四階段DEA模型在建設效率排序中應用

朱元誠 陳超 劉俊嶺

（國防信息學院，湖北武漢 430010）

四階段DEA模型在建設效率排序中應用

朱元誠 陳超 劉俊嶺

（國防信息學院，湖北武漢 430010）

近年信息系統網絡通信能力建設的評價，大多采用的是分級制的成績評定方法，未能考慮各單位投入情況。本文在分析現有評價方法的基礎上，提出構建四階段DEA排序模型對參評單位建設效率進行排序。該方法基于DEA有效性評價結果，充分考慮單位建設實際，先分組排序，再通過組間對比，最終得到各單位建設效率的排序結果。

數據包絡分析 DEA模型 保障能力 效率排序

1 引言

對信息網絡通信能力建設等級評定，僅從產出角度來進行，難以全面反映在信息系統通信能力建設上的差異，必須找到一種合理反映各其真實建設水平的排序方法，實現對信息系統網絡通信能力建設效率的合理排序，為信息系統網絡通信能力建設管理部門的投入決策提供參考和依據。

2 DEA有效性分析

通過信息網絡通信能力建設評估系統，調取2010年和2011年評估數據，按照DEA對DMU同質化的要求，選取各方面情況均具有可比性的9個單位構成決策單元集。按照人員在位、經費投入、設備和建設狀況等因素來確定評價決策單元集。

2.1 指標體系構建

信息系統網絡通信能力建設的分析表明，投入和產出指標較多。顯然，這些指標不能全部納入到DEA模型中來，需要有所取舍。取舍的依據減少資源浪費同時提高建設水平，綜合考慮各種因素，構建投入產出指標體系如表1所示。

表1 投入產出指標體系

2.2初始數據

從DEA模型運算分析來看，樣本數據量大于指標數2倍以上，指標進行無量綱化、正逆向變換和指標融合處理后，得到滿足DEA方法運算的人員指數Q1、設備指數Q2和經費指數Q3，S為評估成績。各指數的初始數據如表2所示。

表2 初始數據

2.3 運算模型和結果

對信息系統網絡通信能力建設效率有效性分析，可采用成熟的和[1]模型，用MATLAB軟件編程求解，得出效率匯總數據如表3所示。其中DMU為編號取代單位名稱，K1為技術有效性、K2為規模有效性，N為無效，Y為有效，↑為遞增，↓為遞減。

表3 效率匯總數據

3 四階段DEA排序模型建立

3.1 排序決策單元集的構建

首先采用模型，對決策單元進行有效性分析，對信息系統網絡通信能力建設效率評價進行改進[2]。設共有決策單元個，指標變量為，其中i=1,2,...,n,r=1,2,...,m,j=1,2,...,s。

投入改進公式：

產出改進公式：

3.2 決策單元集的分組

決策單元集的分組應首先分析決策單元的性質和特點，根據決策單元的性質和特點來確定分組規則[3]。本文研究的信息系統網絡通信能力建設效率排序，分析各單位的性質，可分為經費投入Ⅰ、經費投入Ⅱ和經費投入Ⅲ三種類型，這是一種比較簡單且符合單位實際情況的分組方法。還可以通過構建交叉效率模型[4,5]和AHP方法[6]，進行決策單元的相關性分析，再進行決策單元的分組。總之，需要根據具體問題，采取具體方法和策略，合理對決策單元集進行分組。

3.3 基于公共權重的組內排序

當決策單元集分組完成后，需要對組內的決策單元進行公平的效率評價，對于任意分組運用如下模型獲取共同權重值：

模型（3）中、均為消除松弛后的變量，為了對模型進行求解，通過變換模型（3）求得最優解，取得最優解的一組權重，即為組內各決策單元均能接受的共同權重，在該組權重下各決策單元的效率值記為。

求得的組內為進行過有效性改進的效率值，其與各決策單元的原有效率值還有區別。因此，進行組內排序時必須要考慮該區別，對各決策單元的效率值先進行還原以獲取各決策單元的組內相對效率排序值，該還原可依據公式（4）進行。

依據公式（4）得到組內各決策單元的相對效率排序值，通過該相對效率排序值可對組內決策單元進行排序。通過公式（3）和公式（4），得到基于共同權重值的相對效率排序值和相應的組內排序結果。

