電磁氣門發動機的活塞位移計算

魏毅立，周金生，張自雷，田春雨

（內蒙古科技大學信息工程學院，內蒙古 包頭 014010）

電磁氣門發動機的活塞位移計算

魏毅立，周金生，張自雷，田春雨

（內蒙古科技大學信息工程學院，內蒙古 包頭 014010）

由于活塞位移是曲軸轉角的非線性函數，在DSP控制器中不易實現在線實時計算，不利于對氣門及時、準確地控制。為此，對活塞位移與曲軸轉角的非線性關系進行傅里葉展開分析，推出一個簡化的位移計算式來替代原有的復雜非線性位移計算，用Matlab對誤差進行仿真分析，并成功應用于二沖程電磁氣門氣動發動機控制系統。實驗表明：采用該近似計算，誤差可以控制在要求的范圍內，發動機能夠平穩、可控、高效地運行。

電磁氣門配氣；活塞位移計算；傅里葉展開；誤差分析

0　引　言

常規的機械式氣門凸輪配氣機構經過一百多年的實踐考驗，證明工作可靠，因而至今仍廣泛應用，但因這種機構具有不變的配氣正時和不變的氣門升程，不能靈活控制配氣、優化工作過程。無凸輪軸電磁氣門控制系統取消了傳統發動機氣門機構中的凸輪軸及其機器從動件，而直接以電磁方式驅動氣門[1-2]。

電磁氣門發動機設有電控單元，以檢測發動機的工況，接受和處理傳感器信號，并控制氣門的開通與關斷，由于系統調節不受凸輪軸的制約，結構簡單，響應速度快[3-4]，氣門參數可按照工況的變化靈活調節。另外，電磁氣門通過準確開通與關斷部分氣缸的氣門，優化配氣并且減少殘余廢氣[5-6]，控制氣動發動機的輸出功率。但是，無凸輪軸電磁氣門控制的重要問題就是需要對活塞的位置進行準確檢測，及時控制進氣門和排氣門的開通與關斷[7]。由于活塞在氣缸中做高速運動，很難直接檢測活塞位移，本文在發動機外部曲軸上安裝角位置傳感器，通過角位置傳感器測得的曲軸轉角，間接測量活塞位移；并對活塞位移與曲軸轉角的非線性關系進行分析，推出一個簡化的位移計算式來替代原有的復雜非線性位移計算[8]。

1　電磁氣門控制系統

電磁氣門控制系統示意圖如圖1所示，主要由進氣電磁氣門、排氣電磁氣門、氣缸、活塞、連桿、曲軸、曲軸角位置傳感器、控制器組成。其中控制器采用數字信號處理器（DSP），其最大的特點是程序運算處理速度快[9]，符合電磁氣門控制系統的需求。曲軸角位置傳感器采用絕對式光電編碼器，絕對式編碼器在一個檢測周期內對不同的角度有不同的角度值，因此編碼器輸出的位置數據是唯一的，因使用機械連接的方式，它無需記憶，無需找參考點，在掉電時編碼器的位置不會改變，上電后立即可以取得當前位置數據，可測出曲軸角的當前位置。

圖1　電磁氣門控制系統示意圖

以二沖程氣動發動機為例，電磁氣門控制系統的基本工作過程為：DSP根據曲軸角位置傳感器反饋來的信號，當活塞位于上止點時，控制進氣電磁氣門開通一定的角度，使氣體進入到發動機氣缸內，推動活塞下行到一定的位移，關斷進氣電磁氣門；當進氣和排氣電磁氣門全部關斷時，氣體在氣缸中做絕熱膨脹；DSP再根據曲軸角位置傳感器反饋來的信號，當活塞將要到達下止點時，控制排氣電磁閥開通到上止點，使氣體排出氣缸，完成一個周期的換氣工作，這樣與活塞相連的曲柄連桿機構帶動曲軸進行旋轉，輸出機械能。整個過程中DSP要不斷地讀取曲軸位置傳感器反饋來的信號，對活塞的實際位置進行分析計算，以控制電磁氣門的開通角度和關斷角度，使發動機能平穩、可控、高效地運行。

