一種實時的基于多直線擬合的輸電線路導線弧垂觀測算法

彭紅剛張滔蔡裕

(1.廣州供電局有限公司,廣東廣州 510000;2.鄭州供電公司,河南鄭州 450006)

一種實時的基于多直線擬合的輸電線路導線弧垂觀測算法

彭紅剛1張滔1蔡裕2

(1.廣州供電局有限公司,廣東廣州 510000;2.鄭州供電公司,河南鄭州 450006)

輸電線路導線弧垂是輸電線路設計、運行與維護的一個重要參數,也是在輸電線路日常巡線過程中觀測的重點。針對這種情況,本文提出一個基于智能視頻分析的輸電線路導線提取算法。首先,采用邊緣檢測技術獲取邊緣信息;然后運用3個約束性質級聯,獲取經過多段直線段擬合的導線方程,這也是本文的重點;最后代入弧垂模型,得到弧垂。通過實驗證明,本方法與傳統人工觀測導線弧垂相比,有安全、快速、維護簡單、成本低的優點。

邊緣檢測 弧垂 靜力解 圖像分析

引言

架空輸電線路是電力系統的重要組成部分，由于城市化進程的不斷推進，電力系統網架的不斷完善，輸電線路跨越鐵路、高速公路、林區等重要設施的在所難免。輸電線路導線弧垂是輸電線路設計、運行與維護的一個重要參數，也是在輸電線路日常巡線過程中觀測的重點。

隨著數字圖像處理的技術發展，智能視頻分析在輸電線路運行維護中起著越來越重要的作用。通過智能視頻獲取導線位置，智能分析導線各種信息特征，得到弧垂是否異常，快速反饋信息，與人工巡線比較有著巨大優勢。

1 導線弧垂分析

1.1 導線弧垂狀態

導線上任意一點到懸掛點連線之間的鉛垂距離稱為導線在該點的弧垂，如圖1、2所示。導線具有充分柔性的性質，在自重的作用線呈懸鏈曲線狀態，并且在水平懸鏈線模型分析導線弧垂狀態最為精確[1]。

1.2 導線受力分析模型

懸鏈段微元體的平衡方程作為基礎數學模型，可以得到含參數的解析解，從實際中測量得到待定參數，帶入解析解，就完成基本計算。

圖1 水平弧垂模型

圖2 非水平弧垂模型

由此，導線“懸鏈段”簡圖及其坐標系如圖3左所示，取微元體如圖3右所示。假設導線均勻且具有充分的柔性，其不可伸長，導線的密度為，則沿線長自重的線載荷集度為，其中為索的橫截面積，g為重力加速度[2]。

圖3 懸鏈段及其微元體示意圖

圖4 圖像分析獲得的弧垂簡單示意圖

考慮臨界條件，可以得到索長、總索長、張力、垂度等獨立變量。當導線檔距固定時，懸垂狀態只要一個獨立變量，求解難度大大減少。然后選取頂部索曲線傾角，則可由公式確定懸索狀態。

圖5 實驗一 用圖及檢測結果

其中n是曲線切線方向的正割值，那么導線的弧垂為

2 導線圖像分析

在圖像中，導線最基本特征是線的特征，在圖像分析領域，線的檢測的方式多種多樣，是一種成熟的智能分析技術。獲取圖像中導線位置是檢測的第一個，也是非常關鍵的一步。本文采用canny邊緣檢測算法生成邊緣圖像，然后進行輪廓跟蹤獲取邊緣線段[3]。

2.1 平滑曲線的性質

平滑曲線用數學描述：在定義域內，二階導數處處存在。另外，類似于割圓法求圓周律一樣，平滑的曲線依然可以分割成n條直線段，用這n條直線表示曲線。當n越大，分割誤差越小。也有可能存在這樣一種情況：邊緣線有一部分屬于導線，那么邊緣線只有一部分滿足平滑曲線性質，這一部分直線段依然滿足上述特征。

2.2 凹凸性

2.3 曲率連續性

同時滿足以上三個條件的邊緣線，可以認定屬于輸電線路導線，然后進行弧垂檢測。由于三個條件難易程度逐漸增加，因此，可以采用級聯的方式，依次添加條件進行判定。

3 弧垂計算

有效獲取導線輪廓，獲得曲線的切線方向θ。因此，可以計算以下3個重要參數[4]，如圖4所示。

a) 導線兩懸掛點；

c) 切點(l，h)。

圖6 實驗二 用圖及檢測結果

4 實驗結果與分析

以matlab作為工具進行仿真實驗，對本文算法有效驗證。分別作了多組實驗。

4.1 實驗一

如圖5所示，左圖是原圖，右圖是邊緣檢測結果，紅色線段是在邊緣的基礎上，運用2節的理論得到的導線。這里存在兩個問題：

a) 導線由兩個邊緣組成，呈雙邊緣特征；

b) 存在十字花，使得邊緣不連續。

4.1.1 雙邊緣

雖然邊緣是曲線，對于曲線來說，沒有“平行”這一個概念，但是從整體來上看，兩曲線“平行”可以這樣描述：兩邊緣上的任意對應點對必須是等距的。如何描述兩邊緣的對應點對呢？本文采用一個簡單的方式：一個邊緣的法線方向的直線與兩邊緣相交點就是對應點對。

4.1.2 十字花

十字花使得邊緣不連續，那么采用一種思路是任意兩邊緣都有可能進行合并連接，連接的準則是：任意邊緣沿著切線方向尋找在近距離找到一個點，這個點是另一個端點的邊緣，然后在從這個點沿切線方向反向找回來，如果能找到原來這個點，說明這兩條邊緣可以連接。

4.2 實驗二

該實驗相對簡單，如圖6所示，與第二個實驗最大區別是導線不是被遮擋或者十字花的原因，造成邊緣中斷，在圖像中，桿塔使得左右兩邊的導線切線方向發生了改變，使得桿塔左右兩個邊緣線檢測為兩段導線，這個是符合實際要求的。

5 結論

本文提出一種全新輸電線路導線弧垂智能檢測算法，從已知的弧垂線模型出發，可以快速的、自動的測量真實的弧垂值。快速判定導線交叉跨越距離是否滿足規程要求，進而提前預警。主要思路是采用先進的智能視頻分析算法，獲取大量邊緣作為候選導線，然后利用導線特征性質，排除大部分非導線的邊緣，得到有效邊緣；這樣就已經可以得到導線方程，最后利用直線擬合精確定位導線，這也是本文的主要創新點，最后根據懸鏈線模型計算出準確的弧垂值。

[1]刑富沖.懸鏈線馳垂度的計算方法[J].數學的實踐與分析,2004.34(11):98-101.

[2]高強,文瑤.基于部分段圖像分析的電力線弧垂計算方法[J].電力建設,2010.31(11): 38-42.

[3]Wiliam H.press,Saul A.Teukolsky.Numerical Recipes[M].The Art of Scientific Computing 3rd Edition,2007.

[4]Lindeberg,tony.Edge detection and ridge detection with automatic scale selection.International journal of computer vision [J].1998.30(2):117-154.

彭紅剛(1986—),男,湖北武漢人 ,本科,助理工程師,主要從事輸電線路運行運行維護工作