半空間上Boussinesq方程組弱解的L2衰減估計進一步提高

劉艷梅，高巧琴

(呂梁學院數學系，山西離石 033000)

本文是在文獻［1］的基礎上對外力函數f改變一定條件后，討論如式(1)的Boussinesq方程組在上弱解的L2衰減估計的進一步提高情況［2－12］。

本文的主要研究成果如下:

且

則問題(1)存在弱解 u，θ，有

證明 由文獻［1］可知:

并且:

則由式(2)可得

對于 λ≥1，式(2)變為

討論如下:

關于t積分，并在所得不等式兩邊同除以tα，得

若

取ρ= αt－1，且在不等式(6)兩邊同乘以 tα，得

關于t積分，并在所得不等式兩邊同除以tα，得

若

取ρ= αt－1，且在不等式(8)兩邊同乘以以 tα，得

關于t積分，并在所得不等式兩邊同除以tα，得

若

［1］劉艷梅，高巧琴.半空間上Boussinesq方程組弱解的L2衰減估計［J］.純粹數學與應用數學，2014，30(6):87－594.

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