一種簡(jiǎn)化的WIMAX系統(tǒng)測(cè)距碼檢測(cè)算法*

王永學(xué)

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，廣東 深圳 510855）

一種簡(jiǎn)化的WIMAX系統(tǒng)測(cè)距碼檢測(cè)算法*

王永學(xué)

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，廣東 深圳 510855）

在WIMAX系統(tǒng)中，基站通過分配OFDM子載波的方式可同時(shí)與多個(gè)用戶通信．由于不同用戶與基站的距離不同，通常采用測(cè)距來估計(jì)用戶與基站之間的往返傳輸時(shí)延，并在通信中給予補(bǔ)償以實(shí)現(xiàn)不同用戶與系統(tǒng)的同步，從而克服用戶的遠(yuǎn)近效應(yīng)，保證系統(tǒng)的正常工作．測(cè)距碼檢測(cè)是測(cè)距的關(guān)鍵．本文主要研究了WIMAX系統(tǒng)中的測(cè)距碼檢測(cè)算法，利用測(cè)距碼的相關(guān)性和信號(hào)功率等特點(diǎn)，提出一種簡(jiǎn)化的測(cè)距碼檢測(cè)算法，利用能量檢測(cè)、硬判決、測(cè)距碼初選和測(cè)距碼終選4個(gè)模塊，實(shí)現(xiàn)測(cè)距碼的檢測(cè)．與傳統(tǒng)頻域估計(jì)算法以及時(shí)域遍歷算法相比，本文算法復(fù)雜度低、性能好、實(shí)用．

子載波；測(cè)距碼；同步；硬判決

WIMAX標(biāo)準(zhǔn)[1]采用了正交頻分復(fù)用技術(shù)，最高接入速度可達(dá)100 Mbps．在WIMAX系統(tǒng)中，采用正交頻分多址，所有的子載波根據(jù)用戶需要被分配給不同的子信道，不同的用戶通過子信道同時(shí)與基站通信，由于不同用戶與基站的距離不同，為保證每個(gè)用戶的正常通信，基站必須通過測(cè)距估計(jì)用戶與基站的距離，并以此為依據(jù)調(diào)整各個(gè)用戶的發(fā)送時(shí)間和功率，從而保證多個(gè)用戶數(shù)據(jù)到達(dá)基站的時(shí)間一致，克服多用戶與基站的遠(yuǎn)近效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)WIMAX系統(tǒng)中各個(gè)用戶的正常通信．測(cè)距是WIMAX系統(tǒng)同步的關(guān)鍵，是WIMAX系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，也是當(dāng)前無線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[2-11]．

根據(jù)IEEE802.16e-2005[1]標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，WIMAX系統(tǒng)的測(cè)距碼位于頻域，一共256個(gè)測(cè)距碼，均由偽隨機(jī)序列生成器生成，其生成多項(xiàng)式為比進(jìn)行比較以實(shí)現(xiàn)用戶測(cè)距碼的檢測(cè)，該算法需要與所有測(cè)距碼進(jìn)行比較，且固定的閾值在不同的信道條件下難以取得最佳性能；文獻(xiàn)[4]則采用時(shí)域檢測(cè)算法，采用時(shí)域相關(guān)器組，利用自適應(yīng)的檢測(cè)閾值實(shí)現(xiàn)測(cè)距碼的檢測(cè)，但由于測(cè)距碼碼組位于頻域，采用時(shí)域相關(guān)需要大量的時(shí)域樣值，該方法雖然避免了時(shí)域頻域變換，性能較好，但計(jì)算量非常大，難以實(shí)際應(yīng)用；文獻(xiàn)[5]充分考慮各個(gè)用戶之間的干擾，提出在接收信號(hào)中減去已檢測(cè)用戶的信號(hào)，然后再檢測(cè)其他用戶信號(hào)，該算法提高了系統(tǒng)的檢測(cè)精度，但是也提高了系統(tǒng)測(cè)距的復(fù)雜度．

