基于流阻簡化計算的催化轉換器傳聲損失分析

黃澤好，袁光亮，劉 通，譚章麒

(重慶理工大學車輛工程學院，重慶 400054)

催化轉換器作為汽車排氣系統必不可少的組成部分，其主要目標是加速汽車尾氣的化學反應，降低汽車有害氣體的排放。因此，對催化轉換器的研究主要側重于相關化學反應，而其傳聲特性的理論研究較少［1］。隨著汽車對排氣系統空間利用率要求的提高，消聲器內置催化轉換器成為一種趨勢，對催化轉換器的消聲特性進行詳細的分析研究非常必要。Lavrentjev等［1］應用散射矩陣與雙聲源實驗法研究了不同形式催化轉換器的傳聲特點。國內學者也對催化轉換器在排氣系統中的聲學特性進行了相關仿真分析與實驗［2－5］。本文結合一維平面波理論和管道聲學，通過簡化聲傳播過程中管道內的流阻計算，推導了排氣系統催化轉換器傳聲損失計算方法。將計算結果與已有的實驗結果進行對比，分析流阻變化各因素對催化轉換器傳聲損失的影響，為催化轉換器與消聲器的結合設計提供了理論依據和參考。

1 催化載體流阻對聲傳播的影響

催化轉換器的載體部分是由許多微觀的小孔結構平行排列而成，通常可以把每一個小孔都看成相互獨立的均勻細直管。在細管中，管壁將對傳播媒質質點的運動產生影響，引起聲傳播過程的熱損耗，所以聲傳播介質的流阻成為聲傳播中不可忽略的因素。在宏觀情況下，聲音在催化載體中的傳播可以看作是在等效流體介質中的傳播。流體的有效密度與有效壓縮率通過聲波方程中線性的連續、動量、能量方程可得:

其中:pm為聲壓;ρm為密度;um為質點聲速度矢量;Tm為溫度;μ為流體黏度系數;k為流體熱傳導率;cp為定壓比熱容。

由于載體中細管截面尺寸遠遠小于聲波波長，聲音在管內以平面波傳播。當細管長度遠遠大于橫截面尺度時，假設流體在管內的流動得到充分發展，則質點平均流速為的均勻流體動量方程為

其中R為頻率與細管橫截面的函數。

設

其中ρm為等效密度

黏滯效應通過R影響有效密度，同時溫度也將影響等效聲速度。Allard［6］建立了多孔材料的一般模型，并探索了任意截面多孔材料等效密度與等效速度的關系。

式中:R為流阻;φ為孔隙率，即開孔截面面積與總截面積之比;J0，J1分別為零階與一階貝塞爾函數;α為細管橫截面系數。如果假設邊界層充分發展，對于一個給定的孔隙幾何形狀，黏度μ和流動阻力R直接相關［6］。

等效聲速如下［6］:

其中:Pr為普朗特數;γ為流體的比熱比。催化載體中聲波的傳播方程為

2 催化轉換器傳聲損失的計算

因為傳遞損失不受聲源特性和尾管輻射特性的影響，所以本文用傳遞損失來表示催化轉換器的傳聲性能。理論計算模型為如圖1所示的圓柱形催化轉換器，應用四端網絡的傳遞矩陣法求解催化轉換器傳聲損失的解析解。壓力p和體積速度U作為狀態變量，進口與壓力的關系為

其中:Tij為傳遞矩陣的元素;下標i和o分別表示進、出口。

通過對p0和u0分別取0和1，傳遞矩陣各元素可以很容易求出。催化載體的傳遞矩陣為

文獻［7］給出了錐形管傳遞矩陣表達式:

其中:

θ為半錐角;l為錐管長度;r1和r2是催化劑進口和出口處錐形管的半徑。

催化轉換器的傳遞矩陣為

催化轉換器的傳聲損失為

3 催化載體流阻的簡化計算

在對載體聲阻抗的計算中必須對載體流阻變化進行分析。由于細管聲傳播介質的流阻往往是非線性的，給計算增加了難度，因此本文采用Sparrow等［8］的壓力損失模型:

