計算混合樣本似然率方法的分析與探討

劉瑩，任賀，高林林，石妍，陳沖，劉雅誠，

（1.北京市公安局刑事偵查總隊，北京 100192；2.北京警察學院，北京 102202；3.杭州市公安局刑事科學技術研究所，浙江杭州 310004；4.北京通達首誠司法鑒定所，北京 100192）

計算混合樣本似然率方法的分析與探討

劉瑩1，任賀2，高林林3，石妍4，陳沖4，劉雅誠1，4

（1.北京市公安局刑事偵查總隊，北京 100192；2.北京警察學院，北京 102202；3.杭州市公安局刑事科學技術研究所，浙江杭州 310004；4.北京通達首誠司法鑒定所，北京 100192）

目的對混合樣本似然率的四種計算方法進行分析和探討。方法以2013年CNAS-T0757能力驗證的1例樣本為例，使用四種常用方法（無限制性組合的似然率法、Clayton等的計算方法、p2定律的計算方法和ISFG推薦方法）分別計算似然率，并進行比較。結果Clayton等的計算方法、ISFG推薦方法得出的似然率最高，其次為無限制性組合的似然率法得出的結果，p2定律得出的似然率最低。結論無限制性組合的似然率法最大程度兼顧了信息的保留及鑒定人的保護。

法醫遺傳學；統計學；似然率；混合樣本

在法庭科學實踐中，混合樣本的結果解釋相對比較復雜。本研究以2013年中國實驗室國家認可委員會與公安部聯合組織的CNAS-T0757法醫物證學能力驗證活動中的4號樣本為例，按文獻[1-5]報道的4種方法分別進行混合樣本似然率的計算，以期對現有的混合樣本似然率計算方法進行分析與探討。

1 材料與方法

1.1 材料

樣本為2013年CNAS-T0757能力驗證活動第一套題目中1號樣本（已知被害人）、2號樣本（已知嫌疑人）及4號樣本（現場血跡，為混合樣本）。等位基因頻率由試題附錄中提供。

1.2 方法

1.2.1 STR分型

Chelex法提取上述血樣DNA，Identifiler Plus試劑盒進行復合擴增，按照試劑盒要求進行擴增，3130型基因分析儀（美國AB公司）電泳分離并檢測PCR產物，GeneMarker誖v1.9軟件進行分型。

1.2.2 四種方法計算似然率

方法1：無限制性組合的似然率法[1]。

方法2：Clayton等的計算方法[2]。

方法3：p2定律計算似然率[3]。

方法4：ISFG推薦方法[4]。

2 結果

2.1 STR分型結果

1 號、2號及4號樣本STR分型結果見表1。

2.2 四種方法的比較

分別使用文獻中的四種方法計算混合分型似然

率。圖1為部分基因座圖譜。

表1 樣本分型結果

圖1 部分基因座分型以及峰面積圖譜

2.2.1 方法1：無限制性組合的似然率法

以D8S1179為例，被害人分型為14，15，混合樣本分型為11，14，15，另一個體可能存在三種分型，即11，14、11，15及11。根據統計學中概率的加法原理，與被害人DNA混合后出現11，14，15的個體的表型概率應為以上三種可能分型的和，即為

其余基因座的表型概率計算公式及結果推導同上。各基因座表型概率相乘，其倒數在數值上即為似然率，為1.02×1015。Fung等的計算方法[5]為P=p11（2p14+ 2p15+p11），由以上公式演化而成，本文不再贅述。

