軟土基坑寬度效應對坑底隆起的影響

何 超，陳 沛，周順華

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.宏潤建設集團股份有限公司，浙江 寧波315700）

軟土基坑寬度效應對坑底隆起的影響

何 超1，陳 沛2，周順華1

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.宏潤建設集團股份有限公司，浙江 寧波315700）

通過對寬大型軟土基坑坑底隆起特性及形成機理分析，將坑底土體劃分成強作用區、弱作用區和自由變形區，提出綜合考慮基坑開挖深度、圍護結構插入比和土體性質的強、弱作用區邊界計算方法；根據基坑開挖寬度不同時，坑底隆起作用區的變化情況，提出考慮坑底隆起寬度效應的基坑分類方法:將基坑劃分為超大尺度基坑、大尺度基坑、小尺度基坑和溝槽類基坑4類，并明確各類基坑的寬度范圍。最后結合上海某軟土基坑工程實例，采用有限元法數值分析對本文提出的理論分類方法的正確性進行了驗證。

基坑工程；寬度效應；坑底隆起；基坑分類

隨著城市地下空間開發的規模化和綜合化,基坑工程歷經了由長條、窄小型基坑向超寬超深、形狀各異型基坑的轉變。大規模的高層建筑地下室、地下商城和大規模市政工程的建設不斷刷新著基坑工程的規模和深度，如上海自然博物館深大異形基坑[1]開挖深度17.3 m，最大開挖寬度100 m，上海中心大廈裙房基坑[2]開挖深度26.7 m，寬度達200 m。而一些地鐵車站風井、出入口及頂管工作井基坑寬度很窄，其數量也占基坑工程一定比例。這些都迫切需要解決基坑寬度效應對變形的影響問題。

基坑開挖過程中圍護結構和周圍土體變形隨開挖深度的變化規律，因其為各項研究工作的重點，相應的規律已也被揭示得較為清晰[3-5]。而針對基坑寬度效應對基坑變形的影響規律相對研究較少，相關學者研究發現圍護墻水平位移和地表沉降隨開挖寬度的增大而增大，但它們之間關系呈非線性，當基坑開挖寬度達到一定程度后，再增大開挖寬度對基坑變形影響很小[6-8]。王洪新[9-11]提出了考慮基坑開挖寬度的圍護結構水平位移和穩定性計算公式；而針對寬度效應對坑底隆起的影響，普遍分為寬窄兩類基坑進行考慮。周順華[12]通過離心試驗研究發現窄基坑坑底隆起表現為中間大、兩邊小分布。劉國斌[13]結合工程經驗也得到類似結論。對于寬基坑，由于圍護結構及坑外土體變形增大，導致坑底土體的塑性隆起變大，進而改變了隆起分布規律[12－14]。然而針對坑底隆起特性僅將基坑分為寬窄兩類的合理性以及基坑分類的理論依據的研究較少，相關規范在對隆起量估算及穩定性分析時缺乏考慮寬度效應[13，16－17]，這也導致目前針對尺度較大基坑時僅根據經驗認識采取工程措施，存在盲目性。

為此，本文結合軟土基坑的工程實踐,對軟土基坑寬度效應對坑底隆起的影響進行研究，并依此提出考慮坑底隆起寬度效應的基坑分類方法。為坑底隆起量估算以及穩定性分析提供參考。

1 寬大型軟土基坑坑底隆起分析

1.1 寬大型軟土基坑坑底隆起特性及分區

圖1為采用有限元法分析上海某軟土基坑開挖引起的位移場。該基坑寬度140 m，開挖深度為10 m，圍護結構采用深22 m，厚800 mm的地下連續墻,豎向共設置三道鋼支撐。土層物理力學指標見表1。計算時把基坑剖面看作對稱的，故取其一半進行分析，采用15節點三角形單元模擬土體，板單元模擬地連墻，地連墻兩側與土的接觸面用10節點無厚度接觸面單元模擬。橫向支撐選用錨錠桿單元模擬，模型邊界條件為：模型左右兩側僅水平方向位移約束，模型底部水平向和豎直向位移全約束。

圖1 寬大型基坑坑底隆起特性及分區Fig.1 Basal heave characteristics of wide excavation

由圖1可知，基坑坑底隆起除卸載回彈外，還有因圍護結構及坑外土體向基坑方向變位擠推造成的隆起，而根據坑底不同部位的隆起特性和形成機理可將坑底土體分為3個區域：

A區位于基坑兩側，直接承受圍護結構的擠推作用，為承受開挖引起的不平衡水平力的最主要區域，因此其塑性隆起最大。將其定義為強作用區，又由于圍護結構的剪切摩擦作用，使得圍護結構臨近區域土體隆起受到約束，從而使強作用區形成圖2所示的隆起峰值。

