重復觀測條件下線陣衛星影像直接定位

閆 利，馬振玲

(武漢大學測繪學院，湖北武漢430079)

一、引 言

高分辨率衛星影像是國家尺度地理空間信息獲取與持續更新的主要技術手段［1］，影像高精度幾何定位是高分衛星影像廣泛應用的重要前提。通常衛星影像幾何處理都依賴一定數量野外實測控制點，將系統誤差用數學模型描述進行自檢校區域網平差［2-12］，這種方法由于對地面控制點的過度依賴，極大地降低了衛星影像幾何處理效率，難以滿足對地觀測數據的實時化處理要求。

隨著遙感對地觀測技術的發展，同一區域可在不同時間被不同傳感器多次重復觀測，而且實際生產中往往會存有已精確定向的影像，本文考慮影像的重復觀測性，利用已精確定向影像與新獲取影像匹配獲得特性不變的連接點增加像點多余觀測，聯合區域網平差，減小對控制點的依賴程度，實現無控制點影像定位，提高影像利用率與幾何處理效率。

已有無須野外實測控制點進行影像定位的研究，如袁修孝教授不依賴控制點利用已知定向參數的航空影像解求新獲取影像外方位元素并進行目標定位［13］，結果能否滿足要求依賴于兩期影像比例尺大小;王建梅提出利用已有像控點聯合多期航空影像進行整體平差，結果取決于多期影像間是否存在足夠多同名點［14］。已有研究主要針對航空框幅式影像進行處理，但是定位精度影響因素只考慮了影像比例尺及同名點數量。

不同于航空框幅式影像，線陣光學衛星影像為逐行推掃成像，每一行都是中心投影方式，并且有獨立的外方位元素，因此幾何處理方法與航空影像不同。本文針對線陣光學衛星影像特點，推導已定向衛星影像與新影像進行直接定位的數學模型，介紹權值確定方法，并進行試驗驗證利用已定向影像與新影像進行無控聯合平差的可行性及精度影響因素。

二、數學模型

1.平差模型

高分辨率對地觀測衛星搭載線陣推掃式傳感器，逐行獲取二維圖像，影像每一行為中心投影方式，本文采用嚴格成像模型(共線方程)描述像點與地面點對應關系。共線方程可寫成［15］

整理得

其中

對N幅影像上的同名點，可以列出2N個如式(2)的線性方程，其中新影像的姿態軌道值由三次樣條內插得到，已定向影像的姿態軌道值由下式得到

式中，A為地面點坐標的系數矩陣;X=[X Y Z]T為地面點坐標矩陣;L=［lxly］T為常數項矩陣。

法方程為

解答式(5)可得地面點坐標矩陣

2.權值確定

考慮像點量測精度與影像分辨率有關，因此式(6)中像點觀測值的權P根據影像分辨率確定，將分辨率最高影像上像點觀測值的權設為1，其余影像上像點觀測值權根據與最高分辨率的反比確定

式中，Ri為第i張影像的分辨率;Rmax為影像的最高分辨率。此外，已定向影像上像點觀測值的權應大于新獲取影像上像點觀測值的權。

三、試驗及分析

采用法國地區4景SPOT 5衛星影像作為試驗數據(Scene01-Scene04)，并野外實測了26個地物點作為檢查點，具體影像參數見表1，影像區域及野外實測地物點點位分布如圖1所示。根據檢查點實際測量坐標與平差后坐標計算點位中誤差進行精度評定，計算結果見表2。

圖1 影像區域及野外實測地物點點位分布

本文利用4景影像構成5組方案進行基于精確定向影像的無控制點幾何定位試驗(表2)。其中精確定向影像的定向參數由控制點輔助下常規區域網平差得到，而且連接點與檢查點經過自動匹配與人工檢查，不存在粗差。

表2結果顯示5組試驗的檢查點地面坐標殘差最大值都比較大，X、Z方向甚至大于3倍中誤差，而且在5組試驗過程中發現最大值對應的點號都是4或13，由圖1可看出，這兩點重疊度低，且有一度重疊在影像Scene03或Scene04上，這兩景影像是5組試驗中的新影像，無控制點聯合平差后仍有殘留系統誤差存在，導致這兩點地面坐標精度下降。

表1 SPOT 5影像的相關參數

方案1、方案 2和方案 3都是利用 Scene01、Scene02與新影像進行聯合平差。方案1平面精度優于10 m，高程精度優于7 m，結果優于方案2和方案3，主要因為方案1中新影像是Scene03，分辨率低于Scene01和Scene02，根據前文定權策略，對應像點觀測值的權小，平差中定向參數精確、系統誤差已得到補償的Scene01和Scene02發揮較大作用;而方案2和方案3中平差后仍然會有殘留系統誤差存在的Scene04分辨率最高，權重較大，在求解地面點坐標中發揮最大作用，因此導致定位結果低于方案1。

表2 精確定向影像與新影像聯合定位精度 m

又進行了試驗4和試驗5，試驗4中新影像Scene03分辨率最低，試驗5中新影像Scene04分辨率高于已定向影像，由結果看出試驗4的定位結果優于試驗5。

因此，由試驗結果得出，通過權值確定進行已精確定向影像與新影像聯合平差是可行的;重疊度高的點定位精度優于重疊度低的點;影像分辨率影響像點觀測精度，進而影響權重，影響定位結果。

四、結束語

本文考慮衛星影像重復觀測性，利用已精確定向影像與新影像匹配獲得特性不變的連接點增加像點多余觀測，聯合平差實現無控制點影像直接對地定位目的。針對線陣光學影像逐行推掃成像的特點，推導了直接定位的數學模型，并給出各類觀測值權的確定方法，最后通過試驗進行驗證。試驗結果表明，已精確定向影像與新影像聯合平差實現直接定位目的是可行的;重疊度高的點定位精度優于重疊度低的點;影像分辨率影響像點觀測精度，進而影響權重，影響定位結果。因此，利用精確定向影像與新影像聯合平差實現無控制點高精度定位的目的，應盡量選擇與新影像間重疊度高、分辨率高的已定向影像。本文為對地觀測數據的實時化處理提供了思路。

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