2.2.2 方法2：Clayton等的計算方法

以Amelogenin基因座推算主要組分，如下：

根據文獻[2]得出，男女成分混合比例約為1∶2。

以D13S317基因座的4個等位基因推算兩個體混合比例。根據文獻中公式，可得：

（峰面積8+峰面積9）/（峰面積10+峰面積12）=（8958+8472）/（4553+4206）≈2.0

根據混合比例，可以推斷出另一個體的分型，根據等位基因頻率，計算得似然率為3.54×1018。

2.2.3 方法3：p2定律計算似然率

根據嫌疑人分型，對照文獻[3]，列出公式，并計算。公式及結果見表2，似然率為8.65×107。

2.2.4 方法4：ISFG推薦方法

Hb表示雜合型均衡比，Mr表示混合樣本比例，φ表示峰面積。

混合DNA分型Amelogenin基因座的男性DNA分型X，Y，其中若與Y對應的X峰面積小于Y，φX= 27558，φY=6177，則：

若與Y相應的X峰面積大于Y，則：

表2 樣本分型及p2定律計算公式及結果

式中φXYmin為混合DNA分型Amelogenin基因座的男性DNA分型X，Y中與Y相應的X峰面積的最小估計值，φXYmax為最大估計值，即混合DNA分型Amelogenin基因座的男性DNA分型X，Y中X的峰面積范圍為3706～10295。

混合DNA中男性DNA的MrY計算如下：若男性Amelogenin基因座分型X，Y中與Y相應的X峰面積小于Y，則：

若男性Amelogenin基因座DNA分型X，Y中與Y相應的X峰面積大于Y，則：

故混合DNA分型Amelogenin基因座中男性DNA分型的MrY范圍為29%～37%、37%～49%，即混合DNA中另一個體DNA的混合比例約為29%～49%。

通過計算Hb可以對分型組合進行初步篩選。D8S1179 Hb11/15大于60%，Hb11/14、Hb14/15均小于60%，提示等位基因11，15可能來自同一個體，14為共享等位基因，或純合型表型，由此可以將14不是共享等位基因、純合型的組合篩掉。在剩下的組合中，其Mr均在29%～49%。已知被害人分型為14，15，可推斷另一個體分型為11，14。又如，CSF1PO Hb均大于60%，說明11，12、12，13、12，13均可能來自同一個體，另一組分應為第三個等位基因的純合型。如果11，12來自同一個體，另一組分的分型應為13，由此篩掉不可能的分型。由此計算似然率為3.54×1018。

3 討論

混合樣本是指被測樣本來自兩個或兩個以上的個體，其統計學計算及結果解釋相對比較困難。對已知量DNA模板的混合樣本的研究[6]表明，經過PCR擴增后，混合樣本中已知各混合成分的比例基本不會變化，為混合樣本的結果解釋提供了便利。但由于DNA分型圖譜會出現各峰面積不均衡的情況，使混合樣本的解釋更加復雜。因此，學者們試圖利用各種統計學方法對最簡單的混合樣本——兩組分混合樣本進行評估。

方法1不考慮峰面積及峰高，列出能夠產生混合樣本DNA圖譜的所有組合，這種形式稱為無限制性組合[7-8]。在已知被害人分型的情況下，這種方法概括了所有另一個體可能的分型，其計算方法簡單，結果包含了所有可能分型的概率，最大程度保留了另一個體信息。其計算結果大于p2定律計算法結果，小于Clayton等的計算方法、ISFG推薦方法結果。相應的，鑒定人的風險屬中等。雖然該方法不能分離出另一個體的分型，無法為偵查提供更有效的信息，但計算簡單，實用，有利于保護鑒定人。

與無限制性組合相對的限制性組合[6，9]方法是通過一定標準來衡量峰高或峰面積信息時，將一些不符合標準的表型組合排除掉。Clayton等的計算方法、ISFG推薦方法即屬于該類方法。

人們通過峰高或峰面積信息確定兩個組分的比例，對表型組合進行評估。當混合樣本在一個基因座沒有共享等位基因時，最容易確定各組分的比例。另外，在判斷男女混合斑主要來源個體是男性或女性時，Amelogenin基因座的X峰和Y峰的峰面積也非常有用。通過兩者的峰面積計算得出兩個組分混合比例的大約數值，根據圖譜中其他基因座峰面積的大小以及被害人分型，排除各種分型組合中不可能存在的分型，只得出符合混合比例的分型組合，從而使似然率計算更符合實際情況。