B區為強作用區的影響延伸區，為滑移帶的坑底部分，該區隆起除回彈變形外還有因坑外土體向坑內移動而產生的塑性變形。因其距離圍護結構較遠，承受不平衡水平力相對較小，相應的塑性隆起也小于強作用區，本文將其定義為弱作用區。弱作用區隆起量隨著與圍護結構的距離增加而遞減。

C區則是位于基坑中部，滑移帶之外的區域，將其定義為自由變形區。自由變形區內土體不受圍護結構及其背側土體的擠推作用，僅有土體開挖卸載產生的回彈變形；因此在各向同性假設前提下，區域內各點的應力釋放量相同，變形形態表現為隆起量一致的平臺，且小于基坑兩側強作用區的隆起量。

表1 土層主要物理力學參數表Tab.1 Main physical and mechanical parameters of soil layers

1.2 坑底隆起區域邊界計算

基坑開挖引起土體滑移的形態主要有圓弧形滑動、直線型滑動、直線和對數螺線組合滑動3種。本文的分析采用直線和對數螺線組合滑動形態。

如圖2所示，Ⅰ區為郎肯主動狀態區，Ⅲ區為郎肯被動狀態區，Ⅱ區為過渡區，滑裂面符合對數螺旋線方程：r=r0eθtanφ。IV區為基坑開挖引起的滑移帶，其延伸到地表的邊界距圍護結構的距離取地表沉降影響范圍d。

圖2 寬基坑滑動面模式Fig.2 Sliding surface mode of wide excavation

從而根據3大隆起區域的定義便可求得強作用區邊界：

弱作用區邊界：

式中：H為基坑開挖深度；D為圍護結構入土深度；φ為坑底土體的內摩擦角；d為地表沉降影響范圍，文獻[13]通過對國內外相關研究整理發現對于軟土基坑一般取2～4 H，本文取其平均值即d=3 H。

2 考慮坑底隆起寬度效應的軟土基坑分類

當基坑寬度變化時，3大隆起區域也將相應發生變化，從而使坑底隆起形態及穩定性發生改變。因此本文根據基坑寬度變化過程中3大隆起區域的演變情況將基坑分為4類：

1）超大尺度基坑。當基坑寬度B＞2L2時，坑底保留了3大隆起區域，此后基坑寬度的增加并不會改變坑底的隆起形態，將這類尺度的基坑定義為“超大尺度基坑”，其隆起形態特性如圖3（a）所示。基坑兩側強作用區因圍護結構擠推作用形成兩大隆起峰值，而基坑中部由于回彈變形形成隆起一致的平臺，最大隆起量位于基坑兩側的強作用區內。

2）大尺度基坑。當2L1≤B≤2L2時,坑底僅保留了強作用區和弱作用區，將這種尺度類型的基坑稱為“大尺度基坑”。大尺度基坑隆起形態如圖3（b）所示。由于不存在自由變形區，因此基坑中部無隆起量一致的區域，而基坑兩側的強作用區未發生重合，依舊存在兩大隆起峰值。弱作用區的重合使得其對兩側強作用區的約束作用增強，因此大尺度基坑穩定性強于超大尺度基坑。

3）小尺度基坑。當基坑寬度進一步減小至L1≤B≤2L1時，基坑兩側的強作用區相互重疊、交匯，弱作用區消失，原本位于兩側的隆起峰值在基坑中部重疊。隆起特性為圖3（c）所示的中間大、兩邊小，將這種尺度的基坑稱為“小尺度基坑”。此時由于基坑兩側的強作用區發生重疊，相當于基坑一側對對側的土體產生超載，不僅限制了坑底的隆起變形，還大大提高了坑底的抗隆起穩定性。

4）溝槽類基坑。而當B＜L1時，基坑周邊土體已無法形成連通坑內外的貫通滑動面，將這樣尺度的基坑統稱為“溝槽類基坑”，溝槽類基坑的坑底土體隆起也呈現中間大、兩邊小形態。且其已不會發生整體性的土體破壞，僅可能發生局部土體涌起等局部破壞狀況。

圖3 不同類型基坑隆起形態示意圖Fig.3 Basal heave shape of different kinds of excavation

坑底隆起寬度效應的實質是開挖寬度變化過程中，兩側圍護結構及背后土體的擠推影響區域在坑底分布的演變情況，即3大隆起區域的變化和重疊使得坑底隆起形態及穩定性發生相應改變。當基坑開挖深度及輪廓一定時，基坑局部平面尺度越小，對確保基坑工程安全和周邊環境保護越有利，故實際施工過程中可利用基坑寬度效應來提高基坑工程的安全性并減小對周邊環境的影響，如中心島工法和“盆式開挖+局部逆作”工法等。對比目前一般意義上的寬窄基坑可知，其大致相當于明確了“大尺度基坑”和“小尺度基坑”的劃分界限。