3.4 組間排序

在組內共同權重效率值求解的基礎上，還要基于該效率值對不同組間的決策單元效率值進行排序。對于前述分組K，設該組內決策單元為個，定義某決策單元d在組內的相對位置值，值可以依據公式（5）得到。

組內相對位置值，主要是通過基于共同權重的效率值進行求解，前面也分析了為消除松弛后的效率值。因此，要得到組間排序的相對效率排序值，還要基于進行松弛還原，具體變換與組內相對效率排序值還原類似，如公式（6）。

4 實例分析

以初始數據為基礎進行實例分析，在9個單位模型的建設效率進行分析基礎上，現對非有效單位進行投影和松弛變換，得到決策單元集的投影和消除松弛數據如表4和表5所示。

表4 決策單元集投影數據

表5 決策單元集消除松弛數據

通過前面分析的決策單元分組原則，對上述9個單位按照擔負任務的3種類型進行分組。分組情況如表6所示。

表6 單位分組

按類型分組，可以避免其它基于決策單元之間相關性分類方法帶來的繁雜運算。從信息系統設備各類管理法規和制度來看，即符合管理指標的分類標準劃定也符合管理資源分配和調配要求，其分組基于公共權重的組內排序，結果如表7、表8和表9所示。

表7 分組排序數據

在分組數據基礎上，運用組間排序公式進行計算，得到組間排序數據表如表8所示。

表8 組間排序數據

為了綜合分析排序情況，通過四階段排序（A,B），直接DEA排序(C,D)和絕對成績排序(E,F)進行對比分析，如表9所示。

表9 排序對比數據

通過3種排序方法的對比，可以看出相對排序方法和絕對排序方法的結果差異很大，如7號按評估成績排序第1，按照直接DEA效率值排序方法和四階段排序方法，其排序降為第4和2。對于各參評單位來講，雖然有些評估成績較差，但其建設效率值相對較高，如果合理進行資源的配置，將可以獲得相當大的進步。

5 結束語

DEA評價方法在經濟生活中應用較多，但在信息系統網絡通信能力建設活動中鮮有應用，從效率角度定量評價建設管理活動則更少。為了提高信息系統網絡設備管理效率，采用四階段DEA模型進行建設效率排序，能夠解決了不同類型單位之間建設效率的評價問題，從分組數據上看不同單位的建設效率差異被進一步放大，為信息系統網絡設備管理部門確定投入的重點和先后順序等管理決策提供參考和依據。

[1]Zhu Yuan-cheng,Xu Xiao-tao，Yan Lix-iang．Research Allocation of Mobile Communication System,s Network Optimization[C].The International Conference on Computer and Management.Wu Han：CAMAN Organizing Committee, 2011．[2]葛濤,張玉柱,郭書科.基于DEA的設備保障建設規劃有效性分析[J].設備指揮技術學院學報，2008,19(1):107-111．

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[4]吳杰,梁樑．一種考慮所有權重信息的區間交叉效率排序方法[J].系統工程與電子技術,2008，30(10):1891-1894．

[5]姜婧，張啟平．典型相關分析的交叉效率模型及其在鋼鐵行業的應用[J].工業技術經濟，2011(1)：108-113．

[6]盧紫毅，范建華．基于層次分析法的戰術通信網絡效能評估[J].現代電子技術，2011，34（1）：57-60．

Application of Four-stage DEA Model in Construction Efficiency Sequence

ZHU yuan-cheng,CHEN Chao,LIU Jun-ling
(National Defense Information Institute,Wuhan Hubei 430010,China)

In recent years,the hierarchical evaluation method is widely used to evaluate network communication capability of information system.However,this method does not consider the investment of all units.By analyzing current evaluation method,this paper proposes to set up the four-stage DEA model to evaluate units’construction efficiencies for sequencing.Based on DEA effectiveness evaluation results and overall consideration on specific situation of unit construction,this method first sorts the efficiencies in group,and then compares them between groups,and obtains the sequencing result of construction efficiencies of all units.

data envelopment analysis(DEA);DEA model;support capability;efficiency sequencing

TP393

A

1008-1739(2015)23-65-4

定稿日期：2015-11-12