采用剛柔耦合模型的轎車平順性仿真分析及優化

王 滕，歐 健，張 勇，楊鄂川，鄧國紅

(重慶理工大學 a.車輛工程學院;b.機械工程學院，重慶 400054)

隨著汽車的普及，人們對汽車整體性能的要求也越來越高，而平順性作為汽車的重要性能之一，也逐漸受到人們的關注。如何優化汽車的振動、提高汽車的乘坐舒適性已成為每個設計部門的重要研究課題。虛擬樣機技術的發展為研究汽車平順性提供了非常有效的途徑，縮短了新車的研發周期，減少研發成本。目前采用的將整車部件全部考慮為剛體的做法已不能滿足仿真精度的要求，因此采用剛柔耦合的方法研究汽車平順性是十分有必要的［1］。本文以某國產轎車為原型，利用多剛體理論［2］、有限元理論及模態綜合法［3］，將前懸架穩定桿、下擺臂、后懸架扭轉梁、車身考慮為柔性體，建立剛柔耦合整車模型。參考相關國家標準進行了該車平順性仿真分析，并與多剛體模型的仿真分析及實車平順性試驗結果進行對比。結果表明:剛柔耦合整車模型具有較高的仿真精度。最后通過ADAMS軟件的Insight模塊對前后懸架的彈簧剛度和減振器阻尼進行了優化匹配。仿真結果表明:此次優化提高了該車的行駛平順性。

1 整車剛柔藕合模型的建立

在汽車行駛過程中，前懸架的下擺臂、橫向穩定桿、后懸架扭轉梁、車身承受較大的力和力矩，這會造成它們的彈性變形，并引起車輛運動學參數的變化［4］。為提高仿真精度，本文將前懸架的下擺臂、橫向穩定桿、后懸架扭轉梁、車身考慮為柔性體，建立了前懸架、后懸架、橫向穩定桿和車身為剛柔耦合結構的子系統，將動力總成、輪胎等其他子系統考慮為剛性體［5］。

為評價駕駛員的乘坐舒適性，本文建立了駕駛員－座椅系統模型，如圖1所示。該模型把人體簡化成質量為65 kg的剛體，通過簡化為移動副的座椅與車身連接在一起，其中座椅的減振特性采用彈簧和阻尼器模擬，并通過設置彈簧和阻尼器的剛度值和阻尼大小代表座椅的彈性作用和阻尼作用。同時，在人體模型上建立了一個加速度測量儀，用以測量座椅面處人體受到的3個方向的加速度。剛柔耦合整車模型如圖2所示。

在運用有限元軟件Hyperworks對上述部件進行網格劃分和有限元處理時［6］，考慮到仿真精度和計算時間的要求，設定網格大小為10 mm，然后運用模態綜合法生成可以在ADMAS中分析的模態中性文件(MNF)，將其導入ADMAS中施加載荷和約束，建立剛柔耦合整車模型。在本文進行系統動力學仿真時選取前10階模態。模態分析結果如表1所示。

圖1 駕駛員－座椅系統模型

圖2 剛柔耦合的整車模型

表1 剛柔耦合模型部件的模態

2 整車平順性仿真分析

2.1 B級隨機路面的建立

本文平順性仿真采用ADAMS/Car Ride，它是專用的汽車平順性仿真模塊，可以快速準確地得出仿真結果。借助該模塊的路面生成器，可以建立基于Sayers經驗數字公式的B級路面。它還提供了左右輪轍路面輪廓參數，同時綜合了很多不同類型的道路測量參數［7］。路面輪廓的功率譜密度Gd(n)和空間頻率n有如式(1)所示的函數關系。

式中:Ge為空間功率譜密度幅值;Gs為速度功率譜密度幅值;Ga為加速度功率譜密度幅值。

本文在整車平順性仿真時所選路面為瀝青路面，取Ge=0，Gs=12，Ga=0.17。

2.2 隨機路面輸入下的平順性仿真分析

參考GB/T4970—2009《汽車平順性仿真實驗方法》［8］的要求，在已經建立好的剛柔耦合整車模型和剛體整車模型的基礎上，通過ADMAS/Ride平順性仿真模塊進行平順性仿真。考慮到駕駛員經常在市區行駛的情況，本文將仿真車速分別設置為40，60，80 km/h，設置仿真時間為5 s，仿真頻率設置為200 Hz。仿真完成后，利用后處理模塊ADMAS/Post-Processor將駕駛員座椅處的加速度時間歷程曲線進行FFT變換，得到駕駛員座椅處的加速度功率譜密度曲線。本文將給出60 km/h工況下的加速度曲線和加速度功率譜密度曲線，并對仿真結果進行討論。

