應(yīng)用STM32和DDS的便攜式簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成演示信號(hào)發(fā)生器

劉改琴，胡 南

(重慶理工大學(xué)光電信息學(xué)院，重慶 400054)

目前在各大高等院校的大學(xué)物理及相關(guān)課程的教學(xué)中，不同情況的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成的深入理解不但有助于學(xué)生理解波動(dòng)光學(xué)中橢圓偏振光和圓偏振光的形成、線偏振光通過波晶片后能獲得橢圓偏振光或圓偏振光等知識(shí)點(diǎn)，更重要的是可以很好地幫助學(xué)生理解后續(xù)課程中的各種信號(hào)的頻譜分析。因此，在教學(xué)和實(shí)驗(yàn)中演示兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)在不同情況下的合成波形及運(yùn)動(dòng)情況是非常重要的。

在通常情況下，簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成的演示是利用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生2個(gè)位相和頻率均可調(diào)的正弦信號(hào)，然后輸入到示波器顯示其合成波形，如拍頻、李薩如圖形等。目前大多數(shù)的信號(hào)發(fā)生器雖然能演示，但由于其輸出信號(hào)頻率的精度不夠高、位相差的穩(wěn)定性不夠好、合成后的波形不夠穩(wěn)定，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)時(shí)很難調(diào)試出理想的合成波形，演示或?qū)嶒?yàn)都極不方便。

DDS(direct digital synthesis)數(shù)值直接合成技術(shù)不同于傳統(tǒng)信號(hào)發(fā)生器的信號(hào)產(chǎn)生方法，利用該技術(shù)可獲得高頻率精度和高位相精度的正弦信號(hào)。例如，利用 AD9851、AD9850、AD9833、AD9834等［1－10］輸出數(shù)控高精度正弦信號(hào)或其他信號(hào)均只有一道輸出，不能用于簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成的演示。基于此，本文提出一種便攜式簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成演示信號(hào)發(fā)生器，較好地彌補(bǔ)了上述不足。

1 儀器設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的儀器采用高性價(jià)比的32位微處理器STM32F103RB，根據(jù)用戶輸入的頻率、位相等信息控制兩片DDS芯片AD9835產(chǎn)生高頻率精度和高位相精度的正弦信號(hào)，并通過128×64的圖形點(diǎn)陣LCD顯示相應(yīng)的頻率、位相差和幅度等信息。總體而言，儀器由軟、硬件兩部分構(gòu)成，其中硬件主要包括微處理器控制、數(shù)控雙道信號(hào)產(chǎn)生等9個(gè)單元;軟件使用C語(yǔ)言編寫，利用keil uVesion4進(jìn)行編譯，主要包括主程序和按鍵輸入、顯示等4個(gè)子程序。

1.1 硬件設(shè)計(jì)

如圖1所示，儀器的硬件主要包括微處理器控制單元、數(shù)控雙道信號(hào)產(chǎn)生等9個(gè)單元。其中，微處理器控制單元主要根據(jù)按鍵輸入單元輸入的信息控制各部分并實(shí)現(xiàn)相應(yīng)功能;數(shù)控雙道信號(hào)產(chǎn)生單元主要實(shí)現(xiàn)在微處理器的控制下輸出所需頻率和位相差的雙道正弦信號(hào);信號(hào)幅度調(diào)節(jié)單元主要通過可調(diào)電阻和運(yùn)算放大器輸出所調(diào)相應(yīng)幅度的雙道正弦信號(hào);功率放大單元主要實(shí)現(xiàn)電流放大，最大能提供500 mA的輸出電流;信號(hào)輸出接口主要由信號(hào)連接端子構(gòu)成，便于同其他信號(hào)線連接;信號(hào)處理單元主要由數(shù)控放大器構(gòu)成，其輸出輸入到微處理器的A/D轉(zhuǎn)換端口，通過軟件檢測(cè)峰值電壓或振幅;按鈕輸入單元主要實(shí)現(xiàn)各種信息的輸入;LCD液晶顯示單元主要采用FM12864圖形點(diǎn)陣液晶顯示雙道信號(hào)的頻率、振幅和位相差等信息;供電單元主要向其他部分提供±12 V和數(shù)字、模擬3 V的電源電壓。本文只對(duì)其中重要的微處理器控制單元、數(shù)控雙道信號(hào)產(chǎn)生單元、信號(hào)處理單元3個(gè)單元進(jìn)行闡述。

