數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)思路分析

徐瑞霞

(云南師范大學(xué)，云南 昆明　650500)

數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)思路分析

徐瑞霞

(云南師范大學(xué)，云南 昆明650500)

摘要：課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)四基的要求包括基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而在高中階段，由于面臨升學(xué)的壓力，大部分教師重解題，輕概念，重結(jié)論，輕過(guò)程的現(xiàn)象普遍。而基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能通常是由基本概念產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，并且概念的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此，在新一輪課改理念的引領(lǐng)下，如何有效結(jié)合教材、教師和學(xué)生，設(shè)置課堂的容量及難度和內(nèi)容結(jié)構(gòu)，有效地進(jìn)行概念教學(xué)，使我們關(guān)注的重要內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：四基；數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)；基本策略

當(dāng)下教師如何有效地從知識(shí)與認(rèn)知過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的品質(zhì)和效率是值得我們重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以掌握概念為主要目標(biāo)，以概念為載體，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，即運(yùn)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不能僅限于教師如何“教”，還應(yīng)著眼于學(xué)生如何“學(xué)”，必須涉及學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，即學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，以怎樣的方式形成數(shù)學(xué)概念，如何獲得有效的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法以及怎樣將所學(xué)概念應(yīng)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中是我們關(guān)注的重點(diǎn)。

一、教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“有過(guò)程”的數(shù)學(xué)知識(shí)

(一)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教師只注重教給學(xué)生更多的事實(shí)性知識(shí)，忽視把知識(shí)更好地組織起來(lái)，從而教給學(xué)生結(jié)構(gòu)更好質(zhì)量更高的知識(shí)；

而數(shù)學(xué)概念表示一類對(duì)象的本質(zhì)屬性，它是抽象的，也可以是具體的，數(shù)學(xué)概念具有相對(duì)獨(dú)立性，一個(gè)概念與另一個(gè)概念是不同的，同時(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究的先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)，比如公理化體系。

(二)大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念的教學(xué)基本流程是教師從概念本身的意義上列舉“概念要素”和“注意事項(xiàng)”而直接給出和講解數(shù)學(xué)概念，而對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景、概念發(fā)生的過(guò)程缺少必要的滲透。造成教師只注重教學(xué)生如何做，并通過(guò)重復(fù)訓(xùn)練，加以強(qiáng)化和鞏固，而忽視教給學(xué)生做的策略、思路與方法；

例如：函數(shù)的奇偶性，以概念的形成(學(xué)生對(duì)大量同類數(shù)學(xué)對(duì)象中的不同例子感知、分析、比較和抽象，概括出這類數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)特征和關(guān)鍵屬性，從而獲得概念的過(guò)程)的教學(xué)模式揭示新知。教材的設(shè)計(jì)遵循從特殊到一般、由直觀到抽象的認(rèn)知規(guī)律，首先給出幾個(gè)特殊的、具體的、函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像法讓學(xué)生直觀感知函數(shù)奇偶性的圖像特征；然后借助函數(shù)的列表法進(jìn)一步探究函數(shù)圖像的數(shù)量變化特征，并由具體到抽象進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，觀察和發(fā)現(xiàn)這一特別的數(shù)量關(guān)系對(duì)于定義域中的“任意取值”都成立這一共同的、不變的特征，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上概括和抽象出偶函數(shù)的概念。

(三)只注重學(xué)生做的結(jié)果，而忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)如何想到這樣做，為什么這樣做以及自我反思。

現(xiàn)實(shí)中我們高考或中考所涉及的題目，都是靈活的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的綜合運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。我們的學(xué)生往往容易在稍加變式的題目中，由于缺乏數(shù)學(xué)思想方法的支撐而不會(huì)解題，出現(xiàn)“一聽(tīng)就懂、一看就會(huì)、一做就錯(cuò)”的尷尬境地。這樣重結(jié)果輕過(guò)程的教學(xué)方法及學(xué)習(xí)方式不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，于是乎不知道為什么要學(xué)這一概念？更不知道學(xué)習(xí)它有什么用？不能把新知識(shí)納入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系當(dāng)中，也就無(wú)從在大腦中形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)了，只會(huì)一味機(jī)械的模仿而缺少自主探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。

二、教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“有用”的數(shù)學(xué)知識(shí)