本文在分析WIMAX系統(tǒng)測(cè)距碼相關(guān)性和信號(hào)功率等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種簡(jiǎn)化的測(cè)距碼檢測(cè)算法，利用系統(tǒng)信號(hào)的特點(diǎn)，在頻域中實(shí)現(xiàn)測(cè)距碼的檢測(cè)．x15+x7+x4+x +1，每個(gè)測(cè)距碼144比特，測(cè)距時(shí)被調(diào)制到6個(gè)相鄰的測(cè)距子信道中．在測(cè)距碼的檢測(cè)中，分為時(shí)域檢測(cè)算法和頻域檢測(cè)算法．文獻(xiàn)[3]采用頻域檢測(cè)方法，在頻域中把接收信號(hào)與所有測(cè)距碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，并設(shè)定閾值進(jìn)行

1 系統(tǒng)模型

在WIMAX系統(tǒng)中，用戶在初始時(shí)首先掃描下行信道獲得與基站的粗同步，并獲得上行信道相關(guān)信息，然后根據(jù)上行信道信息，在系統(tǒng)規(guī)定的測(cè)距信道中發(fā)送隨機(jī)測(cè)距碼[1]．基站檢測(cè)各個(gè)用戶發(fā)送的隨機(jī)測(cè)距碼，并估計(jì)各個(gè)用戶的時(shí)間延時(shí)和發(fā)送功率，從而完成測(cè)距，為下一步的通信做好準(zhǔn)備．

根據(jù)IEEE802.16e-2005標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)上行OFDMA系統(tǒng)包含N個(gè)子載波，除去直流子載波和保護(hù)邊帶子載波外，剩余Nd個(gè)子載波，被分為Q個(gè)子信道，每個(gè)子信道包含Nd/Q個(gè)子載波，子信道中的子載波是根據(jù)不同用戶的信道情況決定的，不一定連續(xù)．根據(jù)各個(gè)用戶信道情況，每個(gè)用戶由基站分配一到多個(gè)子信道．

針對(duì)測(cè)距，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了256個(gè)偽隨機(jī)測(cè)距碼，每個(gè)測(cè)距碼的長(zhǎng)度為144比特，均由偽隨機(jī)序列生成器生成，其生成多項(xiàng)式為x15+x7+x4+x +1．在子載波數(shù)為1024的情況下，每個(gè)子信道包含24個(gè)子載波，因此需要6個(gè)相鄰的子信道，共144個(gè)子載波．這里要注意的是，每個(gè)子信道中的子載波不是相鄰的，而是隨機(jī)分布的．設(shè)測(cè)距碼c=［c (1),…,c(l),…,c(L)］，L=144，測(cè)距碼的每一位被分配到1個(gè)測(cè)距子載波上，其他N－L個(gè)子載波上以0代替，則測(cè)距用戶端的頻域信號(hào)如式（1）所示：

其中，k=0, 1, …, N-1為子載波號(hào)，l=1,…,l,…,L 為測(cè)距碼位號(hào)．時(shí)域OFDM樣值()xn由頻域信號(hào)()Xk做傅立葉反變換得到，可表示為式（2）：

測(cè)距用戶將時(shí)域信號(hào)樣值｛x(1),…,x(n),…,x(N)｝根據(jù)圖1所示的規(guī)則，測(cè)距用戶對(duì)式（2）所示的時(shí)域OFDM樣值加入循環(huán)前綴，形成2個(gè)完整的測(cè)距OFDM符號(hào)，并通過天線發(fā)送給基站用于測(cè)距．

圖1 測(cè)距OFDM符號(hào)的形成

設(shè)基站端接收到的時(shí)域信號(hào)為y，則其頻域信號(hào)Y可表示為式（3）：

這里，Y(k)為基站接收端第k個(gè)子載波輸出的數(shù)據(jù)，X(k)為測(cè)距用戶發(fā)送端第k個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)，H(k)表示子載波k上的信道響應(yīng)，W(k)表示子載波k上的噪聲，k=0, 1, …, N-1．

