一種有效提高CE-1衛星卸載前后精密星歷銜接精度的定軌策略*

段建鋒 曹建峰，2 張 宇 陳 明，2 王 健 段成林

1. 北京航天飛行控制中心，北京100094

2.航天飛行動力學技術重點實驗室，北京100094

人類對月球的探測活動從20 世紀50年代末開始至今，已有半個多世紀的歷程，取得了巨大的成就［1］。美國、俄羅斯與歐洲在該領域走在世界的前列，先后共有12 名宇航員登上了月球，獲得了大量的科學信息，深化了人類對月球、地球和太陽系的認識，同時發展了完備的深空航天器測量技術及航天器定軌定位技術［2］。此外，日本在該領域的發展也達到相當的水平［3］。我國的科研人員對探月相關問題也進行了自己的研究［4－5］，并在21 世紀初提出了符合我國國情的探月計劃:整個計劃可分為繞月飛行、月面軟著陸和采樣返回3個階段。嫦娥一號衛星任務實現了第一階段，即繞月探測的任務。

嫦娥一號衛星由運載火箭“長征三號甲”在2007年10月24日成功發射并準確入軌。經3 次近月制動控制后，于2007年11月7日進入了平均高度200km、周期127min 的工作圓極軌道，也稱為使命軌道。

由于嫦娥一號衛星自主飛行過程中的姿態保持采用動量輪控制［6－7］的方式，嫦娥一號衛星在調相軌道段、地月轉移軌道段動量累積較少，動量輪卸載主要安排在軌控前，并盡量與調姿過程相結合。在環月飛行階段，嫦娥一號衛星建立三軸定向姿態模式，受月球重力梯度不均的影響，其動量矩會增加，為了防止動量矩對嫦娥一號衛星姿態的影響，使用安裝在嫦娥一號衛星內部的動量輪吸收衛星的動量矩增量，但當擾動力矩累積到一定程度時，動量輪轉速會達到飽和，這時需要通過噴氣對動量輪進行卸載，把飛輪中的動量矩卸到系統外部。嫦娥一號衛星環月工作段一般1 ～2d 會卸載一次［8－9］。由于卸載噴氣時會對衛星本體產生附加的加速度，動量輪卸載對衛星的軌道有明顯的影響。噴氣卸載過程中嫦娥一號衛星上的各種科學載荷都在運轉，各項科學試驗也在進行。為了后續各項科學試驗得出準確的分析結果，有必要得到包括噴氣卸載過程在內的衛星精密星歷。

動量輪卸載過程復雜，很難用簡單模型模制其產生的附加加速度。如何提高動量輪卸載情況下的軌道確定精度是定軌中的一個重要問題。目前正常的策略是對其進行截斷計算，但星歷銜接段的精度得不到滿足，甚至出現km 量級的誤差，本文通過對衛星發動機噴氣卸載進行分析，建立常值動力學模型［10］，繼而分析其對衛星軌道的影響，可以得出卸載對衛星軌道及衛星卸載前后精密星歷的精度都有影響，通過對不同軌道計算策略的對比分析，得出一種可以有效提高卸載前后精密星歷銜接段精度的軌道計算策略。

1 噴氣卸載模型

衛星環月段總的加速度可描述為:

其中，r 為衛星的位置矢量;am為月球產生的質點引力加速度;ase為太陽及地球產生的質點引力加速度;ans為由月球引力位的非球形部分產生的非球形引力加速度;asr為由太陽輻射壓產生的加速度;atac為由衛星姿態控制系統調整過程引起的加速度;at為由衛星發動機推力產生的加速度;awol為由衛星動量輪卸載引起的加速度;還有其它的加速度如由相對論引起的加速度、由天體潮汐引起的加速度等，這里統稱為。

對于嫦娥一號衛星測控過程，衛星動量輪卸載是通過噴氣調姿實現的，在其它攝動加速度都已知的情況下，本文主要討論awol。

在通常情況下，由于嫦娥一號衛星的動量輪噴氣卸載持續時間比較短，因而可假定awol等效為軌道坐標系下x，y，z 方向上的常值作用力模型，因此有:

其中，ax0，ay0，az0為常值，可作為已知量使用，或者作為動力學方程中的待估參數求解。而卸載作用時間為卸載持續時間。

卸載的相關信息如卸載時間點及卸載持續時間包含在衛星的遙測參數中，因此卸載的作用力可由遙測參數進行估算，該估算值可作為卸載作用力參數估值的初值使用;若無該信息(如測控區外卸載情形)，則可設置其初值為0，再進行解算［12］。