圖1 儀器原理框

1.1.1 微處理器控制單元

微處理器控制單元主要由32位微處理器STM32F103RB及其外圍元件構(gòu)成。其中，STM32F103RB內(nèi)部具有128K字節(jié)的Flash程序存儲(chǔ)(也可用于保存設(shè)置的運(yùn)行參數(shù))、20K字節(jié)的SRAM、2道12位的A/D轉(zhuǎn)換器、3個(gè)具有預(yù)分頻功能的16位定時(shí)/計(jì)數(shù)器，其CPU最高工作頻率可達(dá)72 MHz，能滿足對(duì)按鍵輸入的信息進(jìn)行處理、分析的要求，并可向其他部分發(fā)送各種數(shù)據(jù)或命令，實(shí)現(xiàn)輸出所需信號(hào)，控制LCD液晶顯示各種相關(guān)信息等功能。微處理器控制單元是整個(gè)儀器的控制和處理的核心單元。

1.1.2 數(shù)控雙道信號(hào)產(chǎn)生單元

數(shù)控雙道信號(hào)產(chǎn)生單元主要包括2片數(shù)控信號(hào)發(fā)生芯片AD9835［11］。該集成芯片采用DDS數(shù)值直接合成技術(shù)實(shí)現(xiàn)輸出正弦波信號(hào)，具有32位數(shù)控頻率和12位數(shù)控位相，輸出信號(hào)頻率最大可達(dá)25 MHz，輸入時(shí)鐘頻率可達(dá)50 MHz，其輸出為電流形式，通過一個(gè)電阻將其轉(zhuǎn)化為電壓Vo，可表示為

其中:Vo代表輸出的電壓;A表示輸出的電壓幅值;Vb表示輸出電壓的平均值;fo和Δφ由式(2)和式(3)確定。

其中:Nf表示微處理器輸入的頻率控制值，其范圍為1～232－1;fMCLK為輸入到AD9835的時(shí)鐘頻率;Nphase表示微處理器輸入的位相控制值，其范圍為0～212－1。儀器中的2片AD9835使用同一個(gè)24 MHz高精度有源晶振，由式(2)得到其數(shù)控頻率分辨率可達(dá)24 MHz/232，約為0.005 6 Hz;由式(3)得到位相分辨率可達(dá) 360°/212，約為0.088°，可見其頻率和位相的控制分辨率均較高。通過微處理器分別向2片AD9835傳送相應(yīng)的頻率、位相等控制數(shù)值，可得到對(duì)應(yīng)頻率、位相的正弦或余弦信號(hào)，因此可以非常方便地得到具有特定初位相差的兩個(gè)不同頻率或相同頻率的余弦信號(hào)或正弦信號(hào)，結(jié)合示波器即可方便地演示兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成等。

1.1.3 信號(hào)處理單元

信號(hào)處理單元主要由2片可編程增益放大器PGA113及外圍元件構(gòu)成。其中，PGA113具有兩道輸入，放大倍數(shù)分別為1，2，5，10，20，50，100，200。在微處理器的控制下，通過控制放大倍數(shù)滿足STM103RB的A/D輸入要求，并盡可能地提高幅度的測(cè)量精度。

1.2 軟件設(shè)計(jì)

軟件采用C語(yǔ)言編寫，使用Keil uVision4編譯器編譯而成。軟件部分主要由主程序和由雙道數(shù)控信號(hào)產(chǎn)生的控制、按鍵輸入、顯示、峰值檢測(cè)4個(gè)子程序組成，如圖2所示。