2 一種簡(jiǎn)化的WIMAX系統(tǒng)測(cè)距碼檢測(cè)算法

對(duì)基站而言，需要從接收到的OFDM符號(hào)中檢測(cè)出用戶發(fā)送的測(cè)距碼，并在測(cè)距碼檢測(cè)的過程中估計(jì)出該用戶的RTD（Round Trip Delay）和功率，從而完成測(cè)距．一種方法是時(shí)域測(cè)距檢測(cè)方法[2-3]，在時(shí)域中把接收到的OFDM樣值y與所有可能的測(cè)距碼做相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)運(yùn)算結(jié)果最大且超過閾值的測(cè)距碼即為檢測(cè)到的測(cè)距碼，考慮到802.16e中時(shí)域OFDM符號(hào)樣值很長(zhǎng)，該算法運(yùn)算量非常大．為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，許多文獻(xiàn)[4-5]提出在頻域檢測(cè)測(cè)距碼，對(duì)接收信號(hào)做快速傅立葉變換后得到其頻域樣值Y，然后與所有測(cè)距碼做相關(guān)運(yùn)算，并以此為依據(jù)檢測(cè)測(cè)距碼．由于測(cè)距碼是位于頻域的，頻域檢測(cè)法相關(guān)性能好，受其他用戶干擾小，具有一定優(yōu)勢(shì)．但是由于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了256個(gè)測(cè)距碼，每個(gè)測(cè)距碼為144比特，頻域檢測(cè)算法的算法復(fù)雜度仍然很高．

為了降低WIMAX系統(tǒng)測(cè)距碼檢測(cè)的算法復(fù)雜度，同時(shí)保證算法的檢測(cè)精度，本文提出一種簡(jiǎn)單的基于頻域的測(cè)距碼檢測(cè)算法．算法分為四個(gè)模塊，分別是能量檢測(cè)模塊、硬判決模塊、測(cè)距碼初選模塊和測(cè)距碼終選模塊，如圖2所示．

圖2 WIMAX測(cè)距碼檢測(cè)算法框圖

2.1 能量檢測(cè)

基站端對(duì)接收到的時(shí)域OFDM符號(hào)做快速傅立葉變換后，得到頻域信號(hào)Y，首先利用能量檢測(cè)模塊初步估算接收信號(hào)中是否有測(cè)距碼，如式（4）所示．

如果信號(hào)能量E小于設(shè)定閾值，表示該符號(hào)中不含測(cè)距碼，不必進(jìn)行后續(xù)的進(jìn)一步相關(guān)運(yùn)算和檢測(cè)，從而大大降低了系統(tǒng)的負(fù)荷；如果E大于設(shè)定閾值，則表示OFDM符號(hào)中可能有測(cè)距碼，則需要繼續(xù)下一步的運(yùn)算，檢測(cè)是否有測(cè)距碼．

2.2 硬判決

在能量檢測(cè)模塊檢測(cè)到符號(hào)中包含測(cè)距碼之后， 對(duì)頻域信號(hào)的實(shí)部做硬判決，分別取值為“+1”或“-1”，從而把下一步的相關(guān)運(yùn)算從復(fù)數(shù)乘法簡(jiǎn)化為與“+1”或“-1”的乘法，從而大大降低了運(yùn)算量．顯然，硬判決的性能不如軟判決，有可能會(huì)影響測(cè)距碼檢測(cè)的性能，但是，由于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的測(cè)距碼具有很好的相關(guān)性，我們認(rèn)為在此處采用硬判決不會(huì)導(dǎo)致測(cè)距碼誤檢或漏檢，僅影響測(cè)距碼相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果和閾值，通過合理設(shè)置檢測(cè)閾值是可以避免硬判決導(dǎo)致的性能降低．為了驗(yàn)證我們的判斷，本文將通過仿真對(duì)硬判決模塊對(duì)系統(tǒng)性能的影響加以驗(yàn)證，并與軟判決進(jìn)行比較．硬判決模塊具體如式（5）所示：