2 卸載對CE-1 衛星軌道影響分析

在嫦娥一號衛星進入繞月工作軌道后，衛星的卸載較為頻繁。表1 中給出了進入使命軌道后一周的卸載信息，包括卸載時刻及卸載時長。

可以通過卸載前后位置速度的偏差來分析嫦娥一號衛星卸載對軌道的影響。以表1 中第1 段及第2 段卸載為例，分別考慮兩段卸載進行定軌獲得的星歷)作為其基準星歷，同時以卸載前的數據定軌直接外推得到的星歷)作為比較星歷，兩段星歷分別進行差分得到星歷偏差量)，再轉換到RTN 方向，結果如圖1 和2 所示。

表1 嫦娥一號衛星環月段一周卸載信息

從圖中可以看出在卸載時刻之后δR 的沿跡方向(T)上存在發散現象，預報12h 后位置誤差在T方向有100m 量級，而在卸載之前兩段星歷的位置誤差T 方向約在50m 量級內，卸載時刻后δV 在徑向(R)存在發散情況，預報12h 后速度誤差在R 方向有10cm/s 量級，而在卸載前該誤差為1cm/s 量級。此圖也說明卸載對衛星軌道即衛星精密星歷有較大影響，并且該影響主要是在衛星位置的沿跡(T)方向及速度的徑向。

圖1 2007年11月10日卸載引起的位置速度變化

圖2 2007年12月04日卸載引起的位置速度變化

3 解算策略及定軌分析

3.1 解算策略分析

為了提高卸載前后定軌精度，在軌道改進過程中需要考慮卸載帶來的影響。一種有效的處理方法是在軌道改進過程中解算卸載的等效加速度。不同的定軌策略直接影響到定軌結果，有必要對定軌策略的有效性進行分析，以得到嫦娥一號衛星環月期間的精密星歷。

本文采用的定軌軟件為北京航天飛行控制中心自行開發研制的探月衛星定軌軟件ODB。一般情況下，環月軌道段定軌基本策略設置如表2 所示。

表2 環月段基本定軌策略

表2 中列出了在定軌時主要考慮的攝動源及使用的基本模型。在解算時還需要考慮測距系統差和時延系統差，計算過程中測距的系統差在30m 量級，時延的系統差為3m 量級，時延率的系統差為3mm/s 量級。除此之外，在卸載情況下解算時，軌道歷元應置于卸載之后。

本文制定了卸載解算1 次、2 次、3 次及更多的4 次等策略并進行分析，比較這幾種策略在解算時單次迭代時間及精密星歷銜接段在T 方向上的精度，結果如表3 所示。通過比較，只解算1 次卸載在單次迭代時間上有優勢，但在具體解算卸載時，如果使用1 天1個弧段進行解算，在測控數據充足的情況下可以實現，并且精度可以達到100m 的量級。但是，當嫦娥一號衛星轉入長期管理時，測控資源的安排會相應減少，測控弧段也會大大減少，一般1 天只有2 ～3 圈的數據，這樣便會出現衛星卸載前數據不夠或者卸載后數據不夠的情況，于是如表3 中所示，星歷銜接段T 方向精度并無太大優勢;解算3 次卸載的單次迭代時間開始加長，但是在計算過程中發現精密星歷銜接處精度并不穩定，當數據弧段足夠長及數據質量好的情況下，星歷銜接段T 方向的精度可以達到優于100m 量級，表3 中使用一個月數據計算結果表明平均精度約為250m。隨著卸載次數的增加，數據使用量也相應增加，這時單次迭代所需時間進一步加長，但無法繼續提高軌道改進精度及精密星歷銜接段的精度，反而會增加解算的困難，降低解算效率，甚至無法改進成功;如若進行2次卸載解算，單次迭代時間為42.3s，僅比解算1 次卸載所需時間多10s，但是在銜接段T 方向上的平均精度是4 種策略中最好的，精度優于100m，很好地彌補了上述其余3 種解算策略的不足。

表3 不同卸載次數解算情況下所需時間、T 方向精度比較結果

通過上述分析，本文制定了以下策略:用2 天的數據綜合起來進行解算，需要解算2 次卸載，若在數據弧段較充足及數據質量較好的情況下，可以使用3 天的數據進行3 次卸載解算。在解算下一個弧段時，將上一個弧段卸載后的數據也加進來一起使用，使用重疊弧段法保證前后兩弧段精密星歷銜接處的精度。這種軌道解算策略即可保證卸載前后有充足的數據可供解算使用，又能較快較簡潔地解算得到長時間的衛星精密星歷，解算結果也證明了該策略解算后得出的精密星歷銜接處的精度可優于100m量級。