2　活塞位移的計算

2.1活塞位移的數學分析

在常用的中心曲柄連桿機構ABO中（見圖2），活塞A作往復直線運動，曲柄OB作旋轉運動，而連桿AB作平面運動。活塞位移x的曲柄轉角表達式為

圖2　中心曲柄連桿機構簡圖

式中：r——曲柄半徑；

φ——曲柄轉角；

λ——曲柄連桿比，λ=r/l；

l——連桿長度。

（2）該支承輥剝落塊中碳元素含量較標準值偏低，不滿足標準要求，含碳量的適當降低，可以通過采用合理的熱處理工藝來提高支承輥的綜合使用性能，但不是導致輥面剝落掉快的主要原因。

2.2傅里葉展開

式（1）中，活塞位移x是曲柄轉角φ的2π周期連續函數，并滿足收斂定理，可以對x進行傅里葉展開，又因為活塞位移x是曲柄轉角φ的偶函數，所以展開的傅里葉級數為余弦級數，即

2.3活塞位移近似計算

1）忽略2次及以上諧波的活塞位移近似計算，只考慮含有基波分量和平均值時，式（2）可表達為

活塞位移x與x1的誤差Δx1為

2）忽略k+1次及以上諧波的活塞位移近似值xk的表達式為

活塞位移x與xk的誤差Δxk為

3）誤差極值可由其導數為0求得：

3　活塞位移的實例計算

以某型柴油機為例，曲柄半徑r=52.5 mm；連桿長度l=160.6mm，根據以上數據代入式（1）求得其活塞位移：

根據式（2）和上式求得傅里葉系數a0=113.9mm；a1=-52.5 mm；a2=-4.4 mm；a3=1.780 8×10-5mm；a4=9.528×10-2mm。傅里葉系數的譜圖如圖3所示，由圖可知a3以后的傅里葉系數幾乎為0。

圖3　傅里葉系數譜圖

3.2忽略2次及以上諧波的活塞位移近似計算

把a0和a1的值帶入式（3）得忽略2次及以上諧波的活塞位移近似值x1：

將x與x1在同一坐標系下進行Matlab仿真，結果如圖4所示。

圖4　x及x1的Matlab仿真曲線

由圖可見，x1與x很近似。把式（8）、式（9）代入式（4），可以求得活塞位移與其近似值的誤差Δx1：

活塞位移誤差值Δx1在Matlab中仿真結果如圖5所示。

圖5　誤差值Δx1的Matlab仿真曲線

根據式（7）求得Δx1的最大值為4.38 mm，最小值為-4.45 mm，取它們絕對值的最大值得最大誤差為4.45mm，占活塞最大行程2r的4.24%。

3.3忽略3次及以上諧波的活塞位移近似計算

把a0、a1、a2的值代入式（5）可得忽略3次及以上諧波的活塞位移近似值x2：

將x及x2的曲線在同一坐標系下進行Matlab仿真，得出仿真曲線如圖6所示。

由圖可以看到，x與x2的曲線基本重合，說明x2非常接近x。把式（8）、式（11）代入式（6）得x與x2的誤差Δx2：

活塞位移誤差值Δx2在Matlab中的仿真曲線如圖7所示。

根據式（12）得出Δx2的3個極值：-0.05 mm，-0.099 mm，-0.023 mm，取其絕對值的最大值得最大誤差為0.099mm，占活塞最大行程2r的0.09%，可見x幾乎可以由x2代替。