2.3 測(cè)距碼初選

由于測(cè)距碼長(zhǎng)度為144比特，每次相關(guān)運(yùn)算需要144次乘法，考慮到系統(tǒng)規(guī)定了256種測(cè)距碼，對(duì)每一個(gè)測(cè)距碼做相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)運(yùn)算長(zhǎng)度為L(zhǎng)=L0=144，因此需要做144*256次乘法，運(yùn)算量非常大．為簡(jiǎn)化運(yùn)算，考慮到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的測(cè)距碼相關(guān)性非常強(qiáng)，利用一個(gè)測(cè)距碼初選模塊，截取測(cè)距碼的一部分做相關(guān)運(yùn)算，截取長(zhǎng)度可設(shè)置為 L=L0/2=72、L=L0/3=48或L=L0/4=36，即對(duì)測(cè)距碼進(jìn)行截短相關(guān)運(yùn)算，得到截短相關(guān)運(yùn)算的相關(guān)結(jié)果．最后，并篩選出截短相關(guān)運(yùn)算結(jié)果超過檢測(cè)閾值的較大的3～5個(gè)測(cè)距碼作為初選結(jié)果，為下一步的測(cè)距碼終選做準(zhǔn)備．

2.4 測(cè)距碼終選

根據(jù)上一步的截短相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，對(duì)已經(jīng)初選出的幾個(gè)截短相關(guān)運(yùn)算結(jié)果比較大的測(cè)距碼，再做一次長(zhǎng)度L=144的相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)運(yùn)算結(jié)果最大的測(cè)距碼即為檢測(cè)到的測(cè)距碼．這一步驟可以避免第二步和第三步由于硬判決和截短相關(guān)運(yùn)算帶來的誤檢，從而提高檢測(cè)精度，保證測(cè)距的性能．

3 仿真結(jié)果

通過仿真，驗(yàn)證本文提出的測(cè)距碼檢測(cè)算法的性能．在仿真中，設(shè)置信道帶寬為5MHz，循環(huán)冗余因子為0.25，數(shù)據(jù)調(diào)制星座采用QPSK，測(cè)距碼采用BPSK調(diào)制．此外，設(shè)OFDM系統(tǒng)的子載波數(shù)為1024，采用IEEE802.16e標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的導(dǎo)頻位置．為了方便比較算法性能，本文的仿真選用SUI信道系列模型中的C類低損耗地形信道模型SUI-1信道和B類中損耗地形信道模型SUI-3信道[10]，以及高斯信道模型．

圖3為不同信道下，能量檢測(cè)模塊對(duì)有無測(cè)距碼的OFDM符號(hào)進(jìn)行檢測(cè)得到的能量E，由圖3可知，能量檢測(cè)可以很明顯地分辨OFDM符號(hào)中是否有測(cè)距碼，即使在信噪比為0dB的情況，仍然可以非常輕易地區(qū)分OFDM符號(hào)中是否存在測(cè)距碼，因此不存在丟失測(cè)距碼的問題．針對(duì)無測(cè)距碼的OFDM符號(hào)，可以直接省去后續(xù)的硬判決、測(cè)距碼初選和測(cè)距碼終選等步驟，從而大幅度降低算法復(fù)雜度．