3.2 軌道計算分析

按照上文的分析，通過對嫦娥一號衛星實測數據進行軌道計算的方式來驗證該結論，分別用2007年12月26日及2008年1月4日前后2 天的數據來進行分析。

1)截斷卸載

用2007年12月25日卸載后(BJT06:37:08.30)至2007年12月26日卸載前(BJT05:56:39.30)的數據進行軌道改進，然后用2007年12月26日卸載后(BJT05:56:39.30)至2007年12月27日卸載前(BJT09:40:38.10)的數據進行軌道改進，數據使用弧段分別如圖3 所示，比較2 段星歷搭接弧段的誤差如圖7 所示，上述2 段軌道改進后的測距的RMS=2.5m;同樣，如圖4 所示，用2008年1月3 ～5日數據及卸載時間進行定軌獲取星歷并比較搭接弧段處的誤差如圖8 所示，上述2 段軌道改進后的測距的RMS =2.4m。從圖5 和6 可以看出T 方向存在km 量級的誤差。結合上文的分析可以看出，衛星動量輪的卸載對于衛星的軌道在沿跡方向上有較大影響，若不考慮該影響，就很難得到一個準確的嫦娥一號衛星繞月的精密星歷。

圖3 解算兩段星歷所用數據弧段示意圖

圖4 解算2 段星歷所用數據弧段示意圖

2)解算卸載

圖5 2007年12月26日不解卸載前后兩段星歷的位置速度誤差

圖6 2008年01月04日不解卸載前后兩段星歷的位置速度誤差

同樣以上文分析的2 段數據為例，利用2007年12月25日及12月26日的數據聯合起來進行軌道改進，并且對25日及26日的卸載進行解算;然后聯合26日卸載后的數據、27日及28日全部數據進行軌道改進，并對27日及28日的卸載進行解算，所用弧段如圖7 所示，2 次定軌RMS 解算結果約為2.7m，圖9 即為2 段星歷搭接弧段的比較;同樣，如圖8 所示，利用2008年1月3 ～6日的數據使用上述策略進行軌道改進并得出銜接段星歷比較圖如圖10 所示，定軌過程中解算的RMS 約為2.6m;在此過程中，大致需要進行2 ～3次的卸載解算，解算后的結果從圖中可以看出在T 方向上的誤差優于100m。

圖7 解算2 段星歷所用數據弧段示意圖

圖8 解算兩段星歷所用數據弧段示意圖

圖9 2007年12月26日解卸載前后兩段星歷的位置速度誤差

圖10 2008年01月04日解卸載前后兩段星歷的位置速度誤差

VLBI 具有極高的角分辨率(亞毫角秒量級)，對軌道的橫向約束強，計算的結果也表明，軌道面法向的定軌精度要明顯高于其它2個方向［13］，而USB觀測量對軌道視向(或近似徑向)的約束較強，二者聯合定軌，可以互為補充，提高定軌精度。由于在計算過程中，有些數據弧段缺少VLBI 數據，使得在軌道解算時缺少對軌道面法向(N)上的約束，因此在定軌解算時會出現在軌道面法方向N 上有較大誤差的情況，如有VLBI 數據支持，誤差可大大減少。

圖11 2007年11月29日至2008年1月22日間銜接星歷T 方向精度

為了繼續驗證該策略可以有效地改進星歷銜接處的精度，進一步使用2007年11月29日至2008年1月22日的數據進行計算，按照上述定軌策略，得出了銜接星歷處的誤差值，在此統計在T 方向上的誤差，具體分布如圖11 所示。由此可以看出，T方向上的誤差一般處于100m 以下的水平，少數情況在250 ～350m 之間。對于誤差超過100m 的情況逐一分析發現，在解算過程中大體包括以下幾種情況:1)在銜接段數據質量較差，這直接反應在數據使用量及殘差上;2)在銜接段所能使用的數據較少。若以上2 種情況中的任何一種出現，便會使誤差超過100m。

經過上述的軌道計算，驗證了本文提出的解算相鄰的2 ～3個動量輪卸載對銜接段的精密星歷精度提高有較大幫助的結論，也說明了該策略可以實現兩段精密星歷間的有效銜接。

4 結束語

針對嫦娥一號衛星繞月探測階段頻繁的動量輪卸載情況，為了盡可能減少這種卸載對軌道及精密星歷的影響，提出了可正確有效地解算卸載的軌道改進策略，并通過科學的弧段選擇，使得兩段星歷的銜接段的精度都有較大提高，達到了優于100m 量級，充分保證了精密星歷的完整性及連續性。同時，該定軌策略可以推廣運用到其它繞月探測任務中，能及時有效地獲取衛星繞月時的精密星歷及軌道。

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