很多老師對(duì)新課標(biāo)認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為新課標(biāo)中提倡提高學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力，就不分析和講解概念，讓學(xué)生做關(guān)于概念的卷子自學(xué)，這樣會(huì)使得很多學(xué)生的數(shù)學(xué)概念模糊，影響后面的學(xué)習(xí)，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中就會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定，不清晰，不準(zhǔn)確的概念，使學(xué)生進(jìn)一步失去了學(xué)習(xí)的穩(wěn)定基礎(chǔ)。因此省略了知識(shí)的形成過(guò)程以及思維的突破過(guò)程，通常就直接灌輸學(xué)生一些新的數(shù)學(xué)概念， 造成大部分學(xué)生“知其然”，而對(duì)“知其所以然、所以不然”“知識(shí)的來(lái)龍去脈”“知識(shí)間的聯(lián)系與建構(gòu)”缺少具體的認(rèn)識(shí)，不僅使學(xué)生對(duì)概念和公式理解的“先天不足”，還會(huì)在將知識(shí)與技能向具體的能力的發(fā)展道路上困難重重。

三、教師應(yīng)重視教材，注重學(xué)生思維空間的深度和廣度

由于教材的“基礎(chǔ)性”與高考的“選拔性”的目標(biāo)差異，很多老師教學(xué)經(jīng)常脫離課本、補(bǔ)充大量課外習(xí)題，在課堂教學(xué)中忽視了學(xué)生的個(gè)體差異，以同一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)塑造和培養(yǎng)學(xué)生，這嚴(yán)重忽視了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。因此所以實(shí)施分層次教學(xué)，重視學(xué)生的個(gè)體差異，提出問(wèn)題、講解概念時(shí)難度適中，最能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生思維的欲望，同時(shí)學(xué)生思維的廣度和深度也得到相應(yīng)的滿足。

四、 注重教學(xué)藝術(shù)

數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)包括課堂語(yǔ)言藝術(shù)，板書(shū)藝術(shù)和課堂教學(xué)藝術(shù)等，上課時(shí)老師若重視語(yǔ)言藝術(shù)，可以有效提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，例如設(shè)問(wèn)是實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)最重要而有效的教學(xué)策略，課堂中若可以分層次、有效的設(shè)問(wèn)，可促進(jìn)學(xué)生全方位參與，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和探究，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；板書(shū)是為內(nèi)容服務(wù)的，是教學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)形式之一，好的板書(shū)設(shè)計(jì)可以為教學(xué)效益最大化做貢獻(xiàn)。

五、結(jié)論

因此，概念教學(xué)要做到以下三個(gè)支點(diǎn)三個(gè)到位：

(一)溫故而知新——把握好認(rèn)知的支點(diǎn)，對(duì)概念的來(lái)龍去脈和所屬體系的認(rèn)知和分析要到位；

(二)打開(kāi)心靈的開(kāi)關(guān)——把握好設(shè)問(wèn)的支點(diǎn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用要到位；

(三)把握好數(shù)學(xué)思想方法這一支點(diǎn)，對(duì)概念蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和揭示要到位。

綜上，教師因根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的多樣性和學(xué)生的差異性(可接受能力、探究能力)而對(duì)具體的知識(shí)點(diǎn)作相應(yīng)的調(diào)整；同時(shí)，教師應(yīng)有計(jì)劃、有目的、有意識(shí)地提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及知識(shí)建構(gòu)能力，做到“授人以魚(yú)不如授人以漁”；在教學(xué)的過(guò)程不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生“應(yīng)付升學(xué)考試”的能力，更要注重培養(yǎng)其生存所具備的素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁永剛.用“做數(shù)學(xué)”理念探究“隨機(jī)事件及其概率”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012 (3)：87.

[2]李昌官.布盧姆認(rèn)知目標(biāo)新分類指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)——以“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012 (3)：67.

[3]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1[M].北京：人民教育出版社，2010.

[4]黃永明 陳靜安.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)科教學(xué)[J].南京：南京大學(xué)出版社，2011.

作者簡(jiǎn)介：徐瑞霞(1991.03-)，女，云南曲靖人，云南師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院2014級(jí)碩士研究生.研究方向：學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))。

中圖分類號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X(2015)12-0178-01