基于MATLAB/simulink的《機械工程控制基礎》仿真教學應用研究

張 斌

（江西應用工程職業學院 機電工程系，江西 萍鄉 337042）

基于MATLAB/simulink的《機械工程控制基礎》仿真教學應用研究

張 斌

（江西應用工程職業學院 機電工程系，江西 萍鄉 337042）

《機械工程控制基礎》是高職院校機電一體化專業的一門專業課程，具有理論性強、知識面廣、系統復雜的特點．傳統的課堂教學模式，很難讓學生深刻理解和掌握課程的知識點，提高學生的實踐技能．本文基于MATLAB軟件對該課程進行仿真教學，對抽象的理論模型構建系統傳遞函數環節，通過簡化等效，并利用MATLAB軟件中的simulink功能進行仿真，得到系統閉環傳遞函數輸出時間響應曲線，可從時間曲線上直接讀出結果，便于學生的掌握和理解．

MATLAB；自動控制；simulink；仿真教學

《機械工程控制基礎》作為高職院校機電一體化專業一門專業課程，具有理論性強、知識面廣、系統復雜的特點[1]．傳統的課堂教學模式的復雜推理以及習題練習等，難以理解，學生的學習積極性普遍不高．本文將MATLAB軟件引入到《機械工程控制基礎》課程中，通過軟件simulink仿真，對一些典型的系統進行數學建模，系統輸出響應、頻率特性及根軌跡等方面進行分析，通過曲線形象直觀的反映了系統動態特性，提高學生學習積極性．

1 MATLAB/simulink軟件

MATLAB軟件是一款功能強大的數學類科技應用軟件，除了具備卓越的數值計算能力外，它還提供了專業水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能[2]．在《機械工程控制基礎》的課程教學中，通過MATLAB/simulink軟件很好解決了大量的數學計算（如拉氏變換）及繪圖的問題[3]．在具體的課程教學中，將一具體的工程實例分解成若干個知識點，然后對該工程實例進行數學建模，將其化成N個典型環節連接的閉環系統，再引入MATLAB軟件，以多媒體的形式實際演示給學生看，讓學生從中學會如何對知識進行分解和重構，培養學生獨立分析問題和解決問題的能力．

某二階系統方框圖如圖1所示．其中，輸入信號為單位階躍函數信號，xi(t)=1(t)，對其拉氏變換，得到Xi(s)=1/s，

要求算出該系統的輸出信號時間響應，并分析其動態性能指標．

按照傳統方法，要分析其穩態性能和暫態性能指標，必須先對該系統進行化簡，求出該系統閉環傳遞函數Φ(s)，再由閉環傳遞函數，解出無阻尼振蕩頻率ωn和阻尼比ζ, 最后由公式可算出最大超調σp和調節時間ts以及穩態誤差ess等指標．按傳統方法可求解如下：

圖1 二階系統方框圖

系統的閉環傳遞函數：

由上式可得出ζ=0.33（0＜ζ＜1）該系統為欠阻尼狀態ωn=3.

根據二階系統欠阻尼狀態的公式可求解最大超調量σp和調節時間ts以及穩態誤差ess：

用這樣的方法，計算量大，而且運用的公式較多，學生不易掌握．

2 Simulink仿真應用

通過引入MATLAB/simulink軟件后，通過對系統進行分析，直接在軟件simulink中的繪制出其系統框圖（見圖2）（輸入/輸出信號、傳統函數、傳遞環節方框、綜合點等要素按照信號的傳遞路徑進行相應的組合），分析系統的穩態性能指標和暫態性能指標，然后對該系統輸入信號以及前向通道傳遞函數進行相應定義，最終通過Scope輸出進行波形仿真，得出輸出響應曲線（見圖3）．

圖2 二階系統simulink系統框圖

圖3 二階系統輸出時間響應曲線

通過觀察圖3，可以發現該系統輸出時間響應曲線為正弦衰減振蕩曲線，此類曲線為典型的二階系統振動波形，則有以下結論：

1）根據最大超調量的定義，并結合圖3刻度讀數，可得出最大超調量σp；

2）根據調節時間定義，系統輸出響應X0(t)與穩態值X0max之間的誤差達到規定的允許范圍(±2%×±5%)，且以后不再超出此范圍的最短時間，那么根據圖3時間刻度可大概得出調節時間ts=4s.

3）穩態誤差ess，根據系統的輸出時間相應，該系統為穩定的系統，那么系統的輸出量的期望值與實際值相等，那么ess=0.

通過對比可以很明確的知道，利用MATLAB/simulink軟件進行系統仿真，既省去了繁冗的復雜公式計算推導，又反過來驗證了二階系統性能指標的相關定理，讓學生更形象直觀地掌握二階系統穩態與動態性能指標的定義及求解．

相對于傳統《機械工程控制基礎》課程教學來說，Matlab/simulink軟件對控制系統進行模型構建，輸出曲線仿真及分析，同時還能進行系統設計．實踐表明，Matlab/simulink仿真教學對于豐富教學手段，提升教學效果及學生的學習積極性等有積極的作用．

[1] 劉玉山．機械工程控制基礎[M]．北京：冶金工業出版社，2011．

[2] 于潤偉．Matlab基礎及應用（第3版）[M]．北京：機械工業出版社，2014．

[3] 楊秀萍，郭悅虹，王收軍．Matlab仿真在《控制工程基礎》教學中的應用[J]．制造業自動化，2011（07）：58-60．

Simulation Teaching of The Foundation of Mechanical Engineering Control-- an Applied Research Based on “MATLAB/simulink”

ZHANG Bin
（Department of Electrical Engineering, Jiangxi Vocational College of Applied Engineering, Pingxiang, Jiangxi 337042, China）

As a professional course for electromechanical integration specialty in higher vocational college, The Foundation of Mechanical Engineering Control boasts strong theory, extensive knowledge and complex system. It is difficult for students to either understand and master the course knowledge or improve their practical skills in a traditional classroom. Based on MATLAB software, simulation teaching is applied to this course. Therefore, through the Simulink simulation from MATLAB, abstract theory model is made concrete, and students can directly read test results from the time response curve.

MATLAB; automatic control; simulink; simulation teaching

TH-4；G642

B

1672-0318（2015）03-0039-03

10.13899/j.cnki.szptxb.2015.03.009

2014-12-24

張斌（1984-），男，江西萍鄉人，工程碩士，講師，研究方向：自動控制、變頻技術及革命老區信息化等．