基于熵權法的高校體育教師評價指標體系的建立

毛毅鋼

(渤海大學體育教研部，遼寧錦州 121013)

教師是提高教育質量的關鍵因素，是推進教育變革的核心力量，建設具有良好政治業務素質、結構合理、相對穩定的教師隊伍，是教育改革和發展的根本大計。提高全民族素質，實現科教興國戰略，必須提高教師水平。體育教育是實施全面素質教育的重要內容之一，要使學生得到“德、智、體、美、勞”等素質的全面發展，就要充分發揮體育教育在素質教育中的作用［1］。體育教師評價作為教師評價的有機組成部分，對其評價體系的建立始終是一個薄弱環節，缺少系統有效的理論指導和技術支撐，隨著高等教育改革以及素質教育的不斷深入，產生的弊端日益顯現，制約了高校體育教育工作的開展［2］。構建高校體育教師綜合素質評價指標體系，有助于確立體育教師評價的價值取向和明確體育教師評價的目標，制定適合體育教師專業特點的評價方案，采用先進的教師評價理念和科學的態度指導體育教師評價的實踐活動，促進體育教師素質的不斷提高和專業的持續發展，提高學校體育教育教學工作質量，為全面提高學生的綜合素質打下堅實的基礎。

1 評價指標體系結構模型

評價指標體系的建立是評價工作正確進行的基礎，測量與評價的可靠性，在很大程度上取決于所設計指標的有效程度。建立合理可靠的分析評價模型，必須首先建立有效的評價指標體系［3］。本文綜合運用文獻資料法、專家訪談法、問卷調查法、數據統計法等多種方法［4］，并遵循方向性與主體性相結合、科學性與可行性相結合、靜態性與動態性相結合、獎懲性與發展性相結合、定性與定量相結合等原則，結合體育教學的特點，綜合考慮教學、科研、知識、素質等因素，在參照前人研究成果的基礎上，構建了由職業思想道德、教學方案設計、教學過程實施、專業技術素質、學識知識水平、業余運動訓練、科學研究探索、職業創新發展、社會服務指導、信息技術應用、組織協調管理、團隊溝通合作等指標構成的評價指標體系，結構模型如圖1所示。

圖1 高校體育教師綜合素質評價指標體系結構模型

2 熵權法計算權重數學模型

權重是否合理直接影響到評價的科學性。權重是指某一指標在整體度量中的相對重要程度，一組度量指標體系相對應的權重組成了權重體系［5］。計算權重的方法有很多，本文選用熵權法。

熵權法(entropy-right method，ERM)的基本原理是通過度量評價指標體系中指標數據所蘊含的信息量來計算各指標的權重。當評價對象在某項指標上的值相差較大時，熵值較小，說明該指標提供的有效信息量較大，指標的權重也應較大;反之，若某項指標的值相差越小，熵值較大，說明該指標提供的信息量較小，指標的權重也應較小［6］。

2.1 熵的定義及其性質

熵(entropy)，在物理學上指熱能除以溫度所得的商，標志熱量轉化為功的程度;科學技術上用來描述、表征體系混亂度的函數，亦被社會科學用以借喻人類社會某些狀態的程度。

設系統可能會處于如下n種不同狀態:S1，S2，…，Sn。令 i=1，2，…，n，則系統處于 Si的概率為［7］:

如果上式中 Pi(i=1，2，…，n)的值已知，則系統熵的計算公式為:

其中:0≤Pi≤1，∑Pi=1。

熵具有以下數學性質［8－9］:

1)對稱性。設n個事件的概率分布為p1，p2，…pn，當事件的位置順序任意調換后得到新的概率分布為 p'1，p'2，…p'n，有下式成立:

2)非負性。H(p1，p2，…pn)≥0。因為 pi≤1，所以 lnpi＜0，可得－lnpi＞0。

3)確定性。信源中只要有一個事件的概率是1，則其他事件的概率是0，即:

4)可加性。對于2個隨機變量 X和Y，H(XY)為2個變量的聯合熵，H(XY)等于X的無條件熵加上已知X時Y的條件概率的熵的平均值，即:

5)極值性。當系統狀態為等概率，即，Pi=，i=1，2，…，n 時，熵最大，有:

當系統狀態任意時，有:

6)擴展性。對于2個集合X和Y，若集合X有n個事件，集合Y有n+1個事件，但集合Y僅比集合X多一個概率近似于0的事件時，則2個集合的熵值相等，即:

上式表明:當一個事件的概率和集合中其他事件的概念相比較小時，它對集合中熵值的貢獻可以忽略不計。

2.2 熵權法計算權重步驟

熵權法計算權重分為5步:

1)單指標評價。單指標評價即對一個被評價對象的一個評價指標進行評價，可以采用歷史數據法、專家打分法、綜合統計法、排序綜合法等一種方法或幾種方法的組合。設有m個被評價對象，n 個評價指標，xij表示第 i(i=1，2，…，m)個被評價對象的第j(j=1，2，…，n)個評價指標的評價值，所有被評價對象的單指標評價結果構成m×n階評價矩陣 Sm×n。

2)數據的歸一化［10］。數據的歸一化的目的是將不同量綱和不同數量級大小的數據轉變成可以相互進行數學運算的具有相同量綱和相同數量級的具有可比性的數據。對于樣本數據xi(i=1，2，…，m)，可采用最大最小值法、均值法和中間值法等歸一化方法。本文使用最大最小值法，將樣本數據歸一化到［0，1］范圍內，歸一化后構成的矩陣為 Tm×n=［yij］m×n，單一指標歸一化公式為:

3)計算指標值比重。計算結果構成的矩陣為 Um×n=［uij］m×n，第 i個被評價對象的第 j個評價指標值比重uij的計算公式為:

4)計算指標熵值。先進行預處理，得到Vm×n=［vij］m×n矩陣，vij的計算公式為:

指標熵值計算結果為 En=［e1，e2，…，en］，單一指標ej的計算公式為:

5)計算指標熵權。所有指標熵權計算結果為 Wn=［w1，w2，…，wn］，單一指標 wj的計算公式為:

3 指標體系權重計算過程與結果

某高校體育教研室有7名高級職稱教師，現聘請10位專家對這7名教師的12項指標分別打分，根據專家打分結果計算指標權重。

1)單指標評價。單指標評價采用算術平均法構成的S7×12評價矩陣如下:

2)數據的歸一化。對S7×12矩陣運用式(9)計算結果如下:

3)計算指標值比重。對T7×12矩陣運用式(10)計算結果如下:

4)計算指標熵值。為U7×12矩陣運用式(11)進行預處理結果如下:

運用式(12)計算的指標熵值結果矩陣如下:

計算結果構成的指標熵值矩陣為:

5)計算指標熵權。運用式(13)計算結果如下:

計算結果構成的指標權重矩陣為:

4 結束語

有效地開展教師評價，對于全面貫徹黨的教育方針、不斷深化教育教學改革、加強教師隊伍管理、促進教師專業發展、提高學校教育質量和培養社會需求的合格人才等方向具有重要作用。本文針對高校體育教師的特點，確定了評價指標體系結構模型，用熵權法計算了指標體系權重。熵權法是一種在綜合考慮各指標提供信息量的基礎上計算權重的數學方法，根據指標變異程度，利用信息熵計算指標熵權，再通過熵權對各指標的權重進行修正，從而得出較為客觀的指標權重。因此，本文計算的指標權重，具有較強的科學性和可操作性，符合測量學的要求。實際應用時要注重單指標評價，并與多種方法相結合，使權重值更客觀實際。

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［10］百度文庫，數據預處理之歸一化［EB/OL］.［2014－09－05］.http://wenku.baidu.com/link?url=lVXCX_0FJ26YEiJ4R28AmsUgnjA0mWclBLYGXcBZh6QpQ01N oy5guxyBHxybpqqlla-IRHrI－81usc4EzXAw3A4DgR7qN bRVQHzCcAC.