4　二沖程電磁氣門氣動發動機實驗及結果

利用四缸四沖程柴油機，取消其凸輪軸、氣門座，在主軸上連有絕對光電編碼器用于曲軸轉角檢測，DSP采用F2812，在柴油機機體上加電磁氣門，成為電磁氣門氣動發動機。把1#、4#缸并聯，2#、3#缸并聯，實現二沖程運行，發動機進氣來自于壓縮空氣儲氣罐，發動機排氣排入大氣。通過DSP控制器調節進氣電磁氣門的開通角度，可以控制活塞進氣位移，從而控制氣缸的進氣量，來控制發動機的轉速及輸出功率。實驗中，應用活塞位移近似計算，DSP控制器通過絕對光電編碼器實時檢測曲柄轉角，由實時檢測到的曲柄轉角經過活塞位移近似計算，得出活塞位移狀態，及時控制進氣、排氣電磁氣門的開通與關斷，實現可變氣門控制。實驗結果如圖8所示，壓縮空氣的壓力分別為0.2MPa和0.3MPa時，通過改變進氣脈寬，發動機的轉速可在80～240r/min任意調節，發動機運行穩定。

圖6　x及x2的Matlab仿真曲線

圖7　誤差值Δx2的Matlab仿真曲線

圖8　在不同壓力、不同進氣脈寬下測得的轉速變化曲線

5　結束語

活塞位移不易直接檢測，需通過曲柄轉角來檢測，曲柄轉角與主軸轉角一致，在主軸上安裝角位置傳感器比較方便。活塞位移是曲柄轉角的非線性函數，在DSP控制器中不易計算，由于其為周期性偶函數，它可展開為傅里葉余弦級數由于高次諧波的傅里葉系數很小，可以忽略，活塞位移可以用曲柄轉角的幾個低次諧波、基波以及平均值的疊加來近似計算，經Matlab對誤差的分析，誤差可以控制在要求的范圍內。活塞位移的近似計算應用于電磁氣門發動機的實驗結果說明，該近似計算公式是有效的。

[1]徐濤，詹樟松，吳學松，等.可變氣門升程技術現狀及發展趨勢[J].內燃機，2013（6）：1-5.

[2]魏彥.發動機測功系統轉速檢測研究 [J].中國測試技術，2005，31（6）：84-86.

[3]龔文資.一種新型發動機可變配氣相位與氣門升程機構的設計[J].中國農機化，2012，243（5）：74-76.

[4]鄧明陽，孫旭.發動機全可變氣門升程技術現狀的分析與展望[J].南通航運職業技術學院學報，2011，10（3）：69-72.

[5]顧浩.發動機電磁驅動配氣機構的控制技術研究[D].南京：南京理工大學，2012.

[6]Cato P A，Song H H，Kaahaaina N B，et al.Strategies forachievingresidual-efffectedhomogeneouscharge compression ignition using variable valve actuation[C]∥SAE，2005.

[7]劉鎮，徐立春，石榮婷，等.電控配氣柴油機性能分析研究[J].內燃機工程，2010，31（2）：81-85.

[8]常思勤，劉梁，李子非，等.一種發動機電磁驅動配氣機構應用研究[J].南京理工大學學報，2011，35（5）：585-589.

[9]蘇奎峰，呂強，常天慶，等.TMS320X281X原理及C程序開發[M].北京：北京航空航天大學出版社，2013：112-119.

Calculation of piston displacement of electromagnetic valve engines

WEI Yili，ZHOU Jinsheng，ZHANG Zilei，TIAN Chunyu
（School of Information Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China）

How to detect accurate piston positions and control valve on-off in time is one of the most important technical problems to be solved for camless electromagnetic valve engines.It is uneasy to calculate piston displacement online in real time with a digital signal processor due to the nonlinear relationship between piston displacement and crank angle.Based on the Fourier expansion，a simplified formula has been deduced to replace the available complex one.Matlab has been used to analyze the calculation errors.This method has been applied to two-stroke electromagnetic valve air-powered engine control systems.Experiments shows that，by using this approximate calculation，the errors can be reduced to a specified range to guarantee that the engine operates in a smooth，controllable and efficient manner.

electromagnetic valve valvetrain；piston displacement calculation；Fourier expansion；error analysis

A

1674-5124（2015）12-0010-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.12.003

2015-07-14；

2015-09-06

內蒙古自治區應用技術與研究開發計劃項目（20120309）；內蒙古自治區高等學校科學研究基金資助項目（NJ06073）

魏毅立（1962-），男，內蒙古包頭市人，教授，研究方向為太陽能熱動力發電、電力電子、控制工程。