基于改進GM(1，1)模型的天津市電力消費預測研究

彭 巖，楊卓毅

(天津大學管理與經濟學部，天津 300072)

隨著我國國民經濟發展水平的不斷提高和居民生活水平的不斷改善，電力資源已成為我國能源消費的重要組成部分。近年來，天津市經濟發展水平實現了跨躍式提高，全社會電力消費水平也不斷增加。早在2000年，天津市電力消費水平只有234.05億千瓦時，電力供應基本能夠滿足社會需求;到2012年，天津市電力消費水平已達722.48億千瓦時，且可預見未來幾年天津市電力消費水平依舊保持穩步增長。如果不能提前預測電力消費水平，很容易出現電力供應短缺的現象，從而極大地影響天津市經濟發展和居民日常生活。在這樣的大背景下，天津市能否實現電力供需平衡的問題逐漸受到社會的廣泛關注，準確預測未來電力消費水平［1－4］對于天津市經濟發展和居民日常生活有著非常重要的現實意義。

毋庸置疑，準確預測未來電力消費水平，把握電力消費未來走勢，對于合理規劃電力投資和建設至關重要，而電力消費預測離不開預測方法和模型。目前，我國電力消費預測方法主要包括以下幾種:彈性系數法、神經網絡法、回歸模型法和灰色預測法。其中，灰色預測［5－13］具有其他方法所不具有的優勢，比如在原始數據較少的情況下依然能夠保證較高的預測精度。因此，本文采用灰色預測模型對天津市電力消費水平進行預測，同時，鑒于電力消費水平預測的重要性，對傳統灰色 GM(1，1)模型［14－18］進行優化，以便更準確地預測天津市未來幾年的電力消費水平。

1 樣本選取

本文選取天津市2000—2012年的電力消費數據進行預測，在對原始電力消費數據序列進行預處理的基礎上，利用改進的GM(1，1)模型預測天津市十二五規劃期間的電力消費水平。本文數據源于《天津市統計年鑒》，電力消費量的單位為億千瓦時。

2 灰色GM(1，1)模型及其優化

1)灰色GM(1，1)模型

首先，令x(1n，根據原始數據序列 X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))得到累加生成序列X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))。

其次，令參數向量 α =［a，u］T，建立 GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=u的影子方程aX(1)=u。其中，X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))，根據背景值x(1)(k－1))構造緊鄰均值生成序列。

然后，求解GM(1，1)模型的時間響應方程，根據最小二乘法原理求解α=(BTB)－1BTYn，并代入微分方程可得模型的時間響應方程:

其中，Yn=[x0(2)，x0(3)，…，x0(n)]T，

事實上，通過Matlab等數學工具可以實現灰色GM(1，1)模型的求解，這進一步增強了GM(1，1)模型的適用性。

灰色GM(1，1)預測模型能夠在原始數據比較少的情況下得到滿意的預測結果，不僅適用于短期預測，也適用于中長期預測，而且當原始數據序列趨向指數增長時預測精度比其他預測模型要高很多。但是，并不是所有的原始數據的光滑度都令人滿意，而且模型的背景值與實際背景值也會有一定偏差。因此，需要對傳統的GM(1，1)模型作適當改進，使得利用灰色預測的數據更加精確。

2)GM(1，1)模型的優化

為了進一步提高灰色GM(1，1)預測模型的精確度，本文對傳統GM(1，1)模型從以下兩方面進行改進:①原始數據預處理:通過對原始數據序列進行對數變換來提高數據序列的光滑度;② 修改模型背景值，使模型的背景值與實際的背景值比較接近。

首先，對原始數據序列作如下預處理:

很多文獻表明:基于累加生成序列和最小二乘法的灰色GM(1，1)模型是一種齊次指數增長模型，原始數據的增長趨勢直接影響著預測模型的精確度，原始數據序列越光滑，增長趨勢越接近指數增長，模型的預測精確度也越高。因此，需要先對原始數據進行預處理，以便提高數據序列的光滑度。

對原始數據序列作對數變換，令y(0)(k)=lnx(0)(k)，k=1，2，…，n，可以得到處理后的數據序列 Y(0)=［y(0)(1)，y(0)(2)，…，y(0)(n)］。通過GM(1，1)模型對平滑度更高的序列Y(0)進行預測，能大大提高模型的預測精度，只需將預測數據進行逆對數變換即可得到原始數據序列的預測值。

其次，修改GM(1，1)模型的背景值，使之與實際背景值保持一致。王鐘羨等認為:無論原始數據序列是凹是凸，累加生成序列都是凹的。換句話說，模型背景值總是大于實際背景值。因此，他們提出利用區間求積分對背景值進行改進。本文同樣采用這種方法對背景值進行優化。

3 電力消費預測

首先，對天津市電力消費歷史數據作對數變換預處理，然后利用Matlab編程工具進行計算，可以得到天津市電力消費預測數據，如表1所示。

天津市電力消費預測結果表明:自2000年以來，天津市電力消費一直處在上升階段;2000年時天津市電力消費量只有234.05億千瓦小時;到2012年該指標達到了722.48億千瓦時，增長了2倍之多。如果保持目前的電力消費增長速度，到2015年天津市電力消費量將達1087.31億千瓦時，到那時天津市能否實現全市電力消費需求還不得而知。

表1 天津市電力消費預測數據 億千瓦小時

4 改進GM(1，1)模型的后驗差檢驗

根據天津市電力消費的預測結果，參照灰色預測模型的后驗差檢驗等級表有:

由此可以看出:通過對傳統GM(1，1)模型進行改進，在一定程度上提高了模型的預測精度;改進的GM(1，1)模型適用于天津市電力消費的中、短期預測。

5 結束語

本文通過對傳統的GM(1，1)模型從數據預處理和模型背景值兩方面進行改進，優化了灰色預測模型的精確度，能夠很好地預測天津市中、短期的電力消費水平。根據預測結果可以看出:十二五規劃未來3年天津市的電力消費量分別為867.48，970.30，1087.31 億千瓦時，天津市應當進一步完善能源供應體系，以防因準備欠缺而帶來的電力供應短缺現象。

為了實現天津市十二五能源規劃，可以從以下幾個方面做好準備工作:第一，注重天津市十二五規劃期間的經濟發展水平。有數據表明電力消費量受國內生產總值的影響程度很大，應該全力保障天津市經濟發展水平的穩步增長，避免大幅波動;第二，加強電網基礎設施建設和改造，推進智能電網建設，引進“西電東送”、直流及特高壓外來電力，以保障天津市的電力供應，同時積極發展燃氣、風力、太陽能等清潔能源發電;第三，增強居民節電意識，居民用電在天津市電力消費總量中占據了不小的比例，加強居民節電意識可以有效避免不必要的電力浪費，在獲得直接經濟效益的同時也有利于環境保護。

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