圖3 OFDM符號(hào)在不同信道中的能量分布

理論上，采用硬判決和截短相關(guān)運(yùn)算的長(zhǎng)度都會(huì)影響算法檢測(cè)的精度，為了驗(yàn)證算法的性能，在仿真中，設(shè)被測(cè)的測(cè)距碼為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的第25個(gè)測(cè)距碼，分別采用硬判決與軟判決后與256個(gè)PN測(cè)距碼做相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)運(yùn)算的長(zhǎng)度L分別設(shè)為L(zhǎng)0、L0/2、L0/3和L0/4，即長(zhǎng)度為144、72、48和36，得到仿真結(jié)果如圖4(a-d)所示．由圖可知，相關(guān)運(yùn)算的長(zhǎng)度對(duì)檢測(cè)結(jié)果有很大影響，當(dāng)L=144時(shí)，硬判決和軟判決均具有很好的性能，能夠很容易檢測(cè)到用戶發(fā)送的測(cè)距碼，隨著相關(guān)運(yùn)算的長(zhǎng)度的減少，分別為L(zhǎng)=72和L=48時(shí)，相關(guān)運(yùn)算的檢測(cè)峰值大幅度下降，采用硬判決后，對(duì)測(cè)距碼的檢測(cè)性能有一定的影響，但是仍然能夠很容易找到測(cè)距碼；而當(dāng)相關(guān)運(yùn)算長(zhǎng)度為L(zhǎng)=36時(shí)，采用硬判決后，測(cè)距碼的相關(guān)值已經(jīng)很小，無法保證檢測(cè)的準(zhǔn)確度，只有軟判決的相關(guān)運(yùn)算可以準(zhǔn)確的檢測(cè)到測(cè)距碼，因此，在此情況下，不建議采用硬判決模塊．綜合而言，建議采用硬判決模塊，并取相關(guān)運(yùn)算長(zhǎng)度為L(zhǎng)=72或L=48，可以取得較好的檢測(cè)性能和較低的算法復(fù)雜度．

圖4 相關(guān)運(yùn)算結(jié)果

由以上分析可知，本文所提出的測(cè)距碼檢測(cè)算法在保證了系統(tǒng)檢測(cè)性能的前提下，通過采用能量檢測(cè)、硬判決、測(cè)距碼初選和測(cè)距碼終選4個(gè)步驟，能夠在不同信道環(huán)境下成功檢測(cè)到測(cè)距碼，避免了大量的復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，從而大幅度降低了測(cè)距碼檢測(cè)算法的復(fù)雜度，是一種適合實(shí)際應(yīng)用的檢測(cè)算法．

4 算法復(fù)雜度和性能分析

本文的測(cè)距碼檢測(cè)算法主要基于頻域檢測(cè)算法，并在頻域檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上，采用能量檢測(cè)、硬判決、測(cè)距碼初選和測(cè)距碼終選四個(gè)步驟大幅簡(jiǎn)化了頻域檢測(cè)的運(yùn)算量．

常規(guī)的頻域檢測(cè)算法[4-5]在對(duì)接受信號(hào)做傅立葉變換后得到頻域信號(hào)，再與256個(gè)測(cè)距碼（144bit）相關(guān)運(yùn)算，最后選擇最大相關(guān)值得到測(cè)距碼．因此需要144×256＝36864次乘加運(yùn)算．

本文提出的簡(jiǎn)化算法，在無測(cè)距碼的情況下，只需能量檢測(cè)步驟，僅需要144次乘加運(yùn)算．當(dāng)接收信號(hào)存在測(cè)距碼時(shí)，能量檢測(cè)步驟需要144次乘加運(yùn)算，之后是簡(jiǎn)單的144次取符號(hào)運(yùn)算，在測(cè)距碼初選階段，72次、48次、36次截短相關(guān)運(yùn)算分別需要72×256＝18432，48×256＝12288，36×256＝9216次乘加運(yùn)算，測(cè)距碼終選需要144×5＝720次乘加運(yùn)算，與常規(guī)頻域遍歷檢測(cè)算法相比，在沒有考慮硬判決帶來簡(jiǎn)化的前提下，本文提出的算法就已經(jīng)大幅度減少了檢測(cè)的運(yùn)算量，提高了算法的實(shí)用性．

