淺議應(yīng)用有限元理論設(shè)置攤鋪機(jī)熨平板的預(yù)拱度

王文龍，張杰勝 （中鐵四局集團(tuán)第一工程有限公司，安徽 合肥 230041）

0 引 言

瀝青路面攤鋪質(zhì)量的好壞與攤鋪機(jī)熨平板平直性存在直接關(guān)系。熨平板在攤鋪過(guò)程中要接觸150℃的瀝青混合料必然受熱膨脹使其發(fā)生變形，而攤鋪單幅的無(wú)拱路面要求熨平板必須是平直的，因此在攤鋪前應(yīng)對(duì)熨平板進(jìn)行進(jìn)行熱變形分析，通過(guò)設(shè)置合理的預(yù)拱度使其在攤鋪受熱變形時(shí)達(dá)到平直的要求。

1 熨平板熱分析基本理論

攤鋪機(jī)熨平板的熱變形的計(jì)算與求解，實(shí)際上是一個(gè)熱彈性力學(xué)問(wèn)題。分析熨平板的熱變形，需要根據(jù)熨平板的工作狀況、施工方法以及材料的傳熱學(xué)特性，按照熱彈性力學(xué)原理進(jìn)行計(jì)算。為了確定熨平板的熱變形，需進(jìn)行兩方面的計(jì)算：一是按照熱傳導(dǎo)理論，根據(jù)熨平板的熱學(xué)性質(zhì)、內(nèi)部熱源、初始條件和邊界條件，計(jì)算彈性體內(nèi)各點(diǎn)在各瞬時(shí)的溫度，而前后兩個(gè)溫度場(chǎng)之差就是彈性體的變溫；二是按照“熱彈性力學(xué)”，根據(jù)彈性體的變溫來(lái)求出熨平板各點(diǎn)的溫度應(yīng)變。

一般而言，熱分析可分為穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析兩種。其中，溫度場(chǎng)不隨時(shí)間而發(fā)生變化的傳熱過(guò)程稱為穩(wěn)態(tài)傳熱，反之則為瞬態(tài)傳熱。考慮到攤鋪機(jī)熨平板工作時(shí)，首先要對(duì)其進(jìn)行充分的預(yù)熱，因此，可以認(rèn)為熨平板的分析類型為穩(wěn)態(tài)熱分析。根據(jù)能量守恒原理，穩(wěn)態(tài)熱分析的熱平衡方程可用矩陣形式：

式中：[K]——傳導(dǎo)矩陣,包含導(dǎo)熱系數(shù),對(duì)流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)

{T}——節(jié)點(diǎn)的溫度向量

{Q}——節(jié)點(diǎn)熱流率向量,包含熱生成。在穩(wěn)態(tài)熱分析時(shí)，任一節(jié)點(diǎn)的溫度都不隨時(shí)間變化

ANSYS在熱分析的過(guò)程中，如果材料的熱性能、邊界條件隨溫度變化，或是含有非線性單元和考慮熱輻射，則該分析為非線性分析3。在此次分析中選用了非線性單元solid98，因此分析類型屬于非線性穩(wěn)態(tài)輻射，則該分析為非線性分析3。在此次分析中選用了非線性單元solid98，因此分析類型屬于非線性穩(wěn)態(tài)熱分析。其熱平衡方程為：

式中：[c（T）]——比熱容矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加

{T}——溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)

當(dāng)熨平板結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)求得后,就可以根據(jù)彈性體內(nèi)的已知變溫來(lái)決定體內(nèi)的溫度應(yīng)變。其計(jì)算公式為：

式中：a——彈性體的線膨脹系數(shù)

T——變溫,即溫度的改變量

2 有限元模擬分析

2.1 ANSYS 簡(jiǎn)介

ANSYS作為有限元分析軟件在熱分析問(wèn)題方面具有強(qiáng)大的功能，而且界面友好，便于應(yīng)用。ANSYS熱分析基于能量守恒原理的熱平衡方程，用有限元法計(jì)算物體內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的溫度，并導(dǎo)出其他熱物理參數(shù)。

ANSYS進(jìn)行熱分析的基本原理是將所處理的對(duì)象首先劃分成有限個(gè)單元(每個(gè)單元包含若干個(gè)節(jié)點(diǎn))，然后根據(jù)能量守恒原理求解一定邊界條件和初始條件下每一節(jié)點(diǎn)處的熱平衡方程，由此計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)溫度值，繼而進(jìn)一步求解出其他相關(guān)量。