但在實際檢驗中，雜合分型兩個等位基因不均衡的情況不少見，因此必須考慮各等位基因峰面積不能很好匹配的情況。當要分析的DNA模板量足夠（>500pg）時，次要等位基因的峰高與面積之比與主要等位基因之比小于60%時則雜合度不均衡[10]。ISFG推薦方法充分考慮了這一影響因素，其遵循的原則是表型組合要與各峰的峰面積大小相匹配，排除不匹配的組合。該方法利用雜合型均衡比和混合樣本比例的評估排除不可能存在的分型[3，6，9，11]。ISFG推薦方法把所有可能的組合全部列出，通過計算上述兩個參數進行篩選，保留了所有可能的分型組合，避免遺漏。

限制性組合方法同時也存在一定風險[12]。國內普遍沒有對模板進行定量，所以模板量及PCR的擴增效率對混合比例、各基因座的計算結果都會造成影響。同時，該類方法利用混合比例對混合樣本中另一個體分型進行篩選，其得到的表型頻率必然小于或等于所有可能分型的表型頻率之和（即無限制性組合的似然率法結果）。因此該類方法得到的似然率必然大于或等于無限制性組合的似然率法結果。在本案例中幾乎與非混合樣本的似然率相當，對于混合樣本的統計學結果，帶給鑒定人的風險明顯偏高。最后，該類方法，特別是ISFG推薦方法，計算過程復雜，不易掌握。

方法3根據p2定律，通過嫌疑人分型計算混合樣本似然率。這種方法只適用于不知被害人分型，混合斑各基因座的等位基因中包含有多個嫌疑人分型的案件，可以比較多個嫌疑人作案可能性的大小。其計算結果不涉及被害人的分型結果，數量級明顯低于

其他方法，不能提供更多信息。

綜上，本研究認為在實際檢驗中，無限制性組合的似然率法不計算混合比例的大小，只考慮所有另一個體的可能分型，省去了判斷分型的繁瑣計算，簡單易行，避免差錯，且兼顧了信息的保留及鑒定人的保護。相對計算復雜、風險較高的限制性組合方法以及不考慮被害人分型的p2定律法，無限制性組合的方法是最為實用的。

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[12]胡娜.混合DNA分型結果的解釋及法醫學應用[D].太原：山西醫科大學，2009.

Analysis and Discussion on Calculating Likelihood Ratio of DNA Mixture

LIU Ying1,REN He2,GAO Lin-lin3,SHI Yan4,CHEN Chong4,LIU Ya-cheng1,4
（1.Criminal Investigation Division,Beijing Public Security Bureau,Beijing 100192,China;2.Beijing Police College,Beijing 102202,China;3.Institute of Criminal Science and Technology,Hangzhou Public Security Bureau,Hangzhou 310004,China;4.Beijing Tongda Shoucheng Institute of Forensic Science,Beijing 100192, China）

Objective To analyze and discuss four methods of calculating likelihood ratio of DNA mixture. Methods In the case with CNAS-T0757 proficiency testing in 2013,the likelihood ratios were calculated and compared among four methods,including unrestricted combinatorial method,Clayton’s method,p2principle method,and recommendations from ISFG.Results The likelihood ratios were maximum by Clayton’s method and recommendations from ISFG,followed by result of the unrestricted combinational method.The minimum likelihood ratio was obtained by p2principle.Conclusion The unrestricted combinational method could give furthest consideration to both information preservation and appraiser protection. Key words：forensic genetics;statistics;likelihood ratio;mixture samples

DF795.2

A

10.3969/j.issn.1004-5619.2015.06.007

1004-5619（2015）06-0441-04

2015-02-11）

（本文編輯：李成濤）（

2015-03-31）

劉瑩（1976—），女，碩士，副主任法醫師，主要從事法醫物證學研究；E-mail：snow.ly@163.com