2.2.1 駕駛員位置垂向振動

由圖3可知:在時域上多剛體模型座椅處垂向加速度變化范圍為－0.745～0.930 m/s2，剛柔耦合模型座椅處垂向加速度變化范圍為－0.704 0～0.782 1 m/s2，剛柔耦合模型座椅處垂向加速度比多剛體模型座椅處垂向加速度有一定減小，但變化趨勢是一致的。在頻域上剛柔耦合模型與多剛體模型的主要峰值頻率完全對應。剛柔耦合模型在1.171 9 Hz的加速度功率譜密度的第1峰值為0.098 3 m2/s3，多剛體模型加速度功率譜密度的第1峰值為0.100 4 m2/s3，剛柔耦合模型的加速度功率譜密度的第1峰值小于多剛體模型。由此可以看出:柔性化后的部件并沒有使車身的振動頻率發生改變，只是降低了座椅垂向加速度值和垂向加速度功率譜密度的一部分幅值，這充分說明了柔性體的彈性變形能夠吸收垂向振動能量。

圖3 不同模型駕駛員座椅處垂向加速度及加速度功率譜密度曲線

2.2.2 駕駛員位置橫向振動

由圖4可知:多剛體模型座椅處橫向加速度變化范圍為－0.506 2 ～0.511 8 m/s2，加速度均方根值為0.190 1 m/s2，而剛柔耦合模型中駕駛員座椅處橫向加速度變化范圍為－0.482 0～0.411 9 m/s2，其加速度均方根值為0.167 6 m/s2。通過對比可知:剛柔耦合模型的加速度曲線峰值、功率譜密度曲線峰值和均方根值比剛體模型小。這主要是因為剛柔耦合模型中的橫向穩定桿被考慮成了柔性體，與橫向穩定桿剛體模型做比較，柔性化的橫向穩定桿可以發生變形，其能夠吸收更多的車輛側傾能量，使得剛柔耦合的整車模型比剛體模型的橫向加速度要小。

圖4 不同模型駕駛員座椅處橫向加速度曲線及加速度功率譜密度曲線

2.2.3 駕駛員位置縱向振動

由圖5可知:多剛體模型座椅處縱向加速度變化范圍為－1.531 1 ～1.422 0 m/s2，加速度均方根值為0.438 7 m/s2，而剛柔耦合模型中座椅縱向加速度的變化范圍為－1.153 3 ～1.141 4 m/s2，其加速度均方根值是0.364 7 m/s2。通過對比可知:剛柔耦合模型的加速度曲線峰值、功率譜密度曲線峰值和均方根值比剛體模型小。出現這種現象的主要原因是:剛柔耦合模型中前懸架下擺臂以及后懸架扭轉梁被考慮成了柔性體，其自身存在彈性變形，一部分縱向的能量被其彈性變形吸收，所以使駕駛員位置的縱向加速度減小。

圖5 不同模型駕駛員座椅處縱向加速度曲線及加速度功率譜密度曲線

3 平順性實車道路試驗

為對所建模型的準確性進行驗證，選取某實車在某瀝青道路上進行了平順性隨機輸入試驗，并比較了仿真與試驗結果。在進行平順性實車道路試驗時，主要參考了GB/T 4970—2009，分別在駕駛員座椅及同側后排座椅處放置三向加速度傳感器，并在相對應的地板處放置三向加速度傳感器。在實車平順性試驗中測點位置和仿真分析的測點位置大體是一致的。本文重點關注駕駛員座椅處的振動情況。

3.1 試驗數據處理及結果

運用LMSTest.Lab14A對試驗數據進行處理。截斷頻率選為100 Hz，有效分辨帶寬為0.19 Hz。

在此主要給出駕駛員座椅處垂向振動加速度曲線與加速度功率譜密度曲線。該試驗車輛經常用到的車速是60 km/h。由實車試驗測量并處理數據后得到的駕駛員座椅處垂向加速度曲線與加速度功率譜密度曲線如圖6、7所示。

圖6 駕駛員座椅處垂向振動加速度曲線(試驗值)

圖7 駕駛員座椅處垂向振動加速度功率譜密度(試驗值)

3.2 結果對比及分析

將測量的駕駛員座椅處的振動加速度曲線輸出到excel中計算出加權加速度均方根值，并經過數據處理后得到如表2和圖8所示的平順性仿真值與實車試驗值的對比情況。

通過表2和圖8可知:仿真結果和試驗結果雖然有些差距，但變化趨勢基本一致。從仿真結果和試驗結果的對比來看，剛柔耦合模型的仿真結果和實車試驗結果更為接近，仿真精度比剛體模型有所提高。因此本文采用剛柔耦合的方法來研究車輛動力學是切實可行的。

