基于教學質(zhì)量評價的教學方法的探討

陳建蘭+胡曉敏

摘要：教學質(zhì)量評價是學校教學管理的一個重要環(huán)節(jié)，通過對教學質(zhì)量進行評價可以促進教學方法、內(nèi)容的改革，并提高教學質(zhì)量和水平。本文通過介紹最簡單的箱線圖方法，對某班的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的期中成績作出箱線圖，分析其成績的分布，對該班的教學質(zhì)量進行評價，探討《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學方法。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計;箱線圖;教學質(zhì)量;教學方法

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）25-0177-02

教學質(zhì)量評價是學校教學管理的一個重要環(huán)節(jié)，通過對教學質(zhì)量進行評價可以促進教學方法、內(nèi)容的改革，并提高教學質(zhì)量和水平。然而教學質(zhì)量評價是一個工作量大、統(tǒng)計繁瑣的過程，因此對教學質(zhì)量進行科學、準確評價是一個困難而又值得研究的問題。

教學質(zhì)量評價是一項主觀性很強的工作，因而是復(fù)雜的。目前，有層次分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的教學質(zhì)量評價[1]，基于模糊層次分析法的教學質(zhì)量評價研究[2]等等，這些評價方法把定性和定量的方法結(jié)合起來，對教學質(zhì)量進行了準確而科學的評價，但較難讓教師從具體某班、某專業(yè)、某課程的教學評價中，發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題，從而反思和改善教學理念與教學方法。本文用簡單的箱線圖方法處理某班《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的期中成績，通過分析成績箱線圖，對該班的教學質(zhì)量進行評價，從而針對性地探討相應(yīng)的教學方法，提高教學效果。

一、箱線圖

數(shù)據(jù)集的箱線圖是由箱子和直線組成的圖形，它是基于以下5個數(shù)的圖形概括：最小值Min，第一四分位數(shù)Q ?，中位數(shù)M、第三四分位數(shù)Q ?和最大值Max，已知數(shù)據(jù)X ?，X ?，...X ?，則箱線圖的作法如下[3]：

1.計算均值 ?、中位數(shù)M、第一四分位數(shù)Q ?（0.25分位數(shù)）和第三四分位數(shù)（0.75分位數(shù)Q ?），下、上截斷點。其中下、上截斷點的計算公式分別為：Q ?-1.5R ?，Q ?+1.5R ?，而R ?為四分位間距：R ?=Q ?-Q ?。若數(shù)據(jù)小于Q ?-1.5R ?或大于Q ?+1.5R ?，就認為它是疑似異常值。

2.畫一個矩形，兩個端邊分別是第一四分位數(shù)Q ?和第三四分位數(shù)Q ?。中間畫兩道線，一道線是中位線M的位置，一道線是均值 ?的位置。

3.從兩端向外各畫兩條直線直到不是異常值的最遠點。

4.異常值（特大或特小值，大于上截斷點的數(shù)值為特大值，小于下截斷點的數(shù)據(jù)為特小值）用”x”號表示，在異常值截斷點以外畫出來（如圖1）。

實例：2013學年第二學期某班31個學生，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的期中成績?nèi)缦拢?/p>

25 45 50 53 55 62 64 68 73 73 76 77 79 81 83 84 84 84 85 86 86 86 87 89 89 ?89 90 91 92 93 99，計算得Q ?=89，Q ?=68，M=84， ?=76.71，四分位間距極差R ?=Q ?-Q ?=21，下、上截斷點各位36.5、120.5。異常值為25，故該數(shù)據(jù)的箱線圖如下：

二、對班級成績分布狀況的分析及教學方法的探討

1.如果均值 ?與中位數(shù)M較接近（ ?-M較小），說明該班成績數(shù)據(jù)呈對稱分布，均值 ?（中位數(shù)M）能反映該班學生的學習成績，如果均值 ?與中位數(shù)M距離較遠，說明該班成績數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布。實例中 ?-M=76.71-84=7.29，說明該班成績基本上呈對稱分布，教學質(zhì)量尚可。

2.箱線圖較寬（下、上截斷點之差較大）說明班級成績比較分散，高分與低分成績差距大。也就是方差較大，但此時方差不受異常值的影響。實例中方差為16.7較大，說明高分與低分差距較大，在教學中應(yīng)對低分的同學個別分析原因，有針對性地輔導(dǎo)這些同學。

3.箱線圖的矩形較寬（H-散布=Q ?-Q ?較大），說明成績在中等水平之間的差距較大，教學有一定的難度;第一四分位數(shù)Q ?和中位數(shù)M的差距越大，說明差生間的差距越大，第三四分位數(shù)Q ?和中位數(shù)M的差距越大，說明優(yōu)秀生間的差距越大;矩形較窄（H-散布=Q ?-Q ?較小），說明中等水平之間的差距不大，競爭激烈。實例中Q ?-Q ?=21，M-Q ?=16，Q ?-M=5，說明此教學班中等水平之間的差距較大，差生間的差距較大大，優(yōu)秀生間的差距較小。因此，在此教學班的教學中應(yīng)完善與改進教學方法，設(shè)法提高中等及以下水平同學的成績。