2.2 基于ANSYS 的熱分析在熨平板設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

2.2.1 幾何模型的建立

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱分析時(shí)，為了提高有限元計(jì)算的精度，立體模型與實(shí)際零件結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸應(yīng)一致，但立體模型過(guò)于復(fù)雜，必然增加有限元單元網(wǎng)格劃分的難度和計(jì)算工作量。因此對(duì)熨平板的形狀作了必要的簡(jiǎn)化，例如，直徑小于50mm的孔在立體模型中一律省略，對(duì)熨平板某些部位的特殊結(jié)構(gòu)，如尖角、圓角等在建模時(shí)可以忽略。對(duì)于用螺栓固定的零部件結(jié)構(gòu)，假設(shè)螺栓已充分?jǐn)Q緊，把它們結(jié)合成一個(gè)實(shí)體零件。本文采用三維設(shè)計(jì)主流軟件Pro／E來(lái)建立熨平板實(shí)體模型，將建立好的模型通過(guò)Pro與ANSYS的專用接口導(dǎo)入ANSYS。

2.2.2 在ANSYS中進(jìn)行前處理

首先需要定義材料屬性，包括彈性模量、泊松比、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、線膨脹系數(shù)和密度。熨平板共有兩組不同材料屬性，一是底板材料通常為中碳鋼，二是箱體材料低碳鋼，如表1所示。

溫度與位移分布統(tǒng)計(jì)表 表2

攤鋪機(jī)熨平板材料屬性 表1

本文采用ANSYS中的直接耦合法進(jìn)行熨平板熱分析，因此采用耦合單元solid98進(jìn)行分網(wǎng)。鑒于熨平板結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，為減少網(wǎng)格劃分的困難，先對(duì)所有實(shí)體零件進(jìn)行粘結(jié)操作，再使用智能網(wǎng)格劃分技術(shù)分網(wǎng)。

2.2.3 施加載荷，求解計(jì)算

考慮到模型左側(cè)面為對(duì)稱平面，因此在此接觸面上施加對(duì)稱邊界條件，根據(jù)熨平板在工作狀態(tài)下的實(shí)際安裝方式，模型與調(diào)拱裝置和大臂連接處均采用固定約束。模型的底面在工作時(shí)與瀝青混合料相接觸，因此在ANSYS中直接對(duì)其施加熱載荷，溫度為130℃(此值為瀝青溫度的平均值)。熨平板工作時(shí)與空氣發(fā)生自然對(duì)流，屬于熱分析中的第三類邊界條件，對(duì)流邊界條件可以作為面荷載施加于實(shí)體的表面來(lái)計(jì)算固體和流體間的熱交換。對(duì)流系數(shù)按照經(jīng)驗(yàn)取6J，空氣溫度取20℃，忽略熱輻射，然后進(jìn)入求解器求解計(jì)算。

2.2.4 進(jìn)行通用后處理(POST1)并顯示分析結(jié)果

求解完成后，在通用后處理器(POsr1)中可以觀察溫度分布云圖、位移分布云圖與應(yīng)力分布云圖。溫度與位移分布如圖1和圖2所示。

3 結(jié) 論

①由圖1可見(jiàn)，溫度逐漸升高，表明熨平板底板處溫度較高(達(dá)到130℃)，沿底板向上溫度迅速下降，噴火口向上溫度幾乎接近環(huán)境溫度。因此，安裝在噴火口附近的隔熱氈的厚度不必過(guò)大，以免浪費(fèi)。

②由圖2可見(jiàn)，膨脹量逐漸加大，表明底板處與熱瀝青相接觸，膨脹量較大，上板處溫度接近環(huán)境溫度，膨脹量很小，因此熨平板下端明顯向上翹曲，顯然，熨平板熱變形后的橫向形狀為上底小、下底大的梯形，在底板溫度是130℃時(shí)，最大變形量是1.336mm，如表2所示。

在施工中采取預(yù)留變形量的方法，以此來(lái)補(bǔ)償熨平板熱變形對(duì)施工質(zhì)量的影響。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出的方法在東海博世試車場(chǎng)進(jìn)行運(yùn)用，為檢測(cè)運(yùn)用效果，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)采取預(yù)留變形量熨平板在施工過(guò)程中對(duì)瀝青面層的影響，檢測(cè)方法是在熨平板加熱前，檢測(cè)熨平板的平整度，在攤鋪機(jī)勻速行駛5m后檢測(cè)橫斷面平整度，檢測(cè)結(jié)果如表3所示。

從表中數(shù)據(jù)顯示，檢測(cè)斷面的寬度是6m，其中平整度最差的是斷面1#，其最大值與最小值差值是1.62mm，精度完全滿足國(guó)內(nèi)最高攤鋪精度2mm/4m的平整度精度要求，取得的良好的效果。

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