射截面之比的理論值11.4dB基本接近。

圖2 輸電導線雷達散射亮斑及散射截面

1.3 輸電線路與雷達衛星飛行方向的夾角

雷達衛星照射方向與輸電導線的散射斑形成位置有關，本文定義了輸電線路與雷達衛星飛行方向的夾角α。如圖3所示，輸電導線延伸方向AB與衛星星下點軌跡方向平行，此時定義α＝0，以此處為起點，順時針旋轉為正，逆時針旋轉為負。

考慮到雷達星下點的方位角隨著地球緯度的增加而增大，參考文獻［9］的近似計算公式可知本文獲取的雷達衛星影像數據其衛星飛行方向的星下點方位角約為189°。

為了研究輸電導線和地線的雷達像空間成像位置的變化，以輸電導線中心點的垂線為參照分別定義了Ds，Df為導線、地線散射斑相對于垂線的偏移量（單位m）。

1.4 輸電導線散射斑在雷達像空間的相對位置

圖3 輸電導線與雷達飛行方向夾角及散射斑偏移量示意圖

輸電導線和地線散射斑在雷達影像中的成像位置與夾角α有關，圖4所示為α分別取-5°，-11°，0°，4°，＋9°左右時輸電導線散射斑雷達像空間位置示意圖。基于150基輸電導線散射斑的統計，得到如下規律：當α為-10°左右時，散射斑靠近上方鐵塔，當α為10°左右時，散射斑靠近下方鐵塔。顯然輸電導線散射斑形成的位置與方位角有著直接的關聯。這表明，輸電導線反射雷達波的弧段隨著方位角的變化發生變化。

當輸電導線的夾角為4°～5°左右，輸電導線散射斑離開鐵塔中線位置偏向下方，與此同時，地線散射斑也做類似的偏移，其偏移量相對較大，從而在距離向造成導線斑與地線斑的差異。距離向的差異可達59m。

圖4 輸電線散射斑位置隨夾角變化示意圖

2 導線夾角和跨度對雷達散射斑形成的影響分析

2.1 夾角－輸電導線散射斑形成的基本條件

輸電導線與雷達視線方向的夾角必須保持在一定角度內才能產生散射斑，如何來確定極限夾角的范圍需要大量的樣本統計分析。本文研究區域共有150條夾角范圍在-28°～＋26°的輸電導線。首先通過輸電鐵塔腳點的GPS坐標逐一計算了每一條輸電導線的方位角，以導線編號為橫坐標，夾角為縱坐標繪制了圖5，用于分析產生散射亮斑的導線與方位角之間的關系。圖中黑色圓形表示該組導線未產生散射斑，紅色三角形表示該組導線產生散射斑。

從圖5可知，當夾角位于±15°范圍是產生輸電導線散射斑的極限范圍，超出此范圍無散射斑。但是夾角在±7°～15°范圍內時部分輸電導線和地線不產生散射斑，這說明當夾角大于±7°時，存在其他因素影響散射斑的形成。

圖5 輸電導線散射斑與雷達視線夾角關系

2.2 輸電導線的跨度與散射斑位置

由上節可知，輸電導線散射斑的相對位置隨著夾角變化，但是兩者不存在線性變化關系。由輸電導線因重量及水平牽引力的影響發生懸垂，其垂曲率［10］是由導線的自重決定的，顯然不同長度的導線垂曲率因重量發生變化。相同方位角的導線，其長度不同，則其懸垂量也不同，從而導致發生散射的具體位置也不同。為了研究這方面的變化和規律，考慮到本文導線數據的特點，可以找出10多個方位角分別為4°，5°，6°附近的3組導線序列進行分析，具體范圍為4.2°～4.7°導地線19組，5.6°～5.9°導地線14組，6.0°～6.9°導地線16組，如圖6～圖8所示。

圖6中橫坐標為導線跨度，縱坐標為輸電導線和地線散射斑相對于導線垂直平分線的偏移量Ds，Df（單位m）。當夾角為4°時，導線偏移量在30～120m范圍內波動，隨著跨度的增大，逐漸趨向于60m，地線則逐漸趨向80m。當夾角為5°時，其偏移量平均增大20m，導線趨向于80m，地線趨向于100m。當夾角為6°時，導線和地線的偏移量則進一步增加，分別逐漸趨向于100m和130m，每組導線的偏移量明顯小于地線10～20m。可以看出，夾角和跨度同時影響輸電線散射斑的成像位置，其中夾角為主要因素，跨度的影響較小。跨度對成像位置的影響表現為：隨著跨度的變大，導線的垂曲率增大，導線與地線朝著相同的方向移動，散射亮斑逐漸向兩鐵塔連線的中心偏移。當兩基鐵塔之間的高程差不相同時，導線垂曲率發生變化，導線最低點不在鐵塔連線的中心，會影響導線成像的弧段位置的偏移。

圖6 夾角4°時導線和地線偏移量與跨度的關系

圖7 夾角5°時導線和地線偏移量與跨度的關系

圖8 夾角6°時導線和地線偏移量與跨度的關系

3 結 論

本文研究了輸電導線在高分辨率雷達衛星影像中的散射斑，在雷達坐標系下對形成該類型斑紋的基本幾何條件作了理論分析和實驗對比工作，并從導線方位角和跨度兩個方面研究了像空間位置變化的規律。

利用TerraSAR衛星降軌條帶模式、HH極化、3m分辨率的衛星影像，以及量測的鐵塔GPS坐標，計算輸電導線的方位角、跨度，同時獲取SAR影像精確提取散射斑的亮度值及雷達坐標系下的坐標，從夾角、跨度兩個方面分析了其中150組高壓輸電導線散射斑的形成條件和像空間位置。結果表明，當輸電導線與衛星飛行方向夾角在±15°范圍內時，輸電線在雷達影像上呈現亮度極強的橢圓形亮斑，亮斑的強度根據其散射截面的大小發生變化，導線亮斑的RCS大于地線10dB，與散射截面的理論分析相符合。散射斑的像空間位置受多種因素的影響，其中主要的因素為夾角和跨度。當夾角由負到正逐漸增加時，散射斑由北側鐵塔逐漸向南側鐵塔移動，但移動量與夾角大小不是線性關系。在相同夾角的條件下，隨著跨度的增加，導線與地線散射斑位置的變化趨勢相同，均朝導線的垂直平分線移動。

本文的研究表明，輸電導線散射斑是由空間上的一段特定垂曲率弧線散射形成的。影響散射斑像空間相對位置的因素主要為導線的跨度和方位角，但還存在其他因素，如鐵塔之間的高程差、風力引起的導線舞動等，還有待于更多的衛星遙感數據和進一步的實驗驗證。

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