主程序調(diào)用按鍵輸入子程序獲得用戶的輸入信息并進(jìn)行分析，然后調(diào)用相應(yīng)的雙道數(shù)控信號(hào)產(chǎn)生控制和峰值檢測(cè)子程序，并調(diào)用顯示子程序顯示輸出信號(hào)的幅度、頻率、位相差等信息。雙道數(shù)控信號(hào)產(chǎn)生控制子程序主要是根據(jù)主程序傳遞的參數(shù)控制AD9835輸出設(shè)定頻率和位相差的信號(hào)。峰值檢測(cè)子程序主要實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測(cè)量輸出信號(hào)的幅度值，并根據(jù)測(cè)得的幅度自動(dòng)調(diào)節(jié)數(shù)控幅度PGA113的放大倍數(shù)，同時(shí)將結(jié)果傳送給主程序。按鍵輸入子程序?qū)⒂脩糨斎氲陌存I位置轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的代碼，將其傳遞給主程序做進(jìn)一步處理。顯示子程序根據(jù)主程序傳遞的各種參數(shù)控制FM12864圖形點(diǎn)陣液晶在特定的位置顯示幅度、頻率和位相差等信息。

圖2 軟件部分框圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用本文設(shè)計(jì)的儀器可同時(shí)輸出兩道高精度頻率和高精度位相差的余弦或正弦信號(hào)，輸出電壓最大幅度可達(dá)±10 V，輸出電流最大為500 mA，最大頻率為5 MHz。另外，儀器具有體積小、顯示直觀、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。為闡述該儀器的功能和實(shí)用性，以下給出實(shí)際輸出信號(hào)。

2.1 雙道數(shù)控輸出信號(hào)波形

圖3為儀器輸出的雙道正弦信號(hào)波形。其中:圖3(a)為儀器同時(shí)輸出兩道頻率均為2 000 Hz和位相差為0°的正弦信號(hào)的波形;圖3(b)為兩道頻率均為1 500 Hz和位相差為180°的正弦信號(hào)的波形;圖3(c)為一道頻率為2 000 Hz，另一道頻率為1 800 Hz和初位相差為90°的正弦信號(hào)的波形。

圖3 輸出雙道正弦信號(hào)的波形

2.2 同方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成演示波形圖

圖4為同方向兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成波形。其中:圖4(a)為兩分振動(dòng)頻率相差較大，一道頻率為6 000 Hz，另一道頻率為2 000 Hz的合成波形圖;圖4(b)為兩分振動(dòng)頻率相差較小，一道頻率為6 000 Hz，另一道頻率為6 030 Hz的合成拍頻波形圖。

圖4 同方向兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成演示波形

2.3 相互垂直方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成演示波形

圖5為使用儀器演示的相互垂直方向兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成波形，即李薩茹圖形。其中:圖5(a)是頻率之比為1∶1(5 000 Hz和5 000 Hz)、同初位相的合成波形圖;圖5(b)是頻率之比為1∶1(5 000 Hz和5 000 Hz)、初位相差為π/2的合成波形圖;圖5(c)是頻率之比為1∶1(5 000 Hz和5 000 Hz)、初位相差為5π/4的合成波形圖;圖5(d)是頻率之比為1∶2(1 000 Hz和2 000 Hz)、初位相相同的合成波形圖;圖5(e)是頻率之比為1∶3(1 000 Hz和3 000 Hz)、初位相差為π的合成波形圖;圖5(f)是頻率之比為3∶2(3 000 Hz和2 000 Hz)、初位相差為3π/4的合成波形圖。

圖5 相互垂直方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成演示波形

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的儀器采用32位高性能微處理器STM32F103RB、高精度單頻信號(hào)發(fā)生芯片AD9835和FM12864圖形點(diǎn)陣LCD液晶顯示器。結(jié)合示波器，儀器可方便地演示兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)在不同情況下的合成波形圖，克服了傳統(tǒng)儀器精度不高、不穩(wěn)定的缺點(diǎn)。本儀器具有工作穩(wěn)定、操作簡(jiǎn)單、可靠性高、顯示直觀等優(yōu)點(diǎn)，且體積小、成本低，可廣泛用于大學(xué)物理及相關(guān)課程的實(shí)驗(yàn)和教學(xué)中，也可用于對(duì)頻率和位相控制精度要求較高的場(chǎng)合。

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