淺談化歸思想的教學對策

陳亮

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）23-0080-02

新課程的數學教學進一步提出了滲透數學思想方法的目標要求?；瘹w思想可以看成是“由未知到已知、由難到易、由復雜到簡單的轉化”?；瘹w思想作為重要的數學思想方法，本文提出了加強化歸思維的教學對策。

一、化歸思想概論

辯證唯物主義認為，任何事物內部都包含著矛盾，矛盾雙方既對立又統一。一方面，矛盾雙方相互依存，在一定條件下存在于一個統一體中；另一方面，矛盾雙方相互貫通、相互滲透，在一定條件下可以相互轉化。數學習題中的條件與條件、條件與結論之間存在著差異，差異即矛盾。解題過程就是不斷有目的地和有效地轉化矛盾，最終解決矛盾的過程。

所謂“化歸”，從字面上看，可理解為轉化和歸結的意思。數學中把待解決的問題通過轉化，歸結到一類已經能解決或者比較容易解決的問題中去，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。

二、化歸思想的教學對策

1.從建立學生的興趣出發

愛因斯坦說過，“興趣和愛好是最好的老師?！比绻麑W生有了興趣，則興趣會成為學生學習數學的內在動力，促使學生愉快、主動地學習數學；反之，若缺少興趣，則對學習就味同嚼蠟。

常常會聽到有學生抱怨數學難學，對數學不感興趣等等。為什么學生沒有興趣呢？大致上有兩個原因：一個是覺得學習的知識沒用，另外一個就是在解數學題時總是遇到困難，這兩個方面使學生失去了學習的興趣。

針對上面兩種原因造成的失去學習興趣，下面提出兩種教學對策。

（1）引導學生正確認識數學在生活中的作用，把學生的生活與數學聯系起來

新《課程標準》中指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”“教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設生動的數學情境……”我們可以把學生的認知和興趣出發，讓學生認識方法論的重要性。例如，愛迪生在計算梨狀燈泡的容積時，將燈泡注滿水，然后將水倒入一圓柱形量杯中，則水的體積就是這種不規則的玻璃燈泡的容積。愛迪生的想法妙就妙在將求梨狀燈泡容積的難題轉化為求與之等體積水的體積的簡單問題。讓學生看到化歸思想在生活中的應用比較廣泛，從而認識到化歸思想學習的重要性，進而提高學習化歸思想的興趣。

（2）解題方法的簡便建立學生自信

在數學解題中，一道題目有著許多的思考角度。從不同的角度去思考，它的解題過程也會有著區別。化歸思想是波利亞最主要的方法論思想。他在《怎樣解題》一書中是這樣論述化歸思想的：“這里有一個與你現在的問題有關，且早已解決了的問題，你能不能利用它？”“如果你不能解決所提出的問題，可先解決一個與此有關的問題”。在數學的學習過程，解題是學生最苦惱的問題。學生看到這樣的一種解題方法，會提高學生的興趣。因為只有讓學生體會到學習的成就感，就會大大的激發學生解題時的自信心。這也有利于學生對于化歸思想的掌握更加牢固，也許終身難忘。

2.教師對于化歸思想的認識應該加深

學生對于知識和方法的掌握需要通過老師的教導。因此教師應該首先對于化歸思想有較好的認識，這樣才能更好地將化歸思想傳授給學生。

3.提倡過程教學

教學過程是數學思想方法傳授的一個重要而且直接的過程。應該注意下面兩個方面。

（1）學生對于化歸思維的認識和理解需要一個過程

學生對于一個知識或者思想方法的認識是從感性認識到理性認識的過程。我們不可能通過一兩節課或者幾節課就達到把化歸思想教授給學生的目的。學生對于知識的學習是在教師的啟發下，對其中所蘊涵的化歸思維方法逐漸產生感性認識，經過多次反復，在比較豐富的感性認識的基礎上逐漸概括成理性認識，然后在應用中對形成的思想方法進行驗證和發展，進一步加深對它的認識。

（2）加強其他數學思想滲透，促進化歸意識形成

化歸方法是一種數學思想方法，有它的局限性，因此在滲透化歸方法的同時，應加強其他思想方法的滲透，將各種思想方法合理結合，靈活運用。當前，培養學生的數學能力是數學教師的重要任務。數學能力直接影響著各種數學方法在教學中的滲透。因此，在教學過程中，應該加強其他數學思想的滲透變單向性思維為發散性思維，有的放矢地幫助學生多角度、多層次地思考問題；變定向性思維為發散性思維，大膽鼓勵學生去分析、比較、類比和聯想。

三、結束語

“問題是數學的心臟”，那么問題的解決成為一個關鍵。尋求正確有效的解題思路，意味著尋找一條擺脫困境、繞過障礙的途徑?；瘹w思想就是一種通過把問題進行轉化從而來解決問題的數學方法，化歸思想的基本方向是把未知轉化為已知?？梢钥闯墒菑碗s到簡單、由難到易，由繁到簡這樣三個方面。因為化歸思想在教學過程中也具有一定的重要性。因此應該通過對學生學習興趣的建立、對教材的解讀、在教學過程中的滲透和學生適當的練習來加強學生對于化歸思想的理解和掌握。

（責任編輯 曾 卉）