4.假如箱線圖寬度適中，下截斷點、Q ?、Q ?、上截斷點分布均勻，平均值、中位數(shù) ?接近，則說明成績各個層次分布均勻，均值 ?（中位數(shù)M）能反映該班學生的學習成績，試題深淺與教學難度吻合，試題普及面與教學大綱一致，教學效果良好。反之，則教師需從試題難度與教學的難度上對教學作一些研討。實例說明期中試題的深淺與教學難度吻合，教學效果良好。

5.如果只有個別異常值，原因可能為學生的身體或精神因素所致，或?qū)W習態(tài)度學習方法所致。如果出現(xiàn)較多的異常值，則可能的原因有：該班學生學習成績兩極分化，原來基礎(chǔ)好的學生形成一單峰形分布，原來基礎(chǔ)差的學生形成另一成績較低的單峰形分布;或考試內(nèi)容普及面不全，考題普遍靈活使原來基礎(chǔ)差、掌握知識死板的學生對相當一部分題目無從下手，嚴重失分;還有可能教學上沒有照顧大局，使學生學習成績兩極分化。本實例說明，只有個別異常值（25分），因此教師在教學中可個別談話，弄清原因，對癥下藥，幫助學生提高學習成績。課后找該同學談話，問及原因是由于數(shù)學基礎(chǔ)知識較差，導(dǎo)致對前半學期的學習不認真，課后沒有花時間補習。分析了原因后，該同學表示后半學期會認真聽課、復(fù)習、做作業(yè)，不懂就問，找同學或老師輔導(dǎo)。教師也經(jīng)常關(guān)注該同學的學習情況。最后在期末考試中考了65分，有了較大的進步。endprint

6.同一門課程平行班的成績比較：（1）對同一教師任教的平行班成績，也可進行箱線圖比較。比較均值 ?與中位數(shù)M，第一四分位數(shù)Q ?、第三四分位數(shù)Q ?。如果均值 ?（或中位數(shù)M）接近，說明平行班間總體學習成績沒有顯著差異。若兩分位數(shù)也比較接近，說明平行班間中等水平之間成績沒有顯著差異;如果中位數(shù)相差較大，則說明對應(yīng)班級學生本身學習基礎(chǔ)、學習風氣差異較大。總之，可從數(shù)據(jù)中探討相應(yīng)的教學方法，如加強輔導(dǎo)、對班級的學習風氣進行正確的引導(dǎo)等。如對另一平行班75人（合班）的期中成績作箱線圖的比較，計算得Q ?=80，Q ?=63，M=76， ?=68.5，四分位間距極差R ?=Q ?-Q ?=17，下、上截斷點各位35.5、105.5，異常值為15。可以看出相應(yīng)的值要低10分左右，說明此教學班的成績不如人數(shù)為31人的教學班，分析各方面的原因，大致有專業(yè)不同、人數(shù)不同、學習方法、班風等原因。（2）對不同教師任教的平行班成績比較。若各班箱線圖均值 ?與中位數(shù)M都接近時，用中位數(shù)M（均值 ?）來衡量班級整體水平，對應(yīng)中位數(shù)M（均值 ?）較大的班級整體水平較高。如果某班箱線圖均值 ?與中位數(shù)M相差較遠時，采用三均值 ?= ?Q ?+ ?M+ ?Q ?來衡量班級整體水平。再考慮到學生的學習基礎(chǔ)，可以對教師的教學效果進行評價。如對另一老師的教學班的同學成績教學統(tǒng)計，人數(shù)38人，計算得 Q ?=90，Q ?=78，M=80， ?=82，四分位間距極差R ?=Q ?-Q ?=22，下、上截斷點各位45、123，異常值為42。說明此教學班成績較好，一方面說明教學人數(shù)較合適、學生的學習基礎(chǔ)、學習風氣、教師的教學方法都較好，因此，可以從不同教師、從學生的專業(yè)和學習基礎(chǔ)上探討相應(yīng)的教學方法，進一步地提高教學效果與教學質(zhì)量。

三、結(jié)束語

本文只是從某班一門課程《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的期中考試成績的箱線圖，來對該班的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的后半學期的教學方法作一探討與改進，以提高該課程的教學效果與教學質(zhì)量。如針對實例的教學班的教學方法的改進，該班期末成績平均分提高了5分多，沒有了異常值，及格率達97%。另外，此方法可以推廣到每一教學班、每一門課程，讓教師發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題，反思和改善教學理念與教學方法，對提高教學質(zhì)量有一定的應(yīng)用價值。當然此方法對教學質(zhì)量的評價只能作為參考，教學質(zhì)量的評價需根據(jù)具體情況作具體的研究。

參考文獻：

[1]馮瑩瑩，于干，周紅志.層次分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的教學質(zhì)量評價[J].計算機工程與應(yīng)用，2013，49（17）：235-238.

[2]黃閩英，牟銳.基于模糊層次分析法的教學質(zhì)量評價研究[J].西南民族大學學報，自然科學版，2012，38（3）.

[3]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版，2001.

[4]胡慧敏，張禮波.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學策略幾點思考[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2011，（7）：159-160.endprint