4 平順性優化設計

考慮到人們對平順性的高要求和提高車型的市場競爭力，本文將進一步改善該車的平順性。就汽車系統而言，對汽車平順性有影響的主要部件有汽車懸架、座椅、輪胎等［9］。本文利用ADAMS軟件的Insight模塊對前后懸架的彈簧剛度和減振器阻尼進行了優化匹配。

表2 平順性仿真與試驗值對比

圖8 平順性仿真與試驗值對比

4.1 目標函數的確定

平順性的主要評價指標是加權加速度均方根值。為全面改善平順性，本文選取駕駛員座椅處x，y，z方向的總加權加速度均方根值av為優化的目標，其最小值為目標函數:

4.2 設計變量的篩選

在對實車進行平順性優化時，需要考慮到工藝、制造成本及可行性等實際因素。因此，本文以前后懸架的彈簧剛度和阻尼為設計變量進行平順性優化。設計變量為

其中:kf，kr為前后懸架彈簧剛度;cf，cr為前后懸架減震器阻尼。

4.3 約束函數的確定

4.3.1 剛度約束

轎車懸架的靜撓度f的設計范圍一般為100～300 mm，由此可得前后懸架的剛度約束范圍:

式中:Mf，Mr分別代表前后懸架的簧載質量。

為滿足平順性的要求，對前后懸架剛度進行匹配。可建立約束條件:

4.3.2 阻尼約束

在懸架減振器設計中，評價振動衰減的快慢程度時一般采用阻尼比ξ，其計算公式為

參考相關資料［10］取ξ=0.23～0.28，因此阻尼系數的約束為:

4.3.3 試驗條件約束

各變量系數的約束范圍:

式中:n(Kf)，n(Kr)，n(Cf)，n(Cr)分別為前后懸架的剛度和阻尼系數。

4.4 優化計算

在ADAMS軟件的 Insight模塊中，采用 DOptimal優化類型對剛柔耦合整車模型進行優化。模型以60 km/h的速度在B級激勵路面上勻速行駛，通過多次對彈簧剛度和減振器阻尼參數進行調整，求出優化目標總加權均方根值av的最小值。優化前后彈簧剛度、減震器阻尼系數、評價指標如表3所示，優化前后垂向加速度功率譜密度曲線如圖9、10所示。

表3 優化前后懸架剛度、阻尼及評價指標值

圖9 優化前垂向加速度功率譜密度曲線

圖10 優化后垂向加速度功率譜密度曲線

由圖12可知:優化前駕駛員座椅處垂向加速度功率譜密度最大峰值處頻率為1.171 9 Hz，對應峰值是0.098 3 m2/s3。由圖13可知:優化后加速度功率譜密度峰值明顯降低，最大峰值處頻率為1.171 9 Hz，對應峰值是0.039 8 m2/s3。經數據計算，優化前的總加權加速度均方根值 av=0.281 m/s2，優化后 av=0.26 m/s2。

車輛在40 km/h速度行駛下，優化后其加速度均方根值 av=0.201 m/s2，優化前 av=0.216 m/s2。車輛在80 km/h速度行駛下，優化后加速度均方根值 av=0.316 m/s2，優化前 av=0.341 m/s2。說明優化后車輛的平順性得到了較好的改善，證明本次懸架參數優化是成功的。

5 結論

本文以某轎車為原型，利用有限元軟件Hyperworks與機械系統仿真軟件ADMAS建立了剛柔耦合整車模型。通過在B級路面上進行多剛體模型與剛柔耦合模型平順性仿真與實車試驗，并對該車行駛平順性進行優化，得出以下結論:

1)對于駕駛員座椅處的垂向振動，在頻域上剛柔耦合模型與剛體模型的主要峰值頻率完全對應，由此看出柔性化后的部件并沒有使車身的振動頻率發生改變。

2)相比剛體模型，剛柔耦合模型座椅處的橫向、縱向、垂向的加速度都有所減小。這是由于剛柔耦合模型中自身存在彈性變形，一部分能量被其彈性變形吸收。

3)剛柔耦合模型的仿真結果和實車試驗結果更為接近，仿真精度比剛體模型有所提高，因此本文采用剛柔耦合的方法來研究車輛動力學是切實可行的。

4)以駕駛員座椅處加權加速度均方根值作為優化目標、以該車懸架參數作為優化變量對該車進行了平順性優化。與優化前的仿真結果進行對比，表明該車的平順性得到了改善。

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