圖5(a)和圖5(b)分別是高斯信道下，分別采用硬判決和軟判以及不同長(zhǎng)度截短相關(guān)運(yùn)算下的算法誤檢率．由圖可知，常規(guī)的頻域遍歷檢測(cè)算法（軟判決，L=144）性能最好,但算法復(fù)雜度也最高．在信噪比較低的情況下（SNR＜0dB），硬判決相對(duì)于軟判決來說帶來10dB左右性能損失，因此低信噪比信道下建議采用軟判決；相關(guān)運(yùn)算長(zhǎng)度的截短也會(huì)帶來性能的損失，但是也成倍的降低了算法復(fù)雜度．在信噪比較高的情況下（SNR＞13dB），可以直接采用算法復(fù)雜度最低的檢測(cè)算法（硬判決，L=36）．綜合而言，在實(shí)際使用時(shí)，要根據(jù)信道情況以及算法復(fù)雜度要求，折衷選用不同判決方式和相關(guān)運(yùn)算長(zhǎng)度．

此外，在多徑信道下，建議采用信道均衡技術(shù)克服多徑干擾后再進(jìn)行測(cè)距碼檢測(cè)，其性能與高斯信道下算法性能接近．

圖5 各種截短長(zhǎng)度下的算法誤檢率

5 結(jié) 論

本文主要研究WIMAX系統(tǒng)的測(cè)距碼檢測(cè)算法，在充分分析測(cè)距碼的相關(guān)性和信號(hào)功率等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出的一種新的測(cè)距碼檢測(cè)方案，與常規(guī)的時(shí)域和頻域算法相比，本文算法充分利用了信號(hào)的特點(diǎn)，利用能量檢測(cè)器剔除了不含測(cè)距碼的信號(hào)，然后在頻域中對(duì)接收信號(hào)先進(jìn)行硬判決，避免復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，并采用截短相關(guān)運(yùn)算對(duì)測(cè)距碼進(jìn)行初選，最后對(duì)測(cè)距碼進(jìn)行終選，在保證了算法檢測(cè)精度的前提下避免了常規(guī)時(shí)域或頻域算法的大量復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，從而大幅度降低了測(cè)距碼檢測(cè)算法的復(fù)雜度．最后，在WIMAX系統(tǒng)常用的SUI-1多徑信道和SUI-3多徑信道下，通過仿真驗(yàn)證了本文算法中功率檢測(cè)步驟的性能，可直接避免無測(cè)距碼時(shí)的后續(xù)運(yùn)算．

在有測(cè)距碼的情況下，通過仿真，驗(yàn)證了分別采用硬判決和軟判以及不同長(zhǎng)度截短相關(guān)運(yùn)算下的算法誤檢率．結(jié)果表明，低信噪比信道下（SNR＜0dB）軟判決的采用可以帶來較好的算法檢測(cè)性能；在信噪比較高的情況下（SNR＞13dB），可以直接采用算法復(fù)雜度最低的檢測(cè)算法（硬判決，L=36）．

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A Simplified Ranging Code Detecting Algorithm for WIMAX System

WANG Yongxue
（School of Electronic and Communication, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055, China）

In WIMAX system, the base station communicates with several users simultaneously by allocating sub-carriers in one OFDM symbol to different users. As the distances from different users to the base station vary, ranging algorithm is adopted to estimate the transmission delay between the base station and the user. Meanwhile, time synchronization is acquired by compensating the estimated time delay in transmission, so as to overcome the near-far effect of different users and guarantee the system performance. The ranging code detecting is critical for the ranging algorithm. In this paper, the ranging code detecting algorithm of the WIMAX system is studied. According to the relativity and signal power of the ranging code, a simplified ranging code detecting algorithm is proposed. The ranging code is detected through four modules: power detection, hard decision, coarse selection and final selection. Compared with the traditional frequency domain ranging algorithm and the time domain ergodic algorithm, the algorithm proposed in this paper is less complex, but has better and more practical performance.

sub-carriers; ranging code; synchronization; hard decision

TN919.5

A

1672-0318（2015）03-0003-06

10.13899/j.cnki.szptxb.2015.03.001

2015-03-17

*項(xiàng)目來源：深圳市科技創(chuàng)新委員會(huì)基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：6014-21K190294995）

王永學(xué)（1975-），男，湖南郴州人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)橄乱淮苿?dòng)通信技術(shù)、無線局域網(wǎng)技術(shù)、軟交換技術(shù)等．