3 有限元數值分析驗證

結合2.1節中的軟土基坑工程實例，采用有限元數值分析方法計算基坑寬度由10 m變化到140 m時的坑底隆起情況，對考慮坑底隆起寬度效應分類方法進行驗證。

圖4為基坑寬度B=10～50 m時坑底隆起圖式，此寬度范圍內坑底隆起量隨寬度增加明顯，而坑底隆起表現為中間大，兩邊小，最大隆起量位置位于基坑中央，說明此寬度范圍基坑兩側強作用區重疊，屬于溝槽類基坑和小尺度基坑。但兩者的界限，從有限元計算結果中無法分辨。

當基坑寬度位于60～80 m時（見圖5），基坑兩側出現隆起峰值，基坑中心的隆起量小于基坑兩側，說明坑底兩側強作用區分離，但基坑中部并未出現隆起一致的平臺，說明自由變形區未出現，此寬度范圍內的基坑屬于大尺度基坑，大尺度基坑坑底隆起量隨寬度增加而略有增長。

當基坑寬度大于90 m后 （見圖6），基坑中部在距圍護結構42 m處開始出現了隆起一致的自由變形區，說明此寬度范圍內基坑屬于超大尺度基坑，此時，隨著基坑寬度的增加，坑底隆起量已趨向收斂。

圖4 溝槽類與小尺度基坑坑底隆起曲線（B=10～50m）Fig.4 Basal heave profile of trenches and small scale excavation

圖5 大尺度基坑坑底隆起曲線（B=50～90m）Fig.5 Basal heave profile of large scale excavation

圖6 超大尺度基坑坑底隆起曲線（B=100～160 m）Fig.6 Basal heave profile of extra-large scale excavation

而采用本文提出的公式（1）（2）計算的該軟土工程實例中的強作用區邊界L1=28 m，弱作用區邊界L2=40 m，計算過程中H=10 m，D=12 m，φ取土層的加權綜合內摩擦角，參照規范計算方法[18]得φd≈20°。

從而得到本文理論計算的各類基坑寬度范圍，如表2所示。對比發現，理論計算所得的小尺度基坑、大尺度基坑和超大尺度基坑的分類標準與有限元計算結果具有很好的吻合性，證明了本文考慮基坑寬度效應的分類方法的正確性。另外本文的理論分析還可區分溝槽類基坑與小尺度基坑的寬度范圍。

表2 理論計算與有限元計算結果對比Tab.2 Comparison of the theoretical computing results and the results of finite element method

4 結論

結合上海某軟土基坑工程實例，采用有限單元法分析了軟土基坑寬度效應對坑底隆起影響，得到如下結論：

1）根據坑底不同區域隆起特性的不同，將坑底劃分為強作用區、弱作用區和自由變形區。強作用區受圍護結構擠壓作用，為承擔開挖引起的不平衡水平力的主要區域；弱作用區受坑外土體的擠推作用；自由變形區位于基坑中部，不受圍護結構及坑外土體的擠推作用。

2）采用直線和對數螺線組合滑動形態，獲得了強作用區邊界L1和弱作用區邊界L2的計算公式,如式（1）和（2）所示，公式能夠綜合考慮基坑開挖深度、圍護結構插入比，土體特性的影響。

3）根據基坑開挖寬度的變化過程中，強作用區、弱作用區和自由變形區的完備程度，將基坑劃分為超大尺度基坑、大尺度基坑、小尺度基坑、溝槽類基坑四類，并明確了各類基坑的坑底隆起特性和寬度范圍。

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Influence of Width Effect of Soft Soil Excavation on Basal Heave

He Chao,Chen Pei,Zhou Shunhua
(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China)

Through analyzing characteristics and forming mechanism of basal heave of the wide excavation in soft soil,by dividing basal soil mass into strong interacting region,weak interacting region and free deformation region,this paper puts forward a computing method of boundary length for different heave areas considering the excavation depth,embedment depth and soil properties.Then the foundation pits classification method considering the width effect is presented.In terms of transformation of each region in the process of excavation width change,excavation can be classified into extra-large scale excavation,large scale excavation,small scale excavation and trenches,whose width area of different foundation pits is given.The validity of this classification system is verified by FEM method combined with an excavation project in Shanghai.

excavation engineering;width effect;basal heave;excavation classification

TU 443

A

1005-0523（2015）06-0082-06

(責任編輯 王建華)

2015－08－24

國家自然科學基金項目（50878151）

何超（1990—），男，博士研究生，主要從事巖土工程、地下工程方面研究。

導師簡介：周順華（1964—），男，教授，博士，研究方向為巖土工程與地下鐵道工程。