式(22)等式右邊第1項為層流充分發展區的平均壓力損失;第2項為入口流動發展區的壓力損失。K值為入口的流動發展區到遠離入口充分發展區壓力損失的修正系數［7］。

通過應用壓力損失來預測催化載體的流體阻力［2］。當催化載體在低頻范圍(s?1)時，由式(8)可得

在低頻范圍，式(4)可簡化為

根據式(7)有

將式Gc(s)的值代入式(25)，得到靜態流阻

其中，d為細管直徑。

K(L)作為細管入口處層流發展區壓力損失的修正系數，是管道長度的非線性函數，為了簡化計算，對K(L)取平均值。

4 理論計算與分析

圖1為400目催化器，催化載體截面近似由矩形的細管組成，孔隙率φ為0.8。流動阻力取決于流速，當速度趨近于0時，取R=436 Pa·s。式(9)中的參數 α取1.07［7］，聲速 c0=340 m/s，ρ0=1.2 kg/m3，γ =1.4。

圖1 催化轉換器示意圖與載體截面圖

催化轉換器傳遞損失的理論計算結果同文獻［9］中實驗結果的對比如圖2所示，可見計算結果與實驗結果基本一致。這表明簡化流阻計算可用于催化器的傳聲損失分析。理論和實驗結果之間產生偏差的原因可能有以下幾個方面:①流阻簡化計算時假設頻率為低頻范圍并對K(L)取平均值;②由于催化載體兩端為錐形連接管，使載體孔隙入口流速不均勻，導致載體流阻計算有誤差;③載體兩端連接處所加的襯層及載體外圍的絕熱層護墊會吸聲。此外，在計算模型中載體小孔道被認為是相互不通的剛性壁面孔道，而實際情況并非如此，在載體孔道間壁面上會有些微小孔隙，這些微小孔隙對聲學性能也有一定影響。

圖2 理論計算與實驗傳聲損失結果對比

圖3為當催化轉換器入口流速分別為10，30，50，70 m/s時對傳聲損失影響的對比情況。可見，隨著氣流速度的增加，傳聲損失隨頻率增加而增大。因流速的增加使流動阻力增大，而頻率越高使聲波與壁面振動耦合更明顯，聲能以熱能形式耗散的比例增加［4］，傳聲損失增大，所以流速變化對高頻阻性消聲影響較大，而對低頻抗性消聲影響較少。

圖3 不同流速傳聲損失的對比情況

對于該催化轉換器，其他條件相同，只改變孔隙率 φ 的大小(分別為0.7，0.75，0.8)，得到不同孔隙率對傳聲損失影響的對比情況，見圖4。當催化載體目數不變時，孔隙率越小，流阻越大，高頻阻性消聲提高。但孔隙率較小會使低頻抗性消聲效果變差。由于載體孔隙同時存在阻性消聲和抗性消聲效果，故在1 200～1 600 Hz孔隙的變化對消聲沒有影響。

圖4 不同孔隙率對傳聲損失的對比情況

圖5為催化載體長度分別為152，252，352 mm的計算結果。從圖中可見:當載體直徑不變，長度增加時，由于載體阻力增大，沿程損失增加，因此三元催化器的消聲量呈上升趨勢;在低頻范圍內，消聲量增加很小，幾乎沒有變化;在中高頻率范圍內，消聲量有較明顯的增加。另外，隨著長度的增加，傳聲損失的波峰、波谷更密集，波動變小。

圖5 不同載體長度對傳聲損失的對比

5 結論

1)通過簡化催化載體流阻計算，在提高催化器傳聲損失計算效率的同時使計算結果與實驗結果誤差滿足工程應用要求，說明該計算方法可用于對催化轉換器聲學特性的分析。

2)催化轉換器入口流速、孔隙率、載體長度通過影響流阻而影響傳聲損失。流阻增大可提高中高頻的消聲效果。

3)載體與多孔吸聲材料具有相似的聲學特性，在排氣系統設計時應考慮它的消聲作用，可以通過與消聲器的合理結合達到最好的消聲效果。

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［2］陳洪彪，劉星榮.汽車凈化消聲器陶瓷蜂窩載體消聲機理的理論及試驗研究［J］.汽車技術，1997(10):28－32.

［3］黃澤好，楊超，黃一桃，等.摩托車排氣凈化消聲器性能分析［J］.中國機械工程，2013，24(1):110－114.

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［5］黃澤好，譚章麒，袁光亮.內置催化器位置對消聲器性能的影響分析［J］.重慶理工大學學報(自然科學版)，